2024年中考数学答案云岩区数学九年级适应性练习(二)

2024年云岩区九年级适应性练习（二）
数学参考答案
一、选择题（每小题3分，共36分）
二、填空题（每小题4分，共16分）
三、解答题（共98分） 17．（本题满分12分） （1）解：原式 =1+5-1
=5 ……………………………………………………6分
（2） 1 2 28 .x x --⎧⎨⎩≥，≤
解：解不等式①得：x ≥-1. 解不等式②得：x ≤4.
∴原不等式组的解集为：-1≤x ≤4. …………………………12分
18．（本题满分10分）
解：（1） 30 ， 72 ； …………………………………………4分 （2） A ； ………………………………………………………6分 （3）
800100050
10
30=⨯+（人） 答：此次竞赛获得奖励的学生约有800人. ……………………10分
①
②
解：（1）相同：开口方向相同；增减性相同．
不同：开口大小不同；最小值不同．（答案不唯一） ………………4分 （2）y =3x 2+1．（答案不唯一）． ……………………………………10分
20．（本题满分10分）
（1） = ； …………………………………………………………4分 （2）证明：∵AE ⊥BC ，
∴∠BEF =∠AEC =90°． ∴∠EAC+∠ACE =90°． ∵四边形ABCD 是菱形， ∴AC ⊥BD ．
∴∠EBF+∠ACE =90°． ∴∠EBF =∠EAC ．
又∵EF =EC ，
∴△BEF ≌△AEC （AAS ）．
∴BE =AE. ……………………………………………………10分
21．（本题满分10分）
解：（1）设钢笔的单价为x 元，记号笔的单价为y 元.
由题意得 ⎩⎨⎧=+=+.
4532,
352y x y x 解得 15 5 x y =⎧⎨=⎩，.
答：钢笔的单价为15元，记号笔的单价为5元. ……………5分 （2）设购买钢笔a 支，则购买记号笔（50-a ）支. 15a+5（50-a ）≤500， 解得a ≤25.
答：最多能购买25支钢笔. ……………………………………10分
解：过点A 做AF ⊥CD 于点F ，则AF =BD =8 m ，FD =AB .
在Rt △BED 中，︒=∠=
39tan 8
tan BED BD ED ，
在Rt △AEF 中，︒
=∠=
55tan 8
tan AED AF EF ，
∴AB =FD =ED -EF =3.455tan 8
39tan 8≈︒
-︒（m ）. ……………………10分
23．（本题满分12分）
解：（1）∵等腰△ABC 中，AB =AC ，∠ABC ＝70°
∴∠ACB =∠ABC =70°.
∴∠A =180°-∠ACB -∠ABC =40°.
∴∠BOC =2∠A =80°. ………………………………………………6分 （2）证明：由（1）知，∠ACB =∠ABC
∴ ⌒BE = ⌒CD .
∴ ⌒BD
=⌒CE . ∴BD =CE . …………………………………………………………12分
24.（本题满分12分）
解：（1） 不是 ， 是 ； ………………………………………4分 （2）∵ 点P （x ，y ）是“美好点”， ∴ 2(x+y )=xy ，化简得 . ∵ 点P 在第一象限， ∴ x ＞0， y ＞0.
∴ x ＞2.
∴ y 关于x 的函数表达式为 （x ＞2）. …………………8分 （3）对于任意一点P （x ，y ），代数式（2﹣x ）（y ﹣2）为定值.
理由：由（2）知 ，
（第22题）
22
x y x =-22
x
y x =-22
x
y x =-
∴（2﹣x ）（y ﹣2）=﹣（x ﹣2）（
22x
x -﹣2） =﹣（x ﹣2）（
4
2
x -） =﹣4． ……………………………12分
25．（本题满分12分）
解：（1） 2.5 ； …………………………………………………………4分
（2）由（1）知S △MNB =1
2MB NB ⋅=2.5，
化简得MB NB ⋅=5．
∵NB MB 1
1+
=1， ∴MB NB
MB NB
+⋅=1．
∴MB+NB =MB NB ⋅=5． ∵由图知CB =3，BB 1=1，
∴NC +B 1M =MB +NB ﹣CB ﹣BB 1=5﹣3﹣1=1． …………………8分
（3）连接MN
由（2）知NC +B 1M =1． 又∵C 1M +B 1M =1， ∴NC = C 1M ． 又∵NC ∥C 1M ，
∴四边形CC 1MN 为平行四边形． ∵∠CC 1M =90°， ∴□ CC 1MN 为矩形．
∴MN =CC 1=1． ………………………………………………………12分
1
1F
1
B 1D D。