高考物理 双基突破二专题 静电感应 示波器精讲

专题06 静电感觉示波器
一、静电平衡状态
1．静电感觉现象：处于电场中的导体，由于电场力的作用，电荷出现重新分布的现象。

2．静电平衡状态：导体中（包括表面上）没有电荷定向搬动的状态。

3．静电平衡状态的特点
（1）处于静电平衡状态的导体，内部的场强各处为零。

（2）处于静电平衡状态的导体，外面表面周边任何一点的场强方向必跟该点的表面垂直。

（3）处于静电平衡状态的整个导体是个等势体，导体的表面为等势面。

（4）孤立带电体净电荷只分布在表面面上。

4．静电平衡实质
（1）在达到静电平衡的过程中，外电场引起导体内自由电荷的定向搬动使导体两侧出现感觉电荷，感觉电荷的电场和外电场方向相反，使合场强减小，随着感觉电荷的连续增加，合场强逐渐减小，直至合场强为零，自由电荷的定向搬动停止。

（2）静电平衡的条件：导体内部的合场强为零，即E
＝0。

合
【题1】（多项选择）以下列图，接地的金属板右侧有固定的点电荷+Q，a、b两点是金属板右侧表面上的两点，其中a到+Q的距离较小，以下说法正确的选项是
A．由于静电感觉，金属板右侧表面带负电，左侧表面带正电
B．由于静电感觉，金属板右侧表面带负电，左侧表面不带电
C．整个导体，包括表面上的a、b两点，是一个等势体，且电势等于零
D．a、b两点的电场强度不为零，且a、b两点场强方向相同
【答案】CD
【题2】一个带有绝缘底座的空心金属球壳A上均匀带有4×10－8C的正电荷，有绝缘柄
的金属小球B上带有2×10－8C的负电荷，使B球与球壳A内壁接触。

以下列图，则A、B带电荷量分别为
A．Q A＝1×10－8C，Q B＝1×10－8C
B．Q A＝2×10－8C，Q B＝0
C．Q A＝0，Q B＝2×10－8C
D．Q A＝4×10－8C，Q B＝−2×10－8C
【答案】B
【特别提示】
（1）一个孤立的带电体，在自己所带电荷的电场中，处于静电平衡状态，拥有静电平衡的所有特点。

（2）人与大地都是导体，在人摸（触）导体的过程中，带电体、人、大地组成一个新导体，达到静电平衡状态。

【题3】（多项选择）以下列图，水平放置的金属板正上方有一固定的正点电荷Q，一表面绝缘的带电的小球（可视为质点且不影响Q的电场），从左端以初速度v0滑上金属板，沿圆滑的上表面向右运动到右端，在该运动的过程中
A．小球做匀速直线运动
B．小球做先减速，后加速的运动
C．小球的电势能保持不变
D．电场力对小球所做的功为零
【答案】ACD
【剖析】水平放置的金属板处于点电荷Q的电场中而达到静电平衡状态，是一个等势体，其表面电场线各处与表面垂直，因此小球运动时只在竖直方向上受力的作用，在水平方向上不
受力的作用，故带电小球（表面绝缘，电荷量不变）在导体表面滑动时，电场力不做功，故小球做匀速直线运动，因此A、C、D选项正确。

罩内，再凑近带电体，箔片不再张开，说明网罩内不受外电场的影响。

（2）接地的封闭导体壳，内部电场对外面没有影响
如一封闭的导体壳内部空间某点有一点电荷＋q。

由于静电感觉，导体壳内表面面感觉出等量的异种电荷。

其电场线如图甲所示，当把导体壳接地后，＋q在壳内的电场对壳外空间就没有影响了，如图乙所示。

【特别提示】
（1）接地的空腔导体，腔外电场对腔内空间不产生影响，腔内电场对腔外空间也不产生影响，即内外互不影响。

（2）空腔导体不接地，腔外电场对腔内空间不产生影响，腔内电场对腔外空间产生影响。

【题4】（多项选择）右图中P是一个带电体，N是一个不带电的金属空腔，在哪些情况下，放在绝缘板上的小纸屑（图中S）不会被吸引
【答案】AD
【题5】以下列图，在真空中，把一个绝缘导体AB向带负电的小球P缓慢凑近（不相碰），以下说法中正确的选项是
A．B端的感觉电荷越来越多
B．导体内部场强越来越大
C．导体的感觉电荷在M点产生的场强恒大于在N点产生的场强
D．感觉电荷在M、N两点产生的场强相等
【答案】C
【剖析】绝缘导体AB缓慢凑近带负电的小球P的过程中，导体AB向来处于静电平衡状态．其内部场强素来为零。

由于外电场越来越强，导体B端的感觉电荷会越来越多，由于外电场在M点的场强恒大于N点的场强，而感觉电荷的场强与外电场的场富强小相等、方向相反，因此感觉电荷在M点的场强恒大于在N点产生的场强。

