现代测试技术课后答案

现测课后习题答案
第1章
1. 直接的直接的 间接的间接的
2. 测量对象测量对象 测量方法测量方法 测量设备测量设备
3. 直接测量直接测量 间接测量间接测量 组合测量组合测量 直读测量法直读测量法 比较测量法比较测量法 时域测量时域测量 频域测量频域测量 数据域测量数据域测量
4. 维持单位的统一，保证量值准确地传递维持单位的统一，保证量值准确地传递 基准量具基准量具 标准量具标准量具 工作用量具工作用量具
5. 接触电阻接触电阻 引线电阻引线电阻
6. 在对测量对象的性质、特点、测量条件（环境）认真分析、全面了解的前提下，根据对测量结果的准确度要求选择恰当的测量方法（方式）和测量设备，进而拟定出测量过程及测量步骤。

度要求选择恰当的测量方法（方式）和测量设备，进而拟定出测量过程及测量步骤。

7. 米(m) 秒(s) 千克(kg) 安培(A) 
8. 准备准备 测量测量 数据处理数据处理
9. 标准电池标准电池 标准电阻标准电阻 标准电感标准电感 标准电容标准电容
第2章
填空题
1. 系统系统 随机随机 粗大粗大 系统系统
2. 有界性有界性 单峰性单峰性 对称性对称性 抵偿性抵偿性
3. 置信区间置信区间 置信概率置信概率
4. 最大引用最大引用 0.6% 
5. 0.5×10-1 [100.1[100.1Ω
Ω，100.3100.3ΩΩ] 6. ±7.9670×10-4 ±0.04% 
7. 测量列的算术平均值测量列的算术平均值
8. 测量装置的误差不影响测量结果，但测量装置必须有一定的稳定性和灵敏度测量装置的误差不影响测量结果，但测量装置必须有一定的稳定性和灵敏度 9. ±6Ω
10. [79.78V ，79.88V] 
计算题 2. 解: 
(1)该电阻的平均值计算如下：
1
28.504n
i
i x
x n
==
=å
该电阻的标准差计算如下：该电阻的标准差计算如下：
2
1ˆ0.0331
n i i
n n s ==
=-å
(2)用拉依达准则有，测量值28.40属于粗大误差，剔除，重新计算有以下结果：属于粗大误差，剔除，重新计算有以下结果：
28.511ˆ0.018x s ¢=¢=
用格罗布斯准则，置信概率取0.99时有，n=15，a=0.01，查表得，查表得
0(,) 2.70g n a =
所以，所以，
0ˆ(,) 2.700.0330.09
g n a s =´=
可以看出测量值28.40为粗大误差，剔除，重新计算值如上所示。

为粗大误差，剔除，重新计算值如上所示。

(3) 剔除粗大误差后，生于测量值中不再含粗大误差，被测平均值的标准差为：剔除粗大误差后，生于测量值中不再含粗大误差，被测平均值的标准差为：
ˆ/140.0048s s
¢¢== (4) 当置信概率为0.99时，K=2.58，则
()0.012m K V s ¢D =±=±
由于测量有效位数影响，测量结果表示为由于测量有效位数影响，测量结果表示为
28.510.01x x m U U V =±D =±
4. 解：解： (1) 
(2) 最大绝对误差D Um=0.4，则最大相对误差=0.4%<0.5% 被校表的准确度等级为0.5 (3) Ux=75.4，测量值的绝对误差:D Ux=0.5%
×100=0.5mV 
4)
w
计算题 1. 解：解：
已知一阶系统的频率特性为()1K
H j j w wt
=
+
由题知10s t =，1K =，则所给系统的频率特性为1
()110H j j w w
=
+，其，其
幅频特性为2
1()1(10)
H j w w =
+
相频特性()arctan(10)j w w =-
（1）当输入频率0w =时，有(0)1H =，(0)0j =
（2）当输入频率11228040f p
w p p ==´=时，有时，有 2
1
()0.786401(10)40
H j p p ==+´， (
)arctan(10)38.140
40
o
p
p
j =-´
=-
（3）当输入频率21
2216080f p
w p p ==´=
时，有时，有 2
1
()0.931801(10)80
H j p p ==+´， ()arctan(10)21.48080o
p p
j =-´=-
综上，该热电偶的输出表达式为综上，该热电偶的输出表达式为
1212500200.786sin(238.1)100.931sin(221.4)
50015.72sin(238.1)9.31sin(221.4)
o o o o
f t f t f t f t p p p p +´-+´-=+-+-
2. 解：解：
(1) 转折频率22100628f t t w p p ==´= rad/s 
时间常数1
1
0.00159 1.59628
s ms t
t w =
=
== (2) 测量系统的频率特性测量系统的频率特性
11()110.00159W j j j w wt w
==++
幅频特性幅频特性
2
2
11()1()
1(0.00159)
W j w wt w =
=
++
相频特性相频特性
a r c t a n ()a r c t a n 0.00j w t w
=-=- (3) 依题意有依题意有
2
111%
1(
)199
0.142
9801200
1408(/)
0.142
rad s t
t
t g w w w w w =
-£+Þ
£
=Þ³=
即转折频率8845f t ³Hz 。

