7.6 气体分子的平均自由程
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p： 1atm 1.013 105 Pa k 1.381023 J K1
② kT 2.110 7 m 2d 2 p
③ Z 2d 2 vn — —n ？
Z 8.1109
分析 Z ——单位时间(1s)平均碰撞次数
连续两次碰撞的时间间隔 —— 1
平均自由程 ： v 1
Z
Z
其中 ：v
8RT
A走过路程 u
可碰区域体积 d 2 u
2d d
该区域的分子数 nV d 2un
碰撞次数 Z d 2un
③可证：考虑其它分子的运动 u 2v
Au
Z 2d 2 vn
§7.6 气体分子的平均自由程(平均碰撞频率)
7.6.2 平均自由程
Z 2d 2 vn
(1)概念：连续两次碰撞间分子自由运动的平均路程
(2)结果：
①形式一：Z ——单位时间(1s)平均碰撞次数 连续两次碰撞的时间间隔 —— 1 Z
平均自由程 ： v 1
Z
1 2d 2n
②形式二：由 p nkT 有 kT 2d 2 p
● n
●与 v 无关
例 已知：O2分子的有效直径2×10-10m
求:标准状态下O2分子的 、Z 解：①标准状态 T： 0C 273 K
M mol
88.31 273 3.14 2103
§7.6 气体分子的平均自由程 ——习题
P240: 7-18
完
§7.6 气体分子的平均自由程
气 体
动理论
几个概念 理想气体状态方程
压强和温度的微观解释
能量按自由度均分定理 理想气体的内能
几个统计规律 气体
476 m/s
事实：
M mol 氮气，27C
原因：分子间不断发生碰撞
则问：ⅰ单位时间内平均要碰多少次？ ⅱ两次碰撞之间分子自由运动平均所走过的路程是多少？
注意：对某个分子——随机、偶然
对大量分子——平均值遵从一定规律
§7.6 气体分子的平均自由程
7.6.1 平均碰撞次数——平均碰撞频率 Z (1)概念：单位时间、平均碰撞次数
(2)推导： ①假设：ⅰ每个分子都是直径为d的小球 ？
ⅱ只被考察分子A以相对速率 u 运动，其它分子静止
②单位时间内碰的次数：
② kT 2.110 7 m 2d 2 p
③ Z 2d 2 vn — —n ？
Z 8.1109
分析 Z ——单位时间(1s)平均碰撞次数
连续两次碰撞的时间间隔 —— 1
平均自由程 ： v 1
Z
Z
其中 ：v
8RT
A走过路程 u
可碰区域体积 d 2 u
2d d
该区域的分子数 nV d 2un
碰撞次数 Z d 2un
③可证：考虑其它分子的运动 u 2v
Au
Z 2d 2 vn
§7.6 气体分子的平均自由程(平均碰撞频率)
7.6.2 平均自由程
Z 2d 2 vn
(1)概念：连续两次碰撞间分子自由运动的平均路程
(2)结果：
①形式一：Z ——单位时间(1s)平均碰撞次数 连续两次碰撞的时间间隔 —— 1 Z
平均自由程 ： v 1
Z
1 2d 2n
②形式二：由 p nkT 有 kT 2d 2 p
● n
●与 v 无关
例 已知：O2分子的有效直径2×10-10m
求:标准状态下O2分子的 、Z 解：①标准状态 T： 0C 273 K
M mol
88.31 273 3.14 2103
§7.6 气体分子的平均自由程 ——习题
P240: 7-18
完
§7.6 气体分子的平均自由程
气 体
动理论
几个概念 理想气体状态方程
压强和温度的微观解释
能量按自由度均分定理 理想气体的内能
几个统计规律 气体
476 m/s
事实：
M mol 氮气，27C
原因：分子间不断发生碰撞
则问：ⅰ单位时间内平均要碰多少次？ ⅱ两次碰撞之间分子自由运动平均所走过的路程是多少？
注意：对某个分子——随机、偶然
对大量分子——平均值遵从一定规律
§7.6 气体分子的平均自由程
7.6.1 平均碰撞次数——平均碰撞频率 Z (1)概念：单位时间、平均碰撞次数
(2)推导： ①假设：ⅰ每个分子都是直径为d的小球 ？
ⅱ只被考察分子A以相对速率 u 运动，其它分子静止
②单位时间内碰的次数：