2018版物理必修一文档：第二章 匀变速直线运动的研究

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(时间：90分钟 满分：100分)
一、选择题(1～8为单项选择题，9～12为多项选择题，每小题4分，共48分) 1．物体在做匀减速直线运动(运动方向不变)，下面结论正确的是( ) A ．加速度越来越小
B ．加速度方向总与运动方向相反
C ．位移随时间均匀减小
D ．速率随时间有可能增大 答案 B
解析 匀减速直线运动加速度不变，A 错；加速度方向与运动方向同向时加速，反向时减速，B 对；单方向减速的过程中位移越来越大，C 错；单方向匀减速到零之前速率越来越小， D 错．
2．做匀变速直线运动的物体位移随时间的变化规律为x ＝24t －1.5t 2 (m)，根据这一关系式可以知道，物体速度为零的时刻是( ) A ．1.5 s B ．8 s C ．16 s D ．24 s 答案 B
3．如图1所示，甲、乙两物体从地面上某点正上方不同高度处，同时做自由落体运动．已知甲的质量比乙的质量大，下列说法正确的是( )
图1
A ．甲、乙可能在空中相撞
B ．甲、乙落地时的速度相等
C ．下落过程中，甲、乙速度变化的快慢相同
D ．从开始下落到落地，甲、乙的平均速度相等 答案 C
解析 物体做自由落体运动，加速度为g ，与物体的质量无关，下落过程中，甲、乙速度变化的快慢相同，甲、乙不可能在空中相撞，选项A 错误，C 正确；根据v 2＝2gh ，物体落地时的速度v ＝2gh ，故两物体到达地面时速度不相同，选项B 错误；由平均速度v ＝0＋v 2＝
v
2
知两物体平均速度也不相等，选项D 错误． 4．汽车进行刹车试验，若速率从8 m /s 匀减速至零，用时1 s ．按规定速率为8 m/s 的汽车
刹车后拖行距离不得超过5.9 m ，那么对上述刹车试验的拖行距离的计算及是否符合规定的判断正确的是( )
A ．拖行距离为8 m ，符合规定
B ．拖行距离为8 m ，不符合规定
C ．拖行距离为4 m ，符合规定
D ．拖行距离为4 m ，不符合规定 答案 C
5．在平直公路上，汽车以15 m /s 的速度做匀速直线运动，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2 m/s 2的加速度做匀减速直线运动，则刹车后10 s 内汽车的位移大小为( ) A ．50 m B ．56.25 m C ．75 m D ．150 m 答案 B
解析 先判断汽车刹车后经过多长时间停止，由v ＝v 0＋at 知：t ＝7.5 s ．因此汽车刹车后 10 s 内的位移大小等于7.5 s 内的位移大小，x ＝1
2×2×7.52 m ＝56.25 m ．B 正确．
6.甲、乙两车一前一后相距x ＝4 m ，乙车在前，甲车在后，某时刻两车同时开始运动，两车运动的x －t 图象如图2所示，则下列表述正确的是( )
图2
A ．乙车做曲线运动，甲车做直线运动
B ．甲车先做匀减速运动，后做匀速运动
C ．乙车的速度不断增大
D ．两车相遇一次 答案 C
7．汽车从静止开始以加速度a 做匀加速直线运动，当速度达到v 后立即以大小为a 的加速度做匀减速直线运动，直到静止．在整个加速阶段和整个减速过程中，下列物理量不相同的是( )
A ．位移
B ．时间
C ．加速度
D ．平均速度 答案 C
解析 汽车加速阶段加速度为a ，减速阶段加速度为－a ，故加速度不同；加速阶段v 1＝0＋v
2，
减速阶段v 2＝
v ＋0
2
，故两段平均速度相同；由v ＝at 1＝at 2得t 1＝t 2；由x ＝v t 得，x 1＝x 2，
故选C.
