人教版物理必修1第一章运动的描述：匀变速直线运动(四)有答案

人教版物理必修1第一章运动的描述：匀变速直线运动（四）
一、选择题。

1. 如图中高楼为上海中心大厦，建筑主体为118层，总高为632m．现假设外墙清洁工
人在320m高处进行清洁时不慎掉落一瓶水，当他发现水瓶掉落时，水瓶已经下落了5s，此时他大声向下方行人发出警告．已知声速为340m/s，空气阻力忽略不计，g取
10m/s2．下列说法正确的是（）
A.正下方的行人先看见水瓶落地，再听见警告声，时间差超过2s
B.正下方的行人先听见警告声，再看见水瓶落地，时间差超过2s
C.正下方的行人先看见水瓶落地，再听见警告声，时间差不到1s
D.正下方的行人先听见警告声，再看见水瓶落地，时间差不到1s
2. 太空跳伞是一种挑战人类极限的运动，奥地利极限运动员鲍姆加特纳乘氦气球到达
3.9万米高空后纵身跳下，在平流层接近真空的环境里自由落体持续了60秒，在距离地
面2.1万米时才打开降落伞减速．关于鲍姆加特纳在这段自由落体运动时间里的位移或
速度，以下说法正确的是（重力加速度g取10m/s2，且不随高度的变化而变化）（）
A.自由落体运动的位移是3.9×104m
B.自由落体运动的位移是2.1×104m
C.自由落体运动的末速度是6.0×102m/s
D.自由落体运动的平均速度是6.0×102m/s
二、解答题。

气球下挂一重物，以v0=10m/s的速度匀速上升，当到达离地面高度ℎ=175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多长时间落到地面？落地时的速度多大？（空
气阻力不计，取g取10m/s2）
近几年大假期间，国家取消了7座及其以下的小车的收费公路的过路费，给自驾带来了很大的实惠，但车辆的增多也给交通道路的畅通增加了很大的压力，因此国家规定了免费车辆在通过收费站时在专用车道上可以不停车拿卡或交卡而直接减速通过．假设收费站的前、后都是平直大道，大假期间过站的车速要求不超过v t=21.6km/ℎ，事先小汽车未减速的车速均为v0=108km/ℎ，制动后小汽车的加速度的大小为a1=
4m/s2．试问：
（1）大假期间，驾驶员应在距收费站至少多远处开始制动？
（2）假设车过站后驾驶员立即使车以a2=6m/s2的加速度加速至原来的速度，则从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中，汽车运动的时间至少是多少？
（3）在（1）（2）问题中，车因减速和加速过站而耽误的时间至少为多少？
如图为某高速公路出口的ETC通道示意图．一汽车驶入ETC车道，到达O点的速度v0= 30m/s，此时开始减速，到达M时速度减至v=6m/s，并以6m/s的速度匀速通过MN 区．已知MN的长度d=36m，汽车减速运动的加速度大小a=3m/s2，求：
（1）O、M间的距离x．
（2）汽车从O点到N点所用的时间t．
如图1所示，在成都天府大道某处安装了一台500万像素的固定雷达测速仪，可以准确抓拍超速车辆以及测量运动车辆的加速度．一辆汽车正从A点迎面驶向测速仪B，若测速仪与汽车相距355m，此时测速仪发出超声波，同时车由于紧急情况而急刹车，汽车运动到C处与超声波相遇，当测速仪接受到发射回来的超声波信号时，汽车恰好停止于D点，且此时汽车与测速仪相距335m，忽略测速仪安装高度的影响，可简化为如图2所示分析（已知超声波速度为340m/s）．
（1）求汽车刹车过程中的加速度a；
（2）此路段有80km/ℎ的限速标志，分析该汽车刹车时的行驶速度是否超速？
参考答案与试题解析
人教版物理必修1第一章运动的描述：匀变速直线运动（四）
一、选择题。

