农用车辆X型悬架座椅的随机振动系统模型

农用车辆X型悬架座椅的随机振动系统模型
王芳;杨君;宋晓辉
【摘要】针对农村路面崎岖不平、农用车驾驶员对乘坐舒适性要求提高等问题,以减振理论为基础,通过非线性随机振动理论,建立农用车多自由度"人-椅-路面"非线性振动系统数学模型,利用Matlab软件进行人体加速度响应的分析求解,并通过ISO2631国际标准的振动舒适性曲线进行评价,采用正交回归设计方法优化农用车X型非线性座椅的各参数,为改进座椅的乘坐舒适性提供理论基础.路面试验表明:采用优化参数后,农用车X型悬架座椅的人体乘坐舒适性明显得到提高,减振能力平均提高40%左右.
【期刊名称】《农机化研究》
【年(卷),期】2009(031)012
【总页数】4页(P196-199)
【关键词】农用车;座椅;随机振动;乘坐舒适性;参数优化
【作者】王芳;杨君;宋晓辉
【作者单位】南昌工程学院,机械与动力工程系,南昌,330099;江西蓝天学院,机电系,南昌,330029;桂林航天工业高等专科学校,机械工程系,广西,桂林,541004
【正文语种】中文
【中图分类】U463.83+6;S126
0 引言
20世纪80年代以来，农用车逐渐增多，而农村路面状况未得到改善，驾驶员的
乘坐舒适性亟待提高。

因此，各种线性弹性元件与特定机构配合实现非线性弹性特性的座椅悬架相继问世，极大地改善了农用车驾驶员的乘坐条件。

非线性座椅悬架的出现解决了线性悬架的大部分问题。

目前，国内外学者对非线性座椅进行的研究，普遍是通过物理样机试验进行分析[1-3]，或通过软件建模进行仿真分析[4]。

通过建立能够反映客观实际的动力学模型，利用Matlab软件计算出农用车受路面随机激励时人体的振动响应量，对座椅的减振特性进行研究，既不受实验条件的限制，又可缩短研究周期，并且提高计算精度，为进一步改善座椅的乘坐舒适性提供了理论基础。

1 人-椅-路面动力学数学模型
1.1 数学模型的建立
本文以X型非线性座椅悬架为原型，它由拉、压缩弹簧、空气阻尼器和平行四杆
机构组成，同时采用预紧结构，如图1所示。

左右各一对铰接的刚性杆作为支撑体，每对杆的一头与座椅铰接，另一头可沿座椅上的限位滑槽滑动，其与拉伸弹簧、压缩弹簧和空气阻尼器共同起到减缓座椅振动的作用。

图1 X型座椅结构图Fig.1 The geometry structure of X-type seat
为了便于研究，根据文献[5]，将整个人—椅—路面振动系统简化为6个自由度的
振动模型。

人体分为头部、胸部器官、骨盆和腿部4个部分，农用车及座椅分别
简化为1个自由度，其振动系统如图2所示。

图2 人—椅—路面振动系统模型Fig.2 The vibration model of driver-tractor-road surface
系统的运动微分方程组为
式中 m1,m2,m3,m4,m5,m6—农用车、座椅、腿部、骨盆、胸部器官和头部质量(kg)；
c1,c2,c3,c4,c5,c6—农用车、座椅、腿部、骨盆、胸部器官和头部阻尼系数(N·s/m)；
k1,k2,k3,k4,k5,k6—农用车、座椅、腿部、骨盆、胸部器官和头部刚度系数(N/m)；z0—路面的位移(m)；
z1,z2—农用车和座椅相对于地面的垂向位移(m)；
z3,z4,z5,z6—人体各部分相对于地面的垂向位移(m)。

其中，座椅的刚度为
(2)
式中 l—座椅支撑杆长度(m)；
θ0—拉杆的初始角(rad)；
θ—拉杆的运动角(rad)；
α—长度选择系数；
k2—主压缩弹簧刚度(N/m)；
拉伸弹簧刚度(N/m)。

根据座椅的结构，将式(2)中θ的转换成y的函数。

y是座椅相对于农用车的位移，y=z2-z1，将其用泰勒级数展开，取其前3项，则座椅的刚度可表示为
农用车行驶的多为农村道路，地面不平度系数不能参照国家8级路面不平度系数。

根据英国、德国、法国等国家的测量和统计资料，将农村农业地面不平度的自功率谱密度函数用以下形式的指数函数近似描述[6]，即
Gq(n)=Kn-W
(4)
在进行随机振动分析时，根据此函数不同形式的输入得出不同的输出。

如在求解时，考虑座椅悬架的非线性项，则式(1)属于非线性随机振动方程。

但是，目前尚无普
遍有效的求解方法，许多问题只能在特殊情况下求解，大量问题仍停留在近似解决阶段。

目前，常用的几种求解非线性系统受随机激励时响应的数值方法有FPK法、摄动法和统计线性化方法。

根据非线性随机振动理论，对采用FPK法、统计线性化方法与将系统线性化所计
算出来的均方响应进行分析比较，结果表明：在计算均方值时考虑座椅非线性项的一、二、三项与只考虑一项时的结果误差是1.362 8%，此结果为将系统线性化提供了依据。

