高考物理 试题分项解析 专题 力电综合问题第期

专题30 力电综合问题
一．选择题
1．如图甲所示，两根相距L=0.5m且足够长的固定金属直角导轨，一部分水平，另一部分竖直．质量均为m=0.5kg的金属细杆ab、cd一直与导轨垂直且接触优秀形成闭合回路，水平导轨与ab杆之间的动摩擦因数为μ，竖直导轨圆滑．ab与cd之间用一根足够长的绝缘细线越过定滑轮相连，每根杆的电阻均为R=1Ω，其余电阻不计．整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，现用一平行于水平导轨的恒定拉力F作用于ab杆，使之从静止开始向右运动，ab杆最后将做匀速运动，且在运动过程中，cd杆一直在竖直导轨上运动．当改变拉力F的大小时，ab 杆相对应的匀速运动的速度v大小也随之改变，F与v的关系图线如图乙所示．不计细线与滑轮之间的摩擦和空气阻力，g取10m/s2．（）
B. 磁场的磁感觉强度B=4T
C. 若ab杆在F=9N的恒力作用下从静止开始向右运动8m时达到匀速状态，则在这一过程中流过cd杆的电量q=4C
D. 若ab杆在F=9N的恒力作用下从静止开始向右运动8m时达到匀速状态，则在这一过程中ab杆产生的焦耳热为8J
【参照答案】A,C
对cd杆，有：T=mg…⑤
联立③④⑤解得：F= +（μ+1）mg…⑥
【方法概括】当导体棒ab匀速向右运动时，切割磁感线（cd运动时不切割磁感线），在回路中产生感觉电流，进而使导体棒ab遇到水平向左的安培力．导体棒cd遇到水平向右的安培力，使导体棒和轨道之间产生弹力，进而使cd遇到向上的摩擦力，把力剖析清楚，而后依据受力均衡求解．从静止开始向右运动8m时达到匀速状态，运用能量守恒定律列式求解．
二．计算题
1.（2019浙江质检）真空光电管（又称电子光电管）由封装于真空管内的光电阴极和阳极丝组成，如图（a）所示是半圆柱面阴极式光电管，阴极资料的逸出功为W，阳极与阴极同轴搁置，当频次为v 的入射光穿过光窗照到阴极上时，因为光电效应，逸出的电子在电场作用下做加快运动，最后被高电位阳极接收，形成光电流。

不计电子重力及电子之间的互相作用。

已知元电荷为e，电子质量为m，普朗克常量为h。

（1）给光电管两极加上电压U，求阴极表面逸出的电子的最大初速度vm和抵达阳极的电子的最大动能。

（2）图（b）是小明画出的光电管横截面表示图。

他撤去光电管两极的电压，在半径为R的半圆平面内加一垂直截面向外的匀强磁场，只考虑电子在截面内的运动。

（Ⅰ）研究发现，要使电子能运动到阳极处，逸出时的速度一定大于，求所加磁场的磁感觉强度B值
（Ⅱ）进一步研究表示，阴阳两极没有同轴会造成抵达阳极的光电子数量不一样，小明拿到一
个“次品”，其阳极比正常圆心地点向右偏离了，假定光电子从阴极表面均匀逸出，且只考虑速度为vm 的光电子，则此状况下抵达阳极的光电子数是正常状况的百分之几？（可能用到的三角函数sin 37 = 3/5 ，sin 39≈5/8）
（2）（I）由题意可知，当速度v1=恰巧抵达阳极时，光电子的运动半径为r1=R/2，
由洛伦兹力等于向心力，e v1B=m
解得：B=m v e r
将有关数值表达式代入得：B=。

（II）速度为v m时运动半径r2=
m
m v
e B=4R/5，
正常时，如图考虑左边运动轨迹与磁场界限相切的临界状况，sin α=20.5R
r =5/8，
解得α=39°。

