AVO技术详解

第6章 A VO 技术详解
AVO 技术是利用反射系数随入射角变化的原理，在叠前道集上分析振幅随偏移距变化的规律，估求岩石的弹性参数、研究岩性、检测油气的重要技术。

AVO 是振幅随偏移距变化(Amplitude Variation with Offset)的英文缩写或振幅与随偏移距关系(Amplitude Versus Offset) 的英文缩写，AVA 是振幅随入射角变化(Amplitude Variation with Incident Angle)的英文缩写。

在地震勘探中，共中心点道集记录的偏移距可以等价地用入射角表示，故AVO 与AVA 等价。

该技术自20世纪80年代提出以来，在油气勘探中不断发展，并得到迅速推广和广泛应用。

尤其是在天然气勘探中指导寻找天然气藏发挥了重要作用，对提高天然气勘探成功率受到了很好的效果。

从近几年的技术发展情况看，P 波方位AVO 已作为一种预测油气藏各向异性的有效方法而受到青睐。

6.1 A VO 技术的理论基础
根据地震波动力学中反射和透射的相关理论，反射系数(或振幅)随入射角的变化与分界面两侧介质的地质参数有关。

这一事实包含两层意思：一是不同的岩性参数组合，反射系数(或振幅)随入射角变化的特性不同，称为AVO 正演方法；二是反射系数(或振幅)随入射角变化本身隐含了岩性参数的信息，利用AVO 关系可以反演岩石的密度、纵波速度和横波速度，称为AVO 反演方法。

6.1.1 Zoeppritz 方程
AVO 技术的理论基础就是Zoeppritz 方程及其简化的思路。

设有两层水平各向同性介质，当地震纵波非垂直入射(即非零偏移距)时，在弹性分界面上会产生反射纵波、反射横波、透射纵波和透射横波，见图6—1。

各种波型之间的运动学关系服从斯奈尔定理
2
2221111sin sin sin sin S P S P V V V V ϕθϕθ=== (6-1)
图6—1 入射波、反射波和透射波的关系
式中 1θ、1ϕ——纵波、横波的反射角；
2θ、2ϕ——纵波、横波的透射角；
1P V 、2P V ——反射界面上下介质的纵波速度；
1S V 、2S V ——反射界面上下介质的横波速度。

在这种情况下，反射系数的变化与偏移距的变化(或者说与入射角的变化)有关，计算反射系数需要解一个四阶线性矩阵，即Zoeppritz 方程
(6-2)
式中 PP R 、PS R ——纵波、横波的反射系数；
PP T 、PS T ——纵波、横波的透射系数；
1ρ、2ρ——反射界面上下介质的密度。

(6-2)式揭示了反射系数(影响反射波振幅的主要因素)与入射角及界面两侧介质的物理性质之间的关系。

当入射角为零(即零偏移距)时，按照斯奈尔定理 02121====ϕϕϑθ， 解Zoeppritz 方程得
⎪⎪⎪⎩
⎪⎪⎪⎨⎧==+=-=+-=1
1211221111221122PS PS P P PP PP P P P P PP T R P V V V R T V V V V R ρρρρρρρρ (6-3) 用Zoeppritz 方程计算出的反射系数，与实际观测反射波振幅是有差别的，主要原因是：
(1) Zoeppritz 方程描述的是平面波，实际观测的是球面波；
(2) Zoeppritz 方程给出的是波沿传播方向的反射系数，这与观测所得反射系数不同；
(3) Zoeppritz 方程给出的是两个半无限空间界面的反射(非层状介质)，不存在各个界面反射子波的相互干涉；
(4) 在Zoeppritz 方程中，振幅是在不考虑诸如透射损失、衰减、球面发散、检波器的方向特性等影响因素下的反射系数的测量值。

