《功和能》 知识清单

《功和能》知识清单
一、功
1、功的定义
功等于作用在物体上的力与物体在力的方向上移动的距离的乘积。

如果用 W 表示功，F 表示力，s 表示在力的方向上移动的距离，那么功的计算公式为：W ＝ Fs。

2、做功的两个必要因素
一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离。

这两个因素缺一不可，如果力的方向与物体移动的方向垂直，则这个力不做功。

3、单位
在国际单位制中，功的单位是焦耳（J），1 焦耳＝ 1 牛·米（N·m）。

4、正功和负功
当力的方向与物体运动方向相同时，力做正功；当力的方向与物体运动方向相反时，力做负功；当力的方向与物体运动方向垂直时，力不做功。

5、常见力做功的计算
（1）重力做功：重力做功与路径无关，只与物体的初末位置高度
差有关。

WG ＝ mgh，其中 m 是物体的质量，g 是重力加速度，h 是初
末位置的高度差。

（2）摩擦力做功：摩擦力做功与路径有关。

对于滑动摩擦力，Wf
＝ fs，其中 f 是滑动摩擦力的大小，s 是物体在摩擦力方向上移动的距离。

（3）弹力做功：对于弹簧弹力做功，W ＝ 1/2kx²，其中 k 是弹簧
的劲度系数，x 是弹簧的形变量。

二、能
1、能的概念
能是物体做功的本领，一个物体能够做功，就说它具有能。

2、能量的形式
（1）机械能：包括动能和势能。

动能是物体由于运动而具有的能，Ek ＝ 1/2mv²，其中 m 是物体的质量，v 是物体的速度。

势能包括重力
势能和弹性势能，重力势能是物体由于被举高而具有的能，Ep ＝mgh；弹性势能是物体由于发生弹性形变而具有的能。

（2）内能：物体内部所有分子热运动的动能和分子势能的总和。

内能的大小与物体的质量、温度、状态等因素有关。

（3）电能：电流通过用电器做功时，电能转化为其他形式的能。

（4）化学能：物体发生化学反应时释放或储存的能量。

（5）光能：物体以光的形式释放或吸收的能量。

3、能量的转化和守恒定律
能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只会从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变。

三、功和能的关系
1、功是能量转化的量度
做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功，就有多少能量发生转化。

例如，重力做功等于重力势能的减少量，合外力做功等于动能的增加量。

2、能量守恒定律的应用
在分析物理过程中能量的转化和转移时，要明确研究对象和研究过程，找出参与转化和转移的各种能量形式，根据能量守恒定律列出方程求解。

四、动能定理
1、内容
合外力对物体所做的功等于物体动能的变化量。

2、表达式
W合＝ΔEk ＝ Ek2 Ek1
3、应用
（1）求变力做功：当力的大小或方向变化时，无法直接用功的定
义式计算功，可以利用动能定理来求解。

（2）研究多过程问题：对于物体经历多个运动过程的情况，可以
分段运用动能定理，也可以对全过程运用动能定理，往往全过程运用
动能定理更简便。

五、机械能守恒定律
1、内容
在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，
而总的机械能保持不变。

2、表达式
（1）Ek1 ＋ Ep1 ＝ Ek2 ＋ Ep2 （初状态的机械能等于末状态的机
械能）
（2）ΔEk ＝ΔEp （动能的增加量等于势能的减少量）
3、条件
只有重力或弹力做功。

4、应用
（1）判断机械能是否守恒：分析系统内是否只有重力或弹力做功。

（2）求解相关问题：可以利用机械能守恒定律列出方程求解速度、高度等物理量。

六、功能关系
1、重力做功与重力势能变化的关系
WG ＝ΔEp
2、弹力做功与弹性势能变化的关系
W弹＝ΔEp弹
3、合力做功与动能变化的关系
W合＝ΔEk
4、除重力和弹力以外的其他力做功与机械能变化的关系
W其他＝ΔE机
七、功率
1、功率的定义
功率是表示做功快慢的物理量，定义为单位时间内所做的功。

2、计算公式
（1）平均功率：P ＝ W/t
（2）瞬时功率：P ＝Fvcosθ，其中 v 是瞬时速度，θ 是力与速度的
夹角。

3、单位
在国际单位制中，功率的单位是瓦特（W），1 瓦特＝ 1 焦耳/秒（J/s）。

4、额定功率和实际功率
额定功率是机器正常工作时的最大功率，实际功率是机器实际工作时的功率，实际功率一般小于或等于额定功率。