【教育专用】人教版高中数学必修三学案：2.3.2 两个变量的线性相关

2.3.2 两个变量的线性相关
【学习目标】
教学要求：经历用不同估算方法描述两个变量线性相关的过程．知道最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程的系数公式建立线性回归方程．
【自主学习】
1. 作散点图的步骤和方法？正.负相关的概念？
2. 回归直线概念：
3.回归直线的方程的求法：
4. 最小二乘法：
【典例分析】
例1：下表是某小卖部6天卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：
（1）将上表中的数据制成散点图.
（2）你能从散点图中发现温度与饮料杯数近似成什么关系吗?
（3）如果近似成线性关系的话，请画出一条直线方程来近似地表示这种线性关系
例2. 在某种产品表面进行腐蚀刻线试验，得到腐蚀深度Y与腐蚀时间x之间相应的一组观察值如下表：
（1）画出表中数据的散点图；
（2）求Y对x的回归直线方程；
（3）试预测腐蚀时间为100时腐蚀深度是多少？
【快乐体验】
1．下列说法正确的是（）
（A）y=2x2+1中的x，y是具有相关关系的两个变量（B）正四面体的体积与其棱长具有相关关系
（C）电脑的销售量与电脑的价格之间是一种确定性的关系
（D）传染病医院感染“非典”的医务人员数与医院收治的“非典”病人数是具有相关关系的两个变量
2. 有关线性回归的说法，不正确的是( )
A. 相关关系的两个变量不是因果关系
B. 散点图能直观地反映数据的相关程度
C. 回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系
D. 任一组数据都有回归方程
3.下面哪些变量是相关关系( )
A.出租车费与行驶的里程
B.房屋面积与房屋价
C.身高与体重
D.铁的大小与质量
4. 回归方程y=1.5x－15，则( )
A. y=1.5 x－15
B. 15是回归系数a
C. 1.5是回归系数a
D. x=10时，y=0
5.线性回归方程y=bx+a过定点________.
6.已知回归方程y=4.4x+838.19，则可估计x与y的增长速度之比约为________.
7.[2011·广东卷] 某数学老师身高176 cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173 cm、170 cm 和182 cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为________cm.。