博弈论讲义完整版

静态：所有参与人同时选择行动且只选择一次。
同时：只要每个参与人在选择自己的行动时不 知道其他参与人的选择，就是同时行动 博弈分析的目的是预测均衡结果

一 博弈的基本概念及战略表述
案例- 房地产开发项目-假设有A、B两家开发商
市场需求：可能大，也可能小
投入：1亿
假定市场上有两栋楼出售： 需求大时，每栋售价1.4亿，
不完全信息静态博弈-贝叶斯纳什均衡 海萨尼（1967-1968）
你 接受 求爱博弈： 品德优良者求爱 求爱者 求爱
100，100
不接受
-50，0 0，0
不求爱 0，0
100x+（-100）（1-x）=0 当x大于1/2时，接受求爱 求爱博弈： 品德恶劣者求爱 求爱者 接受 求爱 不求爱 0，0 你 不接受
第一章 导论 博弈论（game theory）

定义：研究决策主体的行为在直接相互作用时，人们 如何进行决策、以及这种决策如何达到均衡。 开始于-冯.诺曼（Von Neumann)与摩根斯坦 (Morgenstern)在1944年合作的《博弈论与经济行为》 （The Theory of Games and Economic Behaciour)
第一章 导论-斗鸡博弈
案例4-斗鸡博弈
进 A 独木桥 纳什均衡：A进，B退；A退，B进 进 退 -3，-3 0，2 B 退 2，0 0，0
第一章 导论-斗鸡博弈



村子里有两户富户，有两种可能：一家修，另 一家就不修；一家不修，另一家就得修。 冷战期间美苏抢占地盘：一方抢占一块地盘， 另一方就占另一块。 夫妻吵架，一方厉害，另一方就出去躲躲。 注意：在混合战略纳什均衡条件下，也可能两 败俱伤。

第一章 导论-斗鸡博弈

案例5-市场进入阻挠
在位者 默许 斗争 进入者 进入 40，50 -10，0 0，300 不进入 0，300
纳什均衡：进入，默许；不进入，斗争
第一章 导论



人生是永不停歇的博弈过程， 博弈意略达到合意的结果。 作为博弈者，最佳策略是最 大限度地利用游戏规则，最 大化自己的利益； 作为社会最佳策略，是通过 规则使社会整体福利增加。
小股东
穷人
监督
修路
纳什均衡：大股东担当监督经理的责任，小股东搭便车

纳什均衡：大户修路


改革中得到好处多的 股市的大户
少的 小户
改革 炒股
纳什均衡：大户搜集信息，小户跟大户
第一章 导论-性别战
案例3-性别战
女 足球 男 足球 芭蕾 2，1 0，0 芭蕾 0，0 1，2
纳什均衡： 足球，足球；芭蕾，芭蕾 先动优势

适用于多个参与人的动态博弈
完全信息动态博弈-子博弈精练纳什均衡 （举例）泽尔腾（1965）
行动
进入
进入者
在位者
合作（40，50） 斗争（-10，0）
不可置信威胁
不进入（0，300）
市场进入阻挠博弈树
特点：剔除博弈中包含的不可置信威胁；
支付函数
承诺行动-破釜沉舟
给定进入者进入，剔除（进入，斗争），（进入，默许） 是唯一的子博弈精练纳什均衡-举例（结婚-反对）
第一章 导论-博弈的划分
博弈的划分： 从参与人行动的先后顺序：静态博弈和动态博 弈 静态博弈：参与人同时选择行动或非同时行动 但后行动者并不知道前行动者采取了什么具体 行动； 动态博弈：参与人行动有先后顺序，且后行动 者能够观察先行动者选择的行动。
第一章 导论-博弈的划分


参与人对其他参与人（对手）的特征、战略空 间及支付函数的知识：完全信息博弈和不完全 信息博弈。 完全信息：每一个参与人对所有其他参与人的 （对手）的特征、战略空间及支付函数有准确 的 知识，否则为不完全信息。
不完全信息
不完全信息静态博弈 贝叶斯纳什均衡 海萨尼（1967-1968）
博弈的表述形式
1.博弈的标准型表述 标准型表述三个要素：

