新人教版 五年级下数学第五单元 单元备+教案+反思

《图形的运动》单元备
一、教材分析
本单元的内容是图形旋转的有关知识,这些内容是学习空间与图形知识的必要基础,对于帮助学生建立空间观念,培养学生的空间想象能力都有着不可忽视的作用。

教师应该充分利用学生已有的生活经验,随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去,解决身边的数学问题,了解数学在现实生活中的作用,体会学习数学的重要性。

二、教学解读
（一）注重联系生活实际，让学生感知旋转现象，欣赏生活中的图案
这一单元的教学需要选取学生熟悉的实例作为研究素材。

教学时可以动态呈现一些基本图形旋转或平移后的美丽图形、图案以及生活中的应用，鼓励学生从变化的角度去欣赏，感受其中蕴含的美，感受数学的应用价值、文化价值和美学价值。

（二）通过观察、想象、操作等活动，培养学生的推理能力和空间观念
这一单元学习的主要方式是结合生活实例，通过观察与动手操作，“能识别”典型的旋转现象，“会画图”是指在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形。

教师应设计大量的操作活动，设计看一看、画一画、摆一摆、拼一拼等操作活动，而且要设计需要学生进行想象、猜测和推理的探究活动，培养学生的空间想象力和推理能力。

如在教学方格纸上画旋转90°后的图形时，可以先让学生用学具（比如三角形）放在方格纸上，按要求转一转，再画下来。

然后讨论三角形上的两条边转动到了哪里，由此逐步引出画图步骤。

之所以先“转”再“画”，是由于动手旋转学具比画图容易，学生通过操作，看清楚了旋转后图形的位置，再来讨论怎样画，就比较容易找到画图的方法。

再如在解决问题的教学时，利用七巧板拼出小鱼图案，既需要学生利
用图形的运动动手操作，不断尝试，同时也需要根据图形的特点进行判断和推理，在此过程中增强学生的空间观念。

（三）让学生经历解决问题的一般过程，认识数学的价值
“阅读和理解”要让学生自己学会审题，理解图形问题的情景，获得数学信息，发现要解决的数学问题是什么。

通过这样一系列的经历，培养了学生学会从数学的角度发现问题，增强应用意识，获得分析问题和解决的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，学会与他人合作交流，从而初步形成评价与反思意识。

三、教学目标及重难点
1. 通过观察实例,认识图形的旋转,能在方格纸上将简单图形旋转90°。

欣赏生活中的图案,灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。

2. 进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质,能在方格纸上把简单图形旋转90°。

初步学会运用平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。

在探索、实践活动中,欣赏图形变换所创造的美,进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用,体会数学的价值。

3. 从实物对称抽象出轴对称图形,感知旋转与平移现象。

正确判断、区别旋转与平移现象,培养学生的形象思维能力和逻辑思维能力。

本单元的教学重点是：旋转的含义、把一个简单图形旋转90°、解决问题。

教学难点是能用数学语言描述物体的旋转过程、能在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形以及探索多个图形拼组的运动变化。

四、具体内容
例1：旋转的含义
例1借助钟面指针的运动，明确旋转的三要素：旋转中心、旋转方向与旋转角度。

例2：认识图形旋转的特点
例2让学生观察图中旋转前后的三角尺位置变化，明确图形旋转的特征：旋转中心的位置不变，三角形的边都绕O点逆时针旋转了90°。

例3：把一个简单图形旋转90°
例3借助前面图形旋转的特征，让学生交流讨论，逐步引出画图的方法。

例4：解决问题
例4以解决问题的形式，编排了用七巧板拼出一个小鱼图案的活动，让学生探索多个图形拼组的运动变化。

“
五、教学建议
1. 教学本单元时,应分层展示生活中的旋转现象,深层次理解“旋转”的含义。

进一步认识旋转,探索旋转的特点和性质。

复习旋转的有关知识,可以结合主题图展示一些旋转的图案。

从线段的旋转过渡到图形的旋转,让学生学会用中心点、方向、旋转角度描述旋转过程。

2. 对旋转含义的理解以及对旋转特点和性质的运用是本单元的难点,而要突破这个难点,就需要在教学中遵循由易到难、由特殊到一般的原则,使学生运用图形旋转的规律,掌握画旋转后的图形的技巧。

