专题12 分子动理论 气体及热力学定律高考押题-2017年高考物理考纲解读与热点难点突破 含解析 精品

1.（1）下列说法正确的是（ ）
A.显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停的作无规则运动，这反映了液体分子运动的无规
则性 B.分子间的相互作用力随着分子间距离的增大，一定先减小后增大 C.分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大
D.在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料掺入其它元素
E.当温度升高时，物体内每一个分子热运动的速率一定都增大
（2）如图所示，两个截面积均为S 的圆柱形容器，左、右两边容器高均为H ，右边容器上
端封闭，左边容器上端是一个可以在容器内无摩擦滑动的轻活塞（重力不计）,两容器由装有阀门的极细管道（体积忽略不计）相连通.开始 时阀门关闭,左边容器中装有热力学温度为T 0的理想气体,平衡时活塞到容器 底的距离为H ，右边容器内为真空.现将阀门缓慢打开，活塞便
缓慢下降，直 至系统达到平衡，此时被封闭气体的热力学温度为T ，且T ＞T 0.求此过程中
外界对气体所做的功.（已知大气压强为P 0）
（2）打开阀门后，气体通过细管进入右边容器,活塞缓慢向下移动，气体作用于活塞的压
强仍为p 0，活塞对气体的压强也是p 0 设达到平衡时活塞的高度为x ，气体的温度为T ， 根据理想气体状态方程得p 0SH T 0
＝p 0S （x ＋H ）
T
解得x ＝（T
T 0
－1）H
此过程中外界对气体所做的功W ＝p 0S （H －x ）＝p 0SH （2－T
T 0
）
答案 （1）ACD （2）p 0SH （2－T
T 0
）
2.（1）下列说法正确的是（ ）
A.布朗运动就是液体分子的运动
B.两分子之间同时存在着引力和斥力，引力和斥力都随分子间的距离增大而减小，但斥力
比引力减小得更快 C.热力学温标的最低温度为0 K,它没有负值，它的单位是物理学的基本单位之一
D.气体的温度越高，每个气体分子的动能越大
（2）如图所示，一直立的气缸用一质量为m 的活塞封闭一定量的理想气体，活塞横截面积为S ，气缸内壁光滑且缸壁是导热的，开始活塞被固定在A 点，打开固定螺栓K,活塞下落，经过足够长时间后，活塞停在B 点，已知AB ＝h ，大气压强为p 0，重力加速度为g .
①求活塞停在B 点时缸内封闭气体的压强；
②设周围环境温度保持不变，求整个过程中通过缸壁传递的热量Q （一定量 理想气体的
内能仅由温度决定）.
（2）①设封闭气体的压强为p ，活塞受力平衡，则 p 0S ＋mg ＝pS 解得p ＝p 0＋mg
S
②由于气体的温度不变，则内能的变化ΔU ＝0 外界对气体做的功W ＝（p 0S ＋mg ）h 由热力学第一定律ΔU ＝W ＋Q 可得Q ＝－W ＝－（p 0S ＋mg ）h 即气体通过缸壁放热（p 0S ＋mg ）h
答案 （1）BC （2）①p 0＋mg
S ②（P 0S ＋mg ）h
3.（1）关于分子动理论的规律，下列说法正确的是（ ）
A.扩散现象说明物质分子在做永不停息的无规则运动
B.压缩气体时气体会表现出抗拒压缩的力是由于气体分子间存在斥力的缘故
C.两个分子距离减小时，分子间引力和斥力都在增大
D.如果两个系统分别于第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定处于热平
衡，用来表征它们所具有的“共同热学性质”的物理量叫做内能 E.两个分子间的距离为r 0时，分子势能最小
（2）如图所示,竖直放置的圆柱形气缸内有一不计质量的活塞，可在气缸内作无摩擦滑动，
活塞下方封闭一定质量的气体.已知活塞截面积为100 cm 2，大气压强为1.0×105 Pa ，气缸内气体温度为27℃，试求：
①若保持温度不变，在活塞上放一重物，使气缸内气体的体积减小一半，这 时气体的压
强和所加重物的重力；
②在加压重物的情况下，要使气缸内的气体恢复原来体积，应对气体加热， 使温度升高
到多少摄氏度.
（2）①若保持温度不变，在活塞上放一重物,使气缸内气体的体积减小一半， 根据理想气
体的等温变化有p 1V 1＝p 2V 2 其中p 1＝1×105 Pa V 1＝V V 2＝V 2
解得p 2＝2×105 Pa 由p 2＝p 0＋G
S
其中S ＝100×10－
4 m 2＝10－
2m 2
解得所加重物的重力G ＝1 000 N
②在加压重物的情况下，保持气缸内压强不变，要使气缸内的气体恢复原来 体积，应对
气体加热，已知p 3＝2×105 Pa ，V 3＝V T 3＝T 1＝（273＋27） K ＝300 K 根据理想气体状态方程得p 3V 3T 3＝p 1V 1
T 1
解得T 3＝600 K
所以t ＝T 3－273℃＝327℃。

