新人教版六年级小学数学上册应用题(40题)及答案

新人教版六年级小学数学上册应用题(40题)及答案
一、六年级数学上册应用题解答题 1．列出综合算式，不计算。

一根电线先截去它的40％，还剩下12米，再截去多少米后，这时正好剩下这根电线全长的14
？ 解析：()112140%140%4
⎛⎫÷-⨯-- ⎪⎝
⎭
【分析】
根据题意可得，12米占这根电线总长度的()140%-，据此求出这根电线总长度。

因为第二次截取的长度占这根电线长度的1140%4⎛
⎫-- ⎪⎝
⎭，最后求出第二次截取的长度即可。

【详解】
()112140%140%4⎛
⎫÷-⨯-- ⎪⎝
⎭
＝20×0.35 ＝7.5（米）
答：需再截去7.5米，这时正好剩下这根电线全长的四分之一。

【点睛】
本题考查百分数，解答本题的关键是找准单位“1”。

2．最佳方案。

一辆小汽车与一辆大卡车在一段10000米长的狭路上相遇，必须倒车，才能继续通行。

已知小汽车的速度是每分钟行800米，大卡车的速度是每分钟行500米，两车倒车的速度是各自速度的
1
4
；小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍。

想想你觉得怎样倒车比较合理？说出你的理由？ 解析：大车倒车，理由见解析 【分析】
已知小汽车的速度是每分钟行800米，大卡车的速度是每分钟行500米，则两车倒车的速度比是800：500＝8：5，又小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍，即路程比是4：1，则大车倒回需要时间为1
5
，小车需要12，比较即可得出结论。

【详解】
两车倒车的速度比是800：500＝8：5， 小车与大车倒车的路程比是4：1，
4
8＝12＞15。

所以大车倒车用时少，所以大车倒车比较合理。

【点睛】
首先根据题意求出两车的速度比与路程比是完成本题的关键。

3．一张正方形桌子可以围坐4人，同学们吃饭时把正方形桌子拼成一排，每张不留空位．（如图所示）
（1）20人吃饭需要多少张桌子拼在一起才能正好坐下？
（2）10张桌子这样拼成一排，可坐多少人？
（3）发现规律．
多摆1个□，就多出2个〇．如果有n个□，那么一共有2+个〇．
解析：（1）9张
（2）22人
（3）2n
【详解】
（1）1张桌子可坐人数：4人
2张桌子可坐人数：4+2＝6（人）
3张桌子可坐人数：4+2+2＝8（人）
……
n张桌子可坐人数：
4+2（n﹣1）＝（2n+2）人
当能坐20人时，桌子张数：
2n+2＝20
2n＝18
n＝9
答：20人吃饭需要9张桌子拼在一起才能正好坐下．
（2）2×10+2
＝20+2
＝22（人）
答：10张桌子这样拼成一排，可坐22人．
（3）发现规律：
多摆1个□，就多出2个〇．如果有n个□，那么一共有2+2n个〇．
故答案为：2n．
4．学校组织五年级少先队员参加义务植树活动。

全体少先队员分成栽树和挖坑两组，且栽树和挖坑的人数比是3：4，如果从栽树组调2个人到挖坑组，那么栽树组和挖坑组人数的比是2：3，有多少先队员参加了这次植树活动？
解析：70人
【解析】
【分析】
参加的总人数为单位“1”。

开始时，栽树组占总人数的
3
34
+
，调动后，栽树组占总人数的
2
23
+
【详解】
2÷（
32
3423
-
++
）=70（人）
5．一本故事书有180页，小红第一天看了全书的．
（1）如果第二天看的相当于第一天的，第二天看了多少页？
（2）如果第一天与第二天看的页数比是5：4，第二天看了多少页？
（3）如果第二天看了全书的，第二天比第一天多看多少页？
解析：（1）25页（2）24页（3）30页
【解析】
【详解】
（1）180××
＝30×
＝25（页）
答：第二天看了25页．
（2）180××
＝30×
＝24（页）
答：第二天看了24页．
（3）180×（﹣）
＝180×
＝30（页）
答：第二比第一天多看30页．
6．果园里有桃树、梨树、苹果树共700棵，桃树与梨树的比是2：3，梨树与苹果树的比是4：5．果园里有桃树、梨树、苹果树各多少棵？
解析：桃树160棵，梨树240棵，苹果树300棵
【解析】
【详解】
解：因为桃树与梨树的比是（2×4）：（3×4）=8：12
梨树与苹果树的比是（4×3）：（5×3）=12：15
所以桃树、梨树、苹果树的比是：8：12：15 所以700÷（8+12+15） =700÷35 =20（棵）
桃树：20×8=160（棵） 梨树：20×12=240（棵） 苹果树：20×15=300（棵），
答：果园里有桃树160棵，梨树240棵，苹果树300棵
7．我们已经学习了“外方内圆”（如下图1）的问题，现在让你继续研究，你会有新的发现。