第5单元图形的运动（三）
第1课时旋转（1）
【教学内容】
教材第83页的例1及练习二十一的第1～3题。

【教学目标】
1.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质。

2.通过观察、想象、分析和推理等过程,独立探究、增强学生的空间观念。

3.让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。

【教学重难点】
重难点：进一步认识旋转，理解旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角。

【教学过程】
一、情景导入
1.教师用课件演示：(1)钟表的转动；（2）风车的转动。

提问：观察课件的演示，你看到了什么？
学生在交流汇报时可能会说出：
（1）钟表上的指针和风车都在转动；
（2）钟表上的指针和风车都是绕着一点转动；
（3）钟表上的指针沿着顺时针方向转动，风车沿着逆时针方向转动。

教师：像钟表上指针和风车都绕着一个点或一个轴转动的这种现象就是旋转。

（板书课题：图形的旋转变换）
2.提问：旋转现象有几种情况？
生回答后板书。

3.师：在日常生活中你在哪些地方见到过旋转现象？学生自己举例说一说。

二、新课讲授
出示教材第83页例1的钟面。

（1）观察，描述旋转现象。

观察：出示动画（指针从12指向1），请同学们仔细观察指针的旋转过程。

提问：谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程？
（教师引导学生叙述完整）
观察：出示动画（指针从1指向3）。

提问：这次指针又是如何旋转的？
观察：出示动画（指针从3指向6）。

同桌互相说一说指针又是如何旋转的？
提问：如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180°会指向几呢？
（2）教师：根据我们刚才描述的旋转现象，想想看，要想把一个旋转现象描述清楚，应该从哪些方面去说明？
小结：要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，运动起止位置，更重要的是要说清楚旋转围绕的点，方向以及角度。

三、课堂作业
完成课本第85页练习二十一的第1～3题。

四、课堂小结
师：通过本节课的学习，你有什么收获？（学生交流）
【板书设计】
旋转（1）
相对应的点到O点的距离都相等。

【教学反思】
从学生的生活经验和已有的知识中学习数学、理解数学，让学生经历观察对比的思维过程，再通过交流，使学生对旋转运动的特点印象更加深刻，进而探索图形旋转的特征和性质，所以学习氛围更加浓厚。

第2课时旋转（2）
【教学内容】
教材第84页例2、3，第85～86页练习二十一第4～6题。

【教学目标】
1.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。

2.让学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案。

3.让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。

【教学重难点】
重难点：理解、掌握在方格纸上旋转90°的特征和性质；能识别在旋转过程中旋转图形的对应点、对应线段和对应角。

【教学过程】
二、复习导入
1.要想把旋转现象描述清楚，应该怎么说？
2.钟表上分针从12转到6，转了多少度？这时时针转了多少度？
二、新课讲授
1.探索旋转图形的特征和性质。

（1）教师用课件出示教材第84页例2三角形绕点O顺时针旋转90°的图形。

教师：刚才观察三角形的旋转过程你发现了什么？你怎样判断三
角形是绕点O顺时针旋转了90°？
组织学生观察，并在小组中交流讨论。

（2）三角形旋转后，三角形有什么变化？
教师再次演示风车旋转的过程，让学生观察。

然后组织学生在小组中交流讨论并汇报。

（教师注意引导）
小结：通过观察，我们发现风车旋转后，不仅是每个三角形都绕点O顺时针旋转了90°，而且，每条线段，每个顶点，都绕点O顺时针旋转了90°。

（3）揭示旋转的特征和性质。

教师：从画面中，我们能清楚地看到三角形旋转后，位置都发生了变化，那什么是没有变化的呢？（①三角形的形状没有变；②点O 的位置没有变；③对应线段的长度没有变；④对应线段的夹角没有变。