3. 解：解：
(1)该系统为一阶系统，对比一阶系统传递函数该系统为一阶系统，对比一阶系统传递函数
()1K
W s s t
=+
有 44
105
()1020.5101
W s s s --=
=+·+ 得时间常数4
0.5100.05s ms t -=´= 直流增益K=5。

(2)转折频率4
1131852220.510
f Hz t t w p
pt p -=
==
=´´
(3) 当测量信号的频率为转折频率的0.5倍时，系统产生的动态幅值误差倍时，系统产生的动态幅值误差 2
2
11110.10610.6%10.51()t
g w w =
-=-=-=-++
欲将动态幅值误差限制在5%，经过计算，
0.329t
w
w £，即要想该一阶系统满足动态误差要求，则系统的转折频率应比信号的最高频率大至少3倍。

我们可以通过扩展系统的频带来改善其动态性能，主要采用两种
形式：数字滤波和频域校正法。

形式：数字滤波和频域校正法。

4. 解：解：
(1) 对二阶系统，有：对二阶系统，有：
5010/0.1
w rad s z ==固有频率阻尼系数 对一阶系统，有：对一阶系统，有：
4
1210s t =
´
则有：则有：
4
210
/w
rad s t
=´
0.24000
/w
w
rad s t
==
()
()(
)22
2200
22
22
1
1
1
11211
110.210.0220.10.021.79%
t
g w w w z w w w =
×
-æöéùæöæö+ç÷êú-+ç÷ç÷èø
êúèøèø
ëû
=
×
-+
éù-+´´ëû= (2) 
2
01
15%
1w w g =
-£æö+ç÷èø
得：得： m a x
0.331050.4HZ
f
f t
==
5. 解：解： （1）
()
441310
5
05510
1
1010/1.5910210100.2100.1
21010K s rad s
f Hz
K t t t t w w p
w z ---=====´==´
=
=
´´
（2）
()
44
2
2
2
2
2 1.592 3.14109.9852101
1
11121110.5%100.1997H H H H f w p g
wt w w z w w ==´´´=´=
×
-+éùæöæöêú-+ç÷ç÷
êúèø
èø
ë
û
æö=´-=-ç÷èø
6. 解：解：
()()1.
3~4100%2%5%2.
s ss
s ss y t y t y t z
t t t -=´=D
=D 说明：本题有两种解法
因为已捕捉到响应曲线，所以根据自控理论，时，或者，由此可确定，也可以用确定，这里采用前法。

()111112
2223940
7390.025*******.013
442261
76.9,0~76.9b T t t f
f
t t y t t t t s f Hz f Hz
t
z
t t t t
t ¢¢=
=
=
-¢===¢¢==\===´´===D =
D 解法：有表格知时，格，所以
，
则注意：当响应曲线难以捕捉时，
最好的办法是
()()
()()()()12
12
111129%2
11
11190%
10
1101
1W j j dy t y t u t dt
g wt g wt w wt
t =-=
-=-+=
-=
-=-+=
++=一阶系统
9. 解：解：
22221()1(2)1()f T
pt wt p t +++2
1(20.318)
p +´2
20.3181()2p ´
+2
2
0.3181()3
p ´
+2
111()
wt +()
2
1wt +
9. 三步测量法三步测量法
10. (1)效零效零效零 输入标准值输入标准值 x=0 测得
R y =
y (2)标定标定 输入标准值输入标准值 x1测得测得 y1=R
y +Ax1 
(3)测量测量 输入x 测得y 
则
1
1
1
111
11R
R
R
y y y y
y y
x x x x x A
y y y y ---=
+=
+=
--
不能消除该干扰影响，因为三步测量法要求在三步测量的时间段之内0
y ，A 均得恒不变。

