高中数学必修四教案-1.2.2 同角三角函数的基本关系(2)-人教A版

1.2.2 同角三角函数的基本关系
方案二：
【教学时间】：1课时 【学情分析】：学生已经在上一节学习了三角函数的定义、三角函数线等知识，本节以单位圆中的三角函数线作为基础，推导出同角三角函数的基本关系。

在教学过程中，要注意引导学生理解每个公式，懂得公式的来龙去脉，并能灵活运用、掌握各种恒等变形的技能、技巧。

为了营造自主探究解决问题的环境，教师要给学生提供展示自己思路的平台，把鼓励带进课堂，把方法带进课堂，充分发挥学生的主体作用。

【教学目标】：
（1）会以单位圆中的三角函数线作为基础，从三角函数线的几何关系推导出同角三角函数的基本关系，并体会其中蕴含的数形结合思想；
（2）会利用同角三角函数的基本关系式sin 2x +cos 2x =1，
x
x
cos sin =tan x 进行化简，求值和证明，并在此过程中培养逻辑推理能力、运算能力，渗透分类讨论思想；
（3）体会同角三角函数的基本关系式中反映的各种三角函数之间的内在联系，灵活的变形过程，在应用的过程中体会数学的内在美。

【教学重点】：同角三角函数的基本关系式的推导及应用。

【教学难点】：灵活利用同角三角函数的基本关系式进行恒等式变形。

【教学突破点】：除熟悉同角三角函数的基本关系式的基本形式之外，还应熟悉它们的一些等价变形形式，如：sin 2x =1－cos x ，cos 2x =1－sin 2x ，sin x =cos x ·tan x 等。

【教法、学法设计】：变式学习，小组合作学习
2
+=_______ 45cos45
2
+=_______
cos60
2
+=_______
cos90
B；3．PM，OM，AT。