第26章 二次函数数学九年级下册-单元测试卷-华师大版(含答案)

第26章二次函数数学九年级下册-单元测试卷-华师大版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴是x＝﹣1，且过点（﹣3，0），下列说法：①abc＜0；②2a﹣b＝0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（3，y2）是抛物线上两点，则y1＜y2，其中说法正确的是（）
A.①②
B.②③
C.①②④
D.②③④
2、抛物线y＝－x2+3x－5与坐标轴的交点的个数是（）
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
3、如图，已知抛物线的图象与x轴交于两点，其对称轴与x 轴交于点C,其中两点的横坐标分别为和下列说法错误的是（）
A. B. C. D.当时，y 随x的增大而减小
4、抛物线y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，对称轴为直线x＝﹣1，则当y＜0，x的取值范围是（）
A.x＜1
B.x＞﹣1
C.﹣3＜x＜1
D.﹣4≤x≤1
5、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如下，则一次函数y=ax﹣2b与反比例函数y= 在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）
A. B. C. D.
6、将二次函数的图象沿x轴向左平移2个单位长度后得函数为（）
A. B. C. D.
7、在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与y=ax2-bx的图象可能是（）
A. B. C.
D.
8、若点A（2，），B（-3，），C（-1，）三点在抛物线的图象上，则、、的大小关系是（）
A. B. C. D.
9、二次函数y=﹣2（x+1）2+3的图象的顶点坐标是（）
A.（1，3）
B.（﹣1，3）
C.（1，﹣3）
D.（﹣1，﹣3）
10、将抛物线向左平移3个单位得到的抛物线的解析式是( )
A. B. C. D.
11、将抛物线向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到抛物线，
与轴交于、两点，的顶点记为，则的面积为（）．
A.1
B.2
C.3
D.4
12、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，其对称轴为x=1，则正确的结论是（）
A.abc>0
B.3a +c＜0
C.4a+2b+c＜0
D.b 2 -4ac＜0
13、已知二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象大致是（）
A. B. C. D.
14、已知二次函数y＝ax2+bx+c的y与x的部分对应值如表：
x ﹣1 0 2 3 4
y 5 0 ﹣4 ﹣3 0
下列结论正确的是（）
A.抛物线的开口向下
B.抛物线的对称轴为直线x＝2
C.当0≤x≤4时，y≥0
D.若A（x
1， 2），B（x
2
， 3）是抛物线上两点，则x
1
x
2
15、如图，已知二次函数（）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），对称轴为直线x=1，与y轴的交点B在（0，2）和（0，3）之间（包括这两点），下列结
论：①当x＞3时，y＜0；②3a+b＜0；③；④；其中正确的结论是（）
A.①③④
B.①②③
C.①②④
D.①②③④
二、填空题(共10题，共计30分)
16、二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，以下结论：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b＞0；④其顶点坐标为（，﹣2）；⑤当x＜时，y随x的增大而减小；⑥a+b+c＞0中，正确的有________.（只填序号）
17、二次函数y=x2﹣2x﹣1的图象在x轴上截得的线段长为________．
18、一段抛物线：y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）记为C1，它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180°得到C2，它交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3，交x轴于
A3；…如此进行下去，直至得到C7，若点P(13，m)在第7段抛物线C7上，则m=
________．
19、如图，抛物线y=ax2+c与直线y=mx+n交于A(-1，p)，B(2，q)两点，则不等式
ax2+mx+c>n的解集是________ 。

20、如图，⊙O的半径为1，点为⊙O外一点，过点P作⊙O的两条切线，切点分别为点A和点B，则四边形PBOA面积的最小值是________．
21、如图，边长为1的正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，直角∠MPN的顶点P与点O重合，直角边PM，PN分别与OA，OB重合，然后逆时针旋转∠MPN，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），PM、PN分别交AB、BC于E、F两点，连接EF交OB于点G，则下列结论中正确的是________．
①EF= OE；②S四边形OEBF：S正方形ABCD=1：4；③在旋转过程中，当△BEF与△COF的面积之和最大时，AE= ；④OG•BD=AE2+CF2．
22、已知二次函数y=ax2＋bx＋c(a≠0)中，函数y与自变量x的部分对应值如表：
则当y≤－1时，x的取值范围是________．
23、抛物线向右平移个单位，再向上平移个单位，得到新的抛物线解析式是________．
24、已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（-1，0），B（1，-2），该图象与x轴的另一个交点为C，则AC长为________.
25、二次函数的部分图象如图所示，有以下结论：①；②
；③；④,其中错误结论的序号是________.
三、解答题(共5题，共计25分)
26、一个二次函数y=（k﹣1）．求k值．
27、二次函数的图象与x轴相交于点A（﹣3，0）、B（﹣1，0），与y轴相交于点C（0，3），求该二次函数的解析式．
28、某工厂准备翻建新的大门，厂门要求设计成轴对称的拱形曲线.已知厂门的最大宽度AB=12m，最大高度OC=4m，工厂的运输卡车的高度是3m，宽度是5.8m.现设计了两种方案.方案一：建成抛物线形状（如图1）；方案二：建成圆弧形状（如图2）.为确保工厂的卡车在通过厂门时更安全，你认为应采用哪种设计方案？请说明理由.
29、当k分别取0，1时，函数y＝(1－k)x2－4x＋5－k都有最小值吗？写出你的判断，并说明理由．
30、某商店购买一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么半月内可以售出400件．据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高一元，销售量相应减少20件．如何提高销售价，才能在半月内获得最大利润？
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、A
2、B
3、B
4、C
5、C
6、D
7、C
8、C
9、B
10、C
11、A
12、B
13、A
14、B
15、B
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
27、
28、
29、
30、。