28846450.2413.76S S S π=-=⨯-⨯=-=正阴影圆
（1）图2的阴影部分面积是多少？（列式计算）
（2）通过上面两个图形的计算，你是否有所发现，按你的发现，那么如图3这样正方形中有16个小圆，阴影部分的面积是（ ）。

解析：（1）13.76（2）13.76。

【分析】
（1）图2的阴影部分面积是用正方形的面积减去4个小圆的面积。

（2）把图2的计算结果和图1的结果进行对比，会有所发现。

用正方形的面积减16个小圆的面积进行图3的阴影部分的面积的验证。

【详解】
（1）2
88(42)4S π=⨯-⨯÷⨯阴影
26424π=-⨯⨯
6416π=- 6450.24=-
＝13.76
（2）两个图形的阴影部分的面积相等，都是13.76。

图3的阴影面积
288(22)16S π=⨯-⨯÷⨯阴影
6416π=- 6450.24=-
＝13.76 【点睛】
本题是计算组合图形的面积，能知道用正方形的面积减去里面一个或多个圆的面积就是阴
影部分的面积是解答本题的关键。

8．学校买来一批书，分给高年级
2
5
后，剩下的按4∶3的比分给中年级和低年级。

已知中年级分得240本，这批书一共有多少本？ 解析：700本 【分析】
用24074÷ 算出的是分给高年级25后剩下的书的本数，420本对应的分率是 215⎛⎫
- ⎪⎝⎭
，所以
用242015⎛⎫
÷- ⎪⎝⎭
可求出这批书一共有多少本。

【详解】 240÷
4
7
＝420（本） 420÷(1)2
5
-
＝420÷3
5
＝700（本）
答：这批书一共有700本。

【点睛】
本题考查按比例分配、分数除法，解答本题的关键是掌握按比例分配解题的方法。

9．六年级举行体操和拔河比赛，参赛人数占全年级的40%，参加体操比赛的占参赛总人数的
25，参加拔河比赛的占参赛总人数的3
4
，两项都参加的有12人，全年级共有多少人？ 解析：200人 【分析】
设参加比赛总人数为x 人，则参加体操比赛的有
25x 人，参加拔河比赛的有3
4
x 人，两项都参加的有12人。

用参加体操的加上参加拔河的减去都参加的12人，得到参赛总人数。

据此列方程解方程，求出参赛总人数，最后利用参赛总人数除以40%，得到全年级总人数。

【详解】
解：设参加比赛总人数为x 人。

25x ＋3
4x －12＝x 25x ＋3
4x －x ＝12 3
20
x ＝12 x ＝12÷320
x ＝80
80÷40%＝200（人）
答：全年级共有200人。

【点睛】
本题考查了简易方程的应用，能根据题意正确列方程是解题的关键。

10．小红和小兰都积攒了一些零用钱，她们所积攒的零用钱的比是5：3．在“支援灾区，奉献爱心”的捐款活动中，小红捐了26元，小兰捐了10元，这时她们剩下的钱数相等．小红原来有多少钱？
解析：40元
【分析】
因为她们剩下的钱数相等，所以小红比小芳多捐的钱数等于原来小红比小芳多攒的钱数，求出1份的钱数，即可求出小红原来的钱数．
【详解】
26﹣10=16（元）
16÷（5﹣3）=8（元）
8×5=40（元）；
或：（26﹣10）÷（5﹣3）×5
=16÷2×5，
=8×5，
=40（元）；
答：小红原来有40元钱．
11．赵叔叔加工一批零件，计划每小时加工125个，6小时完成，实际工作效率提高20%。

