湘教版(2012)初中数学七年级上册2.4 整式 单项式 教案

《单项式》教学设计
【教学目标】
1．知识与技能
（1）能用代数式表示实际问题中的数量关系；
（2）理解单项式、单项式的次数、系数等概念，会指出单项式的次数和系数。

2．过程与方法
经历列式表示实际问题中的数量关系，发展符号感，通过观察代数式的特点，发现、归纳单项式的概念，培养学生观察、分析、归纳的能力。

3．情感态度与价值观
（1）通过列单项式表示实际问题中的数量关系，体会整式比具体数字表达的式子更具有一般性，这给实际问题的解决带来很大方便；
（2）在概念的探索过程中体会由特殊到一般、一般到特殊的数学学习方法及分类的方法，培养学生学数学、用数学的意识。

【教学重、难点】
重点：经历观察、分析、判断等数学活动，理解单项式的概念、系数和次数．
难点：准确迅速地确定一个单项式的系数和次数．
【教具准备】
教师：白板、多媒体课件
【教材分析】
“单项式”是一节看似简单，内涵却很丰富的课，是由数过渡到式的衔接课，是详细学习代数式的起始。

主要内容是单项式及其系数、次数三个概念，也是整式的第一个基本概念，对整式的学习起着非常重要的作用。

同时也是为今后一元一次方程、分式以及函数等知识铺下的第一块砖。

【学生分析】
刚入学的七年级学生对数学的认识还过多的停留在小学对具体数字的印象中，要注意与小学内容的衔接；学习方法还较多地依赖于模仿，好奇心强，可有效借助多媒体辅助教学，教学时提供大量感性材料，以启发引导为主，同时辅之以讨论、练习、合作交流等学习活动，引导学生观察、思考、探究、归纳单项式概念，让学生在达到知识与技能目标的同时，体验知识的发生与应用过程，发展学生的思维能力。

同时注重培养学生由感性认识上升到理性认识，为进一步学习同类项打下坚实的基础。

【教法、学法分析】
多媒体教学、分层次教学，自主学习、合作交流、讲授、练习相结合。

【教学过程】
一、创设问题情境，激发学生兴趣
复习提问，教师操作课件，学生观看并思考下列问题：
用代数式表示下列问题，并观察列出的代数式有什么共同特点？
（1）长为x，宽为x8.0的长方形的面积是_____。

（2）圆的半径为r，则该圆的面积为_____。

（3）若n表示有理数，则它的相反数可表示为_ __。

（4）小明今天看了a 页书，小丽看书的页数是小明的
5
1
，则小丽看了____页。

教师课堂巡视，关注中下程度的学生，及时引导，学生探究交流．
教法及说明：学生结合自己已学过的知识进行解答，从实际出发，激发学生的学习兴趣和求知欲望。

二、合作交流，探索单项式的有关概念 （1）探究
教师白板出示“复习提问”的答案，提出问题。

思考：它们有什么共同的特点？
x x x ⋅⋅=8.08.02 r r r ⋅⋅=ππ2 n n ⨯-=-1
a a ⨯=5
15 以师生互动方式进行，通过学生的语言描述，引导学生探究概括出单项式的概念。

教师活动：通过学生的语言描述，引导学生探究概括出单项式的概念。

然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如-3，0，m ，a 也是单项式。

从而引出课题整式（1）单项式。

（设计意图：充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，探究出单项式的概念，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学的轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。

）
播放“单项式的定义”微课小视频
（设计意图：进一步巩固学生对单项式概念的理解，小视频形式播放，提高学生的学习兴趣。

） （2）小游戏： 火眼金睛，寻找“单项式”
（设计意图：加强学生对不同形式的单项式的直观认识；小游戏环节，小组PK ，调动学生的积极性，寓教于乐。

）
（3）解剖单项式 自主完成以下填空：
单项式的系数：一个单项式中，与字母相乘的 ． 如 ：x 2的系数是___，ab -的系数是___ ，
2
ab
的系数是___ 。

