北师大版七年级上册5.认识一元一次方程(课件)

于是 x = 3.
于是8 = x.
方程的解，最后 结果要写成 x=a 的情势！
习惯上，我们写成x = 8.
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例4.解下列方程：
(1) －3x=15;
(2)－ n－2 = 10.
3
解：(1)方程两边同时除以－3,得
－3x －3
=
15 －3同时加2,得
－ n－2＋2=10＋2.
探索&交流
探索&交流
等式的基本性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的 数），所得结果仍是等式， 用公式表示：如果a＝b， 那么ac＝bc，(c≠0)． 注意：等式的基本性质2中，除以的同一个数不能为0.
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例题&解析
例2.有两种等式变形：①若ax=b，则 x b ; x b , ②若 aa
3.检验下列各数是不是方程 2x 3 5x 15 的解：
1 x 6
2 x 4
不是
是
知识点一 等式的基本性质1
探索&交流
仔细视察实验的过程，思考能否从中发现规律，再用自己的语言叙 述你发现的规律．
探索&交流
我们可以发现，如果在平衡的天平的两边都加（或减）同样的量， 天平还保持平衡. 等式的性质1： 等式两边同时加(或减)同一个代数式，所得结果仍是等式， 用公式表示：如果a＝b，那么a±c＝b±c； 这里的a，b，c可以是具体的一个数，也可以是一个代数式.
第五章 一元一次方程
1.2 认识一元一次方程
北师大版七年级数学上册
学习&目标
1.理解等式的基本性质.（重点） 2.能利用等式性质解简单的一元一次方程.（难点）
情境&导入
1.一元一次方程的定义： 含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程叫一元一次方程。
2.一元一次方程有哪几个特征？
①只含有一个未知数；②未知数的最高次数是1； ③整式方程．
2
那么a=3
a -b =
-3 3
D．如果a=b，那么
练习&巩固
3．下列变形正确的是( )
A．4x－5＝3x＋2变形得4x－3x＝－2＋5
B. 2 x－1＝ 1 x＋3变形得4x－1＝3x＋3
3
2
C．3x－1＝－2x＋3变形得3x－2x＝－1＋3
D．3x＝2变形得x＝ 2
3
练习&巩固
练习&巩固
4．要把等式(m-4)x=a化成 x a 的情势，m必须
3 化简，得－
n
=12.
3
方程两边同时乘－3, 得
n=－36.
例题&解析
练习&巩固
1．等式2x－y＝10变形为－4x＋2y＝－20的根据为 ( )
A．等式的基本性质1
B．等式的基本性质2
C．分数的基本性质
D．乘法分配律
2．在下列等式变形中，正确的是（ ） A．如果a=b，那么c+a=c－b
B．如果aa－=6b+c=0，那么a=b+cC．如果 ，
则ax=b.下列说法正确的是（ B ）
A．①正确 C．①②都正确
B．②正确 D．①②都不正确
知识点三 用等式的基本性质解方程
例3.解下列方程： (1) x＋2 = 5;
(2)3= x－5.
探索&交流
解：(1)方程两边同时减2,得 (2)方程两边同时加5，得
x＋2－2 = 5－2.
3＋5 = x－5＋5.
m4
满足什么条件？
小结&反思
1．本节主要学习等式的性质，并会用等式的性质解简单的一元一次方 程． 2．主要用到的思想方法是类比思想和转化思想． 3．注意的问题： （1）等式的基本性质1，一定要注意等式的两边同时加上（或减去） 同一个数或式，才能保证等式成立． （2）等式的基本性质2，要注意等式的两边不能除以0． （3）等式的性质是等式变形的根据．
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例题&解析
例1 根据等式的性质填空，并在后面的括号内填上变形的根据． (1)如果4x＝x－2,那么4x－_x_＝－2( 等式的基本性质1 )；
(2)如果2x＋9＝1，那么2x＝1－_9_ ( 等式的基本性质1 ).
知识点二 等式的基本性质2
×3 如：2=2 那么2×3=2×3
÷3 如：6=6 那么6÷2=6÷2