实际多少时间可以完成？
解析：5小时
【分析】
计划每小时加工125个，即为工作效率，实际工作效率提高20%，那么每小时完成150个，求出工作总量，然后除以实际的工作效率，得到实际的时间。

【详解】
()
125120%
⨯+
=⨯
125 1.2
150
=（个）
⨯÷
1256150
=÷
750150
=（小时）
5
答：实际5小时可以完成。

【点睛】
工作时间工作总量工作效率，随后也可以按照正反比例求
本题考查的是工程问题，=÷
解。

12．2019年12月新野到郑州的高铁正式开通，现在从新野乘高铁约需1小时30分到郑州，而乘大巴车到郑州约需4.5小时，现在乘高铁到郑州用的时间比乘大巴车到郑州节省百分之几？速度提高了百分之几？
解析：67%；200% 【分析】
①要求现在乘高铁到郑州用的时间比乘大巴车到郑州节省百分之几，可用乘大巴的时间减去乘高铁的时间，再用这个差除以乘大巴的时间，即（大－小）÷大，就是所求； ②可以把路程看作单位“1”，则乘高铁的速度就是11.5
、乘大巴的速度是14.5，依据（大－
小）÷小，可计算出速度提高了百分之几。

【详解】
①1小时30分＝1.5小时 （4.5－1.5）÷4.5 ＝3÷4.5 ≈66.67% ②（
11.5－14.5
）÷1
4.5
222
399⎛⎫=-÷ ⎪⎝⎭ 4299
=÷ 200%=
答：现在乘高铁到郑州用的时间比乘大巴车到郑州节省66.67%；速度提高了200%。

【点睛】
本题分别考查了一个数比另一个数多百分之几、一个数比另一个数少百分之几。

其中第二小问还要调动有关单位“1”的知识。

13．龙城超市上个星期售出甲、乙两种品牌的饮料箱数如下图．
（1）在这个星期中，两种品牌饮料的销售量在哪一天相差最大？ （2）甲饮料周日的销售比周一多百分之几？
（3）甲饮料这个星期平均每天销售多少箱？乙饮料呢？ 解析：（1）周二；（2）40%；（3）286箱， 270箱 【详解】
（1）从统计图中看出周二时，两种品牌饮料的销售量相差最大；
（2）（350﹣250）÷250
＝100÷250
＝40%
答：甲饮料周日的销售比周一多40%。

（3）（350+250+270+200+230+320+385）÷7
＝2005÷7
≈286（箱）
（300+220+200+230+250+320+370）÷7
＝1890÷7
＝270（箱）
答：甲饮料这个星期平均每天销售约286箱，乙饮料这个星期平均每天销售270箱．14．果园里有500棵果树，其中苹果树和梨树占总数的 40％，其余的是桃树和杏树，桃树和杏树的比是 3:2。

杏树有多少棵?
解析：120棵
【详解】
500×（1-40%）×[2÷(3+2)]=120(棵)
15．下图依次排列着5盏灯，用不同位置上亮灯和灭灯表示一个具体的数（亮灯用表示，灭灯用表示）。

请根据下面前四种状况所表示的数，完成下列问题。

（1）写出图⑤表示的数。

（2）在图⑥中画出亮灯和灭灯的状况。

① 1 ②3
++=④1+9+81=91
③13913
⑤（）⑥93
解析：117；
【解析】
【详解】
略
16．数与形。

（1）仔细观察每幅图和它下面的算式之间的关系，根据发现的规律，接着画出后面的两个图形，并完成图形下面的算式。

2221213
-=+= 2232325
-=+= 2243437
-=+= 2254==
-
22
65==
-
（2）根据上面的规律，完成下面的算式。

1002－992＝（ ）＋（ ）＝（ ） 20202－20192＝（ ）＋（ ）＝（ ）
解析：（1）
＝5＋4 ＝9； ＝6＋5 ＝11
（2）100；99；199 2020；2019；4039 【分析】
观察可知，大正方形和空白正方形的边长依次增加1，相邻两个数的平方的差等于这两个数的和，据此分析。

【详解】 （1）
2221213
-=+= 2232325
-=+= 2243437
-=+= 2254=5+4=9- 2265=6+5=11
- （2）根据上面的规律，完成下面的算式。

1002－992＝100＋99＝199 20202－20192＝2020＋2019＝4039 【点睛】
数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。

