湘教版数学八年级上册第5章《二次根式单元复习课》课件

【解析】原式=3 ×
=12 -6
=6 .

×2

3
×2
2
-6
2-6 2.
15.计算:
(1)3 2×
2
3
(2 − 5)2 + 45;
【解析】(1)原式=3 ×


Ʊ =2 +2 +2.
(2)
1 −1
-|-2+
3
3|+( 2-2 024)0-( 2- 3)( 2+ 3).
A.a>0,b>0
B.a<0,b<0
C.a≤0,b≤0
D.a≥0,b≥0
10.(2023·青岛中考)下列计算正确的是( C )
A. 2+ 3= 5
B.2 3- 3=2
C. 2× 3= 6
D. 12÷3=2
11.(2023·聊城中考)计算:( 48-3
1
)÷
3
3
3=_______.
12.(2023·天津中考)计算( 7+ 6)( 7- 6)的结果为_______.
的值.
【解析】(3)当a=1,b=3时,T=t1+t2+t3+…+t50
=S2-S1+S3-S2+S4-S3+…+S51-S50
=S51-S1=(1+50 )2-1
=7 500+100 .
本课结束
A.2
B.4
C. 7
142
=(
2
D.2
A )
D. 2
8.(2023·呼和浩特中考)实数m在数轴上对应点的位置如图所示,化简: ( − 2)2 =
_________.
2-m
考点4二次根式的混合运算
9.(2023·衡阳中考)对于二次根式的乘法运算,一般地,有 · = .该运算法则
成立的条件是( D )
【解析】(2)Sn+1-Sn=6n-3+2 ;
证明:Sn+1-Sn
=(1+ n)2-[1+(n-1) ]2
=[2+(2n-1) ]×
=3(2n-1)+2
=6n-3+2 ;
(3)当a=1,b=3时,令t1=S2-S1,t2=S3-S2,t3=S4-S3,…,tn=Sn+1-Sn,且T=t1+t2+t3+…+t50,求T
A.4
B.6
C.8
D.10
7
5.(2022·贺州中考)若实数m,n满足|m-n-5|+ 2 + − 4=0,则3m+n=_______.
考点3二次根式的性质与化简
6.(2022·桂林中考)化简 12的结果是( A )
A.2 3
B.3
C.2 2
7.(2023·河北中考)若a= 2,b= 7,则
当a=1,b=3时,S3-S2=9+2 ;
S4-S3=(a+3 )2-(a+2 )2=a2+6a +9b-a2-4a -4b=2a +5b,
当a=1,b=3时,S4-S3=15+2 ;
(2)当a=1,b=3时,把边长为a+n 的正方形面积记作Sn+1,其中n是正整数,从(1)中
的计算结果,你能猜出Sn+1-Sn等于多少吗?并证明你的猜想;
第五章二次根式
单元复习课
概览 提纲挈领
考点 定向突破
概览 提纲挈领

答案:① (a≥0)
⑥
⑦
②


分母
⑧
③
a
最简二次根式
④ ·
⑨
乘方
⑤
⑩

乘除
考点 定向突破
考点1二次根式有意义的条件和最简二次根式
1.(2023·湘潭中考)若式子 − 1在实数范围内有意义,则x的取值范围是( D )
=(2a+ )·
=b+2a
例如:当a=1,b=3时,S2-S1=3+2 3.
根据以上材料解答下列问题:
(1)当a=1,b=3时,S3-S2= 9+2 ,S4-S3= 15+2 ;
【解析】(1)S3-S2=(a+2 )2-(a+ )2
=a2+4a +4b-a2-2a -b
=2a +3b,
【解析】(2)原式=3-(2- )+1-(2-3)
=3-2+ +1+1=3+ .
16.(2023·张家界中考)阅读下面材料:
将边长分别为a,a+ ,a+2 ,a+3 的正方形面积分别记为S1,S2,S3,S4.
则S2-S1=(a+ )2-a2
=[(a+ )+a]·[(a+ )-a]
1
13.(2023·潍坊中考)从- 2, 3, 6中任意选择两个数,分别填在算式(□ +○)2÷ 2
里面的“□


-2 (或4 -2 或 +6)


”与“○”中,计算该算式的结果是_____________________________.(只
需写出一种结果)
14.(2023·金昌中考)计算: 27÷
A.x<1
B.x>1
C.x≤1
D.x≥1
2.下列根式中,是最简二次根式的是( D )
A.
1
9
B. 4
C. 2
D. +
3.(2023·永州中考)已知x为正整数,写出一个使 − 3在实数范围内没有意义的
1(或2)
x值是___________.
考点2二次根式的非负性
4.已知 − 2+|b-2a|=0,则a+2b的值是( D )