五年级周期问题
五年级周期问题
周期问题 1、把73化为循环小数，问小数点后第2017个数字是几？这2017个数字的和是多少？2、将85个球放入一次排列的29个盒子中。
如果任意相邻的4个盒子中的小球总数为12，且第一个盒子中有3个小球，求第29个盒子中有多少个小球？3、2017位同学排成一排，从前往后按下面的规律报数：如果某名同学报的是一位数，那么后面的同学就要报出这个数与9的和；如果某名同学报的是两位数，那么后面的同学就要报出这个数的个位数与6的和。
现在让第一位同学报1，那么最后一名同学报的数是几？4、A 、B 、C 、D 四个盒子中依次放着10、9、8、7个球。
第一位小朋友找到放球最少的盒子，从其它盒子中依次取一个球放入这个盒子中；第二个小朋友接着找到放球最少的盒子，从其它盒子中依次取一个球放入这个盒子中；第三个小朋友接着同样做下去……当第64个小朋友放完球后，问：B 盒中放有多少个球？5、72017表示2017个7连乘，求这个连乘积的末尾数是多少？6、证明：32016+42017是5的倍数？7、如下表所示，上、下两行处于同一列中的字作为一组。
如第一组是（数，我），8、紧接着数字1、9、8、9后面写一串数字，写下的每个数字都是它前面两个数字乘积的个位数。
例如：8×9=72，则在9的后面写2，又接着9×2=18，则在2的后面写8……这样得到一列数字：1，9，8，9，2，8，6，……请问：这串数字从1开始往右写，第2017个数字是什么？9、在数列61，72，83， (2017)2012中，共有多少个最简分数？10、如图所示是一个三角形数阵，分别求出每一行的和可以得到2017个数，其中偶数有多少个？11、有一列数：2、7、4、8、2、6、……从第3个数开始，每个数都是它前面两个数乘积的个位数，在这列数中取连续的2017个数，使得这2017个数的乘积最大。
这个最大的乘积的个位数字是多少？12、有一串数：1,1,2,3，5,8,13,21,34,55，……，第一个与第二个数都是1，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的和。
五年级秋季教材班21次课 找规律周期问题
找规律与周期问题月 日 姓 名【知识要点】周期：有规律的重复。
【典型例题】例1 有一串珠子按“□△☆□△☆□△☆□△…”这样排列，问第38个是什么形状？例2 小明今年6岁，他属兔，爸爸比他大26岁，爸爸属什么？例3 昨天是8号，星期三，本月的20号是星期几？例4 71＝0.142857142857……,小数点后面第90个数字是几?小数点后前100位的数字之和为多少?例5 全市为迎接“元旦”,特买了2008盆花草,按“一盆花两盆草”的布局摆放在广场，算一算第50盆是花还是草？前100盆花草中，花有几盆？草有几盆？随堂小测姓名成绩1.流水线上生产若干个小木球，按“红红白黄红红白黄……”排列，问第47个小木球是什么颜色？第56个呢？2.2008年的元旦是星期二，问2008年的劳动节是星期几？儿童节呢？3.学校门口共摆了96盆花，每两盆月季花之间摆两盆菊花，如果第一盆是月季花，求共摆了多少盆菊花？4.五（三）班有45名学生。
每2名同学一张桌子。
每张桌一名男生、一名女生。
最后剩一名男生，求男、女各有多少人？5.课外活动时，有甲、乙、丙、丁4个同学围成一圈做游戏，从甲开始按顺时针的方向报数，问47是谁报的？甲、丙各报了几次数？课后作业姓名成绩1．一个小数是1.2345623456……，问小数点后第98位是几？2．2008年的建军节是星期五，问2008年的国庆节是星期几？2008年的圣诞节呢？3．有同样大小的红、白、黑棋子共88个，按“2红3白4黑”的顺序排列，求红、白、黑棋子共有多少个？4．老师把1～52张贺卡依次发给小新、小强、小明三人，已知1号发给小新。
（1）最后一号发给谁？（2）他们三人各得几张贺卡？。
五年级奥数专题：周期性问题(含答案)
周期性问题在日常生活中，有一些现象按照一定的规律不断重复出现。
如：人调查十二生肖：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪；一年有春夏秋冬四个季节；一个星期有七天等。
像这样日常生活中常碰到的有一定周期的问题，我们称为简单周期问题。
这类问题一般要利用余数的知识来解决。
在研究这些简单周期问题时，我们首先要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，如果正好有个整数周期，结果为周期里的最后一个；如果不是从第一个开始循环，利用除法算式求出余数，最后根据余数的大小得出正确的结果。
