浙江省浙南名校2023-2024学年高二下学期4月期中联考物理试题含答案

2023学年第二学期浙南名校联盟期中联考
高二年级物理学科试题（答案在最后）
考生须知：
1.本卷共8页满分100分，考试时间90分钟。

2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。

3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。

4.考试结束后，只需上交答题纸。

选择题部分
一、选择题Ⅰ（本题共13小题，每小题3分，共39分。

每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1.2023年的诺贝尔物理学奖授予“采用实验方法产生阿秒脉冲光的技术”，阿秒脉冲光是一种非常短的光脉
冲，其持续时间在阿秒的量级，即
18
10s
，则（）
A.阿秒是导出单位
B.阿秒是国际单位制的基本单位
C.阿秒对应的物理量是国际单位制的基本量
D.阿秒对应的物理量是矢量
【答案】C
【解析】
【详解】ABC．国际单位制中的基本物理量为长度、质量、时间、温度、电流、物质的量、发光强度，基本物理量的单位为基本单位，即米、千克、秒、开尔文、安培、摩尔、坎德拉；“阿秒”是一个单位，对应的物理量是时间，应为国际单位制的基本量，故C正确，AB错误；
D．阿秒对应的物理量是时间只有大小为标量，故D错误。

故选C。

2.如图所示为温州龙舟运动比赛场景，多艘龙舟在水面上全力向终点划行，下列说法正确的是（）
A.某一龙舟以其它龙舟为参考系，它一定是运动的
B.在研究队员的划桨姿势时，可以将队员视作质点
C.当船体加速前进时，船桨对水的作用力大小等于水对船桨的作用力大小
D.当船体加速前进时，船桨对水的作用力大于水对船桨的作用力
【答案】C
【解析】
【详解】A．若某一龙舟以其它龙舟为参考系，该龙舟的相对位置没有发生变化，该龙舟处于相对静止状态，可知，某一龙舟以其它龙舟为参考系，它不一定是运动的，故A错误；
B．在研究队员的划桨姿势时，队员的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略，此时不能够将队员视作质点，故B错误；
CD．根据牛顿第三定律可知，当船体加速前进时，船桨对水的作用力与水对船桨的作用力是一对相互作用力，大小相等，方向相反，即当船体加速前进时，船桨对水的作用力大小等于水对船桨的作用力大小，故C 正确，D错误。

故选C。

3.举重是一项具有悠久历史的体育活动，如图所示为杭州亚运会吉祥物“琮琮”展示了举重项目动作，下列说法正确的是（）
A.琮琮手部受到的压力是由于杠铃形变产生的
B.在举起杠铃的过程中，地面对琮琮的支持力一直大于琮琮和杠铃的重力
C.当杠铃静止于最高点时，琮琮两只手臂的夹角越小，两手受到的压力越大
D.琮琮手部涂抹的镁粉是为了减少手部与杠铃之间的摩擦力从而有利于举起杠铃
【答案】A
【解析】
【详解】A．琮琮手部受到的压力是由于杠铃形变产生的，故A正确；
B．在举起杠铃的过程中，存在加速度向下的时间，即存在失重的时间，则此时地面对琮琮的支持力小于琮琮和杠铃的重力，故B错误；
C．当杠铃静止于最高点时，根据平衡条件
θ=
2cos
F mg
琮琮两只手臂的夹角越小，两手受到的压力越小，故C错误；
D．琮琮手部涂抹的镁粉是为了增大手部与杠铃之间的摩擦力从而有利于举起杠铃，故D错误。

故选A。

4.如图所示，某同学练习踢毽子，假设毽子在空中运动过程中受到大小不变的空气阻力，下列v t-和a t-图像可能正确反映毽子被竖直向上踢出后，经一段时间又回到初始位置的是（）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】AB．根据题意可知，由于有空气阻力做功，由动能定理可知，毽子被竖直向上踢出后，经一段时间又回到初始位置时的速度大小一定小于初速度的大小，即回到出发点时，速度不可能为0v-，故AB错误；CD．根据题意，由牛顿第二定律可得，上升阶段的加速度大小为
1f
a g
m
=+下降阶段的加速度大小为
2a f g m
=-方向均为竖直向下，由212h at =可知，由于上升和下降的高度一样，上升时加速度大于下降时加速度，则上升时时间短，下降时时间长，故C 错误，D 正确。