答案 （1）ACE （2）①2×105 Pa 1 000 N ②327 ℃
4.（1）（多选）关于一定量的理想气体，下列说法正确的是 . A.气体分子的体积是指每个气体分子平均所占有的空间体积 B.只要能增加气体分子热运动的剧烈程度，气体的温度就可以升高 C.在完全失重的情况下，气体对容器壁的压强为零 D.气体从外界吸收热量，其内能不一定增加 E.气体在等压膨胀过程中温度一定升高
（2）“拔火罐”是一种中医疗法,为了探究“火罐”的“吸力”，某人设计了如图实验.圆柱状汽缸
（横截面积为S ）被固定在铁架台上，轻质活塞通过
细线与重物m 相连,将一团燃烧的轻质
酒精棉球从缸底的开关K 处扔到汽缸内，酒精棉球熄灭时（设此时缸内温度为t ℃）密闭开关K ，此时活塞下的 细线刚好拉直且拉力为零，而这时活塞距缸底为L .由于汽缸传热良好，重物被吸起,最后重物稳定在距地面L /10处.已知环境温度为27 ℃不变，mg /S 与1/6大气压强相当，汽缸内的气体可看做理想气体，求t 值.
解得t ＝127 ℃
答案 （1）BDE （2）127 ℃
5.如图所示为一简易火灾报警装置，其原理是：竖直放置的试管中装有水银，当温度升高时，水银柱上升，使电路导通，蜂鸣器发出报警的响声.27 ℃时，被封闭的理想气体气柱长L 1为20 cm ，水 银上表面与导线下端的距离L 2为5 cm.
（1）当温度达到多少℃时，报警器会报警？
（2）如果大气压降低，试分析说明该报警器的报警温度会受到怎样的影响？ 解析 （1）温度升高时，下端气体做等压变化：T 1T 2
＝V 1
V 2
300 K T 2＝20S
25S ，解得：T 2＝375 K ，即t 2＝102 ℃.
（2）由玻意耳定律，同样温度下，大气压降低则下端气柱变长，即V 1变大. 而刚好报警
时V 2不变，由T 1T 2
＝V 1
V 2
可知，T 2变小，即报警温度降低.
答案 （1）102 ℃ （2）降低
6.（1）下列说法中正确的是（ ） A.气体放出热量，其分子的平均动能可能增大
B.布朗运动不是液体分子的运动，但它可以说明液体分子在永不停息地做无规则运动
C.当分子力表现为斥力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而增大
D.第二类永动机不违反能量守恒定律，但违反了热力学第一定律
E.某气体的摩尔体积为V ，每个分子的体积为V 0，则阿伏伽德罗常数可表示为N A ＝V /V 0
（2）一高压气体钢瓶,容积为V 0，用绝热材料制成，开始时封闭的气体压强 为p 0，温度
为T 0＝300 K ，内部气体经加热后温度升至T 1＝350 K ，求： ①温度升至T 1时气体的压强；
②若气体温度保持T 1＝350 K 不变，缓慢地放出一部分气体，使气体压强再