一、例题与方法指导例1. 某年的二月份有五个星期日，这年六月一日是星期_____.思路导航：因为7⨯4=28，由某年二月份有五个星期日，所以这年二月份应是29天，且2月1日与2月29日均为星期日，3月1日是星期一，所以从这年3月1日起到这年6月1日共经过了 31+30+31+1=93(天).因为93÷7=13…2，所以这年6月1日是星期二.例2. 1989年12月5日是星期二，那么再过十年的12月5日是星期_____.思路导航：依题意知，这十年中1992年、1996年都是闰年，因此，这十年之中共有365⨯10+2=3652（天）因为（3652+1）÷7=521…6，所以再过十年的12月5日是星期日.[注]上述两题(题1—题2)都是推断若干天、若干月或若干年后某一天为星期几，解答这类问题主要依据每周为七天循环的规律，运用周期性解答.在计算天数时，要根据“四年一闰，整百不闰，四百年才又一闰”的规定，即公历年份不是整百数时，只要是4的倍数就是闰年，公历年数为整百数时，必须是400的倍数才是闰年.例3. 按下面摆法摆80个三角形，有_____个白色的.……思路导航：从图中可以看出，三角形按“二黑二白一黑一白”的规律重复排列，也就是这一排列的周期为6，并且每一周期有3个白色三角形.因为80÷6=13…2，而第十四期中前两个三角形都是黑色的，所以共有白色三角形13⨯3=39（个）.例4. 节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯.也就是说，从第一盏白灯起，每一盏白灯后面都紧接着有3盏彩灯，小明想第73盏灯是_____灯.思路导航：依题意知，电灯的安装排列如下:白，红，黄，绿，白，红，黄，绿，白，……这一排列是按“白，红，黄，绿”交替循环出现的，也就是这一排列的周期为4.由73÷4=18…1，可知第73盏灯是白灯.例5. 时针现在表示的时间是14时正，那么分针旋转1991周后，时针表示的时间是_____.思路导航：分针旋转一周为1小时，旋转1991周为1991小时.一天24小时，1991÷24=82…23，1991小时共82天又23小时.现在是14时正，经过82天仍然是14时正，再过23小时，正好是13时.[注]在圆面上，沿着圆周把1到12的整数等距排成一个圈，再加上一根长针和一根短针，就组成了我们天天见到的钟面.钟面虽然是那么的简单平常，但在钟面上却包含着十分有趣的数学问题，周期现象就是其中的一个重要方面.二、巩固训练列，那么数“1992”在_____列. 2. 把分数7化成小数后，小数点第110位上的数字是_____. 3. 循环小数7992511.0 与74563.0 .这两个循环小数在小数点后第_____位，首次同时出现在该位中的数字都是7.4. 一串数: 1，9，9，1，4，1， 4，1，9，9，1，4，1，4，1，9，9，1，4，……共有1991个数.(1)其中共有_____个1，_____个9_____个4；(2)这些数字的总和是_____.10. 7⨯7⨯7⨯……⨯7所得积末位数是_____.50个答案：6. 3仔细观察题中数表.1 2 3 4 5 (奇数排)第一组 9 8 7 6 (偶数排)10 11 12 13 14 (奇数排)第二组 18 17 16 15 (偶数排)19 20 21 22 23 (奇数排)第三组 27 26 25 24 (偶数排)可发现规律如下:(1)连续自然数按每组9个数，且奇数排自左往右五个数，偶数排自右往左四个数的规律循环排列；(2)观察第二组，第三组，发现奇数排的数如果用9除有如下规律:第1列用9除余数为1，第2列用9除余数为2，…，第5列用9除余数为5.(3)10÷9=1…1，10在1+1组，第1列19÷9=2…1，19在2+1组，第1列因为1992÷9=221…3，所以1992应排列在（221+1）=222组中奇数排第3列数的位置上. 7. 774=0.57142857…… 它的循环周期是6，具体地六个数依次是5，7，1，4，2，8110÷6=18 (2)因为余2，第110个数字是上面列出的六个数中的第2个，就是7.8. 35 因为0.1992517的循环周期是7，0.34567的循环周期为5，又5和7的最小公倍数是35，所以两个循环小数在小数点后第35位，首次同时出现在该位上的数字都是7.9. 853，570，568，8255.不难看出，这串数每7个数即1，9，9，1，4，1，4为一个循环，即周期为7，且每个周期中有3个1，2个9，2个4.因为1991÷7=284…3，所以这串数中有284个周期，加上第285个周期中的前三个数1，9，9.其中1的个数是:3⨯284+1=853(个)，9的个数是2⨯284+2=570(个)，4的个数是2⨯284=568(个).