(完整版)数学人教六年级下册期末必考知识点题目经典套题

（完整版）数学人教六年级下册期末必考知识点题目经典套题
一、选择题
1．孙明去看一部不足一小时的纪录片。

刚开演时他看了一下表，结束时他再看表的时候，时针与分针正好交换了位置。

则这部片子时长为（）分钟。

A．50 B．
5
52
13
C．53 D．
5
55
13
2．已知一个半圆的半径是r，计算它的周长，正确的算式为( )．
A．r+2r B．2r+r C．r+r D．2r+2r
3．如果一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是（）三角形。

A．不确定B．钝角C．锐角D．直角
4．某校六年级女生有120人，比男生少10%，六年级男生有多少人？设男生有x人，下列方程不正确的是（）。

A．x－10%x＝120 B．（1－10%）x＝120
C．x＋10%x＝120 D．120＋10%x＝x
5．一个立体图形，从右面看到的形状是，从正面看到的形状是。

搭这样
的立体图形，最多可以有（）个小立方体。

A．5 B．6 C．7 D．8
6．根据下图所示，下面说法错误的是（）。

A．小猫家在小鹿家西偏南60°方向上B．小鹿家在小猫家东偏北30°方向上C．小鹿家在小猫家北偏东60°方向上
7．如图将一个圆柱转化成一个长方体、体积（）。

A．不变B．增加C．减少
8．一种电视机提价25%，又降价20%，现在的价钱和原来的价钱相比，价钱（）．A．降低了B．没有变C．提高了D．不确定
9．按图示用小棒摆正六边形，摆6个正六边形需要（）根小棒。

A．30 B．31 C．32 D．36
10．按下列规律摆下去，摆第n个图形要（）根小棒。

A．7n B．5n＋2 C．2n＋4 D．4n＋2
11．5.06公顷＝（______）平方米；3时25分＝（______）时。

二、填空题
12．4÷（________）＝0.2＝（________）%＝（________）∶15。

13．甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公因数是（______），最小公倍数是
（______）。

14．圆规两脚叉开的距离是3厘米，这个圆的周长是（________）厘米，面积是
（________）平方厘米。

15．巧巧帮妈妈包韭菜鸡蛋馅饺子，韭菜与鸡蛋的质量比2∶1，270g的馅中，韭菜
（________）克，鸡蛋（________）克。

16．甲、乙两个城市之间高速公路的距离是101km，在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，这条公路的图上距离是（______）cm。

17．一根长1.5m的圆柱形木料，锯掉4dm长的一段后，表面积减少了2
50.24dm，原来这根木料的体积是（______）3
dm．
18．四个连续的自然数，它们的平均数是a，那么这四个数的和是（______）。

19．一辆轿车以每小时行驶80千米的速度从无锡驶往苏州，行a小时后距苏州还有40千米，这辆车从无锡到苏州一共需要行驶（________）千米。

按这样的速度，这辆车还需要行驶（________）小时才能到达苏州。

20．小亮用1立方厘米的小正方体摆成一个物体，从前面、右面和上面看到的形状如下图。

这个物体的表面积是（________）平方厘米，体积是（________）立方厘米。

21．直接写得数。

（1）3.6＋5.4 （2）6.7－3.8 （3）0.8÷2 （4）6×2.5
（5）102×25 （6）1
23
1
-（7）3－17
88
-（8）
351
573
⨯⨯
三、解答题
22．脱式计算，能简算的要简算。

（1）2
3
×
5
11
＋
6
11
÷
3
2
（2）9－0.64－0.36
（3）72×（1
4
＋
5
6
－
7
8
）（4）
6
7
÷[（
6
7
－
3
8
）×
8
9
]
23．解方程。

2.50.586
x-⨯=511
936
x x
-=
421
::
578
x=
24．一个家用电器厂生产的冰箱定价是2400元，洗衣机的定价比冰箱少1680元。

