人教版九年级下第二十九章投影与视图检测题附答案解析

人教版九年级下第二十九章投影与视图检测题含答案解析
（本检测题满分：100分，时间：90分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是( ) A.三角形
B.线段
C.矩形
D.正方形
2.两个不同长度的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影( ) A.长相等 B.长的较长 C.短的较长 D.不能确定
3.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一时刻的路灯下（ ） A.小明的影子比小强的影子长 B.小明的影子比小强的影子短 C.小明的影子和小强的影子一样长 D.无法判断谁的影子长
4.木棒长为1.2 m ，则它的正投影的长一定（ ）
A.大于1.2 m
B.小于1.2 m
C.等于1.2 m
D.小于或等于1.2 m 5.如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体.将正方体①移走后，所得几何体（ ） A.主视图改变，左视图改变 B.俯视图不变，左视图不变 C.俯视图改变，左视图改变 D.主视图改变，左视图不变
6.在同一时刻，身高1.6 m 的小强的影长是1.2 m ，旗杆的影长是15 m ， 则旗杆高为（ ）
A.16 m
B.18 m
C.20 m
D.22 m
7.如图是由几个相同的小立方块组成的几何体的三视图，小立方块的个数是（ ） A.3
B.4
C.5
D.6
8.如图所示是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按一天中时间先后顺序排列，正确的是（ ）
第8题图
A.①②③④
B.④①③②
C.④②③①
D.④③②①
第5题图
第7题图
9. 下列几何体中，主视图相同的是（ ）
① ② ③
④ 第9题图
A.①②
B.①③
C.①④
D.②④
10.如图，是由四个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（ ）
第10题图 A
B
C
D
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、
俯视图都完全相同的是 .（填序号） 12.小军晚上到广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定地说：“广场上的大灯泡一定位于两人 .” 13.如图所示的圆柱的左视图是 ，俯视图是 . 14.一个几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是 .
15.一张桌子上摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如图所示，则这张桌子上共有碟子 个.
俯视图
主视图
左视图
第14题图 第13题图
4
2
第16题图
第15题图
16.如图所示，水平放置的长方体的底面是边长为2和4的矩形，它的左视图的面积为6，
则长方体的体积等于 .
17.如图所示是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字
之和的最小值是．
18.皮影戏中的皮影是由投影得到的.
三、解答题（共46分）
19.（8分）分别画出图中立体图形的三视图.
20.（8分）分别画出图中几何体的主视图、左视图、俯视图.
21.（8分）已知，如图，和是直立在地面上的两根立柱.，某一时刻在阳光下的投影. （1）请你在图中画出此时在阳光下的投影；
（2）在测量的投影时，同时测量出在阳光下的投影长为，请你计算的长．
22.（6分）如图所示，在太阳光线照射下，应如何摆放木杆才能使其影子最长？画图进行说明．
23.（8分）求证：一个人在两个高度相同的路灯之间行走，他前后的两个影子的长度之和是一个定值.
24.（8分）如图所示为一几何体的三视图：
第17题图
第19题图
第21题图
A
B C E
D
第20题图
主视图左视图
俯视图
第24题图
第22题图
（1）写出这个几何体的名称；
（2）任意画出这个几何体的一种表面展开图；
（3）若长方形的高为10 cm，正三角形的边长为4 cm，
求这个几何体的侧面积．
答案
1.A
2.D 解析：如果两个物体是平行放置，则选项B对，如果不是平行放置，则无法确定.由于本题没有具体说明它们是如何放置，所以应该选D.
3.D 解析：因为不知道两人离路灯的距离，所以无法判断.在两人离路灯的距离相等的情况下，小明的影子长.
4.D 解析：正投影的长度与木棒的摆放角度有关系，但无论怎样摆都不会超过1.2 .
5.D解析：将正方体①移走后，所得几何体主视图改变，左视图不变，俯视图改变，所以选D.
6.C解析：设旗杆高为m．根据在同一时刻物体高度与影长成比例可得=，．故选C．
7.B解析：观察三视图容易得出左前方有2个小立方块，左后方有1个小立方块，右前方有1个小立方块，所以共有4个小立方块.
8.B 解析：根据题意，太阳是从东方升起，故影子开始指向的方向为西方．然后依次为西北-北-东北-东，故分析可得先后顺序为④①③②．故选B．
9. B 解析：几何体①的主视图是矩形，几何体②的主视图是三角形，几何体③的主视图是矩形，几何体④的主视图是圆，所以几何体①与几何体③的主视图相同.
10. C 解析：从正面看到几何体的平面图形如图所示.故正确答案为C.
11.②解析：长方体的三视图都是矩形，但是矩形的大小不一样，所以①
第10题答图不符合；
球的三视图都是相同大小的圆，所以②符合；
圆锥的主视图和左视图都是三角形，而俯视图是中心带圆点的圆，所以③不符合；
圆柱的主视图和左视图都是矩形，而俯视图是圆，所以④不符合； 三棱柱主视图和左视图是矩形，俯视图是三角形，所以⑤也不符合.
12.中间的上方 解析：在点光源下不同的位置形成的影子的方向和长短不确定，当两人的影子一个向东，一个向西，则光源一定位于两人中间的上方．
13.矩形 圆 解析：根据三视图的定义可知，圆柱的主视图和左视图是矩形，俯视图是圆. 14.圆锥 解析：根据图中三视图的形状，主视图和左视图是三角形，俯视图是圆心带有圆点的圆，所以是圆锥.
15.12 解析：从三视图看，第一列有4+5=9（个），第二列有3个，则这个桌子上共有9+3=12（个）碟子．故答案为12．
16.24 解析：长方体的左视图是一个矩形，因为它的面积为6，一边长为2，所以另一边长为3，从而得出长方体的高为3，因此长方体的体积等于2×4×3=24.
17.6 解析：易得2和6是相对的两个面；3和4是相对的两个面；1和5是相对的两个面，∵ 2+6=8，3+4=7，1+5=6，∴ 原正方体相对两个面上的数字和最小的是6．故答案为6． 18.中心 解析：皮影戏是在灯光照射下在影布上形成的投影，故是中心投影． 19.解：如图所示.
20.分析：从正面看,从左往右4列正方形的个数依次为1，3，1，1； 从左面看,从左往右3列正方形的个数依次为3，1，1；
从上面看,从左往右4列正方形的个数依次为1，3，1，1． 解：如图所示.
第19题答图 第20题答图
A
B C F
D
E
第21题答图
21. 解：（1）如图所示.
（2）∵ , ∴ ＝ ＝5×6
3
＝10（）.
22. 解：当木杆与太阳光线垂直时其影长最长，如图所示.
23.证明：如图所示，为路灯高度，为该人高度，为该人前后的两个影子. ∵∥，∴ ＝，∴ ＝ ，即 ＝. 同理＝. ∴ ＝ ＝常数（定值）.
24.分析：（1）只有棱柱的主视图和左视图才能出现长方形，根据俯视图是三角形，可得到此几何体为三棱柱；
（2）应该会出现三个长方形，两个三角形；
（3）侧面为3个长方形，它的长和宽分别为10，4，计算出一个长方形的面积，乘3即可． 解：（1）正三棱柱； （2）如图所示；
（3）3×10×4=120（）．
第22题答图 第23题答图
F E D C A a
b b
N M B 第24题答图。