这些数字的总和为1⨯853+9⨯570+4⨯568=8255.三、拓展提升1. 紧接着1989后面一串数字，写下的每个数字都是它前面两个数字的乘积的个位数.例如8⨯9=72，在9后面写2，9⨯2=18，在2后面写8，……得到一串数字:1 9 8 92 8 6……这串数字从1开始往右数，第1989个数字是什么？2. 1991个1990相乘所得的积与1990个1991相乘所得的积，再相加的和末两位数是多少？3. 设n =2⨯2⨯2⨯……⨯2，那么n 的末两位数字是多少？1991个4．在一根长100厘米的木棍上，自左至右每隔6厘米染一个红点，同时自右至左每隔5厘米也染一个红点，然后沿红点处将木棍逐段锯开，那么长度是1厘米的短木棍有多少根？答案：11. 依照题述规则多写几个数字:1989286884286884……可见1989后面的数总是不断循环重复出现286884，每6个一组，即循环周期为6.因为(1989-4)÷6=330…5，所以所求数字是8.12. 1991个1990相乘所得的积末两位是0，我们只需考察1990个1991相乘的积末两. . . .位数即可.1个1991末两位数是91，2个1991相乘的积末两位数是81，3个1991相乘的积末两位数是71，4个至10个1991相乘的积的末两位数分别是61，51，41，31，21，11，01，11个1991相乘积的末两位数字是91，……，由此可见，每10个1991相乘的末两位数字重复出现，即周期为10.因为1990÷10=199，所以1990个1991相乘积的末两位数是01，即所求结果是01.13. n 是1991个2的连乘积，可记为n =21991，首先从2的较低次幂入手寻找规律，列表如下: n n 的十位数字 n 的个位数字 n n 的十位数字 n 的个位数字21 0 2 212 9 622 0 4 213 9 223 0 8 214 8 424 1 6 215 6 825 3 2 216 3 626 6 4 217 7 227 2 8 218 4 428 5 6 219 8 829 1 2 220 7 6210 2 4 221 5 2211 4 8 222 0 4观察上表，容易发现自22开始每隔20个2的连乘积，末两位数字就重复出现，周期为20.因为1990÷20=99…10，所以21991与211的末两位数字相同，由上表知211的十位数字是4，个位数字是8.所以，n 的末两位数字是48.14. 因为100能被5整除，所以自右至左染色也就是自左至右染色.于是我们可以看作是从同一端点染色.6与5的最小公倍数是30，即在30厘米的地方，同时染上红色，这样染色就会出现循环，每一周的长度是30厘米，如下图所示.由图示可知长1厘米的短木棍，每一周期中有两段，如第1周期中，6-5=1，5⨯5-6⨯4=1.剩余10厘米中有一段.所以锯开后长1厘米的短木棍共有7段.综合算式为:2⨯[(100-10)÷30]+1=2⨯3+1=7(段)[注]解决这一问题的关键是根据整除性把自右向左每隔5厘米的染色，转化为自左向右的染色，便于利用最小公倍数发现周期现象，化难为易.. . . . . . 6 12 18 24 30 5 10 15 20 25 95 96 100 . 90。
五年级奥数题：周期性问题(A)
五年级奥数题：周期性问题(A)1.某年的二月份有五个星期日，这年六月一日是星期几。
2.1989年12月5日是星期二，那么再过十年的12月5日是星期几。
3.按下面摆法摆80个三角形，有多少个白色的。
4.节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯。
也就是说，从第一盏白灯起，每一盏白灯后面都紧接着有3盏彩灯。
小明想知道第73盏灯是什么灯。
5.时针现在表示的时间是14时正，那么分针旋转1991周后，时针表示的时间是几点。
6.把自然数1,2,3,4,5……如表依次排列成5列，那么数“1992”在第几列。
第一列。
第二列。
第三列。
第四列。
第五列。
1.10.…7.把分数2/9，11/18，3/8，12/17，4/7，13/16，5/6，14/15，4/5化成小数后，小数点第110位上的数字是什么。
8.循环小数0.xxxxxxxx7与0.3(1)这两个循环小数在小数点后第几位首次同时出现在该位中的数字都是7.9.一串数：1,9,9,1,4,1,4,1,9,9,1,4,1,4,1,9,9,1,4，共有1991个数。
(1)其中共有多少个1，多少个9，多少个4；(2)这些数字的总和是多少。
11.紧接着1989后面一串数字，写下的每个数字都是它前面两个数字的乘积的个位数。
