化学计算

第三节 物质的量在化学方程式计算中的应用
一、目的：
掌握物质的量、物质的量浓度、气体摩尔体积应用于化学方程式的计算方法和格式
二、原理：
化学方程式可以明确的表示出化学反应中反应物和生成物粒子数之间的数目关系。

这些粒子数之间的关系，又叫化学计量数υ的关系。

化学方程式中各物质的化学计量数之比，等于组成各物质的化学粒子数之比，也等于各物质的物质的量之比。

三、进行物质的量应用于化学方程式的计算时，须按照以下步骤进行：
1．写出有关反应方程式
2．找出相关物质的化学计量数之比
3．对应计量数，找出相关物质的物质的量
4．根据原理列等式计
5．简明地写答案
例1：完全中和0.10mol 的NaOH 需H 2SO 4的物质的量是多少？
解：
答：完全中和0.10molNaOH 需H 2SO 40.05mol 。

换算核心——物质的量与其他物理量之间的关系：
根据化学方程式计算需注意的问题： 2H 2 + O 2 点燃 2H 2O 化学计量数υ之比： 2 1 2 扩大N A 倍： 物质的量之比： 2N A 1N A 2N Ａ
2mol 1mol 2mol m ×M ÷N A N
c
V n ×V m ×V(aq) ×N A ÷M ÷V m ÷V(aq) 2NaOH + H 2SO 4 Na 2SO 4 2H 2O
+ 2 1 0.1mol n(H 2SO 4) υ(NaOH) n(H 2SO 4)
n(NaOH) υ(H 2SO 4) n(H 2SO 4)=210.01mol =0.05mol
1．准确把握反应内涵，正确书写化学方程式；
2．化学方程式所表示的是纯净物质之间的量的关系，所以不纯物质的质量只要换算成纯净物质的质量，才能按化学方程式列出比例式进行计算。

其换算关系为：m（纯净物质）=m（不纯净物质）×ω（B）
注：ω（B）为纯净物质B的质量分数。

3．化学方程式所表示的是实际发生反应的物质间的量的关系；
4．单位问题，一般说来在一个题目里如果都用统一的单位，不会出现错误，但如果题内所给的两个量单位不一致时，再换算成同一单位，有时显得很麻烦，这时只要做到两个量的单位“上下一致，左右相当”即可。

5．如果是离子反应，可以根据离子方程式进行计算。

如果是氧化还原反应，也可以利用电子转移关系进行有关计算。

6．对于过量的计算，一般有如下两种情况：
一是：已知两种反应物的量。

此时，应首先判断哪种反应物过量，然后依据不足量反应物进行计算；
二是：已知某一生成物的量和反应物的总量，求各反应物的量。

解题的方法要点是：根据生成物的量求出参加反应的各反应物的量，再与所给总量比较，得出各反应物的量。

一般有两个答案。

7．关于混合物的计算：
此类题较复杂，解法各异，但一般的解法要点是：明确反应原理，写出正确的化学方程式，依据某个量守恒（原子个数守恒、电荷守恒、质量守恒等）。

利用关系列等式，建立方程组求解。

解题过程中，审题要周全，思考是关键，答题要规范，复查要全面。

四、化学计算的常用方法和技巧：
常用的计算方法有：差量法、守恒法、关系式法、平均值法、讨论法、极限（值）法。

1．差量法
差量法是根据化学变化前后物质的量发生的变化，找出所谓“理论差量”。

这个差量可以是质量、气体物质的体积、压强、物质的量、反应过程中热量的变化等。

该差量的大小与参与反应的物质有关量成正比。

差量法就是借助于这种比例关系，解决一定量变的计算题。

解此类题的关键是根据题意确定“理论差量”，再根据题目提供的“实际差量”，列出比例式，求出答案。

例2：把盛有等质量盐酸的两个等质量的烧杯，分别置于托盘天平两端，将一定量的铁粉和碳酸钙粉末都溶解后，天平仍保持平衡，则加入的铁粉和碳酸钙粉末的质量比是多少？
2、守恒法
在化学中有许多守恒关系，如质量守恒、电子转移守恒、电荷守恒、化合价代数和守恒等。

○1质量守恒：
a．宏观表现：变化前后质量守恒
b．微观表现：变化前后同种元素的原子个数守恒
○2电子转移守恒：
在氧化还原反应中，氧化剂得电子总数（或化合价降低总数）等于还原剂失电子总数（或化合价升高总数）
○3电荷守恒：
在电解质溶液中，阴离子所带总负电荷与阳离子所带总正电荷必须相等。

