多边形内角和 课件(人教版七年级下) 11ppt--初中数学

°
(12-2) ×180 =1800°
°
(15-2)×180 =2340°
°
…
m
(m-2)×180°
求下列图形中χ的值
╯140°
╮χ
χ╭
⑴
╯ 120°
╰ 80°
╮75°
╮χ
⑶
150°
╰

⑵
E ╯χ
D
15︶0° 60° C
╮135° A
B
AB∥CD ⑷
╯140°
150°
╰
2χ
╯120°
五边形
从五边形的一个顶点出发，
可以引____2_____条对角线, 它们将五边形分为__3__个三角形， 五边形的内角和等于180°×___3__.
六边形
从六边形的一个顶点出发，
可以引____3____条对角线， 它们将六边形分为__4__个三角形， 六边形的内角和等于180°×__4___.
多边形
=180 °
结论： 如果四边形的一组对角互补，那么
另一组对角也互补.
1、一个多边形的内角和等于1260°，
它是_九___边形.
2、一个多边形的各内角都等于120°， 它是_六___边形. 3、某学生在计算四个多边形的内角和时，得
到下列四个答案，其中不合理的是 ( c )
A、 180° C、 1900 °
B、540 ° D、180180 °
通过本节课的学习，你有哪些收获？
本节课我们学习了多边形的内角和公式，重点是它 的推导过程和应用，我们采取的方法是利用转化思想， 把多边形分成若干个三角形，利用熟悉的三角形内角和 来做，从特殊的多边形归纳出n边形的内角和公式是 （n－2）·180°.这种学习方法我们在今后的学习过程 中要学用、会用.
的边数
3
4
5
6
7
8 ---
n
从一个
顶点引
对角线 所分成
1
2
3
4
5
6 ---
n-2
的三角
形个数
多边形的 内角和
180°
360°
540°
720° 900° 1080° --- (n-2) ·180°
n 边形的内角和等于 (n-2) ·180°
多边形
的
10
12
边数
15 …
多边形
的 内角和
(10-2) ×180 =1440°
1、 正七边形的内角和是＿______.
_______边形的内角和是540° 2、求出下列图中α的值
110°
α 95°
55°
α 80°
α╰ 100° 125°
∠α=______ ° ∠α=_______° 3、若n边形的每个内角都是150°，
则n=______.
阳光中学校园广场中间有一 个多边形花坛，由于学校对广场 进行整改，把这个多边形截去了 一个角，形成了另一个多边形花 坛，如果新改建的多边形的花坛 的内角和是720°，你能知道原花 坛是几边形吗？
谢 谢!
╮χ
χ╭
⑴
¬
χ╭
⑵
解:⑴ 140°+χ+ χ+90°=(4 - 2) ×180° 2 χ= 360°- 140°- 90° χ= 65°
解:⑵ 150°+2χ+ χ+90°+ 120 °=(5 - 2) ×180 ° 3 χ= 540°- 150°- 90°- 120 ° χ= 60°
╯ 120°
χ= 540°-150°-60 °-120°- 135° χ= 75°
例题
如果四边形的一组对角互补，
那么另一组对角有什么关系？
C D
A
解：四边形ABCD中，∠A+∠C=180°
因为
∠A+∠B+∠C+∠D=(4－2）×180°
=360°
所以
∠B + ∠D =360 ° －（∠A + ∠C)
B
=360 ° －180 °
╰ 80°
╮75°
╮χ
⑶
E ╯χ
D
15︶0° 60° C
╮135° A
B
AB∥CD ⑷
解:⑶ 120°+80°+ 75°+(180°- χ)= (4 - 2) ×180°
χ= 120°+80°+ 75°+180°- 360° χ= 95°
解:⑷ ∵AB∥CD ∴∠B+∠C=180° ∴∠B=120 ° 150°+60°+120°+135°+χ= (5 - 2) ×180°
加力初中
7.3.2 多边形的内角和
学习目标：
理解与掌握多边形的内 角和公式，并能利用多边形
内角和公式解决问题．
学习重点：
探索多边形内角和公式
三角形 长方形 正方形
内角和： 180°
360° 360°
下面各个四边形的内角和分别是多少？
任意四边形的内角和都等于两个三 角形的内角和,即360°
你能想出五边形、六边形的 内角和各是多少吗？