）
如果我们将三角形在旋转后的基础上，继续绕点O顺时针旋转180°，那么三角形应该转到什么位置？
2.学习画出旋转后的图形。

（1）教师出示教材第84页例3。

教师：怎样画出三角形绕O点顺时针旋转90°后的图形呢？
组织学生先在小组中讨论交流：是怎样旋转的？应该怎样画出旋转后的图形？
学生汇报时可能会说出：①先画出点A′，OA′垂直于OA，点A′与O的距离是6格;②再用同样的方法画出点B′；③然后把点OA′，
OB′,A′B′连接起来。

（2）组织学生在课本上画一画，然后相互交流检查。

3.完成第83页“做一做”。

4.完成课本第84页下面的“做一做”。

先放手让学生独立画。

再全班汇报交流，最后教师小结。

结合生活中的数学介绍旋转在生活中的应用。

三、课堂作业
1.完成课本第84页“做一做”。

2.完成第85～86页练习二十一第4～6题。

(1)第3题让学生综合运用所学的有关对称、平移和旋转变换的知识进行判断，注意让学生感受数学的美，体会图形变换在现实生活中的应用。

（2）第4题练习时，可以放手让学生设计，再进行交流，要让学生在动手实践中,进一步理解旋转的特点和性质，体会旋转所创造的美。

3.完成练习二十二第1～3题。

四、课堂小结
1．师：通过本节课的学习，你有什么收获？（学生交流）
2．让学生自学“你知道吗？”
【板书设计】
旋转（2）
变换旋转90°时，中心点的位置不变，其他部分都以相同的方
向旋转90°。

旋转后的图形与旋转前的图形只是位置发生了变化，大小不变，对应线段长度不变。

【教学反思】
在教学时，我把旋转的三要素"中心点、方向、角度"作为重点来突破，在学生观察的基础上，鼓励学生动手操作，体验旋转的过程，以提高学生的感性认识。

教学中注重让学生"先想一想，再做一做，再想一想"，试图在操作的过程中，让学生体会图形变换的特点，发展学生的空间观念。

第3课时平移、旋转的应用
教学内容：
教材第87页例4。

重点难点：
重点：能利用平移、旋转等运动方式设计图案。

难点：能分析每块图形的运动方式。

教学过程：
一、创设情境
1.用课件出示一组利用七巧板拼成的美丽图案。

欣赏完这些美丽的图案后。

你有什么感想呢
2.导出问题：这些美丽的图案是用什么工具？怎样设计出来的呢？（七巧板，平移、旋转）
组织小组讨论，逐一进行观察，充分发挥自己的见解。

二、自主探究
师：刚才大家回答的非常好，那么你们能分析这幅图是利用七巧板怎样平移或旋转得到的吗？
1.课件出示例4。

2.阅读与理解。

师：谁来说说你是怎样理解题意的？
学生独立思考后，指名回答。

学生可能说：
（1）需要在鱼的图案上画出相应的每块板的轮廓线；
（2）需要在鱼的图案上标出相应的序号填到鱼的图案中去；
（3）还得观察每块板在方格纸上是怎样平移或旋转的。

3.分析与解答：
师：那么你们有什么办法来解答这个问题呢？
（1）学生分小组分析、讨论。

（2）学生反馈。

①方法一：利用七巧板学具拼成鱼的图案，然后再观察每块板是怎样平移或旋转的。

②方法二：利用笔直接在鱼的图案上画出每块板的轮廓，然后再观察每块板是怎样平移或旋转的。

（3）学生选择自己喜欢的方法进行解答。

4.师：你们还有其他的答案吗？
学生自由回答。

小结：我们利用图形的平移或旋转可以设计出丰富的图案。

三、巩固应用
1.完成教材第87页“做一做”。

学生完成后，反馈、交流怎样操作的。

2.完成教材第88页练习二十二第3题。

学生独立完成后，指名在视频展示台上汇报是怎样操作的。

3.完成教材第88页练习二十二第1、2题。

四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？。