回到p 0，此
时钢瓶内剩余气体的质量与原来气体总质量的比值为多少？
（2）①设升温后气体的压强为p ，由于气体做等容变化， 根据查理定律得p 0T 0＝P
T 1，又T 0＝300 K ，T 1＝350 K
解得p ＝7
6p 0
②钢瓶集热器内气体的体积不变，则剩余气体的质量与原来总质量的比值为 m m 0＝6
7
答案 （1）ABC （2）①76p 0 ②6
7
7.（1）下列说法正确的是（ ） A.温度越高，扩散现象越不明显 B.橡胶无固定熔点，是晶体
C.做功和热传递是改变物体内能的两种方式
D.布朗运动是液体中分子无规则运动的反映
E.第二类永动机是不能制造出来的，尽管它不违反热力学第一定律，但它违反热力学第二
定律
（2）一竖直放置、缸壁光滑且导热的柱形气缸内盛有一定量的氮气,被活塞分隔成Ⅰ、Ⅱ
两部分；已知活塞的质量为m ,活塞面积为S ，达到平衡时，这两部分气体的体积相等，如图（a ）所示；为了求出此时上部气体的压强p 10，将气缸缓慢倒置，再次达到平衡时，上下两部分气体的体积之比为3∶1，如 图（b ）所示.设外界温度不变，重力加速度大小为g ，求：图（a ）
中上部气
体的压强p 10.
（2）设汽缸倒置前下部气体的压强为p 20，倒置后上下气体的压强分别为p 2、p 1，由力的
平衡条件有p 20＝p 10＋mg
S p 1＝p 2＋mg
S
倒置过程中、两部分气体均经历等温过程，设气体的总体积为V 0，由玻意耳 定律得： p 10·V 02＝p 1·V 0
4 p 20·V 02＝p 2·3V 0
4 解得p 10＝5mg
4S
答案 （1）CDE （2）5mg
4S
8.（1）关于物体内能和热力学定律的说法正确的是（ ） A.物体内所有分子动能和分子势能的总和就是分子的内能 B.第二类永动机的构想违背了热力学第二定律 C.做功和热传递具有相同的物理本质
D.物体没有做功时，物体吸热，物体的内能一定增加
E.若一定质量的某理想气体的内能增加，则其温度一定升高
（2）如图所示,一根长l ＝75 cm 、一端封闭的粗细均匀的玻璃管，管内有一段长h ＝25 cm
的水银柱,当玻璃管开口向上竖直放置时，管内水银柱封闭气柱的长度l 1＝36 cm.已知外界大气压强p ＝75 cmHg ，管内、外气体的温度不变.如果将玻璃管倒置，使开口竖直向下，问水银柱长度将是多少厘米？
（2）若水银没有流出管外，管倒置后管内空气柱的长度为x 0,管的横截面积 为S ，则倒
置前、后有：p 0＝100 cmHg ，V 0＝L 1S ,p 0′＝50 cmHg ，V 0′＝x 0S 0 由玻意耳定律得p 0V 0＝p 0′V 0′，即100×36S ＝50x 0S 解得x 0＝72 cm
因为x 0＋h ＞l ＝75 cm ，可知有水银从管口流出。