故半圆形阴极中圆心角180°-α=141°圆弧都有速度为v m 的光电子抵达阳极。

当阳极A 向右平移R/5到A ’后，相同考虑右边运动轨迹与磁场界限相切的临界状况，轨迹如下图。

此时轨迹所对圆心角为2β，依据几何知识可知，∠AA’K =β，
设∠A’AK =θ，对△A’AK ，利用正弦定理得
运用余弦定理得
，
解得cos θ=-3/5， 故半圆形阴极中圆心角θ=127°所对圆弧都有速度为v m 的光电子抵达阳极。

此状况下跟正常状况对比抵达阳极的光电子数之比为127
141=90%.
2.（2019浙江杭州八中质检）涡流制动是一种利用电磁感觉原理工作的新式制动方式，它的基来源理如图甲所示．水平面上固定一块铝板，当一竖直方向的条形磁铁在铝板上方几毫米高度上水平经过时，铝板内感觉出的涡流会对磁铁的运动产生阻挡作用．涡流制动是磁悬浮列车在高速运转时进行制动的一种方式．某研究所制成如图乙所示的车和轨道模型来定量模拟磁悬浮列车的涡流制动过程．车厢下端安装有电磁铁系统，能在长为L 1=0.6m ，宽L 2=0.2m 的矩形地区内产生竖直方向的匀强磁场，磁感觉强度可随车速的减小而自动增大（由车内速度传感器控制），但最大不超出B 1=2T ，将铝板简化为长大于L 1，宽也为L 2的单匝矩形线圈，间隔铺设在轨道正中央，此间隔也为L 2，每个线圈的电阻为R 1=0.1Ω，导线粗细忽视不计．在某
次实验中，模型车速度为v=20m/s时，启动电磁铁系统开始制动，车立刻以加快度a1=2m/s2做匀减速直线运动，当磁感觉强度增添到B1时就保持不变，直到模型车停止运动．已知模型车的总质量为m1=36kg，空气阻力不计．不考虑磁感觉强度的变化惹起的电磁感觉现象以及线圈激发的磁场对电磁铁产生磁场的影响．
（1）电磁铁的磁感觉强度达到最大时，模型车的速度为多大？
（2）模型车的制动距离为多大？
（3）为了节俭能源，将电磁铁换成若干个并在一同的永磁铁组，两个相邻的磁铁磁极的极性相反，且将线圈改为连续铺放，如图丙所示，已知模型车质量减为m2=20kg，永磁铁激发的磁感觉强度恒为B2=0.1T，每个线圈匝数为N=10，电阻为R2=1Ω，相邻线圈密切接触但相互绝缘．模型车仍以v=20m/s的初速度开始减速，为保证制动距离不大于80m，起码安装几个永磁铁？
⑦
对速度v1后模型车的减速过程用动量定理得
⑧
⑨
x=x1+x2⑩
由⑥⑦⑧⑨⑩并代入数据得x=106.25m（11）……3分
（3）假定需要n个永磁铁
当模型车的速度为v时，每个线圈中产生的感觉电动势为E2=2NB2L1v（12）
每个线圈中的感觉电流为I2=E2
R2每个磁铁遇到的阻力为F2=2NB2I2L1（13）n个磁铁遇到的阻力为F合=2nNB2I2L1（14）
由第（2）问同理可得n 4N2B22L12v
R2x=m2v（15）
由（
即起码需要4个永磁铁．
3．（2019山西临汾模拟）容器A中装有大批的质量、电荷量不一样但均带正电的粒子，粒子冷静器下方的小孔S1不停飘入加快电场(初速度可视为零)做直线运动，经过小孔S2后从两平行板中央沿垂直电场方向射入偏转电场。

粒子经过平行板后沿垂直磁场方向进入磁感觉强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场地区，最后打在感光片上，如下图。

