2019-2020学年教科版(2019)物理必修第一册教案+学案：1.5 速度变化的快慢与方向——加速度-教案

速度变化的快慢与方向——加速度
【教学目标】
1．知识与技能
（1）理解加速度的概念，知道加速度是表示速度变化快慢的物理量。

知道它的定义、公式、符号和单位，能用加速度公式进行定量计算。

（2）知道加速度是矢量。

知道加速度与速度、速度变化量的区别和联系，会根据加速度与速度的方向关系判断物体是加速运动还是减速运动。

（3）初步了解加速度的测量方法。

（4）理解匀变速直线运动的含义，能从匀变速直线运动的图像理解加速度的意义。

-
v t
2．过程与方法
（1）将生活中的实际上升到物理概念，理解物理与生活的联系，初步了解如何描述运动。

通过事例，引出生活中物体运动的速度存在加速和减速的现实，提出了描述物体运动速度变
化的快慢，引入了加速度的必要性，激发学生学习的兴趣。

（2）帮助学生学会分析数据，归纳总结得出加速度。

（3）教学中从速度—时间图像的角度看物体的加速度，主要引导学生看倾斜直线的“陡度”（即斜率），让学生在实践中学会应用数据求加速度。

3．情感态度与价值观
（1）利用生活实例激发学生的求知欲，激励其探索精神。

（2）理解加速度的意义，培养学生区分事物的能力及学生的抽象思维能力。

（3）通过加速度的教学引导学生从现实的生活经历与体验出发，激发学生的学习兴趣。

【教学重难点】
教学重点：
（1）加速度的概念及物理意义；
（2）区别速度、加速度、速度变化量。

（3）掌握用图像描述加速度的方法。

-
v t
教学难点：
（1）理解加速度的概念，树立变化率的思想。

（2）加速度方向的理解。

（3）利用图像来分析加速度的相关问题。

【教学过程】
一、导入新课
不同的物体运动快慢往往不同，只用速度的大小或速度变化大小，能准确的描述物体的运动吗？
出示图片：火车和汽车
设置问题：火车内速度300 s 0100 km h :汽车内速度10 s 0100 km h
:教师总结：它们的速度都达到了，速度的变化都是从0达到。

但是由100 km h 100 km h 于所用时间不同，显然运动情况不同，这两种情形的本质区别是“速度变化的快慢”不同，要想描述物体速度变化的“快慢”需要引入新的物理量——加速度。

二、讲授新课
（一）加速度
思考讨论：两个物体速度变化相同，所用时间短的当然速度变化得快。

如果两个物体速度变化不同，所用时间也不同，怎样比较它们速度变化的快慢呢？
教师总结：比较位置变化的快慢，用位移除以时间。

同理，要比较速度变化的快慢，也可以用速度的变化量除以时间来表示速度变化的快慢。

1．加速度：物理学中把速度的变化量与发生这一变化所用时间之比，叫作加速度。

通常用??表示。

2．加速度是描述速度变化快慢即速度的变化率。

3．定义式：
21v v v a t t -∆==∆∆??___加速度；
___速度在时间内的变化量；
v ∆t
∆___初速度1v ___末速度
2v 4．在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒；符号是或2m s 1m s -⋅5．矢量性：加速度是矢量，它既有大小，也有方向。

思考讨论1：速度大，加速度一定大吗？请举例说明。

速度大，加速度不一定大。

速度大：表示物体运动得快，位置变化快。

加速度大：表示单位时间内速度的变化量大
例如：在高速公路上以匀速行驶的汽车，汽车速度较大，但加速度为零。

130 km h 出示图片：高速行驶的汽车匀速行驶：130 km h v =速度大小无变化0
a =思考讨论2：速度变化量大，则加速度一定大？
速度变化量大：表示初速度与末速度的差值大，即：大。

加速度表示
1v 2v v ∆21v v v ∆=-大，所以速度变化量大，加速度不一定大。

v
t
∆∆思考讨论3：加速度大，而速度小，有可能吗？
有可能，例如车启动时加速度可以很大，若时间较短，速度可能比较小。

总结：速度v 、速度变化量和加速度三者之间无必然联系，??只与整体有关。

v ∆v
t ∆∆典型例题
例1：下列关于加速度的说法中正确的是（ ）
A ．速度越大，加速度一定越大；
B ．速度为零，加速度一定为零
C ．速度变化越快，加速度一定越大
D ．速度变化越大，加速度一定越大答案：C
【解析】本题考查了加速度的知识点，意在考查学生的理解能力。