现在两
种电器都按定价的5
6
出售，买这种冰箱、洗衣机各1台，需要多少钱？
25．班级图书角的故事书本数是科普书本数的80%．买来16本故事书后，故事书与科普书一样多．班级图书角有科普书多少本？
26．师徒三人合作加工一批零件，5天可以完成，其中徒弟甲完成的工作量是徒弟乙的，徒弟乙完成的工作量是师傅的，如果徒弟甲一人做2天后，徒弟乙和师傅合做余下的工作，还需几天完成？
27．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，在距A、B两地的中点20千米处
相遇，已知甲车的速度是乙车的2
3
，A、B两地间的路程是多少千米？（只列综合式不计
算）
28．一个圆柱形铁皮水桶，底面直径是4分米，高是6分米。

（1）做一个这样的无盖水桶至少用铁皮多少平方分米？
（2）这个水桶最多能盛水多少升？
29．小明全家7人在火锅店用餐，人均消费80元。

该火锅店推出两种优惠方式：
方式一：在某APP平台购买68元抵100元的抵用券，不满100元的部分按实支付。

（如：消费352元，其中300元可用抵用券，其余52元则不享受任何优惠。

）
方式二：店内支付享七折优惠。

通过计算说明，他们选择哪种优惠方式更划算。

30．小明是一个小统计迷,某天他统计出了学校六(1)班和六(2)班的人数后,回去跟妈妈交流，给了妈妈这样几条信息:
a.这两个班的人数正好相等;
b.六(1)班的女生人数比六(2)班的女生人数少20%;
c.六(1)班的男生人数与六(1)班全班人数的比是9:17;
d.六(2)班有女生30人
请你帮小明妈妈计算出:
(1)六(1)班女生有多少人?
(2)六(2)班男生有多少人?
【参考答案】
一、选择题
1．D
解析：D
【分析】
一小时之内时针与分针交换了位置，说明两个表针在这段时间内一共走了一圈，即12个大
格，分针的速度为每分钟1
5
大格，时针的速度为每分钟
1
60
大格，依据时间＝路程和÷速度
和，可列式为12÷（1
5
＋
1
60
）＝
5
55
13
（分钟）。

由分析得：
12÷（15＋160
） ＝12÷（
1360＋160） ＝55513
（分钟） 故答案为：D 。

【点睛】
本题巧妙地利用时间＝路程和÷速度和这个数量关系式，并以时针分针的速度为基础，列出有关分数的四则运算进行解答。

2．A
解析：A
【详解】
半圆的周长=圆周长的一半+直径的长度，据此列式解答.
已知一个半圆的半径是r ，计算它的周长，正确的算式为：πr+2r.
故答案为A.
3．D
解析：D
【分析】
三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，把三角形的三个角度数分别看作1份，2份，3份，则最大角占内角和的
3123
++，再根据最大角来判断三角形即可。