设管倒置后空气柱长为x ′，则剩下的水银柱的长度必为（75－x ′） cm ，有： 初态：p 1＝100 cmHg ，V 1＝36S
末态：p 1′＝75－（75－x ′）] cmHg ＝x ′ cmHg ，V 1′＝x ′S 由玻意耳定律得：p 1V 1＝p 1′V 1′，即100×36S ＝x ′·x ′S 解得：x 1′＝60 cm ，x 2′＝－60 cm （舍去） 即水银柱长度是：（75－60） cm ＝15 cm.
答案 （1）BDE （2）15 cm
9.如图所示，导热的圆柱形汽缸放置在水平桌面上，横截面积为S 、质量为m 1的活塞封闭着一定质量的气体（可视为理想气体）,活塞与汽缸间无摩擦且不漏气.总质量为m 2的砝码盘（含砝码）通过左侧竖直
的细绳与活塞相连.当环境温度为T 时，活塞离缸底的高度为h ，现使环境温度缓慢降为T 2.
（1）当活塞再次平衡时，活塞离缸底的高度是多少？
（2）保持环境温度为T
2不变，在砝码盘中添加质量为Δm 的砝码时，活塞返 回到高度为
h 处，求大气压强p 0.
（2）设大气压强为p 0，初始时体积V 2＝h 1S p 2＝p 0＋（m 1－m 2）g
S 变化后体积V 3＝hS
p 3＝p 0＋（m 1－m 2－Δm ）g S 由玻意耳定律有 p 2V 2＝p 3V 3
解得p 0＝（m 2＋2Δm －m 1）g S
答案 （1）h
2 （2）（m 2＋2Δm －m 1）g S
10.如图所示，一端开口、内壁光滑的玻璃管竖直放置，管中用一段长H 0＝38 cm 的水银柱封闭一段长L 1＝20 cm 的空气，此时水银柱上端到管口的距离为L 2＝4 cm ，大气压强恒为p 0＝76 cmHg ，开始时封闭气体温度为t 1＝27 ℃，取0 ℃为273 K.求：
（1）缓慢升高封闭气体温度至水银开始从管口溢出，此时封闭气体的温度；
（2）保持封闭气体温度不变,在竖直平面内缓慢转动玻璃管至水银开始从管
口溢出，玻
璃管转过的角度.
（2）初状态：V 1＝L 1S ，p 1＝p 0＋38 cmHg 设玻璃管转过角度θ后水银开始溢出
末状态：V 2＝（L 1＋L 2）S ，p 2＝p 0＋38 cos θ cmHg
据玻意尔定律有：p 1V 1＝p 2V 2 解得：θ＝60°
答案 （1）87 ℃ （2）60°
11.如图，竖直平面内有一直角形内径相同的细玻璃管，A 端封闭，C 端开口，AB ＝BC ＝l 0，且此时A 、C 端等高.平衡时，管内水银总长度为l 0,玻璃管AB 内封闭有长为l 0
2的空气柱.已知大气压强为l 0汞柱高.如果使玻璃管绕B 点在竖直平面内顺时针缓慢地转动到BC 管水平，求此 时AB 管内气体的压强为多少汞柱高？管内封入的气体可视为理想气体且温度不变.
解析 因为BC 长度为l 0，故顺时针旋转到BC 水平时水银未流出.
设BC 管水平时，管内空气柱长为x ，管的横截面积为S ， 对管内气体，玻璃管转动前：
p 1＝l 0 cmHg ，V 1＝l 0
2·S
玻璃管转动后：
由p 2＋（p l 0－p x ）＝p l 0，得p 2＝x cmHg ，V 2＝x ·S 对A 中密闭气体，由玻意耳定律得 l 0·l 0
2·S ＝x ·x ·S 联立解得x ＝22l 0 即：p 2＝2
2l 0 cmHg
答案 2
2l 0 cmHg
12.（1）如图所示,导热的汽缸固定在水平地面上，用活塞把一定质量的理想气体封闭在汽缸中,汽缸的内壁光滑.现用水平外力F 作用于活塞杆，使活塞缓慢地向右移动，由状态①变化到状态②，在此过程中，如果环境温度保持不变，下列说法正确的是（ ）（填入正确选项前的字母）
A.气体分子平均动能不变
B.气体内能减少
C.气体吸收热量
D.气体内能不变，却对外做功，此过程违反热力学第一定律，不可能实现
E.气体是从单一热源吸热，全部用来对外做功，但此过程不违反热力学第二定律
（2）如图所示,两端开口的U形玻璃管两边粗细不同，粗管横截面积是细管的2倍.管中装入水银，两管中水银面与管口距离均为12 cm，大气压强为p0＝75 cmHg.现将粗管管口封闭，然后将细管管口用一活塞封闭并使活塞缓慢推入管中，直至两管中水银面高度差达6 cm为止.求：
①左端液面下降多少？
②活塞下移的距离.（环境温度不变）
（2）①设细管的液面下降了x，则粗管液面上升了x
2，根据题意：x＋x
2＝6`cm，得x＝4`cm
②对粗管内的气体应用玻意耳定律：p1V1＝p1′V1′
75×12S＝p1′×（12－2）S
解得末状态粗管中气体的压强p1′＝90`cmHg
则细管中气体末状态的压强为（90＋6）`cmHg
设活塞下移y，对细管中的气体用玻意耳定律：
p2V2＝p2′V2′
75×12S′＝（90＋6）×（12＋4－y）S′
解得：y＝6.625`cm
答案（1）ACE（2）①4`cm②6.625`cm
12．(1)在一个标准大气压下，1 g水在沸腾时吸收了2 260 J的热量后变成同温度的水蒸气，对外做了170 J的功。