例如8×9=72，在9后面写2，9×2=18，在2后面写8，……得到一串数字：1 9 8 9 2 8 6……这串数字从1开始往右数，第1989个数字是什么？12.1991个1990相乘所得的积与1990个1991相乘所得的积，再相加的和末两位数是多少？13.设n=2×2×2×……×2，那么n的末两位数字是多少？14.在一根长100厘米的木棍上，自左至右每隔6厘米染一个红点，同时自右至左每隔5厘米也染一个红点，然后沿红点处将木棍逐段锯开，那么长度是1厘米的短木棍有多少根？每一组数表包含一个奇数排和一个偶数排，且每个奇数排都是从小到大排列，每个偶数排都是从大到小排列。
五年级奥数：周期问题
五年级奥数：周期问题专题简析：在日常生活中，有一些现象按照一定的规律不断重复出现，例如，人的生肖、每周的七天等等。
我们把这种特殊的规律性问题称为周期问题。
解答周期问题的关键是找规律，找出周期。
确定周期后，用总量除以周期，如果正好有整数个周期，结果为周期里的最后一个；如果比整数个周期多n个，那么为下个周期里的第n个；如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是特球的个数后，再继续算。
例1：你能找出下面每组图形的排列规律吗？根据发现的规律，算出每组第20个图形分别是什么。
（1）□△□△□△□△……（2）□△△□△△□△△……分析与解答：第（1）题排列规律是“□△”两个图形重复出现，20÷2=10，即“□△”重复出现10次，所以第20个图形是△。
第（2）题的排列规律是“□△△”三个图形重复出现，20÷3=6…2，即“□△△”重复出现6次后又出现了两个图形“□△”，所以第20个图形是△。
例2：有一列数，按5、6、2、4、5、6、2、4…排列。
（1）第129个数是多少？（2）这129个数相加的和是多少？分析与解答：（1）从排列可以看出，这组数是按“5、6、4、2”一个循环依次重复出现进行排列，那么一个循环就是4个数，则129÷4=32…1，可知有32个“5、6、4、2”还剩一个。
所以第129个数是5。
（2）每组四个数之和是5+6+4+2=17，所以，这129个数相加的和是17×32＋5=549。
例3：假设所有的自然数排列起来，如下所示39应该排在哪个字母下面？88应该排在哪个字母下面？A B C D1 2 3 45 6 7 89…分析与解答：从排列情况可以知道，这些自然数是按从小到大4个数一个循环，我们可以根据这些数除以4所得的余数来分析。
39÷4=9…3 88÷4=22所以，39应排在第10个循环的第三个字母C下面，88应排在第22个循环的第四个字母D下面。
思维拓展第6讲《周期问题》(教案)五年级上册数学人教版
思维拓展第6讲《周期问题》一、教学目标1. 让学生理解周期问题的概念，能够识别周期现象。
2. 培养学生运用周期知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。
二、教学内容1. 周期问题的概念2. 周期问题的识别3. 周期问题的解决方法4. 周期问题的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：周期问题的概念和解决方法。
2. 教学难点：周期问题的识别和应用。
四、教学过程1. 导入通过生活中的实例，如春夏秋冬的交替、月份的天数等，引出周期问题的概念。
2. 新课讲解介绍周期问题的概念，让学生了解周期现象的特点和规律。
通过具体的例子，让学生学会识别周期问题，并引导学生发现周期问题中的规律。
讲解周期问题的解决方法，如观察法、列表法、画图法等，让学生掌握解决周期问题的基本方法。
3. 练习巩固设计不同层次的练习题，让学生独立解决，巩固所学知识。
4. 课堂小结对本节课的内容进行总结，强调周期问题的概念、识别方法和解决策略。
5. 作业布置布置适量的作业，让学生在课后进一步巩固周期问题的解决方法。
五、教学反思本节课通过生活中的实例引入周期问题的概念，让学生了解周期现象的特点和规律。
在讲解周期问题的解决方法时，注重学生的参与和实践，让学生在实际操作中掌握解决周期问题的基本方法。
在练习巩固环节，设计不同层次的练习题，让学生独立解决，提高学生的解决问题的能力。
总体来说，本节课教学效果较好，学生能够理解和掌握周期问题的概念和解决方法。
但在教学过程中，还需加强对学生的引导和鼓励，提高学生的参与度和积极性。
同时，对于一些理解能力较弱的学生，还需进行个别辅导，确保他们能够跟上教学进度。
重点关注的细节：周期问题的解决方法周期问题的解决方法是本节课的重点，因为它是学生能否应用周期知识解决实际问题的关键。
以下是对周期问题解决方法的详细补充和说明：一、观察法观察法是解决周期问题的基础，它要求学生仔细观察周期现象，找出其中的规律。