故选D 。

5.风簸是清谷的农用工具，主要用于筛选精谷粒和瘪谷粒。

如图甲所示为使用风簸的情景，图乙为其工作原理示意图：匀速摇动扇叶（图中未画出），在AB 和CD 间形成持续稳定的风力场，风速水平向左，开启斗仓下方的狭缝S 1，轻重显著不同的谷粒由狭缝进入风力场，在风力和重力作用下经由具有一定宽度的出谷口S 2或S 3离开风力场后被收集。

设精谷粒和瘪谷粒所受风力相同，忽略初速度和空气阻力的影响，那么（）
A.精谷粒比瘪谷粒先到达出谷口
B.到达出谷口时精谷粒的速度较小，瘪谷粒的速度较大
C.精谷粒经由S 3离开风力场，瘪谷粒经由S 2离开风力场
D.离开出谷口时，精谷粒的机械能增量较大，瘪谷粒的机械能增量较小
【答案】B
【解析】
【详解】A ．竖直方向运动状态相同，均做自由落体运动，下落高度相同，则运动时间相同，故A 错误；B ．水平风力不变，根据F ma =则精谷的加速度较小，则相同时间内精谷的水平速度较小，则到达出谷口时由于竖直速度相同，则精谷粒的合速度较小，故B 正确；
C ．精谷的加速度较小，则相同时间内精谷的水平位移较小，则精谷粒经由S 2离开风力场，故C 错误；
D ．离开出谷口时，精谷的水平位移较小，根据W =Fx ，则风力对精谷的做功较小，则精谷粒的机械能增量较小，故D 错误。

故选B 。

6.我国“神舟十七号”载人飞船的发射过程简化如图所示：先由“长征”运载火箭将飞船送入近地点为A 、远地点为B 的椭圆轨道Ⅰ，在远地点B 将飞船送入预定圆轨道Ⅱ。

下列说法正确的是（）
A.飞船在轨道Ⅰ经过A 处时的速度等于第一宇宙速度
B.飞船沿轨道Ⅰ经过B 处时的速度与沿轨道Ⅱ经过B 处时的速度大小相等
C.飞船在轨道Ⅰ和Ⅱ运行至B 处时加速度相等
D.飞船在轨道Ⅰ和Ⅱ运行时机械能相等
【答案】C
【解析】
【详解】A ．第一宇宙速度是卫星在近地轨道运行的线速度也是最大的环绕速度，飞船在轨道Ⅰ经过A 处做圆周运动时速度小于第一宇宙速度，实际上飞船在轨道Ⅰ经过A 处时在做离心运动，则其速度大于过A 处做圆周运动时的速度，但无法判断是否等于第一宇宙速度，故A 错误；
C ．飞船在轨道Ⅰ和Ⅱ运行，只受万有引力作用，则
2
GMm ma R 经过同一点B 距离相等，加速度相等，C 正确；
BD ．飞船在轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ的过程中，需要加速做离心运动，则牵引力做正功，速度增大，机械能增加，BD 错误。

故选C 。

7.某磁敏电阻R 的阻值随外加磁场的磁感应强度B 的增大而增大。

有一位同学利用该磁敏电阻设计了一款可以测量小车加速度的实验装置，如图所示，条形磁铁的左、右两端分别连接两根相同的轻质弹簧，两弹簧的另一端固定在小车两侧的竖直挡板上，磁铁可以相对小车无摩擦左右移动。