8.某物体运动的速度与时间关系如图3所示，由图象可知( )
图3
A ．该物体做匀减速运动
B ．它的初速度为20 m/s
C ．加速度为10 m/s 2
D ．前20 s 内的位移为600 m 答案 A
解析 物体的速度均匀减小，做匀减速直线运动，选项A 正确；t ＝0时刻的速度即初速度，由题图知，初速度为30 m/s ，选项B 错误；加速度a ＝
0－30 m/s
30 s
＝－1 m/s 2，选项C 错误；图线与两个坐标轴所围“面积”等于位移，则前20 s 内的位移x ＝30＋10
2×20 m ＝400 m ，
选项D 错误．
9.在军事学习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运动，在t 1时刻，速度达到较大值v 1时打开降落伞，此后做减速运动，在t 2时刻以较小速度v 2着地．他的速度图象如图4所示．下列关于该空降兵在0～t 1或t 1～t 2时间内的平均速度v 的结论正确的是( )
图4
A ．0～t 1，v ＝v 1
2
B ．t 1～t 2，v ＝v 1＋v 2
2
C ．t 1～t 2，v >v 1＋v 2
2
D ．t 1～t 2，v <v 1＋v 2
2
答案 AD
解析 平均速度的定义式为v ＝x
t ，对匀变速直线运动来说有v ＝v 1＋v 22，所以0～t 1时间
内，v ＝v 1
2，选项A 正确；t 1～t 2时间内，若物体的速度是沿直线由v 1均匀减小到v 2的话，
平均速度则是v ＝
v 1＋v 2
2
，但实际的位移x (对应的v －t 图线和时间轴所围的面积)小于匀减速情况下的位移，所以t 1～t 2时间内的平均速度v <v 1＋v 2
2
，选项B 、C 错误，D 正确．
10.如图5所示为两个物体A 和B 在同一直线上沿同一方向同时开始运动的v －t 图线，已知在第3 s 末两个物体在途中相遇，则( )
图5
A ．A 、
B 两物体是从同一地点出发 B ．3 s 内物体A 的平均速度比物体B 的大
C ．A 、B 两物体在减速阶段的加速度大小之比为2∶1
D ．t ＝1 s 时，两物体第一次相遇 答案 CD
解析 由图象的“面积”读出两物体在3 s 内的位移不等，而在第3 s 末两个物体相遇，可判断出两物体出发点不同，故A 错误；由图象的“面积”读出两物体在3 s 内B 的位移大于A 的位移，则B 的平均速度大于A 的平均速度，故B 错误；图象的斜率表示加速度，知在减速阶段A 的加速度大于B 的加速度，a A ＝－2 m /s 2，a B ＝－1 m/s 2，故a A ∶a B ＝2∶1，故C 正确；由图象的“面积”表示位移可知，1～3 s 内A 、B 两物体位移相等，且第3 s 末两个物体在途中相遇，所以t ＝1 s 时，两物体相遇，选项D 正确． 11．下列给出的四组图象中，能够反映同一直线运动的是( )
答案 BC
解析 A 、B 选项中的左图表明0～3 s 内物体做匀速运动，位移正比于时间，加速度为零，3～5 s 内物体做匀加速运动，加速度大小a ＝Δv Δt ＝2 m/s 2，A 错，B 对；C 、D 选项中左图0～
3 s 内位移不变，表示物体静止(速度为零，加速度为零)，3～5 s 内位移与时间成正比，表示物体做匀速运动，v ＝Δx
Δt
＝2 m/s ，a ＝0，C 对，D 错．
12.竖直的墙壁上AE 被分成四段相等的部分，一物体由A 点从静止释放做自由落体运动，如图6所示，下列结论正确的是( )
图6
A ．物体到达各点的速率v
B ∶v
C ∶v
D ∶v
E ＝1∶2∶3∶2
B ．物体通过每一部分时，其速度增量v B －v A ＝v
C －v B ＝v
D －v C ＝v
E －v D C ．物体从A 到E 的平均速度v ＝v B D ．物体从A 到E 的平均速度v ＝v C 答案 AC 解析 由t ＝
2h
g
，物体到达B 、C 、D 、E 的时间之比为t B ∶t C ∶t D ∶t E ＝1∶2∶3∶2，根据v ＝gt ，得v B ∶v C ∶v D ∶v E ＝1∶2∶3∶2，A 正确，B 错误；显然v B ＝v E 2，而v ＝0＋v E
2，
所以物体从A 到E 的平均速度v ＝v B ，C 正确，D 错误． 二、实验题(本题共2小题，共12分)
13．(6分)某同学用图7甲所示装置测定重力加速度．(已知打点频率为50 Hz)
图7
(1)实验时下面步骤的先后顺序是________． A ．释放纸带
B ．打开打点计时器
(2)打出的纸带如图乙所示，可以判断实验时重物连接在纸带的_____(填“左”或“右”)端． (3)图乙中是连续的几个计时点，每个计时点到0点的距离d 如下表所示：
答案 (1)BA (2)左 (3)9.72 m/s 2
解析 (1)根据打点计时器的使用步骤，应先接通电源，后释放纸带，故顺序为B 、A. (2)纸带与重物相连的那端最先打点，故点的分布比较密集些，所以重物连接在纸带的左端． (3)我们用逐差法来求重力加速度的测量值．根据表中的数据可得 a ＝[(42.10－19.30)－19.30]×10－
2(3×0.02)
2
m /s 2≈9.72 m/s 2. 14．(6分)如图8所示，为测量做匀加速直线运动的小车的加速度，将宽度均为b 的挡光片A 、B 固定在小车上，测得两者间距为d .
图8
(1)当小车匀加速经过光电门时，测得两挡光片先后经过的时间为Δt 1和Δt 2，则小车的加速度a ＝________.