议论：静电能够被人们利用，目前，静电的应用已有多种，如静电除尘、静电喷涂、静电植绒、静电复印等方面，但依据的物理原理几乎都是让带电的物质微粒在静电力作用下奔向并吸附到电极上。

【题8】随着人们生活水平的提高，各种家用电器日益走入我们的居家生活，而家用电器所产生的静电荷会被人体吸取并存储起来，加之居室内墙壁和地板多属绝缘体，空气干燥，因此更简单碰到静电搅乱。

由于老年人的皮肤相对年轻人干燥以及老年人心血管系统的老化、抗搅乱能力减弱等因素，因此老年人更简单受静电的影响。

心血管系统本来就有各种病变的老年人，静电更会使病情加重。

过高的静电还常常令人焦躁不安、头痛、胸闷、呼吸困难、咳嗽。

我们平时生活中就应当采用措施，有效防范静电，以下可行的是
①室内要勤拖地、勤洒些水②要勤洗浴、勤换衣服
③选择娇嫩、圆滑的化纤类衣物④尽量防范使用化纤地毯和塑料为表面资料的家具
A．①②③B．①③④
C．①②④D．②③④
【答案】C
【题9】以下列图，B是带有绝缘支架的空腔带电金属球壳，A是验电器，A、B相距较远，导线C的一端接验电器的金属球。

以下现象正确的选项是
A．将C的另一端与B的外壳接触，验电器的金属箔张开
B．将C的另一端与B的内表面接触，验电器的金属箔张开
C．将C的另一端与B的外壳接触，验电器的金属箔不张开
D．将C的另一端与B的内表面接触，验电器的金属箔不张开
【答案】AB
五、示波管的工作原理
1．示波管的构造
示波器是能够用来观察电信号随时间变化情况的一种电子仪器，其核心部分是示波管，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，以下列图，管内抽成真空。

各部分作用为：
（1）电子枪：发射并加速电子；
（2）竖直偏转电极：使电子束竖直偏转（加信号电压）；
（3）水平偏转电极：使电子束水平偏转（加扫描电压）；
（4）荧光屏：显示图象。

2．示波管的原理
示波器的基根源理是带电粒子在电场力作用下的加速和偏转．
（1）偏转电极不加电压：从电子枪射出的电子将沿直线运动，射到荧光屏的中心点形成一个亮斑。

（2）仅在XX ′（或YY ′）加电压，若所加电压牢固，则电子流被加速、偏转后射到XX ′（或YY ′）所在直线上某一点，形成一个亮斑（不在中心）．在图中，设加速电压为U 1，电子
电荷量为e ，质量为m ，由W ＝ΔE k 得eU 1＝12mv 20。

在电场中的侧移y ＝12at 2＝qU 22dm t 2，其中d 为两板的间距。

水平方向t ＝L /v 0，又tan φ＝v y v x ＝at v 20＝eLU 2dmv 20
由以上各式得荧光屏上的侧移y ′＝y ＋L ′tan φ＝eLU 2dmv 20
（L ′+2L ）＝tan φ（L ′+2L ）（L ′为偏转电场左侧到光屏的距离）。

（3）示波管实质工作时，竖直偏转板和水平偏转板都加上电压，一般加在竖直偏转板上的电压是要研究的信号电压，加在水平偏转板上的是扫描电压，若两者周期相同，在荧光屏上就会显示出信号电压随时间变化的波形图。

3．亮点地址的确定
（1）恒压办理：分别在偏转电极XX ′和YY ′所加的扫描电压和波形电压都是变化电压，但其变化周期比电子经过极板的时间要长得多，对照之下，电子经过极板的时间可看作一个周期中的某“时辰”，因此在办理计算电子的偏转距离时，电子经过极板的时间内电压可看作恒定
电压来办理。

比方，在YY ′上加信号电压u ＝2202sin100πt V ，在t ＝1600 s 时射入极板的电
子，偏转电压能够为是u ＝2202sin （100π×6001
） V ＝110 2 V 不变。

（2）双向偏转确定亮点的坐标地址：电子在两个方面的偏转互不影响，均看作类平抛运
动办理。

由X 和Y 方向同时辰加上的偏转电压U x 、U y ，经过式子x ＝12a x t 2＝U x L 24dU 1
，y ＝12a y t 2
＝U y L 2
4dU 1
均分别计算电子打在荧光屏上的侧移距离x 、y ，则亮点的地址坐标为（x ，y ）。

不相同时辰偏转电压不相同，亮点地址坐标不相同，因此连续打出的亮点按X 、Y 方向的信号电压拉开排列成“线”。

4．XX′扫描电压的作用
竖直平行放置的一对金属板XX′，加上偏转电压U x后使电子束沿水平方向偏转，U x称为扫描电压，波形以下列图。

不相同时辰的偏转电压不相同，由于侧移距离与偏转电压成正比，电子在荧光屏上打出的亮点相对原点的地址不相同，在一个周期T内，亮点沿x方向从负向最大侧移经原点O向正向最大搬动，完成一次“扫描”，由于周期T很短，因此人眼观察到的就是一条水平亮线。