周期问题(三、四、五年级)
周期问题专题简析：在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复出现。
如：人的12生肖，一年有春夏秋冬四个季节，一个星期有七天等等。
像这些问题，我们称为“简单周期问题”。
这一类问题一般要利用余数的知识来解答。
所以这就要求我们对题目要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确的结果。
例题1 2001年10月1日是星期一，问10月25日是星期几？练习题1．2001年5月3日是星期四，问5月20日是 2．2008年8月1日是星期三，问8月28日是星期几？ 星期几？3．2001年6月1日是星期五，问9月1日是 *4．2001年6月1日是星期五，2012年6月1星期几？ 日是星期几？例题2 100个3相乘，积的个位数字是几？练习题1．23个3相乘，积的个位数字是几？ 2．100个2相乘，积的个位数字是几？3．50个7相乘，积的个位数字是几？ 4．积的个位是几？例题3A B C A B C A B……万事如意万事如意……上表是中，每一列两个符号组成一组，如第一组“A万”，第二组“B 事”，……问第20个组是什么？练习题：1．A B C D A B C D……12312312……上表中每一列两个符号为一组，如：第一组为“A1”，第二组为“B2”，……问第25组是什么？2．有同样大小的红、白、黑球共120个，按先3个红的，后2个白的，再1个黑的排列，问（1）白球一共有多少个？（2）第68个球是什么颜色球？例题4 有一列数按“432791864327918643279186……”排列。
那么前54个数字之和是多少？练习题：1． 有一列数按“294736294736294……”排列。
那么 2．有一列数按“9453672945367294……”排列。
前40个数字之和是多少？ 那么前50个数字之和是多少？例题5 小红买了一本童话书，每两页文字之间有3页插图，也就是说3页插图前后各有1页文字，如果这本书有128页，而第1页是文字，这本书共有插图多少页？练习题：1． 校门口摆了一排花，每两盆菊花之间摆3盆 2．同学们做早操，36个同学排成一列，每两个月季花。
人教版小学五年级数学周期问题
0 （100-2）÷4=24……2
2. 根据周期找个数。
……
12个球里有〖 〗个
6
1
12÷6=2
2×3=6
2. 根据周期找个数。
100个球里有〖 〗个 有2〖 〗个 ；有〖 〗个 。
33 100÷6=16……4 3×16+3=51（个） 2×16+1=33（个）
1×16=16（个）
想一想：
玩一玩：
伸出你的左手,从大拇指 开始数数字, 1，2，3 ……
【按照如下规则：左手手心向上，从 大拇指开始数，数到小指为5，接下来回 头数无名指为6，中指为7，食指为8，大拇 指为9，再接下来食指为10……】
请问，数到2002时，你数在哪个手指上？
通过本节课的学习,你有什么 收获?
说一说：
要想准确判断某一水果的位置和种类，首先要弄清这一排列的周期是几，然后通过计 算，知道它在第几周期第几位后，再确定它的种类。
0.4285714208.547218…5…71428571…… 小数部分的第545位上的数字是【 】。
7 545÷6=90……5
已知循环小数： 3.4650725072…… 它的小数部分第100位数字是〖 〗。
……
51 16
1、9、9、8、一1、列9数、：9填、一8…填…： 共1999个。 最后一个数字是〖 〗；
〖 〗个 1， 其中有 〖 〗个 9，
〖 〗2004年的元旦 是星期四，那么2005年 的元旦是星期〖 〗 。
六
公园里有一排彩旗,按 3 面 黄旗,2面红旗,4面绿旗的顺序排列, 小红看到这排旗子的尽头是一面 绿旗。已知这排彩旗不超过200面, 这排旗最多有〖 〗面。
小学五年级奥数小升初必考题周期问题及答案
例1：有249朵花，按5朵红花，9朵黄花，13朵绿花地顺序轮流排列，最后一朵是什么颜色地花？这249朵花中，红花、黄花、绿花各有多少朵？249÷（5＋9＋13）＝9（组）……6（朵）红花：5×9＋5＝50（朵）黄花：9×9＋1＝82（朵）绿花：13×9＝117（朵）答：最后一朵是黄花。
这249朵花中，红花有50朵，黄花有82朵，绿花有117朵。
模拟练习：1、有红、白、黑三种纸牌共158张，按5张红色，3张白色，4张黑色的顺序排列下去，最后一张是什么颜色？第140张是什么颜色？158÷（5+3+4）=13（组）......2（张）140÷（5+3+4）=11（组）......8（张）答：最后一张是红色。
第140张是白色。