已知阿伏加德罗常数N A＝6.0×1023 mol－1，水的摩尔质量M＝18 g/mol。

下列说法中正确的是________。

(填正确答案标号)
A．分子间的平均距离增大
B ．水分子的热运动变得更剧烈了
C ．水分子总势能的变化量为2 090 J
D ．在整个过程中能量是不守恒的
E ．1 g 水所含的分子数为3.3×1022个
(2)如图8所示，U 形管右管横截面积为左管横截面积的2倍，在左管内用水银封闭一段长为26 cm 、温度为280 K 的空气柱，左、右两管水银面高度差为36 cm ，外界大气压为76 cmHg 。

若给左管的封闭气体加热，使管内气柱长度变为30 cm ，则此时左管内气体的温度为多少？
图8
解析 (1)液体变成气体后，分子间的平均距离增大了，选项A 正确；温度是分子热运动剧烈程度的标志，由于两种状态下的温度是相同的，故两种状态下水分子热运动的剧烈程度是相同的，选项B 错误；水发生等温变化，分子平均动能不变，因水分子总数不变，分子的总动能不变，根据热力学第一定律ΔU ＝Q ＋W ，可得水的内能的变化量为ΔU ＝2 260 J －170 J ＝2 090 J ，即水的内能增大2 090 J ，则水分子的总势能增大了2 090 J ，选项C 正确；在整个过程中能量是守恒
的，选项D 错误；1 g 水所含的分子数为n ＝m M N A ＝118×6.0×1023＝3.3×1022(个)，选项E 正确。

由理想气体状态方程可得p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2
可得T 2＝371.5 K
答案 (1)ACE (2)371.5 K
13．(1)关于热学，下列说法正确的是________。

(填正确答案标号)
A ．物体内热运动速率大的分子数占总分子数的比例与温度有关
B ．功可以全部转化为热，但热量不能全部转化为功
C ．空气中水蒸气的压强与同一温度时水的饱和汽压之比叫做空气的相对湿度
D ．一定质量的理想气体，在体积不变时，分子每秒与器壁的碰撞次数随着温度降低而减小
E ．一定质量的理想气体，当气体温度升高时，因做功情况不明确，其内能不一定增大
(2)如图7甲所示，一质量为2m 的汽缸中用质量为m 的活塞密封有一定质量的空气(可视为理想气体)，当汽缸开口向上且通过悬挂活塞静止时，密封空气柱长度为L 1。

现将汽缸缓慢旋转180°悬挂缸底静止，如图乙所示，已知大气压强为p 0，外界温度不变，活塞的横截面积为S ，汽缸与活塞之间不漏气且无摩擦，气缸导热性良好，求：
图7
(ⅰ)图乙中密封空气柱的长度L 2；
(ⅱ)从图甲到图乙，密封空气柱是吸热还是放热，并说明理由。

(2)(ⅰ)当汽缸内空气柱处于题图甲状态时，对汽缸受力分析有p 1S ＝p 0S －2mg
当汽缸内空气柱处于题图乙状态时，对活塞受力分析有
p 2S ＝p 0S －mg
由玻意耳定律有p 1L 1S ＝p 2L 2S
解得L 2＝p 0S －2mg p 0S －mg L 1
(ⅱ)汽缸内空气柱温度不变，故内能不变，由于体积减小，外界对空气柱做功，根据热力学第一定律ΔU ＝W ＋Q 可知，空气柱要放出热量。

答案 (1)ACD (2)(ⅰ)p 0S －2mg p 0S －mg L 1
(ⅱ)放热 见解析。

14．(1)下列说法中正确的是________。

(填正确答案标号)
A ．－2℃时水已经结为冰，水分子停止了热运动
B ．物体温度越高，物体内部分子热运动的平均动能越大
C ．内能不同的物体，物体内部分子热运动的平均动能可能相同
D ．一定质量的气体分子的平均速率增大，气体的压强可能减小
E ．热平衡是指一个系统内部的状态不再改变时所处的状态
(2)一定质量的理想气体经历了如图1所示的状态变化。

图1
(ⅰ)已知从A 到B 的过程中，气体对外放出600 J 的热量，则从A 到B ，气体的内能变化了多少？ (ⅱ)试判断气体在状态B 、C 的温度是否相同。

如果知道气体在状态C 时的温度T C ＝300 K ，则气体在状态A 时的温度为多少？
(2)(ⅰ)从A 到B ，外界对气体做功，有
W ＝p ΔV ＝15×104×(8－2)×10－
3 J ＝900 J 根据热力学第一定律，内能的变化量
ΔU ＝W ＋Q ＝900 J －600 J ＝300 J
(ⅱ)根据理想气体状态方程有p B V B T B ＝p C V C T C
代入数据可得T B ＝T C
根据理想气体状态方程有p A V A T A ＝p C V C T C
代入数据可得T A ＝1 200 K
答案 (1)BCD (2)(ⅰ)300 J (ⅱ)1 200 K
15． (1)下列说法正确的是________。

(填正确答案标号)
A ．布朗运动反映了组成固体小颗粒的分子的无规则运动
B ．热量可以从低温物体传递到高温物体
C ．一定质量的理想气体，体积减小、温度不变时，气体的内能不变
D ．温度降低，物体内分子运动的速率不一定都变小
E ．随着科学技术的发展，人类终会制造出效率为100%的热机
(2)在一端封闭、内径均匀的光滑直玻璃管内，有一段长为l ＝16 cm 的水银柱封闭着一定质量的理想气体。