由此可见，基于Zoeppritz 方程所求的反射系数的解，不可能作为精确的地震响应，只能是一种近似。

Zoeppritz 方程可以预测任意岩性组合时振幅的变化，但对AVO 分析来说，只对以下三种情况感兴趣：
(1) 若波阻抗和S P V V /(或σ)值通过界面时同时减小，或者是同时增大(相同方向变化)，则反射系数随入射角增加而增加，见图6—2(a)；
(2) 若波阻抗和S P V V /(或σ)值通过界面时，一个减小，而另一个增大(不同方向变化)，则反射系数随入射角增加而减小，见图6—2(b)；
(3) 若泊松比σ通过界面时保持不变，则反射系数变化很小，可近似认为几乎保持不变，见图6—2(c)。

图6—2 AVO 响应(纵坐标为反射系数，横坐标为入射角)
6.1.2 Zoeppritz 方程的近似方程
求解Zoeppritz 方程是非常复杂的，并且难以给出清楚的物理概念。

因此，人们提出了不同形式的近似方程，使其更加容易理解，有较明显的物理意义。

这些近似方程也就成为当前AVO 分析的基础表达式。

1．Aki 和Rechards(1980)的近似方程
在大多数情况下，认为相邻两层介质的弹性参数变化较小，即P P V V /∆、S S V V /∆、ρρ/∆和其它值相比为小值，所以可略去它们的高次项，纵波的反射系数近似为
S S P S P P P S P V V V V V V V V R ∆-∆+∆⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-≈θθρρθθ2222222sin 42sec sin 4121)( (6-4) 其中P V 、S V 和ρ分别为反射界面两侧介质纵波速度、横波速度和密度的平均值，
即
2
21P P P V V V += 221S S S V V V +=
22
1ρρρ+=
P V ∆、S V ∆和ρ∆分别为反射界面两侧介质纵波速度、横波速度和密度的差值，即
12P P P V V V -=∆
12S S S V V V -=∆
12ρρρ-=∆
θ为纵波入射角与纵波透射角的平均值，即
22
1θθθ+=
(6-4)式说明纵波反射系数)(θP R 除了与纵波速度、密度有关外，还与入射角、透射角和横波速度(泊松比σ)有关。

因此，在叠前CDP 道集中，非零炮检距地震道的反射系数(或反射振幅)就包含了横波的信息，故AVO 属性中包含了横波与泊松比的信息。

使用AVO 特征相当于纵、横波联合解释有助于提高油气检测的准确性。

由于θθ221sec tg +=，(6-4)式经整理后变为
θρρρρθ22222sin 242121)(⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛∆-∆-∆+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+∆≈P S S S P S P P P P P V V V V V V V V V V R )sin (2122θθ-∆+tg V V P
P (6-5) 当上式用2/=S P V V 代入后得到
θρρρρθ2sin 22121)(⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛∆-∆-∆+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+∆≈S S P P P P P V V V V V V R )sin (2122θθ-∆+tg V V P P (6-6)
(6-6)式第一项中不包含横波，即0=θ。

令
1
12211221212121221)0(P P P P P P P P P P P V V V V V V V V V V R P ρρρρρρρρρρ+-≈+-++-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+∆== (6-7) 这就是垂直入射时的纵波反射系数。

当入射角稍大(0°<≤θ30°)时，应加上第二项，因为此时第三项的-θ2tg 083.0sin 2≤θ，而P P V V /∆又较小，所以可略去。

只有当入射角较大(>θ30°)时， 此时-θ2tg θ2sin 增加较快，不能忽视，必须加上第三项。

因此，当入射角小于30°时，(6-6)式可简化为
θρρρρθ2sin 22121)(⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛∆-∆-∆+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+∆≈
S S P P P P P V V V V V V R (6-8) 令 ⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛∆-∆-∆=ρρS S P P V V V V G 221 (6-9) 此时(6-6)式可写成
)(θP R θ2sin G P +≈ (6-10)
上式为θ2sin 的线性方程，其中P 是由零炮检距截距构成的地震道，即P 波叠加的地震道，它代表对反射界面两侧的波阻抗变化的响应；由斜率G 构成的地震道称为梯度叠加道，它代表对反射界面两侧的横波速度、纵波速度和密度变化的响应，也是振幅随入射角(或炮检距)的变化率。