下列说法正确的是（）
A.小车向右做匀速直线运动的过程中，电流表示数变大
B.小车向右做匀减速直线运动的过程中，电压表示数变小
C.小车向左做加速度逐渐增大的加速直线运动过程中，电流表示数变大
D.小车向左做匀减速直线运动的过程中，电压表示数变小
【答案】C
【解析】
【详解】A．当小车向右做匀速直线运动的过程中，磁铁没有加速度，受力平衡，与磁敏电阻距离保持不变，磁敏电阻阻值不变，电路中电流不变，A错误；
B．当小车向右匀减速时，磁铁具有向左的加速度，受到的合力向左，故左侧的弹簧拉伸，右侧的弹簧压缩，因为小车做匀减速直线运动，故加速度恒定，弹簧形变量保持不变，磁铁与磁敏电阻距离保持不变，磁敏电阻阻值不变，电路中电流不变，电压表示数不变，B错误；
C．当小车向左做加速度逐渐增大的加速直线运动过程中，磁铁具有向左的加速度，受到的合力向左，故左侧的弹簧拉伸，右侧的弹簧压缩，因为磁铁加速度逐渐增大，故弹簧形变量逐渐增大，磁铁向右远离磁敏电阻R，R阻值减小，电路中的电流增大，电流表的示数变大，C正确；
D．当小车向左匀减速时，磁铁具有向右的加速度，受到的合力向右，故右侧的弹簧拉伸，左侧的弹簧压缩，因为小车做匀减速直线运动，故加速度恒定，弹簧形变量保持不变，磁铁与磁敏电阻距离保持不变，磁敏电阻阻值不变，电路中电流不变，电压表示数不变，D错误。

故选C。

8.能够产生正弦式交变电流的发电机（内阻可忽略）通过理想变压器向定值电阻R供电，电路如图所示，理想交流电流表A、理想交流电压表V的读数分别为I、U，电阻R消耗的功率为P。

若发电机线圈的转速变为原来的2倍，则（ ）
A.电阻R消耗的功率变为4P
B.电压表V的读数变为4U
C.电流表A的读数仍为Ⅰ
D.通过电阻R的交变电流频率变为原来的一半
【答案】A
【解析】
【详解】D．发电机线圈的转速变为原来的2倍，则角速度变为原来的2倍，周期变为原来的1
2
，通过R
的交变电流频率变为原来的2倍，故D错误；
ABC ．根据
m E NBS ω
=E =可知发电机电动势有效值变为原来的2倍，由于发电机内阻不计，则变压器原线圈输入电压原来的2倍，根据
2211
U n U n =可知副线圈的输出电压原来的2倍，则电压表V 的读数变为2U ，副线圈的输出电流为原来的2倍，根据
222P R
I =可知R 消耗的功率变为4P ；根据
1221
I n I n =可知原线圈电流原来的2倍，则电流表A 的读数变为2I ，故A 正确，BC 错误。

故选A 。

9.如图甲所示为用光的干涉法来检查物体平面平整程度的装置，其中A 为标准平板，B 为被检查其平面的物体，在右端夹入薄纸片，C 为入射光，图乙是观察到的干涉条纹。

下列说法正确的是（
）
A.图示条纹是由A 的下表面反射光和A 的上表面反射光发生干涉形成的
B.将薄纸片向左移动少许，从上往下可以观察到干涉条纹变稀疏
C.当换用频率更高的单色光照射时，条纹间距不变
D.图乙中条纹弯曲处对应着被检查平面处是凸起
【答案】D
【解析】
【详解】A ．图示条纹是由A 的下表面反射光和B 的上表面反射光发生干涉形成的，故A 错误；
B ．将薄纸片向左移动少许，从上往下可以观察到干涉条纹变密集，故B 错误；
C ．光程差等于波长的整数倍时，出现亮条纹，当换用频率更高的单色光照射时，根据
c λν
=可知波长减小，光程差减小，亮条纹会提前出现，条纹间距会发生变化，故C 错误；
D ．薄膜干涉是等厚干涉，即明条纹处空气膜的厚度相等，明条纹向右偏，说明被检查表面上有凸起，故D 正确。

故选D 。

10.如图所示，
干旱季节，农民通过潜水泵抽取地下水灌溉农田。

已知潜水泵由电动机、水泵输水钢管组成，某地下水源距离地表5.35m 深，安装潜水泵时将一根输水钢管竖直打入地底下与地下水源连通，水泵出水口离地表高度为0.65m ，水流由出水口水平喷出时的速度为4m/s ，每秒出水量为4kg 。