1.
【答案】
B
【考点】
匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：瓶子落地总时间t 总=√2ℎg
=8s ，当瓶子下落5s 后才发现，还剩3s 落地，此时人喊出声音传到正下方时间t ′=x v 声
≈0.9s ，故行人先听到警告声，再看见水瓶落地，且时
间差超过2s ．
故选B ．
2.
【答案】
C
【考点】
自由落体运动的概念
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：根据题意，运动员做自由落体运动的时间t =60s ，因此，自由落体运动的位移ℎ=1
2gt 2=1.8×104m ，选项A 、B 错误； 运动员自由落体的末速度v =gt =6.0×102m/s ，C 正确；
自由落体运动的平均速度v ¯=1
2v =3.0×102m/s ，D 错误．
故选C ．
二、解答题。

【答案】
重物经过7s 后落地；落地的速度为60m/s ．
【考点】
自由落体运动的概念
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：分成上升阶段和下落阶段两个过程处理．绳子断裂后重物要继续上升的时间t 1和上升的高度ℎ1分别为t 1=
v 0g =1s ℎ1=v 022g
=5m 故重物离地面的最大高度为
H =ℎ1+ℎ=180m
重物从最高处自由下落，落地时间和落地速度分别为
t 2=√2H g
=6s v =gt 2=60m/s
所以从绳子突然断裂到重物落地共需时间为t =t 1+t 2=7s ．
【答案】
（1）大假期间，驾驶员应在距收费站至少108m 远处开始制动；
（2）假设车过站后驾驶员立即使车以a 2=6m/s 2的加速度加速至原来的速度，则从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中，汽车运动的时间至少是10s ；
（3）在（1）（2）问题中，车因减速和加速过站而耽误的时间至少为4s ．
【考点】
匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】
(1)根据匀减速直线运动位移速度公式即可求解．
(2)根据v =v 0+at 求解加速和减速的时间．
(3)根据速度位移关系求加速阶段位移，知道总位移，根据速度时间关系求出不减速所需要时间．
【解答】
解：（1）v t =21.6km/ℎ=6m/s ，事先小汽车未减速的车速均为v 0=108km/ℎ=30m/s ，
小汽车进入站台前做匀减速直线运动，设据收费站x 1处开始制动，则：
v t 2−v 02=2a 1x 1，
解得：x 1=108m ．
（2）小汽车通过收费站经历匀减速和匀加速两个阶段，前后两段的位移分别为x 1和x 2，时间分别为t 1和t 2则：
减速阶段：v t =v 0−a 1t 1，
t 1=v t −v 0
−a 1=6s ，
加速阶段：v 0=v t +a 2t 2，
t 2=v 0−v t
a 2=4s ，
则加速和减速的总时间t =t 1+t 2=10s ．
（3）在加速阶段：v 02−v t 2=2a 2x 2，
解得：x2=72m，
则总位移x=x1+x2=180m，
=6s，
若不减速所需时间t′=x1+x2
v0
车因减速和加速过站而耽误的时间Δt=t−t′=4s．
【答案】
（1）O、M间的距离x为144m．
（2）汽车从O点到N点所用的时间t为14s．
【考点】
匀变速直线运动的速度与位移的关系
匀变速直线运动的速度与时间的关系
【解析】
此题暂无解析
【解答】
=144m．
解：（1）根据v2−v02=−2ax得x=v02−v2
2a
=8s，
（2）从O点到达M点所用的时间t1=v0−v
a
=6s，
匀速通过MN区所用的时间t2=d
v
汽车从O点到N点所用的时间t=t1+t2=14s．
【答案】
（1）汽车刹车过程中的加速度为10m/s2；
（2）该车刹车前的行驶速度不超速．
【考点】
匀变速直线运动的位移与时间的关系
匀变速直线运动的速度与位移的关系
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：（1）设超声波从B运动到C的时间为t0，那么在超声波从C返回B的t0时间内，汽车
at02，超声波往返时间为2t0，汽车由C减速运动到D且速度为零，应用逆向思维x2=1
2
a(2t0)2，x1+x2=x0−x=20m，x2=5m，在2t0时间内，运动的位移为x1+x2=1
2
t0=
x1=15m，而超声波在t0内的距离为BC=x+x2=335m+5m=340m，即v
声
340m，t0=1s，代入x2=1
at02得a=10m/s2．
2
，得v0=20m/s=72km/ℎ，汽车未超速．
（2）由x1+x2=v02
2a。