七年级数学人教版(上册)【知识讲解】第1课时有理数的乘法法则

11．如果 ab＝0，那么一定有( D )
A．a＝b＝0
B．a＝0
C．b＝0
D．a，b 中至少有一个为 0
12．如图，A，B 两点在数轴上表示的数分别为 a，b，下列式子 成立的是( C )
A．ab＞0 C．(b－1)(a＋1)＞0
B．a＋b＜0 D．(b－1)(a－1)＞0
13．已知|x|＝3，|y|＝2，且 xy＞0，则 x－y 的值等于( B )
23 解：原式＝－(3×2)
＝－1.
5 (5)(－6) ×(－16)．
11 解：原式＝－6×(－ 6 )
11 ＝6× 6 ＝11.
(6)|－4|×(－3)． 解：原式＝4×(－3) ＝－12.
知识点 2 倒数
1
1
7．(1)因为 3× 3 ＝1，所以 3 的倒数是 3
(－2)
1 ＝1，所以－2的倒数是 －2 ．
2．下列算式中，积为正数的是( B )
A．－2×5
B．－6×(－2)
C．0×(－1)
D．5×(－3)
3．(2021·陕西)计算：3×(－2)＝( D )
A．1
B．－1
C．6
D．－6
4．一个有理数和它的相反数之积( D )
A．一定为正数
B．一定为负数
C．一定为非负数
D．一定为非正数
5．a，b，c 在数轴上的位置如图所示，请用“>”“<”或“＝” 填空．
A．5 或－5
B．1 或－1
C．x|＝3，|y|＝2，且 x＋y＞0，则 xy＝ ±6 ．
14．如图，现有 5 张写着不同数字的卡片，若从中取出 2 张卡 片，使这 2 张卡片上的数字相乘所得的积最小，则这个最小值 为 －35 ．
15．计算： 7
(1)(－0.8) ×(－4)． 47
箱数
1
3
2 22 4 1
(1)15 箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？ 解：(1)3－(－2)＝5(kg)． 答：最重的一箱比最轻的一箱重 5 kg.
(2)与标准质量相比，15 箱苹果的总重量共计超过或不足多少 千克？
解：(2)－2×1＋(－1.5×3)＋(－1×2)＋0×2＋2×2＋2.5×4 ＋3×1＝8.5(kg)．
(1)a > 0，b > 0，c < 0. (2)bc < 0. (3)ab > 0. (4)ac < 0.
6．计算： (1)15×(－6)． 解：原式＝－(15×6) ＝－90. (2)(－0.24) ×0. 解：原式＝0.
1 (3)(－8) ×(－4)．
1 解：原式＝8×4
＝2.
2
3
(4)(－3)×(＋2)．
(2)(2021·成都)－7 的倒数是( A )
1 A．－7
1 B．7
C．－7
D．7
1 ；因为－2×
8．(1)若
a
7 的相反数是10，则
a
的倒数是－170
.
(2)倒数等于它本身的数是 1和－1 ．
9．写出下列各数的倒数：
21 1 2 022，－1，0.3，－3，4，－32.
1
10 3
2
解：它们的倒数分别为2 022，－1， 3 ，－2，4，－7.
第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法
1.4.1 有理数的乘法
第1课时 有理数的乘法法则
知识点 1 有理数的乘法法则
1．计算：
(1)(＋3)×(＋5)＝＋(3× 5 )＝ 15 ．
1
1
(2)－4×(－2)＝ ＋ (4× 2 )＝ 2 ．
(3)7×(－8)＝ － (7×8)＝ －56 ．
(4)(－2 022) ×0＝ 0 ．
答：与标准质量相比，15 箱苹果的总重量共计超过 8.5 kg.
(3)若苹果每千克售价为 8 元，则这 15 箱苹果全部售出共可获利 多少元？
解：(3)25×15＋8.5＝383.5(kg)， 383.5×8＝3 068(元)． 答：这 15 箱苹果全部售出共可获利 3 068 元．
解：原式＝5×4 7
＝5.
3
3
(2)15×(－34)．
8 15 解：原式＝5×(－ 4 )
8 15 ＝－(5× 4 ) ＝－6.
16．现有 15 箱苹果，以每箱 25 kg 为标准，超过或不足的部分
分别用正、负数来表示，记录如下表：
与标准质量 的差值/kg
－2 －1.5 －1 0 2 2.5 3
知识点 3 有理数的乘法的应用 10．甲水库的水位每天升高 3 cm，乙水库的水位每天下降 5 cm， 4 天后，甲、乙水库水位总的变化量各是多少？ 解：记水位升高为正，水位下降为负． 3×4＝12(cm)， －5×4＝－20(cm)． 答：4 天后，甲水库水位上升了 12 cm，乙水库水位下降了 20 cm.