最新人教版小学数学二年级数学上册第八单元《数学广角——搭配(一)》单元检测(包含答案解析)

最新人教版小学数学二年级数学上册第八单元《数学广角——搭配（一）》单
元检测（包含答案解析）
一、选择题
1．一件上衣和一条裤子搭配，有（）种不同的搭配方法。

A. 2
B. 3
C. 4
2．用能摆成（）个两位数。

A. 6
B. 8
C. 12
3．小丽和父母到影楼照全家福，站成一排，他们有（）种排列方法。

A. 3
B. 1
C. 6
4．用6、3、2三个数字能组成（）个不同的三位数。

A. 6
B. 5
C. 4
5．用3，4，5，7可以组成没有重复数字且个位是单数的两位数有（）
A. 6个
B. 9个
C. 12个
6．往返于甲、乙两地的某列火车，如果途中要经过4个车站，那么要为这列火车准备（）种不同的车票。

A. 10
B. 20
C. 15
D. 30
7．有6张扑克牌，分别是红桃2、黑桃2、红桃3、黑桃3、红桃4和黑桃4。

从中任意摸出2张，两张扑克牌上的点数和有（）种可能的结果。

A. 8
B. 5
C. 10
D. 12
8．从小芳、小红和小敏3个小朋友中选2个小朋友排在一起照相，有（）种不同的排法。

A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
9．有4支足球队，如果每两支足球队进行一场比赛，一共要进行（）场比赛。

A. 4
B. 5
C. 6
D. 8 10．在下图中，根据变化规律空白处应填( )。

A. B. C.
11．下列说法正确的有（）个。

⑴8人进行乒乓球比赛，如果每两人之间都比赛一场，一共比赛28场。

⑵王叔叔把10000元人民币存入银行，定期一年，年利率是2.25%。

一年后他可得利息225元。

⑶山羊只数比绵羊多25%，也就是绵羊只数比山羊少25%。

A. 1
B. 2
C. 3
12．静怡要参加舞蹈比赛，她有四件上衣，三条裤子，她一共有（）种不同的穿法。

A. 7
B. 12
C. 8
二、填空题
13．从学校到公园有3条路可以走，从公园到展览馆有4条路可以走，从学校经公园到展览馆有________种不同的走法。

14．在7、5、1、0这四个数字中，任选三个数字组成一个三位数，这个三位数是2、3、5的公倍数，这个三位数最小是________，最大是________。

15．红红有三件上衣，两条裤子，她要选穿一套衣服，有________种搭配方法。

16．用7、0、9能组成________个不同的两位数，最小的是________。

17．四位同学将各自的一张明信片随意放在一起互相交换，恰有一个同学拿到自己写的明信片的概率是________．
18．用3、4、1组成的两位数分别是________，________，________，________，________，________。

19．有三张扑克牌，分别是红桃10，黑桃2和方块5。

从这三张牌中任意抽出两张，它们的差（大减小）有________种可能。

20．用4、7、8能组成________个没有重复数字的两位数，其中最大的是________，最小的是________．
三、解答题
21．用2、3、０、０这四个数字组成两个四位数，要使它们的和是5050，这两个四位数各是多少？
22．朝阳区的几个学校举行篮球比赛，每两个学校都要赛一场，共赛了场，那么有几个学校参加了比赛？
23．某人忘记了自己的密码数字，只记得是由四个非0数码组成，且四个数码之和是9．为确保打开保险柜至少要试多少次？
24．聪聪家到学校有3条路，学校到科技馆有4条路，如果聪聪从家先到学校，再去科技馆，一共有几种不同的走法?
25．阳光小学四年级有3个班，各班分别有男生18人、20人、16人．从中任意选一人当升旗手，有多少种选法？
26．一列往返于北京和上海方向的列车全程停靠个车站（包括北京和上海），这条铁路线共需要多少种不同的车票．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析： C
【解析】【解答】2×2=4（种）
故答案为：C。