在三步之外可
以有变化。

但0y 为工频干扰量。

时刻都在变化。

故该法不能消除其影响。

为工频干扰量。

时刻都在变化。

故该法不能消除其影响。

计算题
1. 1. 解：(1) q=5000/28=19.5mv 
(2) 12.2
119.5300k ´´=
得 19.5300
479.512.2k ´
==
(3) 12.2
479.55000300
m T ×´=
得 05000300256479.512.2
m
T C ´
==´ (4)由中间温度定律由中间温度定律
E(T,0)=E(T,T 1)+E(T 1,0) 
=6.1+0.8 =6.9mv 
查表查表 ∴ T=170℃
2. 解：解：
（1）依题意得）依题意得
系统最大量化值1010000.01
m MPa
D MPa =
=，故至少选择10位的A/D 其量化值
105
4.8821
V
q mV ==-
（2）采用3mV 恒流源调理电路时恒流源调理电路时
00000003
(10.1)0.10.13101000.03P N N u I R I R I R P I R PI R P P
-D =-=+-==´´´=
当输入0.01MPa 时，min 0.030.010.3u mV D =´= 放大器的增益 4.8816.30.3mV
K mV
=
=
(3)00(10.1)U I R P =+ 因为
I
I D 的误差为0.5% 得0.5%U U D =在测量时，认为该误差由压力引起在测量时，认为该误差由压力引起
0.10.5%10.1U P U P
D D
==+ 0.1P mPa D =
3. 解：解：
（1）设0(1)T R R AT =+，则30
1(1) 4.2510T
R A C T R
-=-=´W °，0(1)1000.425T R R AT T =+=+，
T
T
E T T E
R R R U T T
425.0200275.12200425.0425.021+=
´+=-+=
（2）00,0T C U =°=；1010,0.0624T C U V =°=；100100,0.526T C U V =°= （3）2255(2000.425)U S T T D ==D +，30 6.37510S V C -=´
°，3
10 6.11210S V C -=´°，
3
100 4.33610S V C -=´°
（4）0.425(0.425200)
85U T T E
t S E D +D D ==´，2
)425.0200(255T U +
=D 当0.3E V D =，6E V =，100T C =°时，时，
有最大测量误差为有最大测量误差为
0.425100(0.425100200)0.3 6.0625856
t C ´´´+
D =´=°
7. 解：解：
(1) 
2001000210.2n
C C °=£-°
，可取n=10n=10；即
；即A/D 转换器位数为1010；； (2) )
(925.15385.0)(0
mV t t I R R U t
=
´=´-= 当0.2t C =°，)(385.02.0925.1mV U =´=D
量化值)(95.12/200010mV q ==，则5385
.095.1==D =U q
K
测温范围为C T °=´´
=8.207385
.052.02000max
，大于200°C ，满足设计要求。

，满足设计要求。

(3) 设R U 为满量程输出，为满量程输出，K K 为放大器放大倍数，i a 为0或1表示第i 位的数字量。

则1
n i R
o i n
i U
U a D D
-==
å，
于是：i n i i a t 228.20710
10å-=´= 设计题
1. (1) 
1）传感器：将温度信号经传感器转换为电阻值变化）传感器：将温度信号经传感器转换为电阻值变化
2）调理电路：经调理电路将阻值变化转换为电压信号，并放大、滤波。

）调理电路：经调理电路将阻值变化转换为电压信号，并放大、滤波。

3）数据采集系统：对信号采集）数据采集系统：对信号采集
4) 计算机：控制测量过程，完成测量功能计算机：控制测量过程，完成测量功能
（2）图
I 0=0.1mA R 0=100Ω R T 铂热电偶。

铂热电偶。

（3）采用衡流源法采用衡流源法
U 0=I 0R t －I 0R 0＝I 0A t 
（4）考虑到若避免自热效应，可取I 0＝0.1mA 则U 0＝3.9×3.9×1010-2mV ∵分辨率为1℃，测温范围℃，测温范围 0-200℃ 总共200个点个点 ∴应选8为A/D 转换器转换器 设满量程为5V 则量化值为8
5000
19.52
mv =
设放大器的放大倍数为K 
则 1×1×3.9×3.9×3.9×1010-2×K ＝19.5mv 得 K ＝500 U max ＝T m ×3.9×3.9×1010-2×500＝3900mv<5V 满足要求满足要求
故主要环节参数如下：故主要环节参数如下： 调理电路调理电路 R 0＝100Ω I 0＝0.1mA 放大器放大器 K ＝50 
A/D 转换器转换器 8位 满量程满量程 5V 
U 0 I 0 I 0 
R T R 0 
传感器 调理电路 数据采集系统数据采集系统 计算机
（5）非线性修正非线性修正
a ．可采用查表法．可采用查表法
设反非线性特性曲线如图1.所示，用几条直线段来逼近这条曲线如图2.所示，修正时先判断U 在哪一段内，然后用这一段的直线方程求出T 值，即可。

值，即可。

b ．可用非线性
拟合法拟合法
a) 设非线性方程为设非线性方程为 T ＝a 0＋a 1u ＋a 2u 2
b) 标定如测试原理的标定如测试原理的
c) 用最小二称法求出系数a 0，a 1，a 2的值的值
d) 将a 0，a 1，a 2存入内存存入内存
e) 按T ＝u （a 2u ＋a 1）＋a 0计算即可。

