苏科新版2017-2018学年江苏省苏州市张家港市七年级(下)期末数学试卷

2017-2018学年江苏省苏州市张家港市七年级（下）期末数学试
卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（3分）下列计算结果正确的是( ) A ．23x y xy +=
B ．236x x x =
C ．632x x x ÷=
D ．2242()x y x y -=
2．（3分）用科学记数法表示0.0000204结果正确的是( ) A ．32.0410-⨯
B ．42.0410-⨯
C ．52.0410-⨯
D ．62.0410-⨯
3．（3分）如图，数轴上所表示关于x 的不等式组的解集是( )
A ．2x …
B ．2x >
C ．1x >-
D ．12x -<…
4．（3分）如图，//AB CD ，AD 平分BAC ∠，且30D ∠=︒，则C ∠的度数为( )
A ．80︒
B ．100︒
C ．120︒
D ．140︒
5．（3分）已知23x y =-⎧⎨=⎩
是方程1x ky -=的解，那么k 的值为( )
A ．1-
B ．1
C ．1
3
D ．13
-
6．（3分）“对顶角相等”的逆命题是( ) A ．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 B ．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 C ．如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等 D ．如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角
7．（3分）若二项式241a ma ++是一个含a 的完全平方式，则m 等于( ) A ．4
B ．4或4-
C ．2
D ．2或2-
8．（3分）若2()7a b +=，2()3a b -=，则223a b ab +-的值为( )
A ．4
B ．3
C ．2
D ．0
9．（3分）如图，//AB CD ，1110∠=︒，70ECD ∠=︒，E ∠的大小是( )
A ．30︒
B ．40︒
C ．50︒
D ．60︒
10．（3分）如图，已知12∠=∠，AC AD =，增加下列条件：①AB AE =；②BC ED =；③C D ∠=∠；④B E ∠=∠．其中能使ABC AED ∆≅∆成立的条件有( )
A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案填在答题卡相应的位置上） 11．（3分）计算：1
2()2
x x y -
= ． 12．（3分）一个多边形的内角和是外角和的4倍，那么这个多边形是 边形． 13．（3分）已知5m n +=，3mn =，则22m n mn += ． 14．（3分）若2m a =，8n a =，则2m n a += ．
15．（3分）若实数x ，y 满足25347x y x y +=⎧⎨+=⎩，则代数式232x y +-的值为 ．
16．（3分）若不等式组418x x x m -+⎧⎨⎩
…
…只有一个整数解，则m 的取值范围是 ．
17．（3分）如图，把ABC ∆沿EF 翻折，叠合后的图形如图．若60A ∠=︒，195∠=︒，则2∠的度数为 ．
18．（3分）如图，在ABC ∆中，E 是BC 上的一点，2EC BE =，D 是AC 的中点，AE 与BD 交于点F ，ABC ∆的面积为12，设A D F ∆，BEF ∆的面积分别为1S ，2S ，则12S S -的值为 ．
三、解答题（本大题共10小题，共76分。

解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上） 19．（8分）计算： （1）1011
||()(4)22
π--+--
（2）222()(2)xy x y -． 20．（8分）分解因式： （1）2(2)9x +-； （2）32363x x x -+．
21．（8分）解方程组或不等式组： （1）1
245x y x y +=⎧⎨+=⎩
．
（2）2131315
2x x x x +<⎧⎪
+-⎨-⎪⎩…．
22．（6分）先化简，再求值：2(2)()2()a b a b a b +---，其中1
3
a =-，1
b =-．
23．（6分）如图，ABC ∆中AD 是BC 边上的高，AE 是BAC ∠的平分线，
50B ∠=︒，70C ∠=︒． （1）BAC ∠= ︒；
（2）求DAE ∠的度数．
24．（7分）如图，A B ∠=∠，AE BE =，点D 在AC 边上，12∠=∠，AE 和BD 相交于点O ． （1）求证：BDE C ∠=∠； （2）求证：AEC BED ∆≅∆；
（3）若240∠=︒，则BDE ∠= ︒．
25．（7分）某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如表：
请解答下列问题：
（1）第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg ，用去了1520元钱，这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少元钱？
（2）第二天，该经营户用1520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发西红柿多少kg ？ 26．（8分）已知实数x ，y 满足234x y +=． （1）用含x 的代数式表示y ；
（2）若实数y 满足2y …
，求x 的取值范围； （3）实数x ，y 满足x y m -=，且2x >，1
2
y -
…，求m 的取值范围． 27．（8分）如图，40AOB ∠=︒，OC 平分AOB ∠，点D ，E 在射线OA ，OC 上，
点P 是射线OB 上的一个动点， 连接DP 交射线OC 于点F ，设ODP x ∠=︒． （1） 如图 1 ，若//DE OB ．
①DEO ∠的度数是 ︒，当DP OE ⊥时，x = ； ②若EDF EFD ∠=∠，求x 的值；
（2） 如图 2 ，若D E O A ⊥，是否存在这样的x 的值， 使得4EFD EDF ∠=∠？若存在， 求出x 的值；若不存在， 说明理由 ．
28．（10分）如图，已知ABC ∆中，24AB AC ==厘米，18BC =厘米，点D 为AB 的中点． （1）如果点P 在线段BC 上以3厘米/秒得速度由B 点向C 点运动，同时点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动，设运动时间为x ． ①PC = （用含x 的代数式表示）；
②若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，当x 为何值时，以B ，P ，D 为顶点的三角形与CQP ∆全等；
③若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为多少时，能够使BPD CPQ ∆≅∆？
（2）如果点Q 以（1）③中的运动速度从点C 出发，点P 以3厘米/秒的速度从点B 出发，都逆时针沿ABC ∆三边运动，点P ，Q 同时出发，运动时间为y ．当y 取何值时，点P 与点Q 第二次相遇？
2017-2018学年江苏省苏州市张家港市七年级（下）期末
数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（3分）下列计算结果正确的是( ) A ．23x y xy +=
B ．236x x x =
C ．632x x x ÷=
D ．2242()x y x y -=
【解答】解：A 、x 和2y 不是同类项，不能合并，故原题计算错误；
B 、235x x x =，故原题计算错误；
C 、633x x x ÷=，故原题计算错误；
D 、2242()x y x y -=，故原题计算正确；
故选：D ．
2．（3分）用科学记数法表示0.0000204结果正确的是( ) A ．32.0410-⨯
B ．42.0410-⨯
C ．52.0410-⨯
D ．62.0410-⨯
【解答】解：用科学记数法表示0.0000204结果正确的是52.0410-⨯． 故选：C ．
3．（3分）如图，数轴上所表示关于x 的不等式组的解集是( )
A ．2x …
B ．2x >
C ．1x >-
D ．12x -<…
【解答】解：由数轴可得：关于x 的不等式组的解集是：2x …
． 故选：A ．
4．（3分）如图，//AB CD ，AD 平分BAC ∠，且30D ∠=︒，则C ∠的度数为( )
A ．80︒
B ．100︒
C ．120︒
D ．140︒
【解答】解：
//AB CD ，AD 平分BAC ∠，
D BAD CAD ∴∠=∠=∠，。