已知电动机额定电压为220V ，水泵的抽水效率为70%，水的密度为1.0×103kg/m 3，重力加速度g =10m/s 2，则（）
A.出水口钢管横截面积为4×10-3m 2
B.每秒内水流机械能增加272J
C.电动机的输入功率为272W
D.电动机线圈的电流约为1.2A
【答案】B
【解析】
【详解】A ．出水口面积32110m m S v
ρ-=
=⨯故A 错误；
B ．每秒水流增加的机械能()2121272J 2
E mg h h mv ∆=++=故B 正确；
C ．电动机的输入功率
10272W 388.6W 7
P E η==∆=⨯入故C 错误；
D．电动机线圈的电流
1.8A P I U
=
=入故D 错误。

故选B 。

11.如图甲所示，直导线P 、Q 分别被两根等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴上，且P 固定于水平轴正下方，两组绳长也相同，其截面图如图乙所示。

导线Р通以垂直纸面向里的电流，导线Q 电流方向未知，平衡时两组绝缘轻绳之间的夹角为θ。

已知Q 的质量为m ，重力加速度为g 。

下列说法正确的是（）
A.图乙中导线Q 中电流方向垂直纸面向里
B.导线P 、Q 间的安培力大小为sin 2
mg θ
C.当导线Р中电流突然消失的瞬间，导线Q 受到两绳的拉力大小之和为sin mg θ
D.仅使导线Р中电流缓慢增大且θ不超过90°，导线Q 对悬线的拉力大小保持不变
【答案】D
【解析】
【详解】A ．对Q 进行受力分析可知，P 对Q 的力为斥力，由安培定则和左手定则可知，则两导线的电流方向相反，即导线中电流方向垂直纸面向外，故A 错误；
B ．设导线Q 受到两绳的拉力之和为T ，导线P 、Q 间的安培力为F ，对Q 进行受力分析，根据三角形定则，受力如下图所示
由于两组绳长相同，则根据几何知识可得
T mg =2sin
2F mg θ=故B 错误；
C ．当导线P 中电流突然消失的瞬间，导线P 、Q 间的安培力消失，此时沿绳方向上的合力为零，则导线Q 受到两绳的拉力大小之和为cos mg θ，故C 错误；
D ．由上述分析可知，导线Q 受到两绳的拉力之和T 始终为mg ，与电流和角度无关，则导线Q 对悬线的拉力大小不变，故D 正确。

故选D 。

12.中国新一代粒子研究器“超级陶粲”装置近日正式启动，静电分析器是其重要组成部分。

静电分析器的两电极之间存在如图所示的静电场，以静电场中任意一点电场方向均沿半径方向指向圆心，大小均满足k E r
=（k 为与装置有关的常数，r 为该点到圆心O 的距离）。

某次实验中质量之比为1：2、电荷量之比为2：1的甲、乙两粒子由入射口P 进入静电分析器，分别沿轨迹Ⅰ、Ⅱ仅在电场力作用下做圆心为О的匀速圆周运动，最后从出射口Q 射出，下列说法正确的是（）
A.甲、乙两粒子运动时的速率之比为4：1
B.甲、乙两粒子运动时的角速度之比2：1
C.甲、乙两粒子运动时的动量大小之比为1：1
D.甲、乙两粒子运动时的动能之比为1：2
【答案】C
【解析】
【详解】A ．由电场力提供向心力可得2v qE m r
=其中
k E r
=
解得
v =
故
2v v ===甲乙可得速度之比为2:1，故A 错误；B ．根据
v
r
ω=
由于两粒子运动的半径之比未知，则角速度之比未知。

故B 错误；C ．由动量
p mv
=可得
12121
p m v p m v =⋅=⨯=甲甲甲乙乙乙可得动量之比为1:1，故C 正确；D ．动能
2k 12
E mv =
可得动能之比为
2
2
k k 12221E m v E m v ⎛⎫⎛⎫=⋅=⨯= ⎪ ⎪⎝⎭
⎝⎭甲甲甲乙
乙乙可得动能之比为2:1，故D 错误。