已知加快电场中S1、
S2间的加快电压为U，偏转电场极板长为L，两板间距也为L，板间匀强电场强度
2U
E
L
，方
向水平向左(忽视板间外的电场)，平行板f的下端与磁场界限ab订交于点P，在界限ab上实线处固定搁置感光片。

测得冷静器A中逸出的全部粒子均打在感光片P、Q之间，且Q距P 的长度为3L，不考虑粒子所受重力与粒子间的互相作用，求：
(1)粒子射入磁场时，其速度方向与界限ab间的夹角；
(2)射到感光片Q处的粒子的比荷(电荷量q与质量m之比)；
(3)粒子在磁场中运动的最短时间。

(2)粒子从e 板下端与水平方向成45°的角射入匀强磁场。

设质量为m 、电量为q 的粒子射入磁场时的速度为v ，做圆周运动的轨道半径为r ，由速度合成知：
粒子进入磁场后偏转270°，由几何关系可知：r 2＋r 2＝(4L )2，因此有：22r L =
又因为m v
r q B =
联解以上三式得：222q U m L B =
（2）画出电流i 随时间t 的变化图像，并求线圈在1小时内产生的焦耳热；
（3）已知浮桶与线圈总质量为450kg ，它们在运动过程中遇到安培力与其余力的共同作用，试求0到时间内其余力的冲量。

（此题线圈中产生的交变电流与同匝数线圈在匀强磁场中以周期T=3s 匀速转动产生的交变电流等效，如图丙所示）。

（2）产生的感觉电动势随时间变化关系e=NBLv=642s i n ()3t πV 电流随时间的变化关系
A （1分）
i-t 图像如下图 （1分）
电流的有效值为 A
线圈1小时内电流产生的焦耳热 2Q i rt =
=28800J （2）浮筒与线圈在安培力及其余力的共同冲量作用下，动量发生改变
依据动量定理
-I I 其他力安培力=△p I 安培力 =NBIL △t ，
交变电流与同匝数线圈在匀强磁场中以T =3s 匀速转动产生的交变电流等效，则有
对照和
可得S ω=S`2T π
=Lv max ，解得S=πm 2， 在0.75s 即四分之一周期内，产生的感觉电动势均匀值E=N t ∆Φ∆=N B S
∆
产生的均匀电流I=E/（R+r ）
经过线圈的电量q=I△t=N B S
R r =πC，
△p=Mv max，
联立解得I
其他力=（180π+96）N·s
5（2019山西吕梁期末）如图甲，两条足够长、间距为d的平行圆滑金属直轨道MN、PQ与水平面成θ角，EF上方存在垂直导轨平面的如图乙所示的磁场，磁感觉强度在0-T时间内按余弦规律变化（周期为T、最大值为B0），T时辰后稳固为B0．t=0时辰，正方形金属框ABCD 在平行导轨向上的恒定外力作用下静止于导轨上。

T时辰撤去外力，框将沿导轨下滑，金属框在CD边、AB边经过EF时的速度分别为v1和v2．已知金属框质量为m、边长为d、每条边
电阻为R，框中磁场按余弦规律变化时产生的正弦式交变电流的峰值，求：
（1）CD边刚过EF时，A、B两点间的电势差；
（2）撤去外力到AB边经过EF的总时间；
（3）从0时辰到AB边经过EF的过程中产生的焦耳热。