2．Shuey(1985)的近似方程
现在AVO 分析中常用的是Shuey(1985)的简化方程
)sin (2sin ])
1([)(2222000θθθσσθ-∆+-∆++≈tg V V R A R R P P P (6-11) 其中
⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛∆+∆=ρρP P V V R 210 σσ-++-
=1)21)(1(0B B A ⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛∆+∆⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆=ρρP P P P V V V V B σ和σ∆分别为反射界面两侧介质泊松比的平均值与差值，即
22
1σσσ+=， 12σσσ-=∆
(6-11)式和(6-6)式基本相同，表明纵波反射系数由三个近似独立的项组成：(1)法线入射项，同波阻抗差成正比；(2)适中角入射项(0°<≤θ30°)，同泊松比差成正比，这个范围是研究振幅随炮检距变化的主要区域；(3)广角入射
项(>θ30°)，同速度差成正比。

当≤θ30°时，083.0sin 22≤-θθtg ，广角入射项可以忽略，(6-11)式简化为
θσσθ22000sin ])
1([)(-∆++≈R A R R P θ2sin G P +≈ (6-12) 式中，0R P =为垂直入射时的纵波反射系数；200)1/(σσ-∆+=R A G 为与岩石纵、横波速度和密度有关的项。

(6-12)式表明，弹性界面上产生的反射纵波振幅)(θP R 与θ2sin 成线性关系。

在CDP 道集上，对每个样点，作振幅与θ2sin 的线性拟合，可获得截距P 和斜率(梯度)G ，见图6—3。

由直线截距构成的P 剖面表示法线入射的零炮检距剖面，由梯度或斜率构成的G 剖面的物理意义不直观。

根据泊松比与岩石物性参数的关系推导出泊松比σ和纵横速度比S
P V V /之间的关系
σ
σ21)1(2--=S P V V 即
2
)/(22)/(22--=S P S P V V V V σ (6-13) 图6—4给出它们之间的关系，当S P V V /较小时，微小的变化也会引起σ值有较大的变化。

当2/=S P V V 时，3/1=σ，10-=A ，把它们代入200)1/(σσ-∆+=R A G ，得到
σ∆+-=4
9P G (6-14) 12)(9
4σσσ-=∆=+G P (6-15) G 的表达式说明，在界面两侧介质波阻抗不变条件下，泊松比差σ∆对反
射振幅随入射角的变化影响很大，σ∆越大振幅随入射角的变化也越大。

图6—3 截距P 和斜率G 的关系 图6—4 泊松比σ与S P V V /之间的关系
当地层中含气时，明显地降低了岩石的纵波速度，而横波速度则相对保持不变，即其泊松比明显下降，从而导致界面两侧介质的泊松比差相应增加。

事实上，图6—3截距P 的符号是可正可负的，分别用符号P+和P-表示；斜率G 的符号也有正有负，分别用符号G+和G-表示；图6—5给出它们之间的关系。

当≤θ30°时，无论θ值是正是负，横坐标θ2sin 是单调上升的偶函数。

从上半图可以看出，当P 和G 同号(都为正)时，其振幅)(θP R 随θ或θ2sin 增加呈线性增大；当P 和G 异号(P 为正，G 为负)时，振幅)(θP R 随θ增加呈线性减小。

从下半图可以看出，当P 和G 同号(都为负)时，其振幅的绝对值随θ或θ2sin 增加呈线性增大；当P 和G 异号(P 为负，G 为正)时，振幅的绝对值随θ增加呈线性减小。

图6—5 截距P 和斜率G 之间的关系
3．Chen(2009)的近似方程
陈同俊针对煤层及其顶/底板岩性的不同，提出P 波A VO 近似公式
θσθθ220sin B cos )(∆+=R R P (6-16)
式中，R 0为P 波垂直入射时的反射系数；B 为待定常数，针对不同的顶板和煤层系统，B 取值不同。