速度大，速度变化不一定快，则加速度不一定大，选项A 错误；
速度为零时，物体的加速度不一定为零，如自由落体运动开始下落点的位置，选项B 错误；
由加速度的定义式可知，速度变化越快，加速度一定越大，选项C 正确；速度变化越大，如果时间很长，
则加速度不一定越大，选项D 错误.综上本题选C 。

思考讨论：物体有加速度时，速度就增大，这种说法对吗？
这种说法不正确，有加速度时，速度可能增加也可能减小，这主要看速度方向和加速度方向之间的关系。

现在我们就来讨论比较简单的做直线运动的物体加速度的方向。

（二）加速度的方向1．加速直线运动
如图加速度??的方向与初速度的方向相同此时大于小车做加速直线运动。

速度变化1v 2v 1v 量的方向与加速度的方向相同
2．减速直线运动
如图加速度??的方向与初速度的方向相反此时小于此时小车做减速直线运动。

1v 2v 1v 典型例题
例2：关于速度、速度改变量、加速度，下列说法正确的是（ ）
??．物体运动的速度改变量很大，它的加速度一定很大B ．速度很大的物体，其加速度可以很小，甚至可能为零C ．加速度为正，运动物体的速度一定增加D ．物体做加速直线运动，但加速度可能减小答案：BD 【解析】根据可知加速度??由速度的变化量和速度发生改变所需要的时间共v
a t
∆=
∆v ∆t ∆同决定，虽然大，但更大时，??可以很小，故??错误；
v ∆t ∆根据可知物体的加速度就是速度的变化率，与物体的速度的大小无关，所以即使
v
a t ∆=∆物体的速度很大，但速度的变化率很小，其加速度也很小，若保持匀速，则加速度为零，故B 正确；
当加速度与速度方向相同时，物体的速度增加，当加速度与速度方向相反时，物体的速度减小，与加速度的正负无关，故C 错误；
当加速度与速度方向相同时，物体的速度增加，但当速度的变化率在减小时，加速度在减小，故D 正确；故选BD 。

总结：在变速直线运动中，??与的方向相同则加速，??与的方向相反则做减速直线运
0v 0v
动，与加速度的正负无关。

加速度的方向与初速度、末速度的方向没有任何关系；但是，加速度的方向与速度变化量的方向总是一致的。

v ∆3．加速度的增减与速度增减的关系
（1）在直线运动中若??与v 方向相同，表示是加速运动；①当??增大时，表示物体速度增加得越来越快；②当??减小时，表示物体速度增加得越来越慢；③当??不变时，表示物体速度匀速增加；
总结：只要??与v 方向相同，不论??是变大还是变小或是不变，v 一定增大。

（2）在直线运动中若??与v 方向相反，表示是减速运动①当??增大时，表示物体速度减小得越来越快②当??减小时，表示物体速度减小得越来越慢③当??不变时，表示物体速度匀速减小
总结：只要??与v 方向相反，不论??是变大还是变小或是不变，v 一定减小
思考讨论：日常生活中一般只有笼统的“快”和“慢”，这里有时指的是速度，有时模模糊糊地指的是加速度。

你能分别举出这样的例子吗？
参考答案：你看我开车多快，时速表都指示180了。

（指速度）
“一挂高档，—踩油门，忽的一下，时速表就从20变到40”表达了一种对加速度的模模糊糊的认识。

因为“忽的一下”说明他考虑到了时间在其中的作用，可认为是加速度。

（三）加速度的测量方法1．用打点计时器测加速度
用打点计时器在纸带上打出一系列点迹，求得了两个不同时刻和的速度和，则加1t 2t 1v 2v 速用公式即可求出加速度。

21
21
v v v a t t t -∆=
=
∆-2．用光电门测加速度
在相近的位置固定两个光电门，分别测量出小车通过这两个光电门时的瞬时速度和，1v 2v 以及在两个光电门间的运动时间，则这段时间内有，只要两个光电门距离足T ∆21
v v v a t T
-∆=
=∆∆够小，则足够短，就可以认为小车在这段时间内保持以这个加速度运动。

T ∆T ∆（四）从图像看加速度
v t -思考讨论：由图像能知道物体的加速度吗？
v t -
如图：小三角形水平的直角边代表时间间隔，竖直直角边代表速度的变化量。

t ∆v ∆与的比为加速度，其比值为该直线的斜率
v ∆t
∆图像的斜率就是加速度v t -21
21
v v v a k t t t -∆=
==∆-A 物体的加速度为___________B 物体的加速度为___________。