【参照答案】（1）（2）
（3）
【名师分析】（1）、由楞次定律知A点电势低于B点，
故、即
（2）mgt sinθ-B0dq=mv2-mv0
故：
6. 北京奥运场馆的建设表现了“绿色奥运”的理念．作为北京奥运会主场馆之一的国家体育馆“鸟巢”拥有9.1万个座位，其扇型屋面和大面积的玻璃幕墙不单给人以心旷神怡之感，还隐蔽着一座年发电量约为98550kW•h时的太阳能光伏发电系统，供应体育馆内的照明灯等使用．若是该发电系统的输出功率为1×105W．
（1）按均匀每日太阳照耀6h计，该发电系一致年（365天计）能输出多少电能？
=8Ω，（2）倘若发电系统的输出电压为250V，现准备向远处输电．所用输电线的总电阻为R
线
要求输电时在输电线上损失的电功率不超出输送电功率的5%．求应采用匝数比多大的升压变压器．
【参照答案】（1）7.884×1011J （2）1/16
【名师分析】（1）一年光照时间换算成小时为：t=365×6h
E=Pt=1.0×105×365×6×3600J=7.884×1011J（1）当输电线上损失的电功率为输送电功率的5%时，输电线中的电流为I2，依据题意知：
0.05P= ，
解得I2= =25A
由P=U′I2得
升压比为：
【方法概括】（1）依据输出功率和时间，经过E=Pt求出输出电能．（2）依据输入功率和输入电压，求出输入电流，依据消耗的功率，经过P=I2R求出输电线上的电流，经过P=UI算出输电电压，经过升压变压器电流比等于匝数之反比求出升压变压器的匝数比．
7.（2019内蒙古包头四中质检）如下图，ABD为竖直平面内的圆滑绝缘轨道，此中AB段是水平的，BD段为半径的半圆，两段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强盛小。

一不带电的绝缘小球甲，以速度沿水平轨道向右运动，与静止在B点带正电的小球乙发生弹性碰撞。

已知乙球质量为，乙所带电荷量，乙球质量是甲球质量的3倍。

g取水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移
甲、乙两球碰撞后，乙球经过轨道的最高点D时，对轨道的压力是自己重力的倍，求乙在轨道上的初次落点到B点的距离；
在知足的条件下，求甲球的初速度；
【名师分析】依据题意可知，甲、乙两球碰撞后，在水平方向上动量守恒，此时乙获取向右的速度沿轨道运动，
在乙恰能经过轨道的最高点D的状况下，设乙抵达最高点的速度为，乙走开D点抵达水平轨道的时间为t，
乙的落点到B点的距离为x，在D点，由牛的第二定律得：，
竖直方向：
水平方向：；
代入数据解得：；
乙球从B 到D 过程中，依据动能定理有：
， 代入数据解得：，； 答：乙在轨道上的初次落点到B 点的距离为； 在知足的条件下，甲球的初速度为。

【方法概括】对乙受力剖析，乙走开最高点以后，做类平抛运动，竖直方向上匀加快运动，水平方向上匀速运动；
因为两个球发生的是弹性碰撞，因此动量守恒，机械能也守恒，列出方程能够求出甲的速度。

在此题中物体不单受重力的作用，还有电场力，在解题的过程中，必定要剖析清楚物体的受力和运动过程，两球在碰撞过程中动量守恒，碰后机械能守恒，题目中物体的运动过程比较复杂，在解题是必定剖析清楚运动过程。

8（2019河南质检）如下图，间距为d 的平行导轨A2A3、C2C3所在平面与水平面的夹角0
30=θ，其下端连结阻值为的电阻，处于磁感觉强度大小为B 、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中， 水平台面所在地区无磁场。

长为d 、质量为m 的导体棒静止在圆滑水平台面ACC 1A 1上，在大小为mg(g 为重力加快度大小）、方向水平向左的恒力作用下做匀加快运动，经时间t 后撤去恒力，导体棒恰巧运动至左边沿A 1C 1,而后从左边沿A 1C 1飞出台面，并恰巧沿A 2A 3 方向落到A 2C 2处，沿导轨下滑时间t 后开始做匀速运动。

导体棒在导轨上运动时一直与导 轨垂直且
接触优秀，除了电阻R外的其余电阻、全部摩擦均不计。

求：
(1)导体棒抵达A1C1处时的速度大小0υ以及A2C2与台面ACC1A1间的高度差h；
(2)导体棒勻速运动的速度大小υ以及导体棒在导轨上变速滑行的过程中经过导体棒某一横截面的总电荷量q。

【名师分析】。