在离子方程式中，反应物所带电荷数与生成物所带电荷数必须相等且电性相同。

○4化合价代数和守恒：
任一化学式中正负化合价的代数和一定为零。

借此可以确定化学式。

运用守恒法解题既可以避免书写繁琐的化学方程式，提高解题速度，也可以避免在复杂的解题背景中寻找关系式，提高解题的准确度。

例3：有一在空气中暴露过的KOH固体，经分析测知其中含H2O 7.62%，K2CO3 2.83%，KOH 90%。

若将此样品先加入到1mol/L的盐酸46.00mL正好中和，盐酸中和后的溶液可得固体约为（）
Ａ．3．43g Ｂ．4．00g Ｃ．4．50g Ｄ．1．07g
例4：24mL浓度为0.05mol/L的Na2SO3溶液，恰好与20mL浓度为0.02mol/L的K2Cr2O7溶液完全反应，则元素Cr在被还原的产物中化合价是（）
A．+6 B．+3 C．+2 D．0
3．关系式法
化学计算的依据是物质之间量的比例关系，这种比例关系通常可以从化学方程式或化学式中而得。

但对复杂的问题，如已知物与待测物之间是靠很多个反应来联系的，这时就需要直接确定已知量与未知量之间的比例关系，即“关系式”。

其实从广义而言，很多的化学计算都需要关系式。

只是对于多步反应的计算其“关系式”更是重要与实用。

“关系式”有多种，常见的有：质量或质量分数关系，物质的量或粒子关系式，气体体积的关系式等。

确定已知与未知之间的关系式的一般方法：
根据化学方程式确定关系式：先写出化学方程式，然后再根据需要从方程式中提取某些关系。

如：
Δ
MnO2+4HCl（浓）====MnCl2+Cl2↑+2H2O，可知如下关系式：4HCl～Cl2
例5：环境监测测定水中溶解氧的方法是（）
○1取a mL水加入固定剂MnSO4溶液和碱性KI溶液（含氢氧化钾）中，立即塞好塞子并振荡摇匀，使之从分反应。

○2测定：开塞后迅速加入硫酸使之生成碘，再用b mol/L硫代硫酸钠溶液滴定，消耗VmL，有关反应方程式为：
○12Mn2++O2+4OH—====2MnO(OH)2
○2MnO(OH)2+2I—+4H+====Mn2++I2+3H2O
I2+2S2O32—====2I—+S4O62—
求水中溶解氧的量（以g/L为单位）。

4．平均值法
所谓平均值法是一种将数学平均原理应用于化学计算的解题方法。

它所依据的数学原理是：两个数Mr1和Mr2（Mr1大于Mr2）的算术平均值Mr，一定介于两者之间。

所以，只要求出平均值Mr，就可以判断出Mr1和Mr2的取值范围，再结合题给条件即可迅速求出正确答案。

常见方法有：求平均原子量、平均式量、平均摩尔电子质量、平均组成等。

例6：由锌、铁、铝、镁四种金属中两种组成的混合物10克，与足量的盐酸反应产生的氢气在标况下为11.2升，则混合物中一定含有的金属是（）
A．锌B．铁C．铝D．镁
5．讨论法
一些化学计算题，由于某一条件的不确定，结果可能是两个或两个以上，也可能在某个范围内取值，这类题需要用讨论的方法求解。

常见的类型：○1讨论反应发生的程度；○2讨论反应物是否过量；○3讨论反应物或生成物的组成范围；○4讨论不定方程的解。

例7：向300mLKOH溶液中缓慢通入一定量的CO2气体，从分反应后，在减压低温下蒸发溶液，得到白色固体。

请回答下列问题：
（1）由于CO2通入量不同，所得到的白色固体的组成也不同，试推断有几种可能的组成，并分别列出。

（2）若通入CO2气体的体积为22.4L(标况下)，得到11.9g的白色固体。

请通过计算确定此白色固体是由哪些物质组成的，其质量各为多少？所用的NaOH溶液的物质的量浓度是多少？
6．极限法
“极限法”是用数学方法解决化学问题的常用方法，一般解答有关混合物计算时采用，可分别假设原混合物是某一纯净物，进行计算，确定最大值、最小值，再进行分析、讨论、得出结论。