参与人 每个参与人可选择的战略 支付函数

适用于3个以下参与人的静态博弈
博弈的表述形式
1.博弈的扩展型表述 标准型表述五个要素：


参与人 每个参与人选择行动的时点 每个参与人在每次行动是可选择的战略集 每个参与人在每次行动时有关对手过去行动选择的 信息 支付函数
第一章 导论-囚徒困境 亚当斯密在1776年发表的经典之作《原富》中认为：
我们的晚餐不是来自屠夫、酿酒的商人或面包师傅的仁 慈之心，而是因为他们对自己的利益特别关注。。。 每个人都会尽其所能，运用自己的资本争取最大的利益， 一般而言，他不会有意图为公众服务，也不自知对社会有什 么贡献，他关心的仅仅是自己的安全、自己的利益，但如此 一来，他就好象被一只无形的手引领，在不知不觉中对社会 改进尽力而为。。。
第一章 导论-囚徒困境

两个寡头企业选择产量的博弈：
如果两个企业联合起来形成卡特尔，选择垄断利 润最大化的产量，每个企业都可以得到更多的利润。 给定对方遵守协议的情况下，每个企业都想增加产量， 结果是，每个企业都只得到纳什均衡产量的利润，它 严格小于卡特而产量下的利润。

请举几个囚徒困境的例子
第一章 导论-囚徒困境

第一章 导论
注意两点： 1、是两个或两个以上参与者之间的对策论 当鲁滨逊遇到了‚星期五‛

石匠的决策与拳击手的决策的区别
第一章 导论
2、理性人假设 理性人是指一个很好定义的偏好，在面临定的约束条 件下最大化自己的偏好。 博弈论说起来有些绕嘴，但理解起来很好理解， 那就是每个对弈者在决定采取哪种行动时，不但要根 据自身的利益的利益和目的行事，而且要考虑到他的 决策行为对其他人可能的影响，通过选择最佳行动计 划，来寻求收益或效用的最大化。
教材：
谢识予，经济博弈论，复旦大学出版社
主要参考书：
1.张维迎，博弈论与信息经济学，上海三联书 店，上海人民出版社.1996. 2.Jean Tirole，博弈论，中国人民大学出版 社
第一章 导论

博弈论与经济学
1.1经济学（新古典经济学） （1）研究内容：稀缺资源的有效配臵的；人的经济行为。 （2）理性人 （3）研究对象：价格制度 （4）两个基本假定：市场参与者的数量足够多从而市场 是竞争性的；参与人之间不存在信息不对称问题。
需求小时，售价7千万；
如果市场上只有一栋楼 需求大时，可卖1.8亿 需求小时，可卖1.1亿
一 、博弈的基本概念及战略表述
需求大的情况 开发商A 开发 不开发 需求小的情况 开发 不开发
开发商B 开发 不开发
4000，4000 0，8000 8000，0 0，0
开发商B
开发
-3000，-3000 0，1000


第一章 导论-智猪博弈
案例2-智猪博弈
小猪 按 大猪 按 5，1 等待 9，-1 等待 4，4 0，0 4大于1 0大于-1
纳什均衡：大猪按，小猪等待 各得四个单位（4，4） 多劳者不多得
第一章 导论-智猪博弈

