【苏科版】数学七年级上册《期末考试题》(附答案)
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A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】B
【解析】
【分析】
无理数常见的三种类型：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，如分数π2是无理数，因为π是无理数．
【详解】解：在所列的实数中，无理数有0.1010010001…，﹣π这2个，
故选B．
【点睛】此题重点考查学生对无理数的理解，掌握无理数的常见类型是解题的关键.
3.如果|a|a，下列各式成立的是( )
A. a＞0B. a＜0
C. a≤0D. a0
【答案】D
【解析】
【分析】
根据绝对值的性质即可解答.
【详解】∵|a|=a，
∴a为绝对值等于本身的数，
∴a≥0，
故选D．
【点睛】本题考查了绝对值的性质，熟知正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数，0的绝对值是0是解决问题的关键.
C.18°18′18″=18.33°D.22.25°=22°15′
【答案】D
【解析】
【分析】
根据大单位化小单位乘以进率，小单位化大单位除以进率，即可得到答案．
【详解】解：A、63.5°=63°30'≠63°50'，故A不符合题意；
B、23.48°=23°28'48''≠23°12'36''，故B不符合题意；
C、18.33°=18°19'48''≠18°18'18''，故C不符合题意；
D、22.25°=22°15'，故D正确.
故选D．
【点睛】本题考查了度分秒的换算，熟练掌握角度的互化是解题关键．
7.下列语句正确的是()
A. 延长线段 到 ，使 B. 反向延长线段 ，得到射线
C. 取射线 中点D. 连接A、B两点，使线段 过点
（3）找一点Q，使Q到A、B、C、D四个点的距离和最短．
23.农历新年即将来临，某校书法兴趣班计划组织学生写一批对联，如果每人写6副，则比计划多了7副；如果每人写5副，则比计划少13副，求这个兴趣班有多少个学生?
24.如图1，是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体．
（1）图中有个小正方体；
答案与解析
一、选择题（(本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1.下列算式中，运算结果是负数的是（ ）
A.–（–3）B.–32C.|–3|D.（–3）2
【答案】B
【解析】
A选项：－（－3）=3；
B选项：－32=－9；
C选项：|－3|=3；
D选项：（－3）2=9.
故选B.
2.下列各数：3.14，﹣2，0.1010010001…，0，﹣π， ，0. ，其中无理数有（ ）
14.如图，将一副三角板叠放 一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB＝_____．
15.如图，将一张长方形的纸片沿折痕EF翻折，使点C、D分别落在点M、N的位置，且∠AEN= ∠DEN，则∠AEF的度数为_______．
16.如图1所示∠AOB的纸片，OC平分∠AOB，如图2把∠AOB沿OC对折成∠COB（OA与OB重合），从O点引一条射线OE，使∠BOE= ∠EOC，再沿OE把角剪开，若剪开后得到的3个角中最大的一个角为76°，则∠AOB=_____________°．
D. ∠AOC也可用∠O来表示
【答案】D
【解析】
【分析】
根据角的表示方法进行判断．
【详解】解：A、∠1与∠AOB表示同一个角，本选项说法正确；
B、∠β表示的是∠BOC，本选项说法正确；
C、图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC，本选项说法正确；
D、∠AOC不可用∠O来表示，本选项说法错误；
故选：D．
（2）请在图1右侧方格中分别画出几何体的主视图、左视图；
（3）不改变（2）中所画的主视图和左视图，最多还能在图1中添加个小正方体．
25.某自来水公司按如下规定收取水费：若每月用水不超过10立方米，则按每立方米1.5元收费；若每月用水超过10立方米，超过部分按每立方米2元收费．
（1）如果居民甲家去年12月用水量为8立方米，那么需缴纳__________元水费：
2020-2021学年度第一学期期末测试
苏科版七年级数学试题
一、选择题（(本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1.下列算式中，运算结果是负数的是（ ）
A.–（–3）B.–32C.|–3|D.（–3）2
2.下列各数：3.14，﹣2，0.1010010001…，0，﹣π， ，0. ，其中无理数有（ ）
.圆锥的展开图中，有一个圆，故 选项错误.
故选: .