若是扫描电压的频率f x等于YY′上所加波形电压的频率f y，则在荧光屏上显示一个完满的波形；若是f y＝2f x，则T x＝2T y，水平扫描一次，竖直变化2次，因此获取两个完满波形，依次类推。

【题10】从阴极K发射的电子经电势差U0＝4500 V的阳极加速后，沿平行于板面的方向从中央射入两块长L1＝10 cm，间距d＝4 cm的平行金属板AB此后，在离金属板边缘L2＝75 cm处放置一个直径D＝20 cm的带有记录纸的圆筒（以下列图），整个装置放在真空内，电子发射的初速度不计。

已知电子质量m＝0.9×10－30 kg，电子电荷量e＝1.60×10－19 C，不考虑相对论效应。

若在两金属板上加上U＝1000cos2πt（V）的交流电压，并使圆筒绕中心轴按图示方向以ω＝4π rad/s的角速度匀速转动，确定电子在记录纸上的偏转位移随时间变化的关系式并定性画出1 s钟内所记录的图形。

（电子穿过AB的时间很短，能够为这段时间内板间电压不变）。

【答案】y＝2
9cos2πt（m）图形见解析图
（1）由eU 0＝12mv 20得电子入射速度v 0＝ 2eU 0m ＝ 2×1.6×10－19×45009×10－31 m/s ＝4×107 m/s
加交流电压时，A 、B 两极间场强E ＝U d ＝2.5×104cos2πt （V/m ）
电子飞出板间时偏距y 1＝12at 21＝eE 2m （21
L
）2
电子飞出板间时竖直速度v y ＝at 1＝eE m ·L 1v 0 电子从飞离极板至到达圆筒时偏距y 2＝v y t 2＝eEL 1mv 0·L 2v 0＝eEL 1L 2mv 20
故在纸上记录落点的总偏距y ＝y 1＋y 2＝（L 2+21L ）L 1E 2U 0＝29
cos2πt （m ） 因圆筒每秒钟转2周，故在1 s 内，电子在记录纸上的偏转图形以下列图。

【总结】 （1）本例中没有扫描极板XX ′，若是仍使用不动的荧光屏，则只幸亏屏上打出一条竖直亮线．转动圆筒的作用等效加上扫描电压，让图线沿水平方向“张开”，显示波形。

（2）示波管类问题解题流程
注：x、y为在偏转极板内的偏转位移，而不是在荧光屏上的偏转位移。

【题11】有一种电荷控制式喷墨打印机的打印头的构造简图以下列图。

其中墨盒能够喷出极小的墨汁微粒，此微粒经过带电室后以必然的初速度垂直射入偏转电场，再经偏转电场后打到纸上，显示出字符．已知偏移量越小打在纸上的字迹越小，现要减小字迹，以下措施可行的是
A．增大墨汁微粒的比荷
B．减小墨汁微粒进入偏转电场时的初动能
C．减小偏转极板的长度
D．增大偏转极板间的电压
【答案】C
【题12】若是在示波器偏转电极XX′和YY′上都没加电压，电子束从金属板小孔射出后将沿直线运动，打在荧光屏上，在那处产生一个亮斑。

若是在偏转电极XX′上不加电压，只在偏转电极YY′上加电压，电子在偏转电极YY′的电场中发生偏转，走开偏转电极YY′后沿直线前进，打在荧光屏上的亮斑在竖直方向发生位移y′，如图乙所示。

（1）设偏转电极YY ′上的电压为U 、板间距离为d ，极板长为l 1，偏转电极YY ′荧光屏的距离为l 2。

电子所带电荷量为e 、质量为m ，以v 0的速度垂直于电场强度方向射入匀强电场，如图乙所示。

试求y ′。

（2）设电子从阴极射出后，经加速电场加速，加速电压为U ，从偏转电场中射出时的偏移量为y 。

在技术上我们把偏转电场内单位电压使电子产生的偏移量（即y /U ）称为示波管的矫捷度φ，试推导矫捷度的表达式，并提出提高矫捷度能够采用的方法。

【答案】（1）el 1U mv 20d （l 2+21l
） （2）φ＝y U ＝l 214dU 1 方法见解析
设偏转角度为θ，则tan θ＝v y v 0＝at v 0＝eUl 1mdv 20
， 因此有l 2tan θ＝eUl 1l 2mdv 20
， 即y ′＝y ＋l 2tan θ＝el 21U 2mdv 20＋eUl 1l 2mdv 20＝el 1U mv 20d （l 2+21l
）。

（2）电子在加速电场加速后，有12mv 20＝eU 1，
得v 0＝2eU 1
m
电子在YY ′内的加速度为a ＝eU md ，
电子在YY ′内运动的时间t ＝l 1v 0＝l 1m 2eU 1，
高考物理 双基打破二专题 静电感觉 示波器精讲
因此偏转位移y ＝12at 2＝Ul 214dU 1，
（1）el 1U mv 20d （l 2+21l ） （2）φ＝y U ＝l 214dU 1 方法见解析考点。