17．图中两个正方形的面积相差400平方厘米，则圆A 与圆B 的面积相差多少？
解析：314cm 2 【分析】
本题可以用假设法作答，可以设大圆半径为R ，小圆半径为r ，由此得出：S A -S B =πR 2-πr 2=π（R 2-r 2），S 大正方形-S 小正方形=2R×2R-2r×2r=4（R 2-r 2），因为题中已经告诉了两个正方形的面积之差，所以4（R 2-r 2）=400，R 2-r 2=100，然后代入π（R 2-r 2）作答即可。

【详解】
假设大圆半径为R ，小圆半径为r 。

S A -S B =πR 2-πr 2=π（R 2-r 2）
因为S 大正方形-S 小正方形=2R×2R-2r×2r=4（R 2-r 2）=400， 所以R 2-r 2=100，
所以圆A 与圆B 的面积相差3.14×100=314（cm 2）
18．一个食堂买回一批面粉，第一天吃了1
5
，第二天吃了40 kg ，第三天吃的等于前两天吃
的总和，最后还剩16 kg ．这批面粉有多少千克？ 解析：160kg 【解析】 【详解】
()116402121605⎛⎫
+⨯÷-
⨯= ⎪⎝⎭
(kg) 19．一件工作，由甲单独做要15天完成，现在由甲、乙两人各做3天后，余下的工作由乙单独做。

如果甲、乙两人工作效率的比是2∶3，乙完成这件工作还需要多少天？
解析：5天【分析】
甲的工作效率是
1
15
，根据甲、乙的工作效率之比，求出乙的工作效率是
1
10
，甲、乙两人
各做3天后，还剩下1
2
，交给乙单独做还需要5天。

【详解】
1
115
15
÷=
11
÷23
1510
⨯＝
11
133
1510
-⨯-⨯
13
1
510
=--
1
2
=
11
5
210
÷=（天）
答：乙完成这件工作还需要5天。

【点睛】
工程问题，主要是利用工作效率、工作时间、工作总量的关系求解，
⨯=
工作效率工作时间工作总量。

20．操场上有108名同学在锻炼身体，其中女生占2
9
，后来又来了几名女生，这时女生人
数占
3
10
，后来又来了几名女生？
解析：12名
【分析】
原来108名同学看作单位”1”，根据乘法求出原来男生的人数，再把后来一共的同学看作单
位“1“，则原来男生人数占现在人数的
3
(1)
10
-，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数
用除法，求出现在的学生数，再进一步得出结论。

【详解】
原来男生人数：
2
108(1)
9
⨯-
7
108
9
=⨯
84
=（名）
后来学生总数：
3
84(1)
10
÷-
7
84
10
=÷
120
=（名）
12010812
-=（名）
答：后来又来了12名女生。

【点评】
明确这一过程中男生人数没有变，根据前后男生占总人数的分率列出等量关系式是完成本题的关键。

21．在新农村的建设中，小强到修路现场做调查。

他问工人叔叔要修的路有多长，工人叔叔说：“已经修好的和还没修的长度的比是2∶5，再修450米，已经修好的和还没修的长度的比是1∶2”，要修的路总长多少米？
解析：9450米
【分析】
根据两个已经修好的和还没修的长度的比，再修450米前，修好的占总长度的
2
25
+
，再修
450米后，修好的占总长度的
1
12
+
，前后相差
1
12
+
－
2
25
+
，相差450米，用450米÷对应
分率＝路的总长。

【详解】
450÷（
1
12
+
－
2
25
+
）
＝450÷（1
3
－
2
7
）
＝450÷1 21
＝9450（米）
答：要修的路总长9450米。

【点睛】
关键是理解比的意义，通过两个比确定对应分率，部分数量÷对应分率＝总体数量。

22．仙居目前的居民用电电价是0.55元/千瓦时。

为了倡导建设“节约型社会”，鼓励市民安装分时电表实行峰谷时谷电价，具体收费标准如下：
分时电表，一年能节约多少钱？
解析：176元
【分析】
根据单价×数量＝总价，求出孔强家安装分时电表的费用；根据比的意义，用总用电量÷峰时和谷时用电量总份数，求出一份数对应用电量，一份数用电量分别乘峰时和谷时对应份数，求出峰时和谷时用电量，峰时用电量×单价＋谷时用电量×单价＝安装分时电表总费
用，再求出安装前和安装后的费用差即可。