【点睛】本题主要考查了展开图折叠成几何体，解题时注意多从实物出发,然后再从给定的图形
中辨认它们能否折叠成给定的立体图形.
5.如图所示，下列关于角的说法错误的是（ ）
A. ∠1与∠AOB表示同一个角
B. ∠β表示的是∠BOC
C. 图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC
【答案】B
【解析】
【分析】
根据直线，射线，线段的定义解答即可，直线：在平面内，无端点，向两方无限延伸的线，射线：在平面内，有一个端点，向一方无限延伸，线段：在平面内，有两个端点，不延伸．
【详解】A.延长线段 到 ，使 ，故错误；
B.反向延长线段 ，得到射线 ，正确；
C.取线段 的中点，故错误；
D.连接A、B两点，则线段 不一定过点 ，故错误；
C.图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC
D.∠AOC也可用∠O来表示
6.下列各数中，正确的角度互化是（）
A.63.5°=63°50′B.23°12′36″=23.48°
C.18°18′18″=18.33°D.22.25°=22°15′
7.下列语句正确的是()
A 延长线段 到 ，使 B.反向延长线段 ，得到射线
（2）OM平分∠AOC，ON平分∠AOD，①依题意，将备用图补全；
②若∠MON=40°，求∠BOD的度数．
27.如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC=70°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．（注：∠DOE=90°）
(1)如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE=°；
10.一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是________．
【答案】圆锥
【解析】
解：一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是圆锥．故答案为圆锥．
11.将数201900000用科学记数法表示为_____．
【答案】2.019×108
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“沉”与“考”相对，“着”与“冷”相对，“应”与“静”相对．
故答案为静．
13.如图，∠AOB=180°，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，则∠DOE=_______．
【答案】90°
【解析】
【分析】
根据角平分线的定义进行解答即可．
【详解】解：∵OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线，
（2）若(ax2-2xy+y2)-(-ax2+bxy+2y2)=6x2-9xy+cy2成立，求a，b，c的值．
21.若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简： ______．
22.如图，已知同一平面内的四个点A、B、C、D，根据要求用直尺画图．
（1）画线段AB，∠ADC；
（2）找一点P，使P点既在直线AD上，又在直线BC上；
C.取射线 的中点D.连接A、B两点，使线段 过点
8. 如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有（ ）
A. 2条B. 3条C. 4条D. 5条
二、填空题(本大题共10小题，每小3题分,共30分）
9.已知，点A、点B在数轴上对应的实数为a，b如图所示，则线段AB的长度可以用代数式表示为______．
4.下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据立体图形平面展开图的特征进行判断即可.
【详解】 .四棱锥的展开图有四个三角形，故 选项错误;
.根据长方体的展开图的特征，可得 选项正确;
.正方体的展开图中，不存在“田”字形，故 选项错误;
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
3.如果|a|a，下列各式成立的是( )
A.a＞0B.a＜0
C.a≤0D.a0
4.下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是( )
A. B.
C. D.
5.如图所示，下列关于角的说法错误的是（ ）
A.∠1与∠AOB表示同一个角
B.∠β表示的是∠BOC
10.一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到 几何体是________．
11.将数201900000用科学记数法表示为_____．
12.将如图所示的正方体的展开图重新折叠成正方体后，和“应”字相对面上的汉字是_____．
13.如图，∠AOB=180°，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，则∠DOE=_______．
(2)如图②，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OC恰好平分∠BOE，求∠COD的度数；
(3)如图③，将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD始终在∠BOC 内部， 试猜想∠BOD和∠COE有怎样的数量关系？并说明理由．
28.如图①，已知线段AB=20cm，CD=2cm，线段CD在线段AB上运动，E、F分别是AC、BD的中点.
（1）若AC=4cm，则EF=_________cm.
（2）当线段CD在线段AB上运动时，试判断EF的长度是否发生变化？如果不变请求出EF的长度，如果变化，请说明理由.
（3）我们发现角的很多规律和线段一样，如图②已知 在 内部转动，OE、OF分别平分 在 ，则 、 和 有何关系，请直接写出_______________________.