【详解】
318090123⨯=++（度），所以三角形是直角三角形。

故答案为：D 。

【点睛】
本题考查按比例分配、三角形，解答本题的关键是掌握按比例分配解决问题的方法。

4．C
解析：C
【分析】
A 、根据：男生的人数﹣男生的人数×女生比男生少的百分率＝女生的人数，列出方程即可。

B 、根据：男生的人数×（1－女生比男生少的百分率）＝女生的人数，列出方程即可。

C 、根据：男生的人数－男生的人数×女生比男生少的百分率＝女生的人数，列出方程即可。

D 、根据：女生的人数＋男生的人数×女生比男生少的百分率＝男生的人数，列出方程即可。

解：设男生有x人，
则x－10%x＝120，A正确；
（1－10%）x＝120，B正确；
x－10%x＝120，C不正确；
120＋10%x＝x，D正确。

故选：C。

【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。

5．C
解析：C
【分析】
从右面看知道有两行，里面一行摆了两层，外面一行一层，从正面看知道有三列且中间最高的有两层，两边都是一层，以此推断。

【详解】
最多如图：7个。

故答案为：C
【点睛】
从不同方向观察物体，考查空间想象能了，动手摆一摆更明确。

6．A
解析：A
【分析】
找准观测点，观测点不同时方向和角度也会发生变化，根据图上方向和角度确定小猫家和小鹿家的位置即可。

【详解】
以小猫家为观测点时，小鹿家在小猫家的东偏北30°方向或北偏东60°方向上，以小鹿家为观测点时，小猫家在小鹿家的南偏西60°方向或西偏南30°方向上。

故答案为：A
【点睛】
掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。

7．A
解析：A
【分析】
根据圆柱体积公式的推导过程可知，把圆柱切拼成一个近似长方体，体积不变，拼成长方体的表面积比圆柱的表面积多以圆柱的高为长，圆柱的底面半径为宽的两个长方形的面
积。

据此解答。

【详解】
由圆柱体积公式的推导过程得：将一个圆柱转化成一个长方体，体积不变。

故选择：A
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用。

8．B
解析：B
【详解】
略
9．B
解析：B
【分析】
观察图形：第一个图形需要6根小棒，第二个图形需要11根小棒，第三个图形需要16根小棒......可发现每一个图形所需要的小棒数满足：第n个图形需要5n＋1根小棒。

所以第6个图形所需小棒数为：5×6＋1＝31（根）。

【详解】
5×6＋1
＝30＋1
＝31（根）
所以，摆6个正六边形需要31根小棒。

故答案为：B
【点睛】
认真观察图形发现其变化规律：每一个图形所需要的小棒数满足：第n个图形需要5n＋1根小棒；这是解答此题的关键。

10．B
解析：B
【分析】
观察图案可知，每下一幅图案比前一幅图案多2个小正方形，也就是多5根小棒；据此解答。

【详解】
由图可知：后一幅图总是比前一幅图多2个小正方形，也就是多5根小棒。

第一个图形需要：5＋2＝7根
第二个图形需要：5×2＋2＝12根
第三个图形需要：5×3＋2＝17根
……
第n个图形需要：5×n＋2＝5n＋2根
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查图形的变化规律：首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题。

11．3
5 12
【分析】
（1）公顷化成平方米，由高级单位化成低级单位，乘进率10000即可；（2）分化成时，由低级单位化高级单位，除以进率60即可。

【详解】
5.06公顷＝50600平方米
3时25分＝3
5 12
时
【点睛】
解答本题的关键是熟记单位之间的进率。

二、填空题
12．20 3
【分析】
根据小数化分数的方法将0.2化为分数是1
5
，根据分数的基本性质，将
1
5
的分子分母同时
乘4得4
20
，再根据分数与除法的关系得
4
20
＝4÷20；同理，将
1
5
的分子分母同时乘3得
3 15，再根据分数与比的关系得
3
15
＝3∶15；根据小数化百分数的方法，将0.2的小数点向
右移动两位，再加上百分号得20%；据此解答。

【详解】
由分析可得：
4÷20＝0.2＝20%＝3∶15
【点睛】
解答本题的关键是0.2，根据小数化分数百分数的方法，分数的基本性质及分数与除法、比的关系进行转化即可。

13．210
【分析】
题目给出了两个数分解质因数的形式，最大公因数是取决于每种质因数较少的个数，最小公倍数取决于每种质因数较多的个数。

【详解】
最大公因数：236
⨯=
最小公倍数：2357210
⨯⨯⨯=
【点睛】
求两个数最大公因数与最小公倍数，除了分解质因数的方法，还可以用短除法求解。

14．84 28.26
圆规两脚叉开的距离是半径，所以这个圆的半径是3厘米。

据此，结合圆的周长和面积公式，列式计算出这个圆的周长和面积即可。

【详解】
周长：2×3.14×3＝18.84（厘米）
面积：3.14×32＝28.26（平方厘米）
所以，这个圆的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。