对于煤层顶板反射P 波A VO 来说，B 的取值如表6—1所示。

表6—1 煤层顶板反射P 波AVO 所对应的B 值 砂岩
原生煤 4.5 泥岩
构造煤 0.1 砂岩 构造煤 3.5
对于煤层底板反射P 波A VO 来说，B 的取值如表6—2所示。

表6—2 煤层底板反射波AVO 所对应的B 值 顶板岩性
煤层岩性 B 取值 泥岩
原生煤 2.0 砂岩
原生煤 2.0 泥岩
构造煤 0.1 砂岩 构造煤 1.0
利用煤层P 波A VO 近似公式对表6—1、表6—2所示的煤层模型顶、底板进行A VO 正演模拟，其与Zoeppritz 精确解对比后发现，在7o ~25o 范围内进行A VO 分析时，近似公式完全可以代替Zoeppritz 方程。

并且，式(6-16)的物理意义明确，突出了煤层与其顶板间的泊松比差异。

6.1.3 A VO 技术的岩石物理学基础
1．岩性与泊松比
试验证明，泊松比是对区分岩性有着特殊作用的一个参数。

通常，沉积岩的泊松比值大于0.2，泥岩的泊松比值为0.32~0.44，含水砂岩的泊松比值为0.25~0.35，含气砂岩的泊松比值可降到0.1。

因此，可以根据CDP 道集记录中的振幅随偏移距的变化关系来勘探气层。

2．速度与泊松比
通过大量的实验和计算证实：影响反射振幅随炮检距变化的最主要因素是介质的泊松比，其次才是速度。

因此，AVO 响应实际是地层泊松比异常的
反映。

3．影响岩石泊松比的因素
泊松比是一个物性常数，与纵、横波速度比有关，不同岩石具有不同的泊松比。

岩石的泊松比与岩石参数间(岩石成分、孔隙度、固结程度、温度、压力、流体类型和孔隙形态)的关系是复杂的，受多种因素的影响。

6.2 A VO 的处理技术
1．恢复和保持相对振幅
AVO 处理必须在叠加前进行严格的振幅保持和地表一致性等精细处理，尽可能消除影响振幅的各种主要因素。

2．“三高”处理
叠加是提高信噪比最有效的方法，但是不能使用，因为在AVO 分析中需要的是叠前道集数据，而不是叠加数据。

3．叠前偏移
AVO 分析应当采用偏移后的道集数据，即使目标地层相对平坦，采用偏移后的数据也是有其好处的。

总之，叠前偏移在整个AVO 处理中是不可缺少的组成部分，应当给予应有的重视。

4．形成角度道和角度道集
由于AVO 分析是研究反射振幅随入射角的变化，因此需要将野外观测到的
反射振幅随炮检距的变化关系(A VO)转换为振幅随入射角的变化关系(A V A)。

按照一定的入射角范围(如7°~25°)，将固定炮检距的CMP 道集上的道转换为固定入射角的道，称之为“角度道”，它是由一组不同炮检距的道上固定入射角的那部分组成。

不同入射角的角度道便形成角度道集。

在均匀层状介质情况下，按直射线传播，入射角为
⎪⎪⎭⎫
⎝⎛=01arctan t V x
rms θ (6-17) 式中， x ——炮检距，m ； 0t ——零炮检距双程旅行时间，s ；
rms V ——与0t 时间对应的均方根速度，s m /。

图6—6给出角度道的生成过程(a)和两个角度道集(b)，下方表示的是角度道集的能量棒状图。

从图中可以看出，角度道集的道数一般比CDP 道集以炮检距表示的道数要少，但信噪比却要高于以炮检距表示的CDP 道集。

图6—6 (a)角度道的生成过程；(b)两个角度道集
5．振幅)(θP R 与θ2sin 的线性拟合
对于每一个0t 时间进行振幅与θ2sin 的线性拟合求取P 和G ，再由它们进行加、减、乘，即P+G 、P-G 、P*G ，可获得AVO 的主要属性剖面。