17.如图，M是线段AB的中点，NB为MB的四分之一，MN=3，则AB表示为______．
18.在同一平面内，若∠AOB=50°，∠AOC=40°，∠BOD=30°，则∠DOC的度数是______．
三、解答题（本大题共10小题,共96分）
19.（1）计算：
（2）解下列方程：
20.（1）若把x-y看成一项，合并2(x-y)2+3(x-y)+5(y-x)2+3(y-x)；
故选B.
【点睛】本题考查了直线、射线、线段的定义，正确掌握三者的概念是解题的关键．
8. 如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有（ ）
A. 2条B. 3条C. 4条D. 5条
【答案】D
【解析】
试题分析：如图所示，根据点到直线的距离就是这个点到这条直线垂线段的长度，可知线段AB是点B到AC的距离，线段CA是点C到AB的距离，线段AD是点A到BC的距离，线段BD是点B到AD的距离，线段CD是点C到AD的距离，所以图中能表示点到直线距离的线段共有5条．故答案选D.
【详解】解：201900000＝2.019×108．
故答案为2.019×108．
【点睛】考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．
12.将如图所示的正方体的展开图重新折叠成正方体后，和“应”字相对面上的汉字是_____．
【答案】静
【解析】
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【点睛】本题考查的是角的概念，角的表示方法：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．
6.下列各数中，正确的角度互化是（）
A.63.5°=63°50′B.23°12′36″=23.48°
考点：点到直线的距离．
二、填空题(本大题共10小题，每小3题分,共30分）
9.已知，点A、点B在数轴上对应的实数为a，b如图所示，则线段AB的长度可以用代数式表示为______．
【答案】b﹣a
【解析】
【详解】解：∵点A、点B在数轴上对应的实数为a，b，由图可知a＜b，
∴AB=|a-b|=b-a．
故答案为：b-a．
（2）如果居民乙家去年12月缴纳了22.8元水费，那么乙家去年12月的用水量为__________立方米；
（3）如果居民丙家去年12月缴纳了m元水费，那么丙家去年12月的用水量为多少立方米？（用m的式子表示）
26.如图，A，O，B三点 同一直线上，∠BOD与∠BOC互补．
（1）试判断∠AOC与∠BOD之间ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ怎样的数量关系，写出你的结论，并加以证明；
【答案】B
【解析】
【分析】
无理数常见的三种类型：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，如分数π2是无理数，因为π是无理数．
【详解】解：在所列的实数中，无理数有0.1010010001…，﹣π这2个，
故选B．
【点睛】此题重点考查学生对无理数的理解，掌握无理数的常见类型是解题的关键.
3.如果|a|a，下列各式成立的是( )
A. a＞0B. a＜0
C. a≤0D. a0
【答案】D
【解析】
【分析】
根据绝对值的性质即可解答.
【详解】∵|a|=a，
∴a为绝对值等于本身的数，
∴a≥0，
故选D．
【点睛】本题考查了绝对值的性质，熟知正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数，0的绝对值是0是解决问题的关键.
C.18°18′18″=18.33°D.22.25°=22°15′
【答案】D
【解析】
【分析】
根据大单位化小单位乘以进率，小单位化大单位除以进率，即可得到答案．
【详解】解：A、63.5°=63°30'≠63°50'，故A不符合题意；
B、23.48°=23°28'48''≠23°12'36''，故B不符合题意；
C、18.33°=18°19'48''≠18°18'18''，故C不符合题意；
D、22.25°=22°15'，故D正确.
故选D．
【点睛】本题考查了度分秒的换算，熟练掌握角度的互化是解题关键．
7.下列语句正确的是()
A. 延长线段 到 ，使 B. 反向延长线段 ，得到射线
C. 取射线 中点D. 连接A、B两点，使线段 过点
（3）找一点Q，使Q到A、B、C、D四个点的距离和最短．
23.农历新年即将来临，某校书法兴趣班计划组织学生写一批对联，如果每人写6副，则比计划多了7副；如果每人写5副，则比计划少13副，求这个兴趣班有多少个学生?
24.如图1，是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体．
（1）图中有个小正方体；
答案与解析
一、选择题（(本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1.下列算式中，运算结果是负数的是（ ）
A.–（–3）B.–32C.|–3|D.（–3）2
【答案】B
【解析】
A选项：－（－3）=3；
B选项：－32=－9；
C选项：|－3|=3；
D选项：（－3）2=9.