答案：2
0.5 m 2
0.2 m 越靠近纵轴斜率越大，即加速度越大。

A 的加速度大于B 的加速度
例3：如图的图像，请说出A 、B 、C 图像的加速度的大小和方向。

v t
-
()()2400.8 m 50A v a t -∆=
==∆-()()
2200.4 m 50B v a t -∆=
==∆-()()
2030.2 m s 150C v a t -∆=
==-∆-、与规定的正方向相同，与规定的正方向相反
A a
B a
C a 总结：图线的斜率表示加速度，图线的倾斜程度反映加速度的大小；斜率为正，表示加速度与所设正方向相同；斜率为负，表示加速度方向与所设正方向相反；三、主题探究，突破重点
（一）主题一：加速度【问题探究】
探究点：2018年元旦前夕，石家庄至济南高铁正式开通运营，两地旅行时间从原来最快约4个小时缩短到约2个小时，标志着我国“四纵四横”高铁网中的“四横”完美收官。

下列三种车辆起步后，经不同的时间达到了不同的速度。

时间
速度
G 字头动车 5 s 14 m s T 字头特快车20 s 30 m s K 字头快车
100 s
40 m s
（1）哪种列车速度变化大？
（2）哪种列车速度增加得快？请说明原因。

（3）“速度（v ）大”“速度变化（）大”和“速度变化得快”的意义相同吗？v ∆（4）物体的速度很大，加速度一定很大吗？（5）物体的速度变化大，加速度一定很大吗？（6）物体的速度变化快，加速度一定很大吗？提示：（1）K 字头快车速度变化大．（2）G 字头动车速度增加得快，因为：G 字头动车内速度增加1 s 1=2.8 m v ∆
T 字头特快车内速度增加1 s 2=1.5 m v ∆K 字头快车内速度增加1 s 3=0.4 m v ∆，所以G 字头动车速度增加得快。

123v v v ∆∆∆＞＞（3）“速度（v ）大”“速度变化（）大”和“速度变化得快”的意义不同．
v ∆（4）速度v 大表示物体运动得快，加速度a 不一定大，如飞机匀速飞行时的速度很大，a 却等于零；v 小，a 也不一定小，如射击时火药爆炸瞬间，子弹的速度v 可以看作零，这时加速度a 却很大。

（5）速度变化大，即大，加速度a 却不一定大，如列车由静止到高速行驶，其速度v ∆变化量很大，但经历的时间也很长，所以加速度并不大。

v ∆（6）速度变化得快，表示单位时间内速度变化大，即加速度大．探究总结
1．速度v 、速度变化量和加速度a 的比较
v ∆相关量比较项
速度v 速度变化量v
∆加速度a 物理意义
描述物体运动
快慢和方向的物理量，状态量
描述物体速度
改变大小及方向的物理量，过程量
描述物体速度
变化快慢及方向的物理量，状态量
定义式或x v t =x v t
∆=∆0v v v ∆=-或0v v a t -=v a t
∆=
∆单位
m s
m s
2
m s 方向质点的运动方向
与的方向可能相0v 同，也可能相反
与的方向相同
v ∆2．速度v 、速度变化量和加速度a 的关系
v ∆（1）速度的变化量与速度的大小v 无必然的联系。

v ∆（2）加速度的大小与速度的大小及速度变化量的大小都无必然联系。

知识链接：物体的速度为0，加速度不一定为0。

百米赛跑的运动员起跑瞬间，速度为0，但是速度变化得快，加速度不为0。

典例示范
例1关于速度、速度的变化量、加速度，下列说法正确的是（ ）
A ．物体运动时，速度的变化量越大，它的加速度一定越大
B ．速度很大的物体，其加速度不可能为零
C ．某时刻物体的速度为零，其加速度不可能很大
D ．加速度方向一定与速度变化量的方向相同
解析：根据加速度的定义式，如果物体的速度变化大，但所需时间更长的话，物
v
a t ∆=∆体速度的变化率可能很小，则加速度就会很小，A 错误；运动物体的速度很大，其加速度可能为零，例如匀速直线运动，B 错误；运动物体的速度为零，其加速度可能很大，如刚开始
发射的火箭，C 错误；根据加速度的定义式，可以知道a 与方向相同，D 正确．
v
a t
∆=∆v ∆答案：D
例2：（1）高速列车过桥后沿平直铁路匀加速行驶，经速度从提高到
3 min 5
4 km h ，求列车加速度的大小。