(2)为减小实验误差，可采用的方法有________． A ．增大两挡光片宽度b B ．减小两挡光片宽度b C ．增大两挡光片间距d D ．减小两挡光片间距d
答案 (1)b 22d [1(Δt 2)2－1
(Δt 1)2
] (2)BC 解析 (1)两挡光片通过光电门的速度分别为 v A ＝b Δt 1
v B ＝b
Δt 2.根据v B 2－v A 2＝2ad ，得：
a ＝
b 22d [1(Δt 2)2－1(Δt 1)2
]． (2)本实验测速度的原理是用挡光片通过光电门时的平均速度代替瞬时速度，所以挡光片通过光电门的时间越短，即宽度越小，误差越小；另外，两挡光片间距越大，误差越小． 三、计算题(本题共4小题，共40分．要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
15．(8分)一做自由落体运动的物体，落地时速度为50 m /s ，不计空气阻力(g 取10 m/s 2)，求：
(1)物体是从多高的地方开始下落的？ (2)物体下落过程所用的时间． (3)物体落地前最后1 s 的初速度． 答案 (1)125 m (2)5 s (3)40 m/s
解析 (1)由v 2
＝2gh 得：h ＝v 22g ＝502
2×10
m ＝125 m
(2)由v ＝gt 得：t ＝v g ＝50
10
s ＝5 s
(3)最后1 s 的初速度即开始下落4 s 后的末速度 v ′＝gt ′＝10×4 m /s ＝40 m/s.
16．(10分)跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面 125 m 时打开降落伞，伞张开后运动员就以14.3 m /s 2的加速度做匀减速直线运动，到达地面时的速度为5 m/s ，取g ＝10 m/s 2.问： (1)运动员离开飞机时距地面的高度为多少？
(2)离开飞机后，运动员经过多长时间才能到达地面？(结果保留三位有效数字) 答案 (1)305 m (2)9.85 s
解析 (1)设运动员自由下落的高度为h 1，则此时速度为v 1，有v 12＝2gh 1① 打开降落伞做减速运动时满足：v 22－v 12＝2ah 2② 式中v 2＝5 m/s ，a ＝－14.3 m/s 2，h 2＝125 m 联立①②解得h 1＝180 m ③
所以总高度为H ＝h 1＋h 2＝(180＋125) m ＝305 m ④ (2)设第一过程经过的时间是t 1，有h 1＝1
2gt 12⑤
第二过程经过的时间是t 2＝v 2－v 1a ＝5－60
－14.3 s ≈3.85 s ⑥
所以总时间为t ＝t 1＋t 2＝9.85 s ⑦
17．(10分)甲、乙两车从同一地点出发同向运动，其图象如图9所示．试计算：
图9
(1)从乙车开始运动多少时间后两车相遇？ (2)相遇处距出发点多远？ (3)相遇前两车的最大距离是多少？ 答案 (1)4.83 s (2)17.5 m (3)3 m
解析 从图象知两车初速度是v 0＝0，加速度分别为a 1＝Δv 1Δt 1＝34 m/s 2，a 2＝Δv 2Δt 2＝3
2 m/s 2，做
匀加速运动．
(1)两车相遇时位移相等，设乙车运动t 时间后两车相遇，则甲、乙两位移为s 1＝1
2
a 1(t ＋2 s)2，
s 2＝12a 2t 2，由于s 1＝s 2，所以12a 1(t ＋2 s)2＝1
2a 2t 2，代入数据解得t ′＝(2－22) s(舍去)，t ＝(2
＋22) s ≈4.83 s. (2)相遇点离出发点的距离 s 2＝12a 2t 2＝12×3
2
×4.832 m ≈17.5 m.
(3)由图可知甲车行驶t 4＝4 s 时两车速度相等，此时两车距离最大，Δs ＝s 甲－s 乙＝12×3×4 m
－1
2
×3×2 m ＝3 m. 18．(12分)某一长直的赛道上，有一辆F1赛车，前方200 m 处有一安全车以10 m /s 的速度匀速前进，这时赛车从静止出发以2 m/s 2的加速度追赶． (1)求赛车出发3 s 末的瞬时速度大小； (2)赛车何时追上安全车？
(3)追上之前与安全车最远相距多少米？
(4)当赛车刚好追上安全车时，赛车手立即刹车，使赛车以4 m/s 2的加速度做匀减速直线运动，问两车再经过多长时间第二次相遇？(设赛车可以从安全车旁经过而不发生相撞) 答案 (1)6 m/s (2)20 s (3)225 m (4)20 s
解析 (1)赛车在3 s 末的速度v ＝at 3＝2×3 m /s ＝6 m/s. (2)赛车追上安全车时有v 0t ＋s ＝1
2
at 2，代入数据解得t ＝20 s ；
(3)当两车速度相等时，相距最远，则有t ′＝v 0a ＝10
2 s ＝5 s ，则相距的最远距离Δx ＝v 0t ′＋
s －12at ′2＝(10×5＋200－1
2
×2×52) m ＝225 m. (4)两车相遇时赛车的速度v 1＝at ＝40 m/s ，赛车减速到静止所用的时间t 1＝v 1a ′＝404
s ＝10 s ，
赛车减速到静止前进的距离x max ＝v 21
2a ′
＝200 m ，相同的时间内安全车前进的距离x ＝v 0t 1＝
100 m<x max ，所以赛车停止后安全车与赛车再次相遇，所用时间t 2＝x max v 0＝200
10
s ＝20 s.。