请举类似的例子
第一章 导论-智猪博弈

大猪
小猪
博弈

股份公司中大股东
村中的富人
问题：什么叫‚完全而不完美信息博弈‛？
第二章 完全信息静态博弈

一 博弈的基本概念及战略表述 二 占优战略（上策）均衡


三 重复剔除的占优均衡（严格下策反复消去法）
四 划线法
五 箭头法
六 纳什均衡
完全信息静态博弈

完全信息：每个参与人对所有其他参与人的特 征（包括战略空间、支付函数等）完全了解
第一章 导论-囚徒困境
通俗地讲：
纳什均衡的含义是：给定别人战略情况下，没有 任何单个参与人有积极性选择其他战略，从而没有人 有积极性打破这种均衡。
第一章 导论-囚徒困境 一只河蚌正张开壳晒太阳，不料，飞来了 一只鸟，张嘴去啄他的肉，河蚌连忙合起两张 壳，紧紧钳住鸟的嘴巴，鸟说：‚今天不下雨， 明天不下雨，就会有死蚌肉。‛河蚌说：‚今 天不放你，明天不放你，就会有死鸟。‛谁也 不肯松口，有一个渔夫看见了，便过来把他们 一起捉走了。
第一章 导论
（5）海萨尼（Harsanyi）（1967-1968）把不完全信息 的概念引入博弈论的研究； （6）80年代动态不完全信息博弈的发展。 1.2.2 博弈论在经济学中的应用 Nash、泽尔腾、海萨尼分享了1994年诺贝尔经济学 奖。在经济学的个体研究、信息问题、时序问题等方 面，博弈论得到了最广泛的应用。
第一章 导论
1.2 博弈论
现实环境往往不能满足上述两个基本假定。不完 全竞争市场和信息不对称使得博弈论逐渐成为经济学 的基石。
第一章 导论
1.2.1 博弈论的发展历史 （1）一般认为，博弈论始于1944年冯.诺依曼（Von Neumann）和摩根斯坦恩（Morgenstern）的《博弈论 和经济行为》； （2）50年代，合作博弈发展到顶峰，代表性的研究成果 是Nash（1950）和Shapley（1953）的‚讨价还价‛模 型； （3）Nash在1950年和1951年发表的两篇文章代表着非合 作博弈的兴起。其间Tucker（1950）定义了‚囚徒困 境‛（prisoners’ dilemma）； （4）泽尔腾（selten）（1965）提出了‚子博弈精炼纳 什均衡‛概念，把动态分析方法应用于博弈论中；
囚徒困境
第一章 导论-囚徒困境
Biblioteka Baidu
案例1-囚徒困境-纳什均衡
囚徒A
坦白
囚徒 B
抵赖
坦白
-8，-8 -10，0
0，-10 -1，-1
-8大于-10 0大于-1
抵赖
（坦白，坦白）是纳什均衡
第一章 导论-囚徒困境
设定： （1）每个局中人都知道博弈规则和博弈结 果的支付矩阵； （2）每个局中人都是理性的（个人理性和 个人最优决策）； （3）不能‚串通‛
博弈论
（Game Theory)
前言

本课程的教学安排 本课程的主要内容 博弈论概述 本课程的教学目的
讲课及考核方式

学时/学分：32/2 预修课程：微观经济学
考核方式
作业：30分 答卷：70分 共计：100分
预期时间安排

时间安排：4月27日开始 每周四节 课时：32学时
教材及参考书

第一章 导论-囚徒困境

人类自私的天性，使他们陷入‚囚徒困境‛，难以自拔。
解决囚徒困境问题的“出路”

‚解决个人理性和集体理性之间冲突的办法不是否认个人 理性，而是设计一种机制，在满足个人理性的前提下达到 集体理性‛； ‚一种制度安排，要发生效力，必须是一种纳什均衡。否 则，这种制度安排便不能成立‛。 囚徒困境的效果在不同情况下对社会而言可能是‚负面‛ 的，也可能是‚正面‛的。
第一章 导论-基本概念




博弈论的基本概念包括： 参与人：博弈论中选择行动以最大化自己效用的决策主体； 行动：参与人的决策变量 战略：参与人选择行动的规则 信息：参与人在博弈中的知识，特别是有关其他参与人的特征和 行动的知识 支付函数：参与人从博弈中获得的效用水平 结果：博弈分析真正感兴趣的要素的集合 均衡：所有参与人的最优战略的组合 参与人、行动、结果称为博弈规则；博弈分析的目的是使用博弈 规则决定均衡。
第一章 导论-基本概念

博弈的划分：
静态 完全信息静态博弈 纳什均衡
纳什（1950，1951）
行动顺序 信息 完全信息
动态 完全信息动态博弈 子博弈精练纳什均衡 泽尔腾（1965）
不完全信息动态博弈 精练贝叶斯纳什均衡 泽尔腾（1965） Kreps 和Wilson(1982) Fudenberg 和Tirole(1991)
同样的情形发生在： 公共产品的供给 美苏军备竞赛 经济改革 中小学生减负 ……
第一章 导论-囚徒困境

囚徒困境的性质：
个人理性和集体理性的矛盾； 个人的‚最优策略‛使整个‚系统‛处于不利 的状态。

思考：为什么会造成囚徒困境 是否由于‚通讯‛问题造成了囚徒困境？ ‚要害‛是否在于‚利己主义‛即‚个人理 性‛？
0，0 100，-100 -50，0
不完全信息动态博弈-精练贝叶斯纳什均衡 泽尔腾（1965）

成语故事：黔之驴-驴虎博弈
老虎通过不断试探来修正对毛驴的看法， 每一步行动都是给定它的信念下最优的。最终 将毛驴吃掉。
完全信息与完美信息


完全信息是指博弈方都完全了结所有博 弈方在各种情况下的得益。是静态的概 念； 完美信息是指博弈方在轮到行为时对博 弈的进程完全了解。是动态的概念。
不开发
1000，0 0，0
开发商A
博弈的战略式表述
一 、博弈的基本概念及战略表述