采用极端思维的方式，将复杂问题简单化，缩小解的范围，在小范围内讨论出解。

例8：有某碱金属M及其相应氧化物的混合物共10g，跟足量的水从分反应后，小心地将溶液蒸干，得到14g无水晶体，则该碱金属M可能是（）
A．锂B．钠C．钾D．铷
随堂反馈
1．向某容器里通入VLCO2气体,并加入少量的Na2O2固体,在同温同压下测得容器内气体为WL,则被吸收的CO2气体的体积为（）
A. (V-W)L
B. 2WL
C. 2(V-W)L
D. VL
2．通常状况下，将CO、O2的混合气体400mL置于密闭的容器内点燃，再恢复原状况，气体体积为300mL，则原混合气体中CO的体积可能是（）
A. 200mL
B. 300mL
C. 100mL
D. 50mL
3．2.8g铁片放入100mL硫酸铜溶液中，待固体的质量不再增加时，将固体取出，经冲洗、干燥、称重，质量为3.2g（假设溶液体积不变），原硫酸铜溶液物质的量浓度可能为（）
A. 0.05mol/L
B. 0.5 mol/L
C. 0.1mol/L
D. 1.5mol/L
4．常温下，向20L真空容器中通入amolH2和bmolO2（a、b都是正整数，且a≤4，b≤4），反应完全后，容器内可能达到的最大密度是（）
A. 5.6 g/L
B. 9.6g/L
C. 11.2g/L
D. 56g/L
5．把2.27gNaHCO3和Na2CO3·10H2O组成的混合物溶于水配成100mL溶液，其中C(Na＋)=0.2mol·L-1，若将等质量的该混合物加热至恒重，所得固体质量为（）
A. 0.84g
B. 1.06g
C. 1.43g
D. 2.27g
6．2.1g平均分子量为7.2的CO与H2组成的混合气体与足量的O2充分燃烧后,立即通入足量的Na2O2固体,固体质量将增加（）
A. 2.1g
B. 3.6g
C. 7.2g
D. 无解
7．在甲、乙两个坩埚中分别盛有等质量的NaHCO3，将甲坩埚充分加热后冷却，再加入足量的盐酸，乙不经过加热直接加入足量盐酸，反应完全后，甲、乙两坩埚中实际参加反应的盐酸的物质的量之比约为（）
A. 1:1.6
B. 1.6:1
C. 2:1
D. 1:1
8．已知在同温同压下，10mLA2气体和30mLB2气体恰好完全反应，生成20mLC，则C的化学式为（）
A. AB
B. A2B
C. AB2
D. AB3
9．两种金属组成合金30克，与氯气完全反应，消耗氯气71克，则该合金的组成可能是（）
A. Mg、Fe
B. Na、Al
C. K、Zn
D. Cu、Ag
10．在一定条件下，11.6gCO2和H2O的混合气与足量的Na2O2固体充分反应后,固体质量增加了3.6g，则原混合气的平均相对分子质量为（）
A. 5.8
B. 11.6
C. 18.8
D. 23.2
11．在NaCl、MgCl2和MgSO4三种盐配成的混合液中，若Na+为0.1mol，Mg2+为0.25mol，Cl－为0.2mol，则SO42－为（）
A. 0. 5mol
B. 0.15mol
C. 0.2mol
D. 0.25mol
12．已知aM2+ + bO2 +4H+ ==cM3+ +dH2O，则系数c的值为（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
13．CO和CO2混合气体在标准状况下的密度为1.79g/L，则混合气体中两气体体积比为（）
A. 1:2
B. 1:3
C. 1:4
D. 1:5
14．CuO和Cu2O的混合物中含Cu 88% ，则混合物中含CuO和Cu2O的物质的量之比为（）
A. 1:5
B. 3:2
C. 1:4
D. 5:1
15．KCl和KBr组成的混合物3.87g溶于水配成溶液。

向溶液中加入足量的AgNO3，得到干燥沉淀6.63g，则混合物中钾元素的质量分数为（）
A. 50%
B. 60%
C. 40.3%
D. 30%
16．在标准状况下，11.2LCO和CO2混合气体质量为20.4g，求混合气体中CO和CO2的体积比和质量比？
17．将0．65g锌加到50mL 1 mol·L—1盐酸中，计算：
(1)标准状况下，生成H2的体积。

(2)若反应完成后，溶液体积仍为50mL，这时溶液中的Zn2+和H+的物质的量浓度是多少?
18．18.4gNaOH和NaHCO3固体混合物，在密闭容器中加热到250℃经充分反应后，排出气体冷却，称得剩余固体质量为16.6g，计算混合物中NaOH的质量分数?
19．有一在空气里暴露过的NaOH固体，经分析知其含水7.65%，含Na2CO34.32%，其余是NaOH。

若将1g该样品放入含有HCl 3.65%的盐酸中使其完全反应后，残酸再用50g2%的NaOH溶液恰好中和完全。

蒸发所得溶液至干，计算所得固体质量是多少克？
20．现有Na2CO3、NaHCO3、Na2O混合物0.5mol，加热至质量不变，产生的CO2气体全部被Na2O吸收。

向剩余物质中加入一定量2mol/L的HCl溶液，恰好完全反应，生成CO26.72L（标况下），反应后向溶液中加入2mol/L AgNO3 400mL恰好完全反应，求：原混合物中三组分物质的量各是多少g？。