6．AVO 分析对原始地震资料的要求
一般要求最大炮检距为目的层深度的2倍，这样可使A VO 变化明显，得到较满意的结果。

6.3 A VO 属性剖面
通过地震资料的处理可以获得AVO 反演的振幅信息和属性参数，产生AVO 属性剖面。

1．P 波剖面(P 值)
沿每个CDP 道集拟合出的P 波所组成的剖面，接近于真正的法线入射道零炮检距剖面，图6—7是P 波剖面。

常规叠加道是不同入射角(炮检距)记录的平均，因为不能作为零炮检距的好的近似。

而P 波剖面更接近于零炮检距剖面，所以也更适合于反演处理。

2．梯度剖面(G 值)
沿每个CDP 道集拟合出的G 所组成的剖面，图6—8是梯度剖面。

梯度剖面反映的是岩层弹性参数的综合特征。

3．泊松比剖面(P+G)
根据(6-15)式，当纵、横波速度比2/=S P v v 时，P+G 反映泊松比特征，图6—9是泊松比剖面。

在正常极性显示下，正值意味着泊松比增加，负值意味着泊松比减少。

一般岩石的泊松比随深度增加而减小，浅部地层泊松比值大，含气后就降低。

4．S 波剖面(P-G)
由(6-7)式和(6-9)式相减得到
⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--+-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆-∆=-121212122ρρρρρρS S S S S
S V V V V V V G P )0(22112
21122S S S S S R V V V V =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-≈ρρρρ (6-18)
显然，P-G 反映了S 波信息，它是通过AVO 分析从P 波资料中获取的，而不需要测量S 波或转换波，这是AVO 分析的特点。

图6—10是S 波剖面。

5．碳氢检测剖面(P*G)
多数情况下，油气的存在使反射振幅P 和梯度G 绝对值都会增大。

因此， P*G 剖面可使能量更突出，正异常(P*G>0)说明AVO 增加区域，可能暗示有油气存在。

图6—11碳氢检测剖面。

以上讨论了五种AVO 属性叠加剖面，其实最基本的只有前两种剖面。

它们之间的加、减、乘运算，得到了后面的三种剖面。

实际应用时，根据具体情况选择两三种。

而最重要的是，在这些属性剖面上做进一步的处理，如波阻抗反演，而AVO 分析的效果将在最终的波阻抗剖面上得到体现。

图6—7 P波剖面图6—8 梯度剖面
图6—9 泊松比剖面图6—10 S波剖面
图6—11 碳氢检测剖面
6.4 方位A VO
6.4.1 方位AVO方法原理
对于HTI(Transverse Isotropy with a Horizontal axis of symmetry)介质，平行对称轴方向的泊松比大于垂直对称轴方向的泊松比。

从平行对称轴方向到垂直对称轴方向，泊松比的变化引起了不同方位上的AVO梯度随之变化。

方位A VO将同一个CDP面元的地震道按炮点—检波点连线的方位角分成若干个方位道集，分别对各方位道集进行A VO反演，获得不同方位的AVO梯度、
截距等AVO属性。

根据方位AVO属性和各向异性介质理论，确定裂隙发育带的方向、密度等。

6.4.2 方位AVO提供的成果图件
(1) 方位AVO道集；
(2) AVO梯度、截距、乘积等属性数据体或剖面；
(3) 裂隙方向、裂隙密度水平切片图和层位切片图；
(4) 裂隙密度剖面图。

6.4.3 方位AVO方法优点
与使用S波技术探测裂隙比较，方位AVO方法有以下主要优点：
(1) 利用三维P波信息，不增加或只增加少量地震资料采集成本；
(2) 可以对现有三维P波地震资料进行再处理，获得有关裂隙的额外信息；
(3) P波比S波信噪比高，信息可信度高，P波处理程序成熟，处理成本低。