【分析】观察图可知，有两件上衣和两条裤子，每件上衣可以搭配两条不同的裤子，据此列乘法算式解答。

2．C
解析： C
【解析】【解答】3×4=12（种）
故答案为：C。

【分析】把其中一个数放到十位上，与其它3个数可以摆成3个不同的两位数，这4个数都可以放到十位上，因此用乘法解答。

3．C
解析： C
【解析】【解答】3×2=6（种）
故答案为：C。

【分析】可以这样想：小丽在最左边，其他两人交换后，有2种排列方法，同样其他两人在最左边时，又分别有2种排列方法，照相是排列有顺序的，因此用乘法即可解答。

4．A
解析： A
【解析】【解答】2×3=6
故答案为：A。

【分析】用6、3、2三个数字能组成的三位数：632；623；326；362；263；236，共6个。

5．B
解析： B
【解析】【解答】解：用3，4，5，7可以组成没有重复数字且个位是单数的两位数有9个。

故答案为：B。

【分析】这些数中，是单数的数是3、5、7，这些数字组成没有重复数字且个位是单数的两位数有：43、53、73、35、45、75、37、47、57，一共9个数。

6．D
解析： D
【解析】【解答】解：要为这列火车准备（5+4+3+2+1）×2=30种不同的车票。

故答案为：D。

【分析】因为途中要经过4个车站，说明甲乙两地一共有6个站点，最后一个站点是不用
准备车票的，所以只需从5加到1，因为有往返程，所以最后再乘2就是需要准备的票数。

7．B
解析： B
【解析】【解答】有6张扑克牌，分别是红桃2、黑桃2、红桃3、黑桃3、红桃4和黑桃4。

从中任意摸出2张，两张扑克牌上的点数和有5种可能的情况：2+2=4、3+3=6、4+4=8、2+3=5、3+4=7.
故答案为：B.
【分析】根据题意可知，此题用列举法解答，将可能出现的情况列举出来，求出和，然后排除掉重复的情况，据此解答.
8．D
解析： D
【解析】【解答】从小芳、小红和小敏3个小朋友中选2个小朋友排在一起照相，有6种不同的排法。

故答案为：D.
【分析】根据题意可知，先确定左边站的人，当左边站的是小芳，右边可以是小红或小敏，有两种站法；当左边站的是小红，则右边可以是小芳或小敏，有两种站法；当左边站的是小敏，则右边可以是小芳或小红，有两种站法，一共有2×3=6种不同的排法，据此解答.
9．C
解析： C
【解析】【解答】解：3+2+1=6（场）
故答案为：C。

【分析】第一支球队和剩下的3支球队比赛3场，第二支球队和剩下的2支球队比赛2场，第三支球队和第四支球队比赛1场，这样把所有场次相加即可。

10．A
解析：A
【解析】
11．B
解析： B
【解析】【解答】（1） 8×（8-1）÷2
=8×7÷2
=56÷2
=28（场）
8人进行乒乓球比赛，如果每两人之间都比赛一场，一共比赛28场，此题说法正确；（2）10000×2.25%×1=225（元），原题说法正确；
（3）把绵羊看作“1”，则山羊是1+25%=1.25，绵羊比山羊少：（1.25-1）÷1.25=0.2=20%，原题说法错误。

故答案为：B.
【分析】（1）此题主要考查了握手问题的应用，8人进行比赛，如果每两个人比赛一场，则8个人都要和剩下的7人比赛一场，这样会有一半的重复，所以用比赛的场数÷2=一共比赛的场数，据此列式解答；
（2）根据利息=本金×利率×存期，据此列式解答；
（3）根据题意可知，把绵羊看作“1”，则山羊是1+25%=1.25，要求绵羊比山羊少百分之几，用（山羊的只数-绵羊的只数）÷山羊的只数=绵羊比山羊少百分之几，据此列式解答。

12．B
解析： B
【解析】【解答】3×4=12（种）。

故答案为：B。

【分析】1条裤子有4种穿法，3条裤子有12种穿法，据此解答。

二、填空题
13．【解析】【解答】解：3×4=12（种）故答案为：12【分析】学校到公园有3条路可以走公园到展览馆有4条路可以走把两种走法相乘即可求出学校经公园到展览馆的走法
解析：【解析】【解答】解：3×4=12（种）
故答案为：12。

【分析】学校到公园有3条路可以走，公园到展览馆有4条路可以走，把两种走法相乘即可求出学校经公园到展览馆的走法。

14．150；750【解析】【解答】在7510这四个数字中任选三个数字组成一个三位数这个三位数是235的公倍数这个三位数最小是150最大是750故答案为：150；750【分析】此题主要考查了235的倍数的
解析： 150；750
【解析】【解答】在7、5、1、0这四个数字中，任选三个数字组成一个三位数，这个三位数是2、3、5的公倍数，这个三位数最小是150，最大是750。

故答案为：150；750。

【分析】此题主要考查了2、3、5的倍数的特征，同时是2、3、5的倍数的最小的三位数，只要个位是0，百位是最小的自然数1，十位满足和百位、个位上的数加起来是3的倍数即可；要求最大是多少，只要个位是0，十位和百位的数加起来是3的倍数即可，据此解答。

15．【解析】【解答】解：3×2=6所以有6种搭配方法故答案为：6【分析】每件上衣都有2种裤子的搭配一共有2件上衣所以有3×2=6种搭配方法
解析：【解析】【解答】解：3×2=6，所以有6种搭配方法。

