安徽省铜陵市高中数学 第二章《圆锥曲线与方程》椭圆的简单几何性质1学案(无答案)新人教A版选修2-1

椭圆的简单几何性质1
展示课（时段： 正课 时间： 40分钟（自研）+60分钟（展示） ） 学习主题： 1、能根据椭圆的标准方程推导出椭圆的简单几何性质 2、理解椭圆离心率对椭圆扁平程度的影响 【主题定向·五环导学·展示反馈】
重点：命题的改写
板书：呈现例4的解题过程，及每个例题的解题技巧总结；
展示例4；
③注重例题的解答过程，及总结如何这类例题解法；
考查内容： 椭圆的几何性质1 考查主题： 灵活运用数形结合解题
考查形式： 封闭式训练，导师不指导、不讨论、不抄袭.
温馨提示：本次训练时间约为40分钟，请同学们认真审题，仔细答题，安静、自主的完成训练内容.
基础巩固
1.椭圆的一个焦点为F 1，点P 在椭圆上．如果线段PF 1的中点M 在y 轴上，那么点M 的纵坐标是( )． A ． ±
4
3 B ． ±2
3 C ． ±
2
2 D ． ±4
3
2.椭圆上的点P 到椭圆左焦点的最大距离和最小距离分别是( )
A ． 8,2
B ． 5,4
C ． 9,1
D ． 5,1
3.矩形ABCD 中，|AB |＝4，|BC |＝3，则以A ，B 为焦点，且过C ，D 两点的椭圆的短轴的长为( ) A ． 2
B ． 2
C ． 4
D ． 4
4.已知点 (2,3)在椭圆上，则下列说法正确的是( )
A ． 点(－2,3)在椭圆外
B ． 点(3,2)在椭圆上
C ． 点(－2，－3)在椭圆内
D ． 点(2，－3)在椭圆上 5.椭圆
的右焦点到直线y ＝
x 的距离是( )
A ．
B ．
C ． 1
D ．
6.椭圆25x 2＋9y 2＝225的长轴长、短轴长、离心率依次是( ) A ． 5、3、0.8 B ． 10、6、0.8 C ． 5、3、0.6 D ． 10、6、0.6
7.直线y ＝k (x －2)＋1与椭圆
的位置关系是( )
A．相离 B．相交 C．相切 D．无法判断
8.椭圆mx2＋ny2＝1与直线y＝1－x交于M，N两点，过原点与线段MN中点所在直线的斜率为，则的值是( )
A． B． C． D．
9.直线y＝kx＋1与椭圆总有公共点，则m的取值范围是( )
A．m≥1 B．m≥1或0＜m＜1 C． 0＜m＜5且m≠1 D．m≥1且m≠5
10.椭圆6x2＋y2＝6的长轴端点坐标为( )
A． (－1,0)，(1,0) B． (－6,0)，(6,0)
C． (－，0)，(，0) D． (0，－)，(0，)
拓展提高
11.求椭圆＋y2＝1的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标．
12.求椭圆m2x2＋4m2y2＝1 (m>0)的长轴长、短轴长、焦点坐标、顶点坐标和离心率.
提高提：
13.已知椭圆E的中心在坐标原点O，两个焦点分别为A(－1，0)，B(1,0)，一个顶点为H(2,0).
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)对于x轴上的点P(t,0)，椭圆E上存在点M，使得MP⊥MH，求实数t的取值范围.。