180 km h （2）沿光滑水平地面以运动的小球，匀速运动后垂直撞到墙上，撞墙后以10 m 1.8 s 原速率大小反弹，与墙壁接触时间为，求小球与墙壁相碰过程中加速度的大小。

0.2 s 解析：
规定以初速度方向为正方向，则
（1）对列车，，，则
054 km h 15 m s v ==180 km h 50 m v == 3 min 180 s t ==。

22015015
m 0.19 m s 180
v v a t --=
=≈（2）对小球，，球与墙相作用的时间，则
010 m s v =10 m v =-0.2 s t =。

22021010
m 100 m s 0.2
v v a t ---=
==-答案：（1）（2）；方向与初速度方向相反20.19 m s 2100 m 知识链接：计算加速度的步骤
（1）直线运动中一般规定初速度的方向为正方向。

0v （2）根据，求得。

0v v v ∆=-v ∆（3）找到发生对应的时间。

v ∆t ∆（4）应用计算加速度，并对a 正负的含义做出说明。

v
a t
∆=∆
主题二：加速度方向与速度方向的关系问题探究
探究点：山东菏泽城区新增的100辆新能源公交车全部投入使用，6条公交线路完成开通。

某公交车出站时的加速度是，进站时的加速度也是，进站和出站时的加速22 m 22 m 度大小是相等的。

（1）出站时速度怎样变化？（2）进站时速度又是怎样变化的呢？（3）进站和出站时速度的变化情况一样吗？（4）加速度的方向与速度改变量的方向有什么关系？
（5）若物体的加速度逐渐减小，速度一定减小吗？若物体的加速度逐渐增大，速度一定增大吗？
提示：（1）汽车出站时速度增大。

（2）进站时速度减小。

（3）出站时的加速度和进站时的加速度虽然大小相等，但是汽车速度的变化情况是相反的。

（4）加速度的方向与速度改变量的方向相同。

（5）不一定。

若加速度a 与初速度同向，则物体做加速直线运动，这时若a 逐渐减小，0v 只是说明v 增加得慢了；若加速度a 与初速度反向，则物体做减速直线运动，这时若a 逐0v 渐增大，只是说明v 减小得快了。

知识链接：
物体运动性质的四种情况
（1）a 、v 都为正或都为负时，物体做加速直线运动。

（2）a 、v 一正一负时，物体做减速直线运动。

探究总结
1．物体做加速运动或减速运动的判断
根据a 、方向间的关系判断：a 、同向，做加速运动；a 、反向，做减速运动．具体
0v 0v 0v 情况概括如下：
（1）a 、同向，v 增大（加速运动）Error!
0v （2）a 、反向，v 减小（减速运动）Error!
0v 2．“加速度”的几个不一定
（1）物体的速度大，其加速度不一定大。

（2）物体的速度变化大，其加速度不一定大。

（3）物体的速度为0时，其加速度也不一定为0。

例如：机车启动时，速度等于0，如果加速度也为0，那么机车将无法启动。

（4）物体的加速度不断减小，物体的速度不一定减小。

（5）物体的加速度不断增大，物体的速度不一定增大。

（6）物体的速度大小不变，物体的加速度不一定为0。

（7）物体的加速度方向不一定总是与速度的方向相同或相反。

物体的加速度与物体速度变化的方向一致，与速度方向无关。

典例示范
例3：一物体的初速度为，加速度为，它表示（ ）
0 5 m v =23 m s a =-
A ．物体的加速度方向与速度方向相同，而物体的速度在减小
B ．物体的加速度方向与速度方向相同，而物体的速度在增大
C ．物体的加速度方向与速度方向相反，而物体的速度在减小
D ．物体的加速度方向与速度方向相反，而物体的速度在增大
解析：物体的初速度为正值，表明速度方向与规定正方向同向，加速度为负值，表明加速度方向与规定的正方向相反，因此，加速度方向与速度方向相反，物体做减速运动，C 选项正确。

答案：C
知识链接：
只要加速度方向和速度方向相同，就是加速；加速度方向和速度方向相反，就是减速。

这与加速度的变化和加速度的正、负无关。

主题三：从图像看加速度
v t -问题探究
探究点
如图所示是甲、乙两个质点的速度—时间图像。

（1）试求出甲、乙两质点的加速度。

（2）试说明图像中图线的“陡”和“缓”与加速度有什么关系？
v t -提示：（1）2211100= m s 2 m 5
v a t ∆-==∆甲2222155= m s 1 m s 10
v a t ∆-==∆乙（2）由第（1）问知甲的加速度大于乙的加速度，由图像可以直观地看出，甲的图线比乙的图线“陡”，所以通过比较图线的“陡”“缓”就可以比较加速度的大小。