故选C 。

13.水面上存在两频率相同振幅均为1cm 的两个波源a 和b ，它们之间的距离为14m （e 点位于ab 连线的中点处）。

两波源从t =0时刻开始同时从平衡位置向上振动，t =4.5s 时，水面上第一次观察到如图所示的分布（实线代表波峰，虚线代表波谷）。

下列说法正确的是（
）
A.波的传播速度为2m/s
B.图中所标c 点和d 点为振动加强点
C.t =4.5s 时，e 点处质点刚好经过平衡位置向上振动
D.从t =0到t =4.5s 的时间内，e 点处质点通过的路程为2cm 【答案】A 【解析】
【详解】A ．由图可知
3
214m
2
ab x λλ=+=解得
4m
=λt =0时刻开始波源从平衡位置向上振动，从t =0到t =4.5s 的时间内波传播的距离为
1
29m
4
x λλ∆=+=波的传播速度为
2m/s x
v t
∆=
=故A 正确；
B ．图中所标c 点和d 点到两波源的距离差为
111
2122
x λλλ
∆=-=所以为振动减弱点，故B 错误；C ．由
7m 2ab
ae x x =
=所以
3.5s ae
ae x t v
=
=t =4.5s 时，波传播到e 点从平衡位置向上振动，振动的时间为
1 4.5s 3.5s 1s
t =-=波的周期
2s T v
λ
=
=由11
2
t T =
，可知t =4.5s 时，e 点处质点刚好经过平衡位置向下振动，故C 错误；D ．两列波传到e 点后，e 点振动加强，振幅为2A ，因此从t =0到t =4.5s 的时间内，e 点处质点通过的路程
224cm
s A =⨯=故D 错误。

故选A 。

二、选择题Ⅱ（本题共2小题，每小题3分，共6分。

每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。

全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
14.下列说法正确的是（
）
A.甲图为光学显微镜下所示的石墨表面原子的照片
B.乙图所示的多晶体蔗糖具有固定的熔点
C.丙图中说明液晶不是晶体，因此它不具有光学各向异性的特点
D.丁图中将两种不同液体放置玻璃试管中，说明左边液体浸润玻璃，右边液体不浸润玻璃【答案】BD 【解析】
【详解】A ．光学显微镜无法观测原子尺寸的范围，A 错误；B ．多晶体具有固定的熔点，B 正确；
C ．液晶具有光学各向异性，因此制成液晶显示器，C 错误；
D ．不浸润液体的表面张力呈球形，故D 正确。

故选BD 。

15.下列有关物理知识在实际中的应用，解释正确的是（）
A.用偏振镜头拍摄水面下游鱼与观看立体电影的原理相同
B.可通过测量星球上某些元素发出的光波频率判断该星球远离还是靠近地球
C.红外线是波长比可见光波长还长的电磁波，常用于医院和食品消毒
D.某同学制作一个简易的收音机，若想接收一个频率较高的电台，则应该增加线圈的匝数【答案】AB 【解析】
【详解】A ．用偏振镜头拍摄水面下游鱼与观看立体电影的原理相同，都是利用了光的偏振，故A 正确；B ．可通过测量星球上某些元素发出的光波频率，根据多普勒效应，判断该星球远离还是靠近地球，故B 正
C．红外线是波长比可见光波长还长的电磁波，红外线频率低，能量小，不能用于医院和食品消毒，故C错误；
f=，应减小线圈的匝数，减小电感，
D．若想接收一个频率较高的电台，应增大固有频率，根据
故D错误。

故选AB。

非选择题部分
三、非选择题（本题共5小题，共55分）
16.
（1）如图所示是探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系的实验装置。

①下列实验的实验方法与本实验相同的是___________；
A．验证动量守恒定律B．探究加速度与力、质量的关系
C．探究两个互成角度的力的合成规律D．验证机械能守恒定律
②当探究向心力的大小F与角速度ω的关系时，需调整传动皮带的位置使得左右两侧塔轮轮盘半径___________（选填“相同”或“不同”）；
（2）某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，作出的光路图及测出的相关角度如图所示。