故答案为：6。

【分析】每件上衣都有2种裤子的搭配，一共有2件上衣，所以有3×2=6种搭配方法。

16．4；70【解析】【解答】用709能组成707997904个不同的两位数最小的是
70故答案为：4；70 【分析】分别把7和9放在十位上组成不同的两位数再比较大小
解析：4
；70
【解析】【解答】用7、0、9能组成70、79、97、90，4个不同的两位数，最小的是70.故答案为：4；70.
【分析】分别把7和9放在十位上，组成不同的两位数，再比较大小。

17．13【解析】【解答】解：一共有P44=24种可能的拿法而其中一位同学拿到自己的明信片的情况是C41=4种此时其他3位同学拿到的都是别人的明信片各有2种情况所以恰有一个同学拿到自己写的明信片的情况有4
解析：
【解析】【解答】解：一共有种可能的拿法，而其中一位同学拿到自己的明信片的情况是种，此时其他3位同学拿到的都是别人的明信片，各有2种情况，所以恰有
一个同学拿到自己写的明信片的情况有4×2=8种，概率为。

故答案为：。

【分析】每个同学有4种拿法，先算出一共有拿法的种数，然后计算出恰有一个同学拿到自己写的明信片的情况，那么恰有一个同学拿到自己写的明信片的概率=恰有一个同学拿到自己写的明信片的情况÷一共有拿法的种数。

18．34；31；43；41；13；14【解析】【解答】用341组成的两位数分别是343143411413故答案为：343143411413【分析】选择一个数放到十位上分别与剩下的两个数组成2个两位数这三
解析： 34；31；43；41；13；14
【解析】【解答】用3、4、1组成的两位数分别是34、31、43、41、14、13。

故答案为：34、31、43、41、14、13。

【分析】选择一个数放到十位上，分别与剩下的两个数组成2个两位数，这三个数都可以放到十位数，又与剩下的两个数组成2个两位数，即可解答。

19．【解析】【解答】10-2=8；10-5=5；5-2=3所以有3种可能故答案为：3【分析】看看这三张扑克有多少种组合即可
解析：【解析】【解答】10-2=8；10-5=5；5-2=3，所以有3种可能。

故答案为：3。

【分析】看看这三张扑克有多少种组合即可。

20．6；87；47【解析】【解答】解：用478能组成6个没有重复数字的两位数其中最大的是87最小的是47故答案为：6；87；47【分析】用478能组成没有重复数字的两位数有：474874788487一共
解析： 6；87；47
【解析】【解答】解：用4、7、8能组成6个没有重复数字的两位数，其中最大的是87，最小的是47。

故答案为：6；87；47。

【分析】用4、7、8能组成没有重复数字的两位数有：47、48、74、78、84、87，一共有6个，据此作答即可。

三、解答题
21． 5=2+3，
5050=2030+3020。

答：这两个四位数分别是2030、3020。

【解析】【分析】根据题意可知，千位和十位是5，5=2+3，这两个四位数的千位和十位数字由2、3组成，百位和个位是0，据此写数。

22．解：n=8时，n×（n-1）÷2=8×7÷2=28（场）
答：有8个学校参加了比赛。

【解析】【分析】假设有n个学校参加比赛，那么就有n×（n-1）÷2场比赛，根据这个计算公式判断28场比赛参加的学校个数即可。

23．解：四个非0数码之和等于9的组合有1，1，1，6；1，1，2，5；1，1，3，4；1，2，2，4；1，2，3，3；2，2，2，3六种．
第一种中，只要考虑6的位置即可，6可以随意选择四个位置，其余位置方1，共有4种选择．
第二种中，先考虑放2，有4种选择，再考虑5的位置，有3种选择，剩下的位置放1，共有4×3=12种选择，同理，第三、第四、第五种都有12种选择，最后一种与第一种相似，3的位置有四种选择，其余位置放2，共有4种选择.由加法原理，一共可以组成4+12+12+12+12+4=56个不同的四位数，即为确保打开保险柜至少要试56次．
【解析】【分析】先计算出4非0的四个数码之和是9的组合，然后分别计算出每个组合可以组出的数的个数，最后把它们加起来即可。

24．解：3×4=12（种）
答：一共有12种不同的走法。

【解析】【分析】先确定从家到学校的第一条路，到学校后去科技馆有4条路可以选择，因为从家到学校有3条路，这样用乘法即可求出走的方法。

25．解：解决这个问题有3类办法：从一班、二班、三班男生中任选1人，从一班18名男生中任选1人有18种选法：同理，从二班20名男生中任选1人有20种选法；从三班16名男生中任意选1人有16种选法；根据加法原理，从四年级3个班中任选一名男生当升旗手的方法有：种．
【解析】【分析】题中一共有3个班，所以从中任意选一人当升旗手的选法就是把每个班的人数加起来即可。

26．解：（种）．
【解析】【分析】一共有14个车站，那么在北京和上海方向的列车会选一个上车的站和一
个下车的站，也就是从14中选2个。