高中数学 第一章 §1.2.2选择结构配套课件 苏教版必修3

研一研·问题(wèntí)探究、课堂更高
效 跟踪训练 2
1 已知函数 y＝xx12
x>0 x<0
，试设计一个算法
的流程图，使输入自变量 x 的值时，输出 y 的值．
解 流程图：
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1．下面三个问题中必须用选择结构才能实现的是_(_2_)(_3_)___．
50 kg，然后再选用相应的公式进行计算．
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问题 2 该算法的流程图还能不能只用顺序结构表示？为什么？ 答 不能只用顺序结构表示．因为对于不同的行李重量其托运 费用需要用不同的公式来计算，所以流程图不能由若干个依次 执行的步骤组成，因此不能只用顺序结构表示．
为 c＝05.05×3×0.w53，＋w－50×0.85，
w≤50， w>50，
其中 w(单位：
kg)为行李的重量．试给出计算费用 c(单位：元)的一个算法， 并画出流程图．
问题 1 在设计算法时，要计算某一行李的重量对应的托运费用 应该首先做什么？
答 为了计算行李的托运费用，应先判断行李的重量是否大于
例 1 设计求解一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的一个算法，
并画出流程图．
解 算法如下： S1 输入 a，b，c； S2 Δ←b2－4ac；
S3 如果 Δ<0，则输出“方程无实
数根”，否则
x1←
－b＋ 2a
Δ，
x2←－b2－a Δ，并输出 x1，x2.
流程图如图：
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S2 计算 Δ←b2－4ac； S3 判断 Δ≥0 是否成立．若是， 则输出“方程有实根”；否则， 输出“方程无实根”； S4 结束算法． 相应的流程图如图：
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例 2 任意给定 3 个正实数，设计一个算法，判断以这 3 个正实 数为三边边长的三角形是否存在，并画出这个算法的流程图． 解 算法步骤如下： S1 输入 3 个正实数 a，b，c； S2 判断 a＋b>c，b＋c>a，c＋a>b 是否同时成立．若是，输出“存在 这样的三角形”；否则，输出“不 存在这样的三角形”； S3 结束． 流程图如图：
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2．某算法的流程图如图所示，则输出量 y 与输入量 x 满足的 关系式是__y_＝___2x－_x，_2_，____xx_≤>_1_1___．
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3．某次考试，为了统计成绩情况，设计了如图所示的流程图． 当输入一个同学的成绩 x＝75 时，输出结果为__及 g_é_)格__(_j_í．
3．设计流程图时，首先设计算法步骤，再转化为流程图， 待熟练后可以省略算法步骤直接画出流程图，对于算法 中分类讨论的步骤，通常设计成选择结构来解决.
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小结 当给出一个一元二次方程时，必须先确定判别式的值， 然后再用判别式的值的取值情况确定方程是否有解．该例仅用 顺序结构是办不到的，要对判别式的值进行判断，需要用到选 择结构．
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跟踪训练 1 设计算法判断一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0 是否有实 数根，并画出相应的流程图． 解 算法步骤如下： S1 输入 3 个系数：a，b，c；
1．2.2 选择结构
【学习要求】 1．进一步理解流程图的概念，了解选择结构的概念，能运用
流程图表达选择结构； 2．能识别简单的流程图所描述的算法． 【学法指导】
通过模仿、操作、探索，经历通过设计选择结构流程图表达 解决问题的过程；学会灵活、正确地利用选择结构画流程图； 发展有条理的思考与表达能力，培养逻辑思维能力．
[问题情境] 前面我们学习了顺序结构，顺序结构像是一条 没有分支的河流，奔流到海不复回，事实上多数河流是有 分支的，今天我们学习有分支的逻辑结构——选择结构．
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探究点一 选择结构的概念
导引 某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用
(1)已知梯形上、下底分别为 a，b，高为 h，求梯形面积；
(2)求三个数 a，b，c 中的最小数；
(3)求函数 f(x)＝xx－＋12，，
x≥0， 的函数值． x<0

解析 在本题的三个问题求解中，只有(1)不需要分类讨论，
故(1)不需用选择结构就能实现，(2)(3)必须用选择结构才能
实现．
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填一填·知识要点、记下(jì xià)疑难点
1． 选择结构
先根据条件
作出判断 (pànduàn)
，再决定执行哪一种操作的结
构称为选择结构(或称为“分支结构”)．
2． 选择结构的结构形式
当条件 p 成立时执行 A ，否则执行 B .
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小结 根据构成三角形的条件，判断是否满足任意两边之和大 于第三边，如果满足则存在这样的三角形，如果不满足则不存 在这样的三角形．这种分类讨论思想是高中的重点，在画流程 图时，常常遇到需要讨论的问题，这时要用到选择结构．
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问题 3 写出费用 c 的一个算法，并画出流程图． 答 算法为： S1 输入行李的重量 w； S2 如果 w≤50，那么 c←0.53×w； 否则 c←50×0.53＋(w－50)×0.85； S3 输出行李重量 w 和托运费 c. 上述算法的流程图如图：
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研一研·问题(wèntí)探究、课堂更 高效 问题 4 什么是选择结构？选择结构用怎样的流程图表示？
答 (1)先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构 称为选择结构(或称为“分支结构”)． (2)如下图：虚线框内是一个选择结构，它包含一个判断框， 当条件 p 成立(或称条件 p 为“真”)时执行 A，否则执行 B.
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探究点二 选择结构的应用
解析 由于 75<80，在流程图中的第一个判断框中，将 按“N”的指向进入第二个判断框，又因 75≥60，将按 “Y”的指向，所以输出的是“及格”．
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练一练·当堂检测(jiǎn cè)、目标达成落 实处
1．选择结构是流程图的重要组成部分．其特点是：先判断 后执行．
2．在利用选择结构画流程图时要注意两点：一是需要判断 条件是什么，二是条件判断后分别对应着什么样的结果．