【详解】
4800×0.55＝2640（元）
4800÷（5＋7）
＝4800÷12
＝400（千瓦时）
400×5＝2000（千瓦时）
400×7＝2800（千瓦时）
2000×0.63＋2800×0.43
＝1260＋1204
＝2464（元）
2640－2464＝176（元）
答：装分时电表，一年能节约176元钱。

【点睛】
关键是理解比的意义，按比例分配应用题关键是先求出一份数。

23．某口罩厂两个车间计划生产相同个数的防尘口罩和医用口罩，当医用口罩完成了2 5
时，防尘口罩刚好完成了3
7。

这时，为了提前完成医用口罩的生产任务，改进了生产工
艺，效率提高了50%。

这样，当医用口罩完成任务时，防尘口罩还有3500个没完成，原计划生产医用口罩多少个？
解析：24500个
【分析】
根据题目可知，当医用口罩完成了2
5
时，防尘口罩刚好完成了
3
7
，此时两种口罩生产的时
间是相同的，根据效率比等于完成的量的比，即生产医用口罩的效率∶生产防尘口罩的效
率＝2
5
∶3
7
＝14∶15，即医用口罩的效率∶防尘口罩的效率＝
14
15
，由此可知防尘口罩的生
产效率是医用口罩生产效率的15
14
，假设医用口罩生产效率为1，防尘口罩生产效率：
15
14
；
由于提高效率50%，即此时医用口罩的生产效率：1×（1＋50%）＝3
2
，则此时防尘口罩的
生产效率为医用口罩的15
14
÷
3
2
＝
5
7
，提高生产效率后生产的防尘口罩量是提高效率后生产
医用口罩的5
7
，即口罩总量×（1－
2
5
）×
5
7
，设：口罩总量为x个，列方程：x－
3
7
x－x×
（1－2
5
）×
5
7
＝3500，解方程，即可解答。

【详解】
解：设原计划生产口罩x个，由题意分析可列出方程：
325
(1)3500757
x x x ---⨯= 435
3500757
x x -⨯= 43
350077x x -= 1
35007
x = 24500x =
答：原计划生产医用口罩24500个。

【点睛】
本题主要考查的是比的应用以及列方程解决实际问题，解题的关键是找出提高效率之后医用口罩生产效率和防尘口罩之间的关系，再列方程计算。

24．如图所示为一卷紧绕成的牛皮纸，纸卷直径为20厘米，中间有一直径为6厘米的卷轴．已知纸的厚度为0.4毫米，问：这卷纸展开后大约有多少米？（保留小数点后一位）
解析：4米 【详解】 20÷2＝10（厘米） 6÷2＝3（厘米） 0.4毫米＝0.04厘米 3.14×（102﹣32）÷0.04 ＝3.14×（100﹣9）÷0.04 ＝3.14×91÷0.04 ＝7143.5（厘米） 7143.5厘米≈71.4米
答：这卷纸展开后大约有71.4米．
25．如图，一只狗被一根12米长的绳子拴在一建筑物的墙角上，这个建筑的平面图是边长为10米的正方形，狗不能进入建筑物内活动．求狗所能活动到的地面部分的面积．（精确到1平方米）
解析：345平方米 【详解】
如图所示：
3 4×3.14×122+2×
1
4
×3.14×（12﹣10）2
＝108×3.14+2×3.14
＝110×3.14
≈345（平方米）
答：狗所能活动到的地面部分的面积345平方米．
26．一个书架上下两层共有图书450本，如果将上层书增加它的5
8
，下层书增加它的
3
10
，
这时上、下两层图书的本数就一样多．这个书架原来上、下层各有图书多少本？解析：上层200本，下层250本
【详解】
解：设上层书架原有x本书，则下层书架原有（450﹣x）本，得
（1+5
8
）x＝（450﹣x）×（1+
3
10
）
13 8x＝（450﹣x）×
13
10
13 8x＝585﹣
13
10
x
117
40
x＝585
x＝200
450﹣200＝250（本）
答：原来上层书架有图书200本、下层书架有图书250本．
27．已知，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，AB＝10，以AB边为直径作半圆，把4个相同的直角三角形通过一定的图形运动拼成四叶草的形状（如图所示），求阴影部分的面积．
解析：61 【详解】 根据题意得： [3.14×（10÷2）2×12﹣1
2
×6×8]×4 ＝[39.25﹣24]×4 ＝15.25×4 ＝61
答：阴影部分的面积是61．
28．甲箱子有50个球，乙箱子有15个球，从甲箱拿出多少个球放入乙箱里才使得甲、乙两箱球的数量比是6:7？ 解析：20个 【分析】
甲、乙两箱球的总数不变，可以利用总数，先求出最后各自的数量，再计算甲应该拿出的数量。