单项式的次数：一个单项式中，所有字母的 ． 如：x 3-的次数是____，c ab 2
-的次数是____。

特别地，当单项式是一个数，且这个数不为0时，该数的次数为0。

如：-3.5的次数为___ 。

（4）小试身手 填表：
①－7xy 2的系数是7； （ ） ②－x 2y 3与x 3
没
有系数；（ ）
③－ab 3c 2的次数是0＋3＋2；（ ） ④－a 3的系数是－1； （ ）
⑤－32x 2y 3的次数是7； （ ） ⑥
3
1
πr 2h 的系数是3
1。

（ ） 2、单项式2x m y 2是关于x ，y 的五次单项式，则m=__。

（设计意图：了解学生对单项式系数、次数的概念是否理解，找出存在的问题，从而进一步巩固概念。

） 学生独立完成，教师巡视，关注中下程度的学生，适时给予指导。

三、应用提高，拓展创新
小马虎在抄写单项式
?
?2
1z xy 时，不小心把字母y 、z 上的指数给污染了，他只知道这个单项式的次数 是5，你能帮他确定这个单项式吗？
（设计意图：让学生学会交流，充分在小组内展示自己，提出疑惑，共同解决；进一步掌握单项式次数的概念。

）
教师操作白板，出示上述练习题，学生合作探究，展示成果。

大胆尝试：写出一个含有z y x ,,的单项式，使它的系数是2，次数是6。

（设计意图：让学生感受相同系数与次数的单项式有不同的形式，通过这个例子让学生进一步理解单项式具有一般性，而且发散学生思维。

） 能力提升：
1、若()1
3+-b mn a 是关于n m ,的一个四次单项式，则a ，=b 。

2、若3
2--n y
mx 是关于y x ,的十次单项式，且系数是8，求n m +的值。

（设计意图：照顾学有余力的学生，拓展学生思维，让学生体会“跳一跳摘桃子”的乐趣。

） 四、课堂小结
本节课我们学了什么？你能说说你的收获吗？
1、由数与字母的积组成的式子叫做单项式。

（单独一个数或一个字母也是单项式） 2 、单项式中，与 字母相乘的数叫做单项式的系数。

3 、 所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

播放数学小知识“单项式你不知道的那些事”微课小视频 （设计意图：拓宽学生视野，提高学生学习的乐趣。

） 五、 达标检测
1. 填表：
2.选择：
(1)下列说法正确的是（ ）
A. 23ab -是单项式
B. xy π5
1
-是三次单项式
C.0不是单项式
D. a 3与3
a
都是单项式 (2)下面各题正确的是（ ） A.单项式
4
3abc 的系数是3，次数是3 B.z y x 2
25.0-的系数是0.5，次数是5 C. 4
4
2
5y x 的次数是10 D. 221R π的系数是π2
1
，
次数是2 3、已知y mx n
-是关于y x ,的一个单项式，且系数为3，次数为4，则=m ___，=n ___ 。

4、若 4
33
1--
n y x 是六次单项式，求n 。

（设计意图：达标检测，及时反馈学生的学习效果。

） 【板书设计】 2.4 整式（1）
单项式 单项式概念： 数字与字母只进行乘法（乘方）运算的代数式 单项式的系数：与字母相乘的数 单项式的次数：所有字母的指数的和 【教学后记】
整个教学活动以学生为主体，运用自主、合作、探究的教学方法，给学生留有较大的思考探究空间，通过生生、小组、师生互动，从而突出重点、突破难点，顺利完成了教学目标，为进一步学习新知——多项式，做好了铺垫。

在整个教学过程中要处处关注学生的主观能动性，在探究单项式的概念时，要有足够的耐心， 充分相信学生，给学生充分的探究空间，不要急于求成；在展示中要指导学生掌握展示的基本技能，“侧身而立，手臂伸直，手眼兼顾，声音洪亮，口齿清楚”，真正做到不忽略一个学生，让每一个学生都能积极主动的参与到课堂教学中，有参与就有收获。