故选B.
2.下列各数：3.14，﹣2，0.1010010001…，0，﹣π， ，0. ，其中无理数有（ ）
14.如图，将一副三角板叠放 一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB＝_____．
15.如图，将一张长方形的纸片沿折痕EF翻折，使点C、D分别落在点M、N的位置，且∠AEN= ∠DEN，则∠AEF的度数为_______．
16.如图1所示∠AOB的纸片，OC平分∠AOB，如图2把∠AOB沿OC对折成∠COB（OA与OB重合），从O点引一条射线OE，使∠BOE= ∠EOC，再沿OE把角剪开，若剪开后得到的3个角中最大的一个角为76°，则∠AOB=_____________°．
D. ∠AOC也可用∠O来表示
【答案】D
【解析】
【分析】
根据角的表示方法进行判断．
【详解】解：A、∠1与∠AOB表示同一个角，本选项说法正确；
B、∠β表示的是∠BOC，本选项说法正确；
C、图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC，本选项说法正确；
D、∠AOC不可用∠O来表示，本选项说法错误；
故选：D．
（2）请在图1右侧方格中分别画出几何体的主视图、左视图；
（3）不改变（2）中所画的主视图和左视图，最多还能在图1中添加个小正方体．
25.某自来水公司按如下规定收取水费：若每月用水不超过10立方米，则按每立方米1.5元收费；若每月用水超过10立方米，超过部分按每立方米2元收费．
（1）如果居民甲家去年12月用水量为8立方米，那么需缴纳__________元水费：
2020-2021学年度第一学期期末测试
苏科版七年级数学试题
一、选择题（(本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1.下列算式中，运算结果是负数的是（ ）
A.–（–3）B.–32C.|–3|D.（–3）2
2.下列各数：3.14，﹣2，0.1010010001…，0，﹣π， ，0. ，其中无理数有（ ）
.圆锥的展开图中，有一个圆，故 选项错误.
故选: .
【点睛】本题主要考查了展开图折叠成几何体，解题时注意多从实物出发,然后再从给定的图形
中辨认它们能否折叠成给定的立体图形.
5.如图所示，下列关于角的说法错误的是（ ）
A. ∠1与∠AOB表示同一个角
B. ∠β表示的是∠BOC
C. 图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC
【答案】B
【解析】
【分析】
根据直线，射线，线段的定义解答即可，直线：在平面内，无端点，向两方无限延伸的线，射线：在平面内，有一个端点，向一方无限延伸，线段：在平面内，有两个端点，不延伸．
【详解】A.延长线段 到 ，使 ，故错误；
B.反向延长线段 ，得到射线 ，正确；
C.取线段 的中点，故错误；
D.连接A、B两点，则线段 不一定过点 ，故错误；
C.图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC
D.∠AOC也可用∠O来表示
6.下列各数中，正确的角度互化是（）
A.63.5°=63°50′B.23°12′36″=23.48°
C.18°18′18″=18.33°D.22.25°=22°15′
7.下列语句正确的是()
A 延长线段 到 ，使 B.反向延长线段 ，得到射线
（2）OM平分∠AOC，ON平分∠AOD，①依题意，将备用图补全；
②若∠MON=40°，求∠BOD的度数．
27.如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC=70°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．（注：∠DOE=90°）
(1)如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE=°；
10.一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是________．
【答案】圆锥
【解析】
解：一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是圆锥．故答案为圆锥．
11.将数201900000用科学记数法表示为_____．
【答案】2.019×108
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“沉”与“考”相对，“着”与“冷”相对，“应”与“静”相对．
故答案为静．
13.如图，∠AOB=180°，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，则∠DOE=_______．
【答案】90°
【解析】
【分析】
根据角平分线的定义进行解答即可．
【详解】解：∵OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线，
（2）若(ax2-2xy+y2)-(-ax2+bxy+2y2)=6x2-9xy+cy2成立，求a，b，c的值．
21.若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简： ______．
22.如图，已知同一平面内的四个点A、B、C、D，根据要求用直尺画图．
（1）画线段AB，∠ADC；
（2）找一点P，使P点既在直线AD上，又在直线BC上；
C.取射线 的中点D.连接A、B两点，使线段 过点
8. 如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有（ ）
A. 2条B. 3条C. 4条D. 5条
二、填空题(本大题共10小题，每小3题分,共30分）
9.已知，点A、点B在数轴上对应的实数为a，b如图所示，则线段AB的长度可以用代数式表示为______．
4.下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据立体图形平面展开图的特征进行判断即可.