【点睛】
本题考查了圆的周长和面积，灵活运用圆的周长和面积公式是解题的关键。

15．90
【分析】
韭菜与鸡蛋的质量比2∶1，韭菜的质量占饺子馅总质量的，鸡蛋的质量占饺子馅总质量的，据此解答。

【详解】
韭菜：270×＝180（克）
鸡蛋：270×＝90（克）
【点睛】
本
解析：90
【分析】
韭菜与鸡蛋的质量比2∶1，韭菜的质量占饺子馅总质量的
2
21
⎛⎫
⎪
+
⎝⎭
，鸡蛋的质量占饺子馅总
质量的
1
21
⎛⎫
⎪
+
⎝⎭
，据此解答。

【详解】
韭菜：270×
2
21
+
＝180（克）
鸡蛋：270×
1
21
+
＝90（克）
【点睛】
本题考查了按比例分配在实际生活中的应用，掌握按比例分配的解题方法是解答题目的关键。

16．02
【分析】
根据实际距离×比例尺＝图上距离，进行换算即可。

【详解】
101千米＝10100000厘米
10100000÷5000000＝2.02（厘米）
关键是理解比例尺的意义，掌握
解析：02
【分析】
根据实际距离×比例尺＝图上距离，进行换算即可。

【详解】
101千米＝10100000厘米
10100000÷5000000＝2.02（厘米）
【点睛】
关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。

17．4
【分析】
表面积减少部分是长为4分米的圆柱的侧面积，利用圆柱的侧面积公式可以求得这个圆柱的底面周长，从而求得它的半径，再利用圆柱的体积公式即可解答．抓住减少的50.24平方分米的表面积是长为4分
解析：4
【分析】
表面积减少部分是长为4分米的圆柱的侧面积，利用圆柱的侧面积公式可以求得这个圆柱的底面周长，从而求得它的半径，再利用圆柱的体积公式即可解答．抓住减少的50.24平方分米的表面积是长为4分米的圆柱的侧面积，从而求得半径是解决本题的关键．
【详解】
1.5米=15分米，
圆柱的底面半径为：50.24÷4÷3.14÷2=2（分米），
这根木料的体积是：3.14×22×15=188.4（立方分米），
答：这根木料的体积是188.4立方分米．
故答案为188.4．
18．4a
【分析】
根据“平均数×数的个数＝总数的和”求出这四个数的和，据此解答。

【详解】
这四个数的和：a×4＝4a
【点睛】
解答此题的关键是根据“平均数×数的个数＝总数的和”，代入数值，即可得出解析：4a
【分析】
根据“平均数×数的个数＝总数的和”求出这四个数的和，据此解答。

【详解】
这四个数的和：a×4＝4a
【点睛】
解答此题的关键是根据“平均数×数的个数＝总数的和”，代入数值，即可得出结论。

19．80a＋40 0.5
【分析】
先根据：速度×时间＝路程，求出行a小时后行的路程，然后加上距苏州还有40千米，即可求出无锡到苏州的路程；求轿车到苏州还需要走几小时，根据：路程÷速度＝时
解析：80a＋40 0.5
【分析】
先根据：速度×时间＝路程，求出行a小时后行的路程，然后加上距苏州还有40千米，即可求出无锡到苏州的路程；求轿车到苏州还需要走几小时，根据：路程÷速度＝时间，解答即可。

【详解】
80×a＋40＝80a＋4（千米）；
40÷80＝0.5（小时）；
故答案为：80a＋4；0.5
【点睛】
明确速度、时间和路程三者之间的关系，是解答此题的关键。

20．6
【分析】
由题意可知：小亮摆成的立体图形如下：
根据长方体的表面积、体积公式计算即可。

【详解】
表面积：（3×1＋3×2＋1×2）×2
＝（3＋6＋2）×2
＝11×2
＝22（平方
解析：6
【分析】
由题意可知：小亮摆成的立体图形如下：
根据长方体的表面积、体积公式计算即可。

