六年级数学下册第4单元《比例》3比例的应用(用比例解决问题)教案新人教版

【教课内容】教材第61、62 页例 5 和例 6
【教材剖析】
用比率解决问题是在学生学习了正比率和反比率的基础上学习的。

教材由张大妈与李奶奶的对话引出求水费的问题。

解决此类问题，第一要判断题目中两种量是成哪一种比率，而后列出比率式所必要的相等关系。

除了用正比率解决的问题外，教材还编排了用反比率解决的
问题，以不一样的的题材让学生稳固用正、反比率解决问题的思路。

【学情剖析】
对于正比率和反比率的问题，学生在前方实质上已接触过，不过用归一、归总的方法来解答，这里主要学惯用比率的知识来解答。

【教课目的】
1．能正确判断应用题中波及的量成什么比率关系，能利用正( 反 ) 比率的意义解决实质问题。

2．经过让学生试试解决问题的过程，培育学生剖析问题和解决问题的能力。

【教课重难点】
要点：认识正、反比率实质问题的特色。

难点：掌握用比率知识解答实质问题的解题思路。

【教课准备】多媒体课件
【复习引入】
1．判断下边每组题中的两种量成什么比率关系。

( 1) 单价必定，总价和数目。

(2)每小时耕地的公顷数必定，耕地的总公顷数和时间。

(3)全校学生做操，每行站的人数和行数。

2．引入新课
师：我们已经学习了比率、正比率和反比率的意义，还学习认识比率。

这节课，我们就
应用这些比率的知识来解决一些实质问题。

( 板书课题：用比率解决问题)【研究新知】
1．教课例5
(1) 课件出示例 5 主题情境图，读题，理解题意。

张大妈家上个月用了 8 吨水，水费是 28 元。

李奶奶家用了 10 吨水，水费是多少钱？
(2) 如何计算呢？学生先独立思虑，列式算一算，再在小组中互相沟通。

(3) 指名说一说计算方法，教师概括：能够先算出每吨水的价格，再算
10 吨水多少钱，
列算式为 28÷ 8× 10＝ 3.5 × 10＝ 35( 元) 。

(4) 师：还有其余的解答方法吗？
指引学生思虑，教师说明：这样的问题也能够应用比率的知识来解答。

师：问题中有哪两种量？
它们成什么比率关系？你是依照什么判断的？依据这 样的比
例关系，你能列出算式吗？
组织学生先独立思虑，而后小组内议论，沟通。

(5) 指名报告，说一说解答方法。

生 1：由于每吨水的价格必定，因此水费和用水的吨数成正比率。

生 2：两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。

(6) 组织学生设未知数，依据正比率的意义列方程解答。

指名板演，集体校正。

解：设李奶奶家上个月的水费是
x 元。

28 x
8 ＝10
8x ＝ 28× 10
28× 10 x ＝ 8
x ＝ 35
(7) 指引学生达成教材第 61 页下边“王大爷家上个月用了多少吨水”的问题。

2．教课例 6
(1) 课件出示例 6 情境图。

组织学生读题，弄清题意。

(2) 组织学生在小组中议论、沟通解答方法，指名报告，教师概括：能够用直接列算式
法解答，先求出总用电量，再求此刻的用电天数，列式为 100× 5÷ 25＝ 20( 天 ) 。

由于总用
电量必定， 因此也能够用反比率关系来解答。

当总的用电量一准时， 用电时间与单位时间内
的用电量成反比率关系，也就是说，每日的用电量与用电天数的乘积相等。

解：设本来 5 天的用电量此刻能够用
x 天。

25x ＝ 100× 5
x ＝ 100× 5
25
x ＝ 20
(3) 指引学生达成第 62 页中间“此刻 30 天的用电量本来只够用多少天”的问题，指名板演，全班同学沟通，教师作必定评论。

【稳固训练】
1．达成教材第 62 页“做一做”。

( 先指引学生审清题意，判断题中两种量成什么比率 关系，再用比率解答问题。

)
2．达成教材“练习十一”第 3～ 12 题。

【讲堂小结】这节课你学会了哪些知识？
【板书设计】
用比率解决问题
例 5：方法一：直接列算式 28÷ 8× 10＝ 35( 元 )
方法二：用比率解
解：设李奶奶家上个月的水费是 x 元。

28 x
8 ＝10
8x ＝ 28× 10
28× 10
x ＝ 8
x ＝ 35
例 6：方法一：直接列算式 100× 5÷ 25＝ 20( 天 )
方法二：用比率解
解：设本来 5 天的用电量此刻能够用 x 天。

25x ＝ 100× 5
100× 5
x ＝ x ＝ 20
25。