轴对称再认识(一)优秀教案

轴对称再认识（一）
目标：
1、经历观察、操作等活动，进一步认识轴对称图形及其对称轴。

2、积累图形运动的思维经验，发展空间观念。

3、能根据对称轴的特点，在方格纸上画出简单轴对称图形的对称轴。

重难点：
能根据对称轴的特点，画出简单轴对称图形的对称轴。

准备：书附页的图形
一、复习引入
1、欣赏图片：脸谱，窗花.....
师：数学来源于生活，生活中处处皆数学，看这些图片有什么共同的特征？其中蕴含哪些数学信息？（轴对称）
师：我在三年级我们学过轴对称图形，对轴对称图形的相关知识，你都了解到了哪些？（什么是轴对称图形呢？）
生：两边完全重合，图形大小一样，形状一样...
师：（我们对轴对称认识还比较模糊）这节课，我们将对轴对称图形进行再认识，为什么叫再认识呢？要认识什么呢？就从我们熟悉的图形开始.....
二、新课
（一）折一折，判断哪些图形是轴对称图形。

师：回想，我们学过哪些平面图形？在这些图形中有哪些是轴对称图形呢？
下面是我们常见到的一些平面图形，请你动手折一折，哪些是平面图形？并且说一说，你是通过什么方式来得到它就是轴对称图形的？（展示绿点1中的8个图形）。

（小组交流2-3分钟）
师：请一个同学来分享哪些是轴对称图形？（1,2,4,5,7,8）
师：请同学人选一个来分享，你是怎么通过折一折来发现他是轴对称图形的？
1号长方形：上下对折，左右对折，对折后发现上面两条边完全重合，下面两条边也完全重合。

（生重复）
2号正方形：上下对折，左右对折，还可以沿对角线对折（解释对角线），两边完全重合。

师问：长方形沿对角线折叠，能完全重合吗？
4号等腰梯形：强调折痕与上底和下底相交的点是中点，两边完全重合，重合这里强调上面下面两边重合，腰也重合。

7号等边三角形：图形强调顶点和底边的中点，腰完全重合，两部分完全重合，这条线是对称轴）。

（二）想一想：平行四边形是轴对称图形吗？
生：不是
师：你是怎么判断的？
师：按照我们刚才的思路，先来想象一下这个平行四边形对折后，这个角会落在哪里？
想一想（学生来比划一下），
折一折（学生上台来展示）.....PPT展示对折后的图形
师：还有其他的折法吗？（上下对折，这个角又会落在哪里呢？）
生想一想，手比划比划，折一折....PPT展示对折后的图形
师：沿对角线对折呢？这个角又会落在哪里呢？
生想一想，手比划比划，折一折....PPT展示对折后的图形
师：引导学生说出...我们发现通过上下，左右对折，他都不能完全重合，所以平行四边形不是轴对称图形。

PPT展示：
折痕虽然把平行四边形分成了大小和形状相同的两个图形，但是通过对折，我们发现他都不能完全重合，所以他不是轴对称图形。

概括一下：判断一个图形是否是轴对称图形的关键是什么？
生：完全重合（板书：完全重合）
师：怎么做才能完全重合？
生：对折
师：准确的说是要沿着一条直线对折。

（板书：要沿着一条直线对折）
对折后直线两边的部分完全重合。

(板书：直线两边的部分完全重合)
师：对完全重合怎么理解？
相对的边要合在一起，相对的面要合在一起，相对的角要合在一起，也就是想对应的顶点要重合。

师：现在用你自己的语言来说一说，什么样的图形是轴对称图形？
轴对称图形定义：
把一个图形沿着一条直线对折，直线两边的部分能够完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形。

强调：折痕所在的直线叫做对称轴。

师：强调轴对称图形是一个图形，而对称轴是一条直线（对称轴是直线，作图时要画出头，用虚线来表示）
生齐读
（三）画一画，寻找轴对称图形的对称轴
1、P书21，绿点3，我们要对一些常见的轴对称图形要能画出它的对称轴，你能找一找并且画出这些轴对称图形的对称轴吗？
看第一个图形：我们拿到一个图形的时候就直接画吗？
强调：第一步：先看，看这个图形是否是轴对称图形
第二步：想，想象一些，通过怎样的对折来使两边完全重合？
第三步：画，（画的关键是量）
图 1 ：等腰三角形，考虑能沿着哪一条直线对折？用手比划。

换个方向还能找到这样的直线吗？
图2 ：长方形，想象沿几个方向对折？在画的过程中有什么技巧？（找中点）
图3 ：正方形，有4条。

总结：画一个图形的对称轴有哪些步骤：
一看，二想，三画，四验证
画图4，5，6，7（推荐画的好的展示）
对称轴有几条主要是看能沿着几条直线对折后完全重合。

三、练一练
P书22页1题
四、总结
这节课我们对轴对称图形进行了再认识，请同学分享一下，你认识了什么？
1、对称轴图形的特征是什么？（沿一条直线对折后，直线两边的部分能够完全重合）
2、怎样判断一个图形是轴对称图形？。