在同一个图像中，图线“陡”的加速度较大。

v t -探究总结
1．图像的斜率大小表示加速度大小：如图所示的图像中，图线的倾斜程度（斜
v t -v t -
率）表示物体的加速度．斜率越大，加速度越大；斜率越小，加速度越小；斜率为v k a t
∆==∆零，加速度为零，即速度保持不变。

2．斜率的正负表示加速度的方向：斜率为正，表示加速度的方向与初速度方向相同；斜率为负，表示加速度的方向与初速度方向相反。

知识链接：
根据图像判断技巧：根据图像，看随着时间的增加，速度的大小如何变化，若v t -v t -越来越大，则加速，反之则减速．解答本题要把握以下四点：
（1）运动的方向看速度的正负；
（2）运动的快慢看速度的大小；
（3）速度大小的比较看同一时刻纵坐标的大小；
（4）加速度的大小看图线的斜率．
典例示范
例4
A 、
B 两物体在同一直线上做变速直线运动，它们的速度—时间图像如图所示，则（ ）
A ．A 、
B 两物体的运动方向一定相反
B ．内A 比B 物体运动得快
0 6 s :C ．时，A 、B 两物体的速度相同
4 s t =D ．A 物体的加速度比B 物体的加速度大
解析：A 错：两物体的速度都为正值，所以运动方向相同。

B 错：内，B 的速度大，0 4 s :B 运动得快，内，A 的速度大，A 运动得快。

C 对：时，A 、B 两物体的速度都为4 6 s : 4 s t =，所以两物体的速度相同。

D 错：从图像上可以看出，B 的斜率比A 的斜率大，所以
5 m s
B 的加速度大于A 的加速度。

答案：C
易错提醒
根据图像判断物体运动的两个易错点
v t -
（1）误认为图线斜向上物体就做加速运动．如图所示，物体做减速运动。

10t :（2）误认为跨过t 轴的倾斜直线前后两段加速度大小相等方向相反。

如图所示，和10t :物体加速度大小相等方向相同。

12t t :四、课堂练习
1．位移是描述物体_______变化的物理量，加速度是描述物体_________快慢的物理量。

答案：位置；速度变化
2．做匀加速运动的火车，在内速度从增加到，40 s 10 m s 20 m 则火车的加速度大小为______；汽车紧急刹车时做匀减速运动，在内速度从2m s 2 s 减小到零，则汽车的加速度的大小为______。

10 m 2m s 答案：0.255
3．下列说法中正确的是（
）A ．加速度就是增加的速度
B ．加速度反映了速度变化的快慢
C ．加速度反映了速度变化的大小
D ．速度越小，加速度就越小
答案：B
4．关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（
）
A ．加速度大的物体，速度一定大
B ．由可知：??的方向与的方向相同，??的大小与成正比v a t ∆=∆v ∆v ∆
C ．速度增大时，加速度一定增大
D ．速度不变时，加速度一定为零
答案：D
5．甲、乙两车在路口等候绿灯。

绿灯亮后，两车同时由静止加速。

甲车经过加速到4.0 s 后做匀速运动，乙车经过加速到后做匀速运动。

若将两车的加速过程均视10 m 4.0 s 15 m 为匀加速直线运动，对于两车加速过程中的加速度大小，下列说法中不正确的是（
）
A ．甲车的加速度大于乙车的加速度
B ．甲车的加速度小于乙车的加速度
C ．甲、乙两车的加速度大小相等
D ．根据已知条件，无法判断甲、乙两车加速度的大小关系
答案：A CD
拓展提高1．排球运动员把球击出，撞到网后沿反方向弹回，已知撞前速度大小，撞后速度10 m 大小，撞击时间，则此撞网过程中排球速度变化量的大小为_______，如果按5 m s 0.5 s m s 照匀变速运动处理，此过程中加速度大小为_______。

2m s 答案：15
30
2．关于速度、速度变化、加速度三者的关系下列说法正确的是（
）A ．速度变化越大，加速度越大
B ．速度变化得越快，加速度越大
C ．速度越大，加速度越大
D ．加速度的方向与速度变化的方向相同
答案：BD。