2021七年级数学：课时作业25.docx

课时作业（二十五）I
[3. 1. 2 等式的性质]
1.已知x=3是4x+3a=6的解，则。

的值为（A）
A. —2
B. —1
C. 1
D. 2
解析：把x=3代入方程计算即可求出。

的值，把x=3代入方程得：12 + 3“=6,解得：t?= —2.
2.下列运用等式的性质对等式进行变形，正确的是（D）
Y
A.由云=0, 得x=4
B.由2x+l=4, 得x=5
C.由一2x=6,得x=3
D.由8x=5x+3,得x=l
Y 3 解析：A.由彳=0,得x=0,故本选项错误；B.由2JV+1=4,得尤=方, 故本选项错误；
C.由一2x=6,得x= —3,故本选项错误；
D.由8x=5x+3,
得x=l,故本选项正确；故选D.
3.下列根据等式性质进行的变形，不正确的是（C）
A.加入a—b.那么a~c—b—c
B.加ci=b,那么d~\~c~b~\~c
C-加入a = b，那么^+T=^+T
D.加入ci=b,那么ac=bc
解析：根据等式性质1, a=b两边减c,即可得到a—c=b—c,故选项A
正确；根据等式性质1, a=b两边加c,即可得到a+c=b+c,故选项B正
n h
确；根据等式性质2,当m+1^0时，—才成立，故选项C错误；m~v 1 m~v 1
根据等式性质2, a=b两边乘c,即可得到ac=bc,故选项D正确.
二、填空题（每小题4分，共计12分）
4.解方程3—§=4时，先两边减3,得一§=J_;再两边乘一3,得x —3.
解析：根据等式的性质1,方程两边减3,得一§=1;再两边乘一3,得x=—3.
5.a~5 = b—5,贝I] a = b,这是木艮据等式的基本性质.
6.加入“■、▲、•”表示三种不同的物体，第一、二两个天平能够保持平衡，要使第三个天平也保持平衡，则在“？”处应放事个.
,Cp , ,个，L OB-.,
解析：因为••=▲■, ▲=•■,所以• • = •■■,根据等式的基本性质把・• = • ■■两边都拿去一个•，可得• = ■■,又因为所以▲ = ■■■,所以•山=5个■.
三、解答题（共计26分）
7.（满分8分）在将等式3a~2b = 2a~2b变形时，小明的变形过程如下:
因为3a—2b=2a—2b,所以3a = 2a,（第一步）
所以3 = 2.
（第二步）
(1)上述过程中，第一步的依据是什么？
(2)小明第二步得到错误的结论的原因是什么？
解:(1)根据等式性质1,等式两边加2。

(2)等式的两边只有同时除以一个不为0的数，等式才能成立.这里小明在不确定。

是否为0的情况下，把方程两边除以。

而导致出错.
8.(满分8分)如图所示，在保持平衡的两架天平上有a, b, c三种物体.
\RIH/ \®0/ \AAA/
△△
(1)a, b, c三种物体就单个而言哪个最重？
(2)若天平一边放一些物体a,另一边放一些物体c,要使天平平衡，天平两边至少应该分别放几个物体a和物体c?
解：(1)根据图示知:2a = 3b, 2b = 3c.所以Z?=|c,所以。

=京因
9 3
为4C^2C^C,所以Q>b>c;所以Q,b, c三种物体就单个而言，"最重；
9
(2)由⑴知，。

=砂，两边都乘以4,得4Q=9C,所以若天平一边放一些物体另一边放一些物体c,要使天平平衡，天平两边至少应该分别放4 个物体［和9个物体c.
9.(满分10分)能否找到一个秫值，使式子2m+3与7m—3的值相等，若能，请找出所的值，若不能，请说明理由.
解：若存在使2m+3 = 7m—3的m的值，则可根据等式的性质，两边
减3,得2m=7m—6,两边减7所,
得2m—7m=—6,即一5m=—6,两边除以一5, 得农=§.
所以，当m=^时，2农+3与7m—3的值相等.。