为了简化计算，本文将图2所示的非线性振动系统线性化，再运用多
自由度线性系统的随机振动求解方法对式(1)进行求解。

1.2 数学模型的验证
根据式(1)建立的数学模型采用多自由度系统随机振动的求解方法，利用Matlab
软件对求解过程进行编程。

将计算出来的理论传递率曲线与物理样机实验的实测传递率曲线进行对比，如图3所示。

图3 X型座椅振幅传递率Fig.3 The amplitude transmissibility of X-seat system
从图3可以看出：两条曲线基本吻合，这说明利用Matlab软件来求解式(1)所建
立的数学模型能够比较真实地反映实际情况；同时也说明将非线性系统线性化是可行的，可以根据此模型对座椅的各个参数进行优化。

2 参数优化
根据座椅的减振原理和相关理论分析表明，主压缩弹簧的刚度k2、拉伸弹簧(两根)的刚度和阻尼器的阻尼系数C直接决定了座椅的减振性能，所以选定和C为研究
因素。

通过Matlab软件的计算技术，采用三因子二次回归正交设计进行参数优化，
对数学模型进行初步的计算后，确定各因素的水平，如表1所示。

表1 试验因素及水平表Tab.1 The encode table of test factor level编码主压缩弹簧刚度k2/N·m-1拉伸弹簧刚度k2″/ N·m-1等效阻尼系数c/N·s·m-1上星号臂(+1.215)3000086001100上水平(+1)2982385111082零水平
(0)2900081001000下水平(-1)281777689918下星号臂(-
1.215)280007600900△j82341182
根据表1，需对式(1)所建立的数学模型进行15次计算试验，将计算出来的数据以ISO2631振动规范曲线为评价标准。

本文采取其中的疲劳—降低功效界限作为评
价座椅振动舒适性的标准。

驾驶员主要承受垂向振动,而其身体部分对频率为4～8 Hz范围内垂向振动最敏感。

对比15组计算出来的1～80Hz频率范围内人体各部位加速度均方值，结果表明：当主压缩弹簧的刚度k2=29 823N/m、拉伸弹簧的刚度阻尼系数C=1 082N·s/m 时，在4～8Hz频率范围内的加速度值比其他参数组合所计算出来的加速度值小，而且4～8Hz频率范围内头部及胸部器官的加速度值基本位于振动规范8h曲线以下，系统固有频率处的加速度值也都在1h曲线以下，如图4所示。

根据
ISO2631振动标准：若在不属于人体敏感频带范围内有一部分振动加速度值超出
允许界限，而低于另一稍放宽的允许界限，则仍可认为符合标准。

因此，认为采用上述参数的座椅悬架隔振效果最好。

根据强度理论对按上述参数设计的弹簧进行强度校核，结果表明符合强度要求。

3 对比试验
为验证优化参数后座椅悬架的减振性能, 进行了农村路面行驶对比试验。

试验在某农场进行, 试验路面起伏较大, 相当于较差的农村土路, 试验区段长为1 000m。

选
择两种典型的农用车及拖拉机对X型悬架座椅进行试验：一是东方红902拖拉机；二是菲亚特拖拉机。

试验结果表明，将优化参数后的X型悬架座椅依次装于以上
两种车型，并以同样的速度沿着同样的路线试验3次，并用DH5938振动测试分
析系统测量人体各部位垂直方向加速度加权均方根值，结果显示：在人体敏感频带4～8Hz范围内，人体各部位的加速度均方值均位于振动规范8h曲线以下。

从上
述试验结果得出, 优化参数后X型悬架座椅可以达到较好的减振效果, 是一种适合
农用车辆的减振座椅。

图4 人体各部位的垂直方向振动的"疲劳-降低工效界限"图Fig.4 The fatigue-reducing work efficiency limit sketch of the vertical vibration of human body
4 结论
1) Matlab软件计算随机振动下人体各部位的加速度响应与物理样机实测数据结果相吻合，表明把随机振动下人—椅—路面组成的非线性系统等价为线性系统正确，可用于对座椅的各参数进行优化，缩短研究周期，提高计算精度。

2) 通过对X型座椅悬架的分析可知：当座椅的主压缩弹簧刚度k2=29 8231N/m、拉伸弹簧的刚度阻尼系数C=1 082N·s/m时，减振效果好，人体在敏感频率4～
8Hz范围内的加速度值最小，座椅的乘坐舒适性最佳。

3) 采用优化参数后，X型座椅悬架的农用车辆人体乘坐舒适性明显得到提高，减
振能力平均提高40%左右。

【相关文献】
[1] 李素云，杨坚.手扶拖拉机X型座椅垂直方向振动的虚拟优化研究[J]. 拖拉机与农用运输车,2005，2(1):29-31.
[2] 方瑞华.汽车空气悬架非线性振动理论和试验[J].农业机械学报,2007,38(7):13-15.
[3] 张润生,牛毅.东方红902履带拖拉机乘坐舒适性研究[J].拖拉机与农用运输车,2000(4):12-14.
[4] 舒明霏,陈思忠.基于Matlab的越野汽车非线性悬架系统仿真[J].计算机仿真,2006,23(12):216-
219.
[5] Cho-Chung Liang, Chi-Feng Chiang. A study on biodynamic models of seated human subjects exposed to vertical vibration[J]. International Journal of Industrial Ergonomic, 2006， 36:869-890.
[6] 周一鸣,毛恩荣.车辆人机工程学[M].北京:北京理工大学出版社，1999.。