【详解】
()6
501567
+⨯
+ 6
6513
=⨯
30=（个）
503020-=（个）
答：从甲箱拿出20个球放入乙箱里才使得甲、乙两箱球的数量比是6:7。

【点睛】
本题属于变比问题中的和不变，总数不变是求解本道题的关键。

29．甲、乙两站相距不到500千米，A 、B 两列火车从甲、乙两站相对开出，A 车行至210千米处停车，B 车行至270千米处停车，这时两车相距的正好是甲、乙两站距离的19
，
甲、乙两站的距离是多少？ 解析：千米 【详解】
①如果两车未相遇，则甲乙两站之间的距离是：
（210+270）÷（1﹣1
9
）
=48089
÷，
=540（千米）．
超过500千米，不合题意；
②如果两车相遇过，则甲乙两站之间的距离是： （210+270）÷（1+ 1
9
）
=480 109
÷
， =432（千米）．
不超过 500 千米，满足题意； 答：甲乙两站之间的距离是432千米．
30．甲、乙两人同时从A 地去B 地（行走的速度保持不变），当甲行走了全程的1
3
时，乙
行走了20千米，当甲到达B 地时，乙还有全程的1
7
没有行走，A ．B 两地相距多少千米？ 解析：70千米 【解析】 【详解】
（1÷1
3
）×20÷（1-17）=70（千米）
31．一份稿件，甲5小时先打了15
，乙6小时又打了剩下稿件的1
2，最后剩下的一些由
甲、乙两人合打，还需多少小时完成？ 解析：3
34
小时
【分析】
将整份稿件看作整体“1”，甲5小时打了15
，所以甲的工作效率是：11
5525÷=；乙6小时
打了剩下稿件的12，即1(1)5-的1
2，所以乙的工作效率是：111(1)65215-⨯÷=。

最后甲乙
两人合打的工作量也是1(1)5
-的1
2，工作效率是两人的工作效率之和，然后再根据“工作时
间＝工作总量÷工作效率”来计算他们所需要的时间。

【详解】
11111(1)5(1)652552⎡⎤-⨯÷÷+-⨯÷⎢⎥⎣⎦ 411416522552⎡⎤=⨯÷+⨯÷⎢⎥⎣⎦
21152515⎡⎤=÷+⎢⎥⎣⎦ 28575
=
÷ 3
34
=（小时） 答：还需3
34
小时完成。

【点睛】
本题考查工程问题，找到甲乙两人的工作效率非常关键。

32．某赛车的左、右轮的距离是2m ，因此在转弯时，外侧的轮子比内侧的轮子要多走一些路。

当赛车绕下面的运动场跑一圈时，外轮比内轮多走多少米？
解析：56m 【详解】
（50÷2+2）×2=54（m ） 3.14×54-3.14×50=12.56（m ）
33．一辆大巴车从濮阳开往郑州，行了一段路程后，离郑州还有135千米，接着又行了全程的20%，这时已行路程和未行路程的比是3∶2，濮阳与郑州相距多少千米？ 解析：225千米 【分析】
根据已行路程和未行路程的比是3∶2，可知未行的路程占总路程的2
32
+ ，则135千米占总路程的（2
32
+＋20%），根据分数除法的意义解答即可。

【详解】 135÷（
2
32
+＋20%） ＝135÷3
5
＝225（千米）
答：濮阳与郑州相距225千米。

【点睛】
此题考查比与百分数的综合应用，关键是找出135千米对应的分率，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法来解答。

