8.1幂的运算(4)同底数幂的除法课件ppt沪科版七年级下

四、探索同底数幂除法法则 1.试一试
用你熟悉的方法计算：
2a15707??1a023 33 ???12a0???1a0?22?11aa00????1?1?aa2200??11????00aa?122?0a??1?0a2
（1）25 ? 23 ? ___2__2_____?_??；12a0??1a0?2?1a0??1a0
（5）（ a-b) 5÷(b-a) 4
a （6） m? 3 ? a m?1 ?
? ? ? ? （7） b2
4
?
b3
2
?
（8） x5 ? x ?
（9）16 3 ? 4 3 ?
? ? （10） m10 ? m5 ? m2 ?
3.选择 下面运算正确的是 ( )
A a n?1 ? a n ? a B a10 ? a 2 ? a 5
10 （2）107 ? 103 ? _____4__?_?_?_12a_0424；
a ? ? （3）
a7
? a3
?
4
_________
a? 0 .
2、概括 由上面的计算，我们发现
2 （1）25
?
23
2
? ___________ ；
10 （2）10 7
?
103
?
4
___________ ；
a ? ? （3）
?? ???2??aaa?x?781?6?043??31
?? ??
8????2a??aa3aa7?x?3575
例2 计算
? ? （1） ?a 5 ? a3
（2） ?? a ?6 ? a 2
? ? ? ? （3（（）21解））：解解：：a?????baa?64?5???aaa2 3? b 2
? ? ?
?a ??a???????a n个 a
? a? ??a???????a?
?m? n ?个a
=am-n
4.典型例题 例1 计算
（1） a8 ? a3
（2）??a?10 ? ??a?3
（3）?2a ?7 ? ?2a ?4
（4） x6 ? x
（（32（）（）4解1解））：：解解??：2:?aaax??78160????a2?3a?x?a4?3
分析：本例的每 个小题，由于底 数不同，不能直 接运用同底数幂 的除法法则计算 ，但可以先利用 其他的幂的运算 法则转化为同底 数幂的情况，再 进行除法运算 .
练习：
1填空：
（1）a 3 ? a 3 ? （2）?? a ?3 ? ?? a ??
（3）x8 ? x3 ?
（4）?xy?5 ? ?xy?2 ?
a7
?
a3
?
4
_________
a? 0 .
? 25?3 ? 107? 3 ? a 7?3
你能发现什么规律 ?
一般地，设 m、n为正整数， m>n，a ? 0，有
a m ? a n ? a m? n
这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减。
? ? m?个? a ?
am÷an= a ?a ????a
C a 3 ? a3 ? 2a 6
D (? a 3 )4 ? ? a12
5.已知： x m ? 64 ， x n ? 8 ，
求： x m ? n
五.小结： （1）运用法则的关键是看底数是否相同； （2）因为零不能作除数，所以底数不能为 0； （3）注意单个字母的指数为 1，如
x5 ? x ? x5?1 ? x4
x 不要把 的指数误认为是 0.
六、布置作业
? 课堂：必做:习题8.1 第6题。 选作：已知：ｘｍ＝２，ｘｎ＝３，
求ｘ３ｍ－２ｎ。 ? 家庭：习题8.1 第4题 基础训练同步
??a?6
?a?a??4
baa?52a2?2
a
3
? （3）a ? b?4 ? ?a ? b?2
例3 计算
? ? ? ? ? a2
4
?
a3
2 ? a4
? ? ? ? 解： ? a2来自4?a3
2 ? a4
? a8 ? a 6 ?a 4
? a8?6? 4
? a6
例4 计算
（1） 273 ? 92 ? 312
（2） 8 2 m ? 4 2 m ? 1
（1解) :（272）3 8? 29m2 ?? 34122 m ? 1
? ?? ?? ? ? ? ?
3?3
3
2?3
322m
2
??
32122
2m?1
? 39??2364m? ?3122 4 m ? 2
?
39??
4?12
26
m
?
(4
m ? 2)
? 3? 2 2 m ? 2
8.1幂的运算
第四课时
同底数幂的除法
一、温故知新 我们在前面学习了幂的有关运算性质，这些运算都 有哪些？
1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加 .
a m ? a n ? a m? n
2.幂的乘方 ,底数不变，指数相乘 .
? ? a m n ? a mn
3.积的乘方 ,等于每一个因式乘方的积 .
(ab)n ? a nbn