第二十章数据的分析复习教案

第二十章数据的分析复习教案
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第二十章数据的分析复习学案
重庆市接龙中学校 刘利
一、学习目标
【知识与技能】：理解统计的基本思想是用样本的特征去估计总体的特征，会用平均数、中位数、众数、极差、方差进行数据处理。

【过程与方法】：经历探索数据的收集、整理、分析过程，在活动中发展学生的统计意识和数据处理的方法与能力。

【情感态度与价值观】：培养合作交流的意识与能力，提高解决简单的实际问题能力，形成一定的数据意识和解决问题的能力，体会特征数据的应用价值。

二、学习重难点
【重点】：平均数、众数、中位数、极差、方差的归纳及其应用。

【难点】：方差概念的理解和应用。

三、学习过程
（一）自主复习、查漏补缺（若对这些知识有遗忘，请根据自己的情况，选择相应的视频学习）
本章知识体系归纳：
1、若n 个数 的权分别是 则：
叫做这n 个数的加权平均数。

2、在求n 个数的算术平均数时，如果x 1出现f 1次，x 2出现f 2次，…，x k 出现f k 次（这里 f 1+ f 2+…+ f k =n ）那么这n 个数的算术平均数 _______。

3、将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列,如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的 。

如果数据的个数是偶数，则 就是这组数据的中位数。

中位数是一个 。

如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。

4、一组数据中出现次数__________的数据就是这组数据的众数。

5、极差：一组数据中 与___ 的差。

n x x x ，，　，　⋯21n
w w w ，，　，　⋯21
极差是最简单的一种度量数据情况的量,但只能反映数据的波动范围,不能衡量每个数据的变化情况,而且受极端值的影响较大。

6、各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差。

公式为：
s2=
方差，波动越小。

方差，波动越大。

（二）合作交流、展示点评
例1学校广播站要招聘一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目．按形象占10%，知识面占40%，普通话占50%计算加权平均数，作为最后评定的总成绩．李文和孔明两位同学的各项成绩如表：
(1)计算李文同学的总成绩；
(2)若孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩x应超过多少分？
2.八年级三班分甲、乙两组各10名学生参加答题比赛，共10道选择题，答对8题（含8题）以上为优秀，各选手答对题数如下：
（三）自主测评
数据的分析达标练习题
1、某班一次语文测试成绩如下：得100分的3人，得95分的5人，得90分的6人，得80分的12人，得70分的16人，得60分的5人，则该班这次语文测试的众数是（ ） A 、70分 B 、80分 C 、16人 D 、12人
2、甲、乙两位同学在几次数学测验中，各自的平均分都是88分，甲的方差为0.61，乙0.72，则（ ）
A 、甲的成绩比乙的成绩稳定
B 、乙的成绩比甲的成绩稳定
C 、甲、乙两人的成绩一样好
D 、甲、乙两人的成绩无法比较
3、一个样本的数据按从小到大的顺序排列为13，14，19，x ，23，27，28，31。

若其中位数为22，则x 等于（ ）
A 、 20
B 、 21
C 、 22
D 、23
4、已知一组数据按从小到大的顺序排列为-1，0，4， x ，6，15。

且这组数据的中位数为5，则这组数据的众数是（ ）
A 、5
B 、6
C 、4
D 、5.5
5.一个样本的方差是22221261
[(5)(5)(5)]6
s x x x =-+-++-，那么这个样本的平均数为（ ）
A 6
B 16
C 5
D 5
6
6.某公司销售部有营销人员25人，销售部为了制定某种商品的销售定额，统计了这25人某月的销售量如下表：
公司营销人员该月销售量的中位数是（ ）．
A ．400件
B ．350件
C ．300件
D ．360件
7.某校五个绿化小组一天植树的棵数如下：10，10，12，x, 8.已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是（ ）
A. 8
B. 9
C. 10
D. 12 8.一鞋店试销一种新款女鞋，试销期间卖出情况如下表：
对于这个鞋店的经理来说最关心哪种型号的鞋畅销，则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是（ ）
A. 平均数
B. 众数
C. 中位数
D. 方差
9.如果一组数据1a ，2a ，…，n a 的方差是2，那么一组新数据5+1a ，5+2a ，…，5+n a 的方差是（ ）
A. 2
B. 4
C. 8
D. 16
10.某次体育活动中，统计甲、乙两班学生每分钟跳绳的次数（成绩）情况如下表，则下面的三个命题中，
（1）甲班学生的平均成绩高于乙班学生 的平均成绩； （2）甲班学生成绩的波动比乙班学生成绩的波动大；
（3）甲班学生成绩优秀的人数不会多于乙班学生成绩优秀的人数（跳绳次数≥150为优秀）； 则正确的命题是（ ）
A 、（1）
B 、（2）
C 、（3）
D 、（2）（3） 二．填空题
1、数学期末总评成绩由作业分数，课堂参与分数，期考分数三部分组成，并按3：3：4的比例确定。

已知小明的期考80分，作业90分，课堂参与85分，则他的总评成绩为________。

2、某次考试A 、B 、C 、D 、E 这5名学生的平均分为62分，若学生A 除外，其余学生的平均得分为60分，那么学生A 的得分是____ ___．
3、样本1、2、3、0、1的平均数与中位数之和等于＿＿＿.
4. 某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了统计图．请你根据统计图给出的信息回答：
这20个家庭的年平均收入的中位数是 万元。

（四）反思小结
谈谈你的收获与疑问。

（五）作业布置。