【详解】
表面积：（3×1＋3×2＋1×2）×2
＝（3＋6＋2）×2
＝11×2
＝22（平方厘米）
体积：3×1×2＝6（立方厘米）
故答案为：22；6
【点睛】
本题主要考查根据三视图确定立体图形，解题的关键是构想出小亮摆成的立体图形。

21．（1）9；（2）2.9；（3）0.4；（4）15；
（5）2550；（6）；（7）2；（8）
【分析】
（5）根据乘法分配律简算；（7）根据减法的性质简算；其余算式根据小数分数加减乘除法的计算方法解
解析：（1）9；（2）2.9；（3）0.4；（4）15；
（5）2550；（6）1
6
；（7）2；（8）
1
7
【分析】
（5）根据乘法分配律简算；（7）根据减法的性质简算；其余算式根据小数分数加减乘除法的计算方法解答。

【详解】
（1）3.6＋5.4＝9 （2）6.7－3.8＝2.9 （3）0.8÷2＝0.4 （4）6×2.5＝15
（5）102×25＝（100＋2）×25＝2550 （6）1
23
1
-＝3
6
－
2
6
＝
1
6
（7）3－17
88
-＝3－（
17
88
+）＝2 （8）351
573
⨯⨯＝
1
7
【点睛】
直接写得数时，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。

三、解答题
22．（1）；（2）8
（3）15；（4）2
【分析】
（1）利用乘法分配律即可达到简便；
（2）利用a－b－c＝a－（b＋c）即可达到简便；
（3）利用乘法分配律即可达到简便；
（4）先算小括号里的分数
解析：（1）2
3
；（2）8
（3）15；（4）2
【分析】
（1）利用乘法分配律即可达到简便；
（2）利用a－b－c＝a－（b＋c）即可达到简便；
（3）利用乘法分配律即可达到简便；
（4）先算小括号里的分数减法，再算中括号里的分数乘法，最后算分数除法。

【详解】
（1）2
3
×
5
11
＋
6
11
÷
3
2
＝2
3
×
5
11
＋
6
11
×
2
3
＝2
3
×（
5
11
＋
6
11
）
＝2
3
×1
＝2
3
；
（2）9－0.64－0.36＝9－（0.64＋0.36）＝9－1
＝8；
（3）72×（1
4
＋
5
6
－
7
8
）
＝72×1
4
＋72×
5
6
－72×
7
8
＝18＋60－63＝78－63
＝15；
（4）6
7
÷[（
6
7
－
3
8
）×
8
9
]
＝6
7
÷[
27
56
×
8
9
]
＝6
7
÷
3
7
＝6
7
×
7
3
＝2。

【点睛】
熟练利用乘法分配律以及一些简便运算，并细心计算才是解题的关键。

23．x＝4；x＝；x＝
【分析】
根据等式的性质1，方程的两边同时加上0.5×8的积，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以2.5即可；
先合并同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可；
根据
解析：x ＝4；x ＝34
；x ＝720 【分析】
根据等式的性质1，方程的两边同时加上0.5×8的积，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以2.5即可；
先合并同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以29
即可； 根据比例的基本性质将比例转化为27x ＝45×18，再根据等式的性质2，两边同时除以27即可。

【详解】
2.50.586x -⨯=
解：2.5x ＝6＋4
x ＝10÷2.5
x ＝4
511936
x x -= 解：29x ＝16
x ＝16÷29
x ＝34 421::578
x = 解：27x ＝45×18
x ＝
110÷27 x ＝720
【点睛】
本题主要考查解方程、解比例的方法，根据数据、符号特点灵活应用等式的性质计算即可。