当玻璃管水平放置达到平衡时如图2甲所示，被封闭气柱的长度l 1＝23 cm ；当管口
向上竖直放置时，如图乙所示，被封闭气柱的长度l2＝19 cm。

已知重力加速度g＝10 m/s2，不计温度的变化。

求：
图2
(ⅰ)大气压强p0(用cmHg表示)；
(ⅱ)当玻璃管开口向上以a＝5 m/s2的加速度匀加速上升时，水银柱和玻璃管相对静止时被封闭气柱的长度。

解析(2)(ⅰ)由玻意耳定律可得：p0l1S＝(p0＋ρgl)l2S
解得：p0＝76 cmHg
答案(1)BCD(2)(ⅰ)76 cmHg(ⅱ)17.48 cm
16．(1)下列说法中正确的是________。

(填正确答案标号)
A．物体中分子热运动动能的总和等于物体的内能
B．橡胶无固定熔点，是非晶体
C．饱和汽压与分子密度有关，与温度无关
D．热机的效率总小于1
E．对于同一种气体，温度越高，分子平均动能越大
(2)如图3甲所示，封闭有一定质量理想气体的汽缸固定在水平桌面上，开口向右放置，活塞的横截面积为S。

活塞通过轻绳连接了一个质量为m的小物体，轻绳跨在定滑轮上。

开始时汽缸内外压强相同，均为大气压p0(mg<p0S)。

汽缸内气体的温度T0，轻绳处在伸直状态。

不计摩擦。

缓慢降低汽缸内温度，最终使得气体体积减半，求：
图3
(ⅰ)重物刚离地时汽缸内的温度T 1；
(ⅱ)气体体积减半时的温度T 2；
(ⅲ)在图乙坐标系中画出气体状态变化的整个过程。

并标注相关点的坐标值。

解析 (2)(ⅰ)p 1＝p 0，p 2＝p 0－mg S
等容过程：p 0T 0＝p 0－mg S T 1
T 1＝（p 0－mg S ）p 0T 0＝p 0S －mg p 0S T 0
答案 (1)BDE (2)(ⅰ)p 0S －mg p 0S T 0 (ⅱ)p 0S －mg 2p 0S T 0 (ⅲ)见解析 17．(1)下列说法正确的是________。

(填正确答案标号)
A ．松香在熔化过程中温度不变，分子平均动能不变
B ．当分子间的引力与斥力平衡时，分子势能最小
C ．液体的饱和汽压与饱和汽的体积有关
D ．若一定质量的理想气体被压缩且吸收热量，则压强一定增大
E ．若一定质量的理想气体分子平均动能减小，且外界对气体做功，则气体一定放热
(2)如图4所示，开口向上的汽缸C 静置于水平桌面上，用一横截面积S ＝50 cm 2的轻质活塞封闭了一定质量的理想气体，一轻绳一端系在活塞上，另一端跨过两个定滑轮连着一劲度系数k ＝2 800 N/m 的竖直轻弹簧A ，A 下端系有一质量m ＝14 kg 的物块B 。

开始时，缸内气体的温度t 1＝27 ℃，活塞到缸底的距离L 1＝120 cm ，弹簧恰好处于原长状态。

已知外界大气压强恒为p 0＝1.0×105 Pa ，取重力加速度g ＝10 m/s 2，不计一切摩擦。

现使缸内气体缓慢冷却，求：
图4
(ⅰ)当B 刚要离开桌面时汽缸内封闭气体的温度；
(ⅱ)气体的温度冷却到－93 ℃时B 离桌面的高度H 。

(结果保留两位有效数字)
(2)(ⅰ)B 刚要离开桌面时弹簧拉力为kx 1＝mg
由活塞受力平衡得p 2S ＝p 0S －kx 1
根据理想气体状态方程有p 0L 1S T 1＝p 2（L 1－x 1）S T 2
代入数据解得T 2＝207 K
当B 刚要离开桌面时缸内气体的温度t 2＝－66 ℃
(ⅱ)由(ⅰ)得x 1＝5 cm
当温度降至－66 ℃之后，若继续降温，则缸内气体的压强不变，根据盖－吕萨克定律有（L 1－x 1）S T 2＝（L 2－x 1－H ）S T 3
代入数据解得H ＝15 cm
答案(1)BDE(2)(ⅰ)－66 ℃(ⅱ)15 cm。