2、有47盏彩灯，按二盏红灯、四盏蓝灯、三盏黄灯地顺序排列着。
最后一盏灯是什么颜色？三种颜色地灯各占总数地几分之几？47÷（2+4+3）=5（组）......2（盏）红灯：2×5+2=12（盏）蓝灯：4×5=20（盏）黄灯：3×5=15（盏）答：最后一盏是红灯。
红灯占总数的12/47，蓝灯占总数的20/47；黄灯占总数的15/47。
例2：2002年元旦是星期二，那么，2003年1月1日是星期几？2002年是平年，365+1=366（天）366÷7=52（周）......2（天）答：每个周期的第一天是星期二，所以，2003年1月1日就是星期三。
模拟练习：1、2008年8月8日是星期五，那么，2008年10月8日星期几？24+30+8=62（天） 62÷7=8（周）......6（天）答：2008年10月8日星期三。
2、2001年10月1日是星期一，那么，2002年1月1日是星期几？31+30+31+1=93（天）93÷7＝13（周）……2（天）答：2002年1月1日是星期二。
1五 年 级 周 期 问 题 练 习 题
五年级周期问题练习题姓名班级1、慈溪少年宫的小朋友按下面的做法摆128个圆形布置教室，其中有多少个是白色的？○●○●●○●○●●○●○●●……2、2015年1月1日是星期四，2015年6月1日是星期几？2016年4月1日又是星期几呢？3、2015个8相乘的积的个位数字是几？4、求12+22+32+……+12345672的个位数是几？问第2015个组是什么?6、有一列数按“432791864327918643279186……”排列。
那么前154个数字之和是多少?7、小红买了一本童话书，每两页文字之间有3页插图，也就是说3页插图前后各有1页文字，如果这本书有328页，而第1页是文字，这本书共有插图多少页?8、同学们做早操，24个同学排成一列，每两个女生中间是两个男生，第一个是女生，这列队伍中男生有多少人?9、小巧手把一张纸剪成16块，从所得的纸片中取出若干块，每块各剪成16块，，再从所有纸片中取出若干块，每块各剪成16块……如此进行下去，到剪完某一次后停止，所得到的纸片总数有可能会是2010、2011、2012、2013、2014、2015、2016这六个数中的哪一个？10、1×2×3×4×5×……×2015是一个多位数，而且末尾有许多零，从右到左第一个不等于零的数是几？11、将偶数2、4、6、8、……按下图依次排列，2016出现在哪一列？A B C D E8 6 4 210 12 14 1624 22 20 1826 28 30 32……………………12、111……1[2015个1]÷7当商是整数时，余数是几？参考答案1、52个白色2、6月1日星期一4月1日星期五3、24、05、B如6、7677、246页8、16人9、2011 10、611、E 12、2。
小学数学五年级(奥数周期)问题类型全小升初常考
例题1：25÷74的商的小数点后面第80位是数字几？小数点后面前80个数字之和是多少？ 25÷74=0.3378378378……（80-1）÷3=26（组）……1（个） “3” 一个周期的和：3+7+8=18前80个数字之和：3+18×26+3=474答：小数点后面第80位是数字“3”，小数点后面前80位数字之和是474。
先算一个周期的和，再乘组数，最后加上不在完整周期内的数。
练习1.17=0.142857142857……小数点后第100位是数字几？ 2.0.53728937289……小数点后面第2000位上的数字是多少？前2000位数字之和是多少？:例题2：请同学们伸出左手，如图所示，从大拇指开始依次数一数，数到2014时，刚好对应哪根手指呢？ 1→2→3→4→5→6→7→8→9→……大拇指、食指、中指、小拇指、无名指、中指、食指、大拇指…… 周期为：82014÷8=251（组）……6（个） “无名指” 答：数到2014时，刚好对应“无名指”。
练习1.如下图所示，在各个手指间标记字母A、B、C、D。
请你按图中箭头所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C……的方式）从A开始数连续的自然数1、2、3、4……，当数到2018时，所对应的字母是（）。
2.如下图所示，在各个手指间标记A、B、C、D，请你按图中箭头所指方向（A→B→C→D→C→B→A→B→C→……的方式），从A开始数连续自然数1、2、3、4……当字母B出现100次时，恰好数到（）。
例题3：7×7×7×……×7积的个位数字是几？202个77的个数 1 2 3 4 5 6 7 8 ……积的个位数字7 9 3 1 7 9 3 1 ……积的个位数字的排列顺序为：7、9、3、1 周期为：4202÷4=50（组）……2（个）“9”答：积的个位数字是“9”。