24．2600元
【详解】
略
解析：2600元
【详解】
略
25．80本
【解析】
【分析】
本题考查的是百分数的应用．“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题解决方法有两种：一是方程，二是除法．
用方程法解，就是设班级图书角有科普书x本，则故事书有80%x
解析：80本
【解析】
【分析】
本题考查的是百分数的应用．“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题解决方法有两种：一是方程，二是除法．
用方程法解，就是设班级图书角有科普书x本，则故事书有80%x，根据“买来16本故事书后，故事书与科普书一样多”的等量关系，列方程为80%x＋16＝x，然后解方程得x=80．用除法解，重点要理解买来的16本故事书是整体“1”（科普书本数）的百分之几，显然是（1－80%），根据“已知部分，求整体”用除法，即可列式16÷（1－80%），然后计算得出结果．
【详解】
解法一：解：设班级图书角有科普书x本，则
80%x＋16＝x
x－80%x＝16
20%x＝16
x＝80
答：班级图书角有科普书80本．
解法二：16÷（1－80%）
＝16÷20%
＝80（本）
答：班级图书角有科普书80本．
26．5天
【解析】
【详解】
×＝÷＝÷(1＋2＋4)＝
甲单独做需1÷＝35(天)
÷＝÷＝÷＝5.5(天)
解析：5天
【详解】
×＝÷＝÷(1＋2＋4)＝
甲单独做需1÷＝35(天)
÷＝÷＝÷＝5.5(天)
27．20×2÷（－）
【分析】
速度比是2∶3，时间一定，则路程比也是2∶3，即甲走了全程的：，乙走了全程的：。

乙比甲多走了（－），是20×2＝40（千米），据此解答即可。

【详解】
20×2÷（－）
解析：20×2÷（
3
23
+
－
2
23
+
）
【分析】
速度比是2∶3，时间一定，则路程比也是2∶3，即甲走了全程的：
2
23
+
，乙走了全程
的：
3
23
+。

乙比甲多走了（
3
23
+
－
2
23
+
），是20×2＝40（千米），据此解答即可。

【详解】
20×2÷（
3
23
+
－
2
23
+
）
＝40÷1 5
＝200（千米）
答：A、B两地间的路程是200干米。

【点睛】
本题主要考查“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”，注意理解“速度比是2∶3，时间一定，则路程比也是2∶3”
28．（1）87.92平方分米；
（2）75.36升
【分析】
根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h，把数据分别代入公式解答。

【详解】
（1）
解析：（1）87.92平方分米；
（2）75.36升
根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h，把数据分别代入公式解答。

【详解】
（1）3.14×4×6＋3.14×（4÷2）2
＝12.56×6＋3.14×4
＝75.36＋12.56
＝87.92（平方分米）
答：做一个这样的无盖水桶至少用铁皮87.92平方分米。

（2）3.14×（4÷2）2×6
＝3.14×4×6
＝75.36（立方分米）
75.36立方分米＝75.36升
答：这个水桶最多能盛水75.36升。

【点睛】
此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆的面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

29．选择方式二
【分析】
根据题意，根据两种优惠方式，分别先计算出两种优惠方式所需的钱数，然后进行比较，即可找到最划算的一种方式。

【详解】
80×7＝560（元）
方式一：5×68＋60
＝340＋6
解析：选择方式二
【分析】
根据题意，根据两种优惠方式，分别先计算出两种优惠方式所需的钱数，然后进行比较，即可找到最划算的一种方式。

【详解】
80×7＝560（元）
方式一：5×68＋60
＝340＋60
＝400（元）
方式二：560×70%＝392（元）
400元＞392元
答：选择方式二更划算。

【点睛】
此题的关键是根据两种优惠方式计算所需钱数。

30．（1）24人；（2）21人。

【解析】
【详解】
（1）六（1）班女生人数=30×（1-20%）=24（人）（2）六（1）班女生占班级总人数的=
六（1）班学生人数=24÷=51（人）
六（2）班
解析：（1）24人；（2）21人。

【解析】
【详解】
（1）六（1）班女生人数=30×（1-20%）=24（人）
（2）六（1）班女生占班级总人数的179
17
=
8
17
六（1）班学生人数=24÷
8
17
=51（人）
六（2）班男生人数=51-30=21（人）。

故正确答案是（1）六(1)班女生有24人；(2)六(2)班男生有21人。