①下列哪些操作有助于减小实验误差___________。

A．选用较粗的大头针，以便大头针的像能看得清晰
B．选用宽度适当大一点的玻璃砖
C．玻璃砖的前后两个侧面务必平行
D．P1和P2两针插得准、插得直就可以了，对两针距离远近没有要求
②某同学在插P4这枚针的时候不小心插得偏左了一点，此操作会导致折射率的测量值___________。

（填“偏大”、“不变”或“偏小”）
【答案】（1）①.B②.不同
（2）①.B②.偏大
【解析】
【小问1详解】
[1]本实验采用控制变量法，而探究加速度与质量、合外力的关系中也采用控制变量法的思路，B正确。

故选B。

[2]要“探究向心力的大小F与角速度ω的关系”时，需控制角速度的大小不同，其余的量相同，因此左右两侧塔轮轮盘半径应是不同的。

【小问2详解】
[1]A．选用较粗的大头针，对确定光线的方向会产生更大的误差，选项A错误；
B．选用宽度适当大一点的玻璃砖，偏折现象更加明显，有助于减小误差，选项B正确；
C．即使玻璃砖的前后两个侧面不平行，但只要操作正确，也不会产生误差，选项C错误；
D．P1和P2两针的距离要适当远一点，可减小确定光线方向时产生的误差，选项D错误。

故选B。

[2]P4这枚针插得偏左一点，此操作会导致出射光在玻璃砖上的出射点右移，从而导致折射角的测量值偏小，根据
sin sin i
n
r
=
可知折射率的测量值偏大。

17.某同学为测量一电源的电动势和内阻，利用理想电流表A（量程为0.6A）、定值电阻R0、电阻箱R、开关、导线制作了如图1所示电路。

改变电阻箱阻值R，记录电流表读数I，某次调节电阻箱阻值时电流表如
图2所示，读数为___________A．根据实验数据作出如图3所示的
1
R
I-图，可求得电源电动势大小为
___________，电源内阻为___________（结果用a、b和R表示）。

【答案】①.0.20②.
b a
③.0
b R -【解析】
【详解】[1]由图可知读数为0.20A ；[2][3]根据闭合电路欧姆定律
0()
E I R R r =++可得
01
()R E R r I =
-+结合图3可知
b E a
=
r b R =-18.如图甲所示，深度为H 的圆柱形气缸底部安装有电热丝（体积可忽略），可以通过加热来改变缸内的温度。

气缸口有固定卡销。

气缸内用质量为02p S
m g
=
、横截面积为S 的活塞封闭了一定质量的理想气体，此时活塞刚好在气缸口，气缸内气体温度为0T ，压强为0p 。

大气压强恒为0p ，重力加速度为g 。

不计活塞及固定卡销厚度，活塞可沿气缸壁无摩擦滑动且不漏气。

求：
（1）保持气体温度不变，将气缸竖直放置如图乙所示，求活塞距气缸底部的距离h ；
（2）在气缸竖直放置时，接通气缸底部的电热丝缓慢给气体加热，一直到气体温度升高到04T 。

求此时气缸内气体的压强。

【答案】（1）1
3
H ；（2）04p 【解析】
【详解】（1）初始时，对封闭气体，压强体积分别为
10p p =，1V SH
=竖直放置时，压强体积分别为
2003mg
p p p S
=+
=，2V Sh =根据玻意耳定律有
003p SH p Sh
=解得
h =
13
H （2）假设活塞刚好到达气缸口时，气体温度为T ，结合上述，根据查理定律有
2
00'
p p T T =解得
00
'34T T T =<此后气体体积不再变化，根据查理定律有
32
'4p p T T =解得
30
4p p =19.物理老师自制了一套游戏装置供同学们一起娱乐和研究，其装置可以简化为如图所示的模型。

该模型由同一竖直平面内的水平轨道OA 、半径为R 1=0.6m 的半圆单层轨道ABC 、半径为R 2=0.1m 的半圆圆管轨道CDE 、平台EF 和IK 、凹槽FGHI 组成，且各段各处平滑连接。