【详解】 .四棱锥的展开图有四个三角形，故 选项错误;
.根据长方体的展开图的特征，可得 选项正确;
.正方体的展开图中，不存在“田”字形，故 选项错误;
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
3.如果|a|a，下列各式成立的是( )
A.a＞0B.a＜0
C.a≤0D.a0
4.下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是( )
A. B.
C. D.
5.如图所示，下列关于角的说法错误的是（ ）
A.∠1与∠AOB表示同一个角
B.∠β表示的是∠BOC
10.一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到 几何体是________．
11.将数201900000用科学记数法表示为_____．
12.将如图所示的正方体的展开图重新折叠成正方体后，和“应”字相对面上的汉字是_____．
13.如图，∠AOB=180°，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，则∠DOE=_______．
(2)如图②，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OC恰好平分∠BOE，求∠COD的度数；
(3)如图③，将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD始终在∠BOC 内部， 试猜想∠BOD和∠COE有怎样的数量关系？并说明理由．
28.如图①，已知线段AB=20cm，CD=2cm，线段CD在线段AB上运动，E、F分别是AC、BD的中点.
（1）若AC=4cm，则EF=_________cm.
（2）当线段CD在线段AB上运动时，试判断EF的长度是否发生变化？如果不变请求出EF的长度，如果变化，请说明理由.
（3）我们发现角的很多规律和线段一样，如图②已知 在 内部转动，OE、OF分别平分 在 ，则 、 和 有何关系，请直接写出_______________________.
17.如图，M是线段AB的中点，NB为MB的四分之一，MN=3，则AB表示为______．
18.在同一平面内，若∠AOB=50°，∠AOC=40°，∠BOD=30°，则∠DOC的度数是______．
三、解答题（本大题共10小题,共96分）
19.（1）计算：
（2）解下列方程：
20.（1）若把x-y看成一项，合并2(x-y)2+3(x-y)+5(y-x)2+3(y-x)；
故选B.
【点睛】本题考查了直线、射线、线段的定义，正确掌握三者的概念是解题的关键．
8. 如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有（ ）
A. 2条B. 3条C. 4条D. 5条
【答案】D
【解析】
试题分析：如图所示，根据点到直线的距离就是这个点到这条直线垂线段的长度，可知线段AB是点B到AC的距离，线段CA是点C到AB的距离，线段AD是点A到BC的距离，线段BD是点B到AD的距离，线段CD是点C到AD的距离，所以图中能表示点到直线距离的线段共有5条．故答案选D.
【详解】解：201900000＝2.019×108．
故答案为2.019×108．
【点睛】考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．
12.将如图所示的正方体的展开图重新折叠成正方体后，和“应”字相对面上的汉字是_____．
【答案】静
【解析】
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【点睛】本题考查的是角的概念，角的表示方法：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．
6.下列各数中，正确的角度互化是（）
A.63.5°=63°50′B.23°12′36″=23.48°
考点：点到直线的距离．
二、填空题(本大题共10小题，每小3题分,共30分）
9.已知，点A、点B在数轴上对应的实数为a，b如图所示，则线段AB的长度可以用代数式表示为______．
【答案】b﹣a
【解析】
【详解】解：∵点A、点B在数轴上对应的实数为a，b，由图可知a＜b，
∴AB=|a-b|=b-a．
故答案为：b-a．
（2）如果居民乙家去年12月缴纳了22.8元水费，那么乙家去年12月的用水量为__________立方米；
（3）如果居民丙家去年12月缴纳了m元水费，那么丙家去年12月的用水量为多少立方米？（用m的式子表示）
26.如图，A，O，B三点 同一直线上，∠BOD与∠BOC互补．
（1）试判断∠AOC与∠BOD之间ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ怎样的数量关系，写出你的结论，并加以证明；