2025高考数学一轮复习-1.1-集合-课时规范训练【含答案】

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1.1-集合-课时规范训练
基础巩固练
1.(2023新高考Ⅰ)已知集合M={-2,-1,0,1,2},N={x|x2-x-6≥0},则M∩N=()
A.{-2,-1,0,1}
B.{0,1,2}
C.{-2}
D.{2}
2.(2023新高考Ⅱ)设集合A={0,-a},B={1,a-2,2a-2},若A⊆B,则a=()
A.2
B.1
C.23
D.-1
3.(2024南京、盐城一模)已知集合A={0,1,2},B={x|y=lg(-x2+2x)},则A∩B=()
A.{0,1,2}
B.{1}
C.{0}
D.(0,2)
4.设集合A={x|x2-4≤0},B={x|2x+a≤0},且A∩B={x|-2≤x≤1},则a=()
A.-4
B.-2
C.2
D.4
5.(2023镇江检测)记集合M={x||x|>2},N={x|y=2- },则(∁R M)∩N=()
A.{x|-2≤x≤2}
B.{x|x>2}
C.{x|0≤x<2}
D.{x|x<-2}
6.设集合A={2,3,a2-2a-3},B={0,3},C={2,a}.若B⊆A,A∩C={2},则a=()
A.-3
B.-1
C.1
D.3
7.设集合U=R,集合M={x|x<1},N={x|-1<x<2},则{x|x≥2}=()
A.∁U(M∪N)
B.N∪(∁U M)
C.∁U(M∩N)
D.M∪(∁U N)
8.某中学的学生积极参加体育锻炼,其中有96%的学生喜欢足球或游泳,60%的学生喜欢足球,82%的学生喜欢游泳,则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是()
A.62%
B.56%
C.46%
D.42%
9.定义集合A,B的一种运算:A B={x|x=a2-b,a∈A,b∈B},若A={-1,0},B={1,2},则A B中的元素个数为()
A.1
B.2
C.3
D.4
10.(多选题)已知集合{x|mx2-2x+1=0}={n},则m+n的值可能为()
A.0
B.12
C.1
D.2
11.若一个集合是另一个集合的子集,则称两个集合构成“鲸吞”;若两个集合有公共元素,且互不为对方子集,则称两个集合构成“蚕食”.对于集合A={-1,2},B={x|ax2=2,a≥0},若这两个集合构成“鲸吞”或“蚕食”,则实数a的取值集合为.
12.设集合A={x|x2+2x-3>0},集合B={x|x2-2ax≤0},若A∩B中恰含有一个整数,则实数a的取值范围是.
综合提升练
13.设全集U={x||x|<4且x∈Z},S={-2,1,3},若P⊆U,(∁U P)⊆S,则这样的集合P共有()
A.5个
B.6个
C.7个
D.8个
14.设集合M={(x,y)|y=4- 2},N={(x,y)|(x-2)2+(y-2)2=r2}(r>0).当M∩N有且只有一个元素时,正数r 的所有取值为()
A.2+2或22-2
B.2<r≤25
C.2<r≤25或r=22-2
D.2≤r≤25或r=22-2
15.已知集合M={x|1≤x≤10,x∈N},对它的非空子集A,将A中每个元素k都乘(-1)k再求和,如
A={1,3,6},可求得和为(-1)1×1+(-1)3×3+(-1)6×6=2,则对M的所有非空子集,这些和的总和为()
A.5
B.5120
C.2555
D.2560
16.(多选题)已知M是同时满足下列条件的集合:①0∈M,1∈M;②若x,y∈M,则x-y∈M;③x∈M且x≠0,则1 ∈M.下列结论中,正确的有()
A.13∈M
B.-1∉M
C.若x,y∈M,则x+y∈M
D.若x,y∈M,则xy∈M
17.设集合S,T,S⊆N*,T⊆N*,S,T中至少有两个元素,且S,T满足:①对于任意x,y∈S,若x≠y,则有xy∈T;
②对于任意x,y∈T,若x<y,则 ∈S.若S有4个元素,则S∪T有个元素.
创新应用练18.已知数集A=[t,t+1]∪[t+4,t+9].若存在λ∈R,使得对任意a∈A都有 ∈A,则称A为完美集,给出下列四个结论:
①存在t∈(0,+∞),使得A为完美集;
②存在t∈(-∞,0),使得A为完美集;
③如果t∉Z,那么A一定不为完美集;
④使得A为完美集的所有t的值之和为-2.
其中,所有正确结论的序号是.
参考答案与解析1.C2.B3.B4.B5.A6.B7.A8.C9.C10.BD
11 0,12,212 -52,-2∪1
13.D14.C15.D16.ACD
17.718.①②。

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