凹槽里停放着一辆质量为M =0.1kg 的无动力摆渡车Q 并紧靠在竖直侧壁FG 处，其长度L 1=1m 且上表面与平台EF 、IK 平齐。

水平面OA 的左端通过挡板固定一个弹簧，弹簧右端可以通过压缩弹簧发射能看成质点的滑块P ，弹簧的弹性势能最大能达到
pm 5.8J E =。

小张同学选择了质量为m =0.2kg 的滑块Р参与游戏，游戏成功的标准是通过弹簧发射出去的滑
块能停在平台的目标区JK 段。

已知凹槽GH 段足够长，摆渡车与侧壁H 相撞时会立即停止不动，滑块与摆渡车上表面和平台IK 段的动摩擦因数为μ=0.5，其他所有摩擦都不计，IJ 段长度L 2=0.4m ，JK 段长度L 3=0.7m ，重力加速度g =10m/s 2.，求：
（1）若小张同学弹出的滑块恰好能过C 点，求滑块经过与圆心O 等高的B 处时轨道对它的支持力大小；（2）小张同学至少以多大的弹性势能将滑块弹出，滑块才能滑上摆渡车Q ；
（3）如果小张同学将滑块弹出后滑块最终能成功地停在目标区JK 段，则他发射时的弹性势能应满足什么要求。

（计算结果保留两位有效数字）
【答案】（1）6N ；（2）3J ；（3）p 4.6J 5.5J E ≤≤【解析】
【详解】（1）滑块恰好能过C 点，则有
2
1
C
v mg m
R =解得
/s
C v ==滑块从B 到C 过程，根据动能定理可得
2211122
C B mgR mv mv -=
-在B 点，根据牛顿第二定律可得
2
N 1
B
v F m
R =联立解得
N 6N
F =（2）滑块从C 到E 过程，有
22
2011222
E C mv mv mgR =>-设小张同学至少以弹性势能p E 将滑块弹出，滑块能滑上摆渡车Q ，则有
2
P 1122
C
E mgR mv +=解得
P 3J
E =
（3）为了使滑块能过C 点，由（2）分析可得
P 3J
E ≥滑块能弹到平台，根据动能定理有
()2p 12122
E E mg R R mv -+=
滑块与车共速时，有
()E mv M m v
=+由能量守恒可得
()2p 121
22
E mg R R Mv mgs μ=++
+要使得滑块停在目标区，则有
12123
L L s L L L +≤≤++联立解得
p 4.6J 5.5J
E ≤≤为了使滑块共速前不从小车滑落，滑块相对小车的位移最大为1L ，则有
()2p 121
1
2()2
E mg R R M m v mgL μ=++++解得
p pm
5.8J E E ==综上分析可知发射时的弹性势能应满足
p 4.6J 5.5J
E ≤≤20.如图甲所示，在竖直平面内平行放置了两根完全相同的金属导轨，导轨间距L =1.0m 。

其中a 1b 1和a 2b 2段是足够长的光滑竖直轨道；b 1c 1和b 2c 2段是光滑圆弧轨道，c 1d 1和c 2d 2段是与水平面成37°角的足够长的粗糙倾斜直轨道；图乙是其正视图，其中竖直轨道处于B =0.5T 的垂直导轨平面水平向右的匀强磁场中，倾斜直轨道处于B =0.5T 的沿轨道斜面向下的匀强磁场中。

a 1a 2之间连接一阻值为R =1.0Ω的电阻。

现有两根质量均为m =0.lkg ，电阻均为R =1.0Ω，长度均为L =1.0m 的金属棒M 和N ，其中M 棒紧贴竖直轨道从离b 1b 2高h =15m 处静止释放，同时N 棒从足够高的倾斜轨道静止释放。

N 棒与轨道的c 1d 1、c 2d 2段之间的动摩擦因数为μ=0.5。

运动中两金属棒与导轨始终紧密接触，M 棒竖直下落至b 1b 2前已经达到匀速。

重力加速度g =10m/s 2，
（sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：（1）M 棒到达b 1b 2时的速度大小1v ；。