(苏科版)八年级数学上册《第6章一次函数6.1函数课件》

(苏科版)八年级数学上册 《第6章一次函数6.1函数 课件》
欢迎来到第6章一次函数6.1函数课件。在本节课程中，我们将学习函数的定义 与符号表达，一次函数的定义与特征、图像和性质，以及一次函数的应用。 让我们一起探索这个有趣且实用的主题。
函数的定义和特征
定义
函数是对两个集合之间一种 特殊关系的描述。
汽车以v速度前进，行程为s，那么汽车行驶的时间为多少？
总结
1 什么是一次函数？
一次函数是指形如y=kx+b
2 一次函数的特征和性 3 一次函数的应用？
质？
一次函数广泛应用于解决
的函数，其中k和b为常数，
一次函数的图像为一条直
实际问题中的代数关系。
且k≠0。
线，斜率为k，截距为b。
截距点为(线
一次函数的图像是一条直线。
斜率
斜率越大，图像越倾斜。
截距
当x=0时，函数值为截距b。当y=0时，x= -b/k。
截距点
图像与y轴的交点称为y截距点，(0,b)为y截距点。与 x轴的交点称为x截距点，(-b/k,0)为x截距点。
斜率和截距
斜率 k> 0，斜线向上 k> 0，斜线向上 k< 0，斜线向下 k< 0，斜线向下
截距 b> 0，直线在y轴上方 b<0，直线在y轴下方 b> 0，直线在y轴下方 b<0，直线在y轴上方
示例
一次函数的应用
1
简单工资题目
已知一家公司工资总额为x元，员工总人数为y人，每人的工资为k元。求每人的 工资。
2
利润题目
假设小明卖出x个商品，总利润为y元，那么每件商品的平均利润是多少？
3
速度题目
特征
一个函数的输入（自变量） 唯一对应一个输出（因变 量）。
符号表达
用f(x)表示，x为自变量，f(x) 为因变量。
一次函数的定义和特征
1
定义
形如y=kx+b的函数，其中k和b为常数，且k≠0。
2
特征
一次函数的图像为一条直线，斜率为k，截距为b。
3
一次函数的图像
一次函数的图像是一条斜率为k、截距为b的直线。