五年级上册奥数(课件)第2讲：周期问题
… 我 们 爱 数 学 我 们 爱 数 学
A
B
C
D
E
F
G
A
B
C…
观察上面一排 周期是5
62÷5=12（组）…… 2（个） 观察下面一排 周期是7
62÷7=8（组）…… 6（个）
答：第62组就是(们、F)。
练习三
如下图所示，每列上、下一个字和一个数字组成一组，
例如：第一组是(大、12)，第二组是(家、14)。那么第58组
是什么？
… 大 家 都 爱 伊 嘉 儿 大 家 都
12
14
16
18
12
14
16
18
12
14 …
观察上面一排 周期是7
58÷7=8（组）…… 2（个） 观察下面一排 周期是4 58÷4=14（组）…… 2（个）
答：第58组就是(家、14）。
例题四
用1、2、3、4这四张卡片可以组成不同的四位数，如
果把它们按从小到大的顺序依次排列出来，第一个数是1234，
……答：12月1日是星期二。
周期为7
练习二
经过的天数
2008年的4月3日是星期四，那么2008年7月31日是星期几？
4月 5月 6月 7月 28 31 3;31+30+31-1=119（天）
119÷7=17（组）
答：7月31日是星期四。
小结
1. 什么是周期问题？ 在数学中，我们把与周期性有关的数学问题叫做周期
3467
4367
6347
7346
3476
4376
6374
7364
3
3647 3674
4
4637 6 4673
小学数学五年级下《周期问题》课件
什么是周期问题
周期问题：是指按照一定的规律重复出现的问题。
周期问题在自然界和社会生活中广泛存在，如四季更替、日夜交替、星期的循环等 。
周期问题通常涉及时间、顺序、循环等概念，需要学生运用逻辑思维和推理能力来 解答。
周期问题的应用
在数学中，周期问题可以用来 解决一些与时间、循环等相关 的数学问题，如数列、排列组 合、概率等。
题有助于更好地理解日常生活。
学习心得与体会
理解上的突破
通过本节课的学习启示
我意识到周期问题在现实生活中无处不在，理解并解决这类问题对 于提高生活智慧很有帮助。
学习中的困难与收获
虽然一开始对周期问题的理解有些困难，但在老师的引导和自己的努 力下，我逐渐掌握了解决这类问题的方法，这让我很有成就感。
2023 WORK SUMMARY
THANKS
感谢观看
REPORTING
下节课预告
内容预告
下节课我们将学习与分数有关的 实际问题，掌握分数在日常生活
中的应用和计算方法。
学习方法
通过实例分析和练习，加深对分数 实际应用的理解，提高解决与分数 有关的实际问题的能力。
学习目标
能够熟练运用分数解决日常生活中 的实际问题，理解分数的概念和运 算规则，为以后的学习打下坚实的 基础。
归纳法
通过归纳和总结问题的 特点和规律，找出解决
问题的策略。
PART 03
周期问题的基本概念
什么是周期
周期是指事物在一定时间内重复出现 的一种规律性现象。
周期问题在日常生活和科学研究中有 着广泛的应用，如日夜交替、四季轮 回等。
在数学中，周期问题是指研究这种规 律性现象中的数学规律和性质的问题 。
五年级数学复习：周期问题
五年级数学复习：周期问题【例1】把○□△三种图形按一定的规则排列：○○△△△△□□○○△△△……问第16个图形是什么？第100个图形又是什么？【练习】1、把○□△三种图形按一定的规则排列：○△△△□□○△△△□□……，问第100个图形是什么？ 其中有多少△？2、71=0.142857142857小数点后面第100个数字是（ ）？ 3、有一列数：7、3、4、6、7、3、4、6… (1)第150个数是多少？ （2）这150个数相加的和是多少？【例2】 2015年是羊年，那么2028年是什么年？（鼠 牛 虎 兔 龙 蛇 马 羊 猴 鸡 狗 猪）【练习】2000年是龙年，那么2055年是什么年？ 3000年呢？【例3】小朋把节省下来的硬币先按4个“一分”，再按3个“二分”，后按2个“五分”的顺序往下排问：（1）他排的第82个是几分硬币？ （2）这82个硬币共多少钱？【练习】1、小朋把节省下来的硬币先按5个“一分”，再按 3个“二分”，后按1个“五分”的顺序往下排问：（1）他排的第111个是几分硬币？ （2）这111个硬币共多少钱？2、有一列数按“2413976413976413976413976……”排列，那么前100个数字之和是（ ）？【例4】2011年6月1日是星期三，问：（1）该月的23号是星期几？（2）10月10日是星期几？（3）2012年6月1日是星期几？【练习】1、2012年3月2日是星期五，问：2012年8月18日星期几？2、1989年12月5日是星期二，那么再过十年的12月5日是星期（）3、某年的4月2日是星期五，问：该年的8月25日是星期几？10月18日星期几？【例5】3×3×3×3×3……×3（97个3相乘），它的结果末位上的数是（）【练习】1、7×7×7×7×7……×7-4 （1997个7相乘），它的结果末位上数字是（）。