计算即可。

2. (1) 
热电阻
调理电路调理电路11
热电偶
调理电路调理电路22
数据采集
计算机
T0T1
1）热电阻传感器：将温度信号经传感器转换为电阻值变化）热电阻传感器：将温度信号经传感器转换为电阻值变化 2）热电偶传感器：将温度信号经传感器转换为电压的变化）热电偶传感器：将温度信号经传感器转换为电压的变化
3）调理电路1：经调理电路将阻值变化转换为电压信号，并放大、滤波。

：经调理电路将阻值变化转换为电压信号，并放大、滤波。

4）调理电路2：经调理电路将电压信号放大、滤波。

：经调理电路将电压信号放大、滤波。

5）数据采集系统：对信号采集）数据采集系统：对信号采集
6) 计算机：控制测量过程，完成测量功能计算机：控制测量过程，完成测量功能
图2 
U U 
T 
T 
图1 
(2) 
热电偶输出调理电路热电偶输出调理电路
双恒流源热电阻输出调理电路双恒流源热电阻输出调理电路
（3）∵分辨率为1℃，测温范围℃，测温范围 0-200℃ 总共200个点个点 ∴应选8为A/D 转换器转换器 设满量程为5V 则量化值为8
5000
19.52mv
=
设放大器的放大倍数为K1 则 ：10.04119.5K ´´=
得 19.51487.50.04K ==
得 K1＝500 
U max ＝T m ×0.04×0.04×500500＝4000mv<5V 满足要求满足要求
故：放大倍数故：放大倍数 K1＝500 A/D 转换器转换器 8位 满量程满量程 5V 
（4）考虑到若避免自热效应，可取I 0＝0.1mA 则灵敏度为4.3×4.3×1010-2mV 
信交流信号号变为直流为直流 传感器输出调理
满足数采卡输入满足数采卡输入 采集信号，作A/D
及D/A 的转换的转换
输入电压输入电压 输入电流输入电流 电压传感器电压传感器 电流传感器电流传感器 调理电路调理电路 调理电路调理电路
数采卡数采卡 PC 机
(3)电压传感器输出信号为I U，电流传感器的输出信号为I A
1
I
U
I
放大电压信号，满
足数采卡输入
足数采卡输入
采样电阻
电流信号
变为电压
信号
信号
(4) 
启动数据采集卡，对信号电压、电流分别采样启动数据采集卡，对信号电压、电流分别采样 U(i),I(i),i=0,1,2,……N-1 
用U(i)*U(i+1)<0来确定过零点来确定过零点
t(j),t S (j),j=0,1,2,……m 
开始开始
求信号周期T 
1[(1)(1)]N
S
i T t j t j T
N
==
+--å
求信号之间相位差，用过零法求信号之间相位差，用过零法
1[(1)()]360
L
Z S S
i T t j t j T L T
T
j =D =+-D D =´å 分别求U 、I 的有效值的有效值
首先用过零法确定整信号周期的采样点数M 
2
2
1
1
(),()M
M
i i U U i I I
i M
M
====åå
cos P UI j =D
2
1N j i N =å)cos(N
N
p N N p 22
11a b +R 1
＝
2. 门限电平平移门限电平平移
3. 比例运算器法比例运算器法 四探针法四探针法 积分运算法积分运算法 四探针法四探针法 积分运算法积分运算法
第9章
1. 顺磁物质顺磁物质 反磁物质反磁物质 铁磁物质铁磁物质 略大于略大于 略小于略小于 》 相对磁导率相对磁导率
2. 磁性材料或强磁材料磁性材料或强磁材料 非磁性材料或弱磁性材料非磁性材料或弱磁性材料
3. 两 软磁材料软磁材料 狭窄狭窄 高 硬磁硬磁 较宽较宽 矩磁材料矩磁材料
4. 退磁退磁
5. 热退磁热退磁 交流退磁交流退磁 超低频退磁超低频退磁
6. 冲击电流计法冲击电流计法 磁通表法磁通表法 基本磁化曲线基本磁化曲线 磁滞回线磁滞回线
第10章
1. 噪声源噪声源 噪声的耦合和辐射传导噪声的耦合和辐射传导 受扰设备受扰设备
2. 静电耦合静电耦合 互感耦合互感耦合 公共阻抗耦合公共阻抗耦合 漏电流耦合漏电流耦合
3. 串模干扰串模干扰 共模干扰共模干扰
4. 线路滤波器线路滤波器 切断噪声变压器切断噪声变压器
5. 接地接地 屏蔽屏蔽。