黑龙江省伊春市七年级下学期期末复习检测数学试题

黑龙江省伊春市七年级下学期期末复习检测数学试题
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019八下·北京期中) 如图，点O（0，0），B（0，1）是正方形OBB1C的两个顶点，以它的对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1 ，以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C2 ，再以正方形OB2B3C2的对角线OB3为一边作正方形OB3B4C3 ，…，依次进行下去，则点B6的坐标是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2017七下·南平期末) 希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如：
他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数。

下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）
A . 289
B . 1024
C . 1225
D . 1378
3. （2分）(2017·和县模拟) 如图，在△ABC中，中线BE，CD相交于点O，连接DE，下列结论：
① = ；② = ；③ ；④ =
其中正确的个数有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
4. （2分）设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只．则从中任意取1只，是二等品的概率等于（）．
A .
B .
C .
D . 1
5. （2分）掷一个骰子，向上一面的点数大于2且小于5的概率为p1 ，抛两枚硬币，两枚硬币都正面朝上的概率为p2 ，则（）
A . p1＜p2
B . p1＞p2
C . p1=p2
D . 不能确定
6. （2分） (2015七下·唐河期中) 下列说法中错误的是（）
A . 三角形的中线、角平分线、高线都是线段
B . 任意三角形的内角和都是180°
C . 三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形
D . 三角形的一个外角大于任何一个内角
7. （2分） (2018七下·宝安月考) 如图，已知AB∥CD，AD∥BC，∠ABE是平角，则下列说法中正确的是（）
A . ∠1+∠2=∠3
B . ∠1=∠2＞∠3
C . ∠1+∠2＜∠3
D . ∠1+∠2与∠3的大小没有关系
8. （2分）在平行四边形、矩形、等边三角形、正方形四种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
9. （2分）一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式拼接．若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需要（）张？
A . 15
B . 16
C . 21
D . 22
10. （2分）如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，下列说法错误的是（）
A . △EBD是等腰三角形，EB=ED
B . 折叠后∠ABE和∠CBD一定相等
C . 折叠后得到的图形是轴对称图形
D . △EBA和△EDC一定是全等三角形
二、填空题 (共10题；共11分)
11. （1分）(2017·桂林) 如图，第一个图形中有1个点，第二个图形中有4个点，第三个图形中有13个点，…，按此规律，第n个图形中有________个点．
12. （1分）(2017·洪山模拟) 矩形ANCD中，AD=5，CD=3，在直线BC上取一点E，使△ADE是以DE为底的等腰三角形，过点D作直线AE的垂线，垂足为点F，则EF=________．
13. （1分）(2019·萧山模拟) 有6张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数，从中任意抽出一张卡片，不放回，再抽出一张卡片，以第一次抽取的数字为十位数，第二次抽取的数字为个位数，则组成的两位数是6的倍数的概率是________.
14. （1分）(2019·黄陂模拟) 某航班每次飞行约有100名乘客，若飞机失事的概率为p=0.000 05，一家保险公司要为乘客保险，许诺飞机一旦失事，向每位乘客赔偿40万元人民币. 平均来说，保险公司应向每位乘客至少收取________元保险费才能保证不亏本.
15. （1分） (2018九下·新田期中) 取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1.这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证发现都是正确.例如：取自然数5，最少经过下面的5步运算可得1，如图：
请问，如果一个自然数m最少经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值为________
16. （2分）观察下列各式：(a-1)(a+1)=a2-1，(a-1)(a2+a+1)=a3-1，(a-1)(a3+a2+a+1)=a4-1…根据前面各式的规律计算：(a-1)(a4+a3+a2+a+1)=________ ；22012+22011+…+22+2+1=________．
17. （1分）(2017·阿坝) 如图，抛物线的顶点为P（﹣2，2），与y轴交于点A（0，3）．若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′（2，﹣2），点A的对应点为A′，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为________．
18. （1分）在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的n个小球，其中有5个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，把它放回袋中，搅匀后，再摸出一球，…通过多次试验后，发现摸到黑球的频率稳定于0.5，则n的值大约是________．
19. （1分） (2019九上·长兴月考) 在澡堂上，老师将除颜色外都相同的1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让全班同学依次进行摸球试验，每次随机摸出一个球，记下颜色再放回搅匀，下表是试验得到的一组数据。

摸球的次数n100150200500800
摸到黑球的次数m263749124200
摸到黑球的频率m/n0.260.2470.2450.2480.25
根据实验数据，可估计口袋中白球的个数是________。

20. （1分）(2016·宿迁) 某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如表：
每批粒数n100300400600100020003000
发芽的频数m9628438057194819022848
0.9600.9470.9500.9520.9480.9510.949
发芽的频率
那么这种油菜籽发芽的概率是________（结果精确到0.01）．
三、解答题 (共8题；共85分)
21. （20分） (2017七上·大埔期中) 计算：
（1） 20－17－（－7）
（2）
（3）
（4）
22. （5分） (2018七上·武汉月考) 若，且，试求的值．
23. （10分） (2020七上·苏州期末) 计算：
（1）；
（2）．
24. （15分） (2019七上·遵义月考) 计算下列各题.
（1）
（2）
（3）
25. （8分）(2017·安阳模拟) 已知∠ACD=90°，AC=DC，MN是过点A的直线，过点D作DB⊥MN于点B，连接CB．
（1）问题发现
如图（1），过点C作CE⊥CB，与MN交于点E，则易发现BD和EA之间的数量关系为________，BD、AB、CB之间的数量关系为________．
（2）拓展探究
当MN绕点A旋转到如图（2）位置时，BD、AB、CB之间满足怎样的数量关系？请写出你的猜想，并给予证明．
（3）解决问题
当MN绕点A旋转到如图（3）位置时（点C、D在直线MN两侧），若此时∠BCD=30°，BD=2时，CB=________．
26. （10分） (2017九上·双城开学考) 如图，AB、CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为60米，从建筑物AB的顶点A点测得建筑物CD的顶点C点的俯角∠EAC为30°，测得建筑物CD的底部D点的俯角∠EAD为45°．
（1）求两建筑物底部之间水平距离BD的长度；
（2）求建筑物CD的高度（结果保留根号）．
27. （10分）(2016·黄冈) 小明、小林是三河中学九年级的同班同学，在四月份举行的自主招生考试中，他俩都被同一所高中提前录取，并将被编入A、B、C三个班，他俩希望能再次成为同班同学．（1）
请你用画树状图法或列举法，列出所有可能的结果；
（2）
求两人再次成为同班同学的概率．
28. （7分） (2017八上·义乌期中) 我校快乐走班数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在两射线上．
（1）活动一：如图甲所示，从点A1开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在端点处互相垂直，A1A2为第1根小棒．
数学思考：
①小棒能无限摆下去吗？答：________．（填“能“或“不能”）
②设AA1=A1A2=A2A3=1．则θ=________度；
（2）活动二：如图乙所示，从点A1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A1A2为第1根小棒，且A1A2=AA1．
数学思考：
若只能摆放5根小棒，求θ的范围．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共10题；共11分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共8题；共85分)
21-1、
21-2、
21-3、
21-4、
22-1、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、24-3、25-1、
25-2、25-3、
26-1、
26-2、
27-1、27-2、28-1、
28-2、。