五年级数学周期问题教案解析与拓展
五年级数学周期问题教案解析与拓展。
一、教学目标1.理解周期问题的本质，能够正确地把周期性事件的表现形式转化为数学模型。
2.学会周期问题的解法，并掌握表格法和解方程法的基本思路。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学解决问题的能力。
二、周期问题的定义1.周期问题中涉及到的物理量或事件，具有一定的周期性规律。
2.周期问题的求解主要是以找到周期的长度或一个完整周期的总和为目标。
3.周期问题的应用范围很广，比如钟表、交通工具、音乐等等。
三、周期问题的教学过程1.课前预习让学生自行查阅有关周期问题的相关定义和知识，了解周期问题在生活中的应用以及解题方法。
2.教师授课教师可以通过课件或者黑板等媒介，对周期问题的定义进行讲解，并讲解周期各个概念的区别和联系；讲解周期问题的分类以及在生活和教学中的应用等；教师可以根据教材中相关例题，分别用表格法和解方程法两种方式进行教学，并解释其中的推理过程和轮廓。
3.练习题教师可以在学生熟悉周期问题的基本思路后，对学生进行练习。
练习应该包括基础练习和难度较高的较为复杂的应用练习以及综合部分，通过让学生反复实践，巩固周期问题的解决方法，并让学生增强解决问题的自信心。
4.课后作业对于周期问题教学内容，教师可适当增加练习题，供学生在课后进行复课，使学生更好地掌握和理解周期问题，熟练掌握表格法和解方程法两种求解方法。
四、教学建议1.充分活用课堂教师应该在课堂上重点讲解周期问题的概念和求解方法，引导学生深入思考、推理和解决问题。
2.鼓励学生独立思考周期问题一种比较有趣和实际的数学问题，学生学习的过程中不仅应该加强对解题方法的掌握，同时还应该锻炼自主探究的能力。
3.引导学生运用创新思维教师需要在课堂上引导学生通过自我思考和联想创新的思维方式来解决具有难度的复杂应用问题，同时在学生学习过程中，鼓励他们提出自己的想法和思考。
五、教学拓展1.常规方法的变化在学生掌握基本方法的基础上，可以引导学生探寻各种不同解法。
人教版五年级奥数练习：周期问题 (3)
人教版五年级奥数练习：周期问题
例题
2019年10月1日是星期二，那么，2020年11月1日是星期几？
分析一个星期是7天，因此7天为一个周期。
10月1日是星期二，是第一个周期的第二天，再过7天即10月8日也是星期二。
计算天数时为了方便，我们采用“算尾不算头”的方法，例如10月8日就用（8－1）÷7=1，没有余数说明8号仍是星期二。
题中说从2019年10月1日到2020年1月1日，要经过92天，92÷7=13……1，余1天就是从星期一往后数一天，即星期三。
练习三
1，2019年11月1日是星期五，2020年的3月1日是星期几？
2，如果今天是星期五，再过80天是星期几？
3，以今天为标准，算一算今年自己的生日是星期几？
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周期问题：
1.有同样大小的红，白，黑珠共180个，按5个红的，4个白的，3个黑的，问：第158个珠是什么颜色的？黑珠共有多少个？
2.国庆节，路旁挂起一排彩灯，小花看到每两盏白灯之间有红，黄，绿灯各一盏，那么，第80盏灯应是什么颜色？
3.2020202x333--3030303x222等于多少？
盈亏问题：
1，老师发练习本奖励学生，若每人5本则多24本，若每人8本则多3本，有三好学生多少人？练习本多少本？
2，同学们种树，如果每人种4棵，还差5棵；如果每人种6棵，还差17棵，问：有多少个同学？有多少棵树？
3，妈妈拿钱去买大米，如果买25千克多26元；如果买30千克仍多6元。
每千克大米多少元？妈妈带了多少钱？
4，一堆桃子分给一群猴子，如果每只猴子分10个桃子，则有3只猴子没有分到；如果每只猴子分8个桃子，刚好分完。
求有多少只猴子？多少只桃子？
5，猴子分桃子，如果2只猴子各分5个，其余各分3个，则还剩9个；如果4只猴子各分3个，其余各分6个，则剩余10个，问：猴子有几只？桃子有几个？
6，某校安排学生宿舍，如果每间住12人，就会有34人没有宿舍；如果每间住14人，就会空出4间宿舍，问：有多少间宿舍？要安排多少个学生？
7，五（2）班同学去划船，如果增加一条船，那么每条船只要坐人；如果减少一条船，那么每条船就坐8人。
这个班有多少名同学去划船？。