34．探索规律．
用小棒按照如图方式摆图形．
（1）摆1个八边形需要 根小棒，摆2个需要 根小棒，摆3个需要 根小
棒．
（2）照这样摆下去：
①摆n个八边形需要多少根小棒？n＝1000呢？
②64根小棒可以摆多少个八边形？
解析：（1）8，15，22
（2）①（7n+1）根，7001根
②9个
【详解】
根据图示，发现这组图形的规律：摆1个八边形，需要小棒根数：8根；摆2个八边形，需要小棒根数：8+7＝15（根）；摆3个八边形，需要小棒根数：8+7+7＝22（根）；……摆n个八边形，需要小棒根数：8+7（n﹣1）＝（7n+1）根．据此解答．
（1）根据分析可知：摆1个八边形，需要小棒根数：8根；摆2个八边形，需要小棒根数：8+7＝15（根）；摆3个八边形，需要小棒根数：8+7+7＝22（根）．
（2）①摆n个八边形，需要小棒根数：8+7（n﹣1）＝（7n+1）根；当n＝1000时，小棒根数为：7×1000+1＝7001（根）．
②7n+1＝64，解得：n＝9．
【点睛】
本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图示发现这组数据的规律，并运用规律做题．
35．一项工程，甲队单独完成需要60天。

若甲队先单独做18天，则剩余的甲、乙两队合作24天可以完成。

乙队单独完成这项工程需要多少天？
解析：80天
【分析】
根据题意可知，工作总量为单位“1”，甲队的工作效率为1
60
，则甲队单独做18天后，剩下
总量的1－1
60
×18，再除以甲、乙两队合作的工作时间即可求出工作效率之和，再减去甲
队的工作效率即可求出乙队的工作效率，进而解答即可。

【详解】
（1－1
60
×18）÷24－
1
60
＝21
30
÷24－
1
60
＝
7
240
－
1
60
＝1
80
；
1÷1
80
＝80（天）；
答：乙队单独完成这项工程需要80天。

【点睛】
解答本题的关键是明确甲队的工作效率，进而根据工作效率、工作时间和工作总量之间的关系求出乙队的工作效率，从而进一步解答。

36．修一条公路，已经修完了全程的1
4
，又修了剩余的
1
5
，这时距终点还有6千米，这
条公路全长多少千米．解析：10千米
【详解】
6÷[1﹣1
4
﹣（1﹣
1
4
）×
1
5
]
=6÷（3
4
﹣
3
4
×
1
5
）
=6÷（3
4
﹣
3
20
）
=6÷ 3 5
=10（千米）
答：这条公路全长是10千米．
37．如图为某学校花坛，它由一个圆心角∠AOB＝30°，半径AO＝6米的扇形以及分别以
AO、BO的1
3
为直径的6个相等的半圆组成，求此花坛的面积。

解析：84平方米
【分析】
先分别求出扇形和圆的面积，再求出和即可。

【详解】
30
3.14
360
⨯⨯6²
＝
1
3.14
12
⨯⨯6²
＝9.42（平方米）；
3.14×1²＝3.14（平方米）；
9.42＋3.14×3
＝9.42＋9.42
＝18.84（平方米）；
答：花坛的面积是18.84平方米。

【点睛】
熟练掌握扇形和圆的面积公式是解答本题的关键。

38．一批零件平均分给甲、乙两人来做．两人同时加工，当甲完成时乙还有18个没有做．已知甲、乙两人每小时生产零件个数的比是5：4．这批零件一共多少个？
解析：180个
【详解】
解：设这批零件共有x个，
x：（ x﹣18）＝5：4
2x＝x﹣90
2x﹣2x＝x﹣90﹣2x
0＝x﹣90
0+90＝x﹣90+90
90＝x
90＝x
x＝180；
答：这批零件一共180个．
39．水果店运来一批橘子，第一天卖出总数的40%，第二天卖出140千克，剩下的与卖出的重量比是1：3，这批橘子重多少千克？
解析：400千克
【详解】
1+3=4， 140÷（1﹣40%﹣），
=140÷0.35，
=400（千克）；
答：这批橘子重400千克
40．
为了绿化校园，某校购买了一批树苗，由四、五、六三个年级共同种植，五年级种植了这批树苗的多2棵，六年级种植了这批树苗的少1棵，四年级种植了剩下的10棵．五、六年级分别种植了多少棵？
解析：五年级：24棵六年级：32棵
【详解】
（10−1+2）÷（1−−）
=66棵
66×+2=24（棵）
66×−1=32（棵）
答：五年级种植了24棵，六年级种植了32棵．。