2024-2025学年九年级上册数学第一次月考试卷03【沪科版】

2024-2025学年九年级上册数学第一次月考试卷02【沪科版】
数学试卷第I 卷(选择题)
一、单选题(每题4分，共40分)1.下列函数中，属于反比例函数的是()A.y=-2x
B.1
kx y -= C.x
6
y = D.2
x 5y =
2.二次函数y=-32x +2图象的顶点坐标为()A.(0、0)
B.(-3，-2)
C.(-3,2)
D.(0，2)
3.已知正方形ABCD 设AB=x，则正方形的面积y 与x 之间的函数关系式为()
A.y=4x
B.y=2
x C.4
y
x = D.y
=
x 4.下列函数中①y=3x+1②y=42x -3x ③2
x 4
y =④y=5-22x ,是二次函数的
有（）A.②
B.②③④
C.②③
D.②④
5.二次函致y=a 2x +bx+c 图象的大致位置如图，下列判断错误的是()
A.a＜0
B.b＞0
C.c＞0
D.
0a
2b ＞6.把抛物线y=2x +bx+c 的图象向右平移3个单位，再向下平2个单位，所得图象的解析式为y=2x -3x+5，则（）A.b=3，c=7
B.b=6，c=3
C.b=-9，c=-5
D.b=-9，c=21
7.函数y=a 2x +c 与y=x
ac 在同一直角坐标系中的图象大致是()
A. B. C.
D.
8.反比例函数的图像经过点(1，-2)，则此函数的解析式是()A.y=2x B.x
2
y -= C.2x
1y -
= D.x
2
1y =9.二次函数y=2x +px+q 当0≤x≤1时，此函数最大值与最小值的差()A.与p、q 的值都有关 B.与p 无关，但与q 有关C.与p、q 的值都无关D.与p 有关，但与q 无关
10.二次函数y=a 2x +bx+c (a，b，c 为常数)中的x 与的部分对应值如下表:
x -1013y -1
3
5
3
给出了结论:
(1)二次函数y=a 2x +bx+c 有最大值，最大值为5:(2)ac＜0:(3)x＞1时，y 的值随x 值的增大而减小:(4)3是方程a 2x +(b-1)x+c=0的一个根:
(5)当-1＜x＜3时a 2x +(b-1)x+c＞0.则其中正确结论的个数是()A.4 C.3
C.2
D.1
第II 卷(非选择题)
二、填空题(每题5分，共20分)
11.已知二次函数f(x)=c bx x 2
12++图像的对称轴为直线x=4，则f(1)
f(3)(填“>”或“<”)
12.当a-1≤x≤a 时，函数y=2x -2x+l 的最小值为1，则a 的值为13.若反比例函数y=()10
m 2x 1m -+的图象经过第二、四象限，则m 的值
为
14.若点A(-2.y 1)，B(-1，y 2)，C (l，y 3)都在反比例函数为
x
3
k 2k y 2+-=
（k 为常数）的图象上，则y 1、y 2、y 3的大小关系为
三、解答题(共80分)
15.(8分)己知二次函数y=-2x +(m-2)x+m+1.试证明:不论m 取何值，这个二次函数的图象必与x 轴有两个交点
16.(8分)已知二次函数y=2x +bx+c 的图象经过点(0，2)和(1，-1)，二次函数图象的顶点坐标和对称轴。

17.(8分)已知函数y=x
k 和函数y=2x-1的图象都经过点(m，2).
(1)求m、k 的值:
(2)求两函数图象的另一交点.
18.(8分)如图，抛物线y=22x -6x+4与x 轴交于A、B 两点(点A 在点B 左侧)，与y 轴交于 C.(1)求点A、点C 的坐标:
(2)作CD//x 轴交抛物线于D，连接AC，AD，求△ACD 的面积
19.(10分)一次函数y 1=kx+b 与反比例函数x
n y 2 交于点A(1，3)，B(3，
m),
(1)分别求两个函数的解析式;(2)根据图像直接写出，当x 为何值时，y 1<2y :
20.(10分)一场暴雨过后，一洼地存雨水20米3
，如果将雨水全部排完需t 分钟，排水量为a 米3
/分，.且排水时间为5~10分钟。

(1)试写出t 与a 的函数关系式，并指出a 的取值范围(2)当排水量为3米3
/分时，排水的时间需要多长?
3x-3的图象与坐标轴交于点A、B，二21.(12分)如图，一次函数y=
4
32x+bx+c的图象过A、B两点。

次函数y=
8
(1)求二次数的表达式
(2)己知点P在对称轴上，
且P位于x轴上方，连接PB，若PB=AB，求P的坐标
22.(12分)某商店销售一种进价100元/件的商品，规定售价不超过进价的1.4倍，经市场调查发现:该商品的每天销售量》(件)是售价(元/件的一次函数，其售价、销售量的二组对应值如下表:
售价x(元/件)130140
销售量y(件/天)8060
(l)直接写出》关于售价x的函数关系式:
(2)设商店销售该商品每天获得的利润为W(元)，求W与x之间的函数关系式，并求出当销售单价定为多少时，该商店销售这种商品每天获得的利润最大?
(3)若某天的利润不低于2000元，请直接写出x的取值范围
23.(14分)如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数b x k y 1+=的图象与反比例函数x
k y 2=的图象交于点A(2，4)和点B(m，-2)
(1)求一次函数与反比例函的表达式
(2)直线AB 与x 轴交于点D，与y 轴交于点C.
①过点C 作CE//x 轴交反比例函数x
k y 2=的图象于点E，连接AE，试判
断△ACE 的形状，并说明理由;
②设M 是x 轴上一点，当∠CMO=∠DCO 时，求点M 的坐标
九年级数学试题参考答案
第I 卷(选择题)
一、单选题(每题4分，共40分)12345678910C
D
B
D
D
A
D
B
D
B
第II 卷(非选择题)
二、填空题(每题5分，共20分)11.＞12.0或313.-314.y 2＜y 1＜y 3
三、解答题(共80分)15.由题意得
b 2
-4ac=(m-2)2
-4×(-1)×(m+1)=m 2
+8.因为m 2
≥0,所以m 2
+8＞0,即b 2
-4ac>0
故不论m 取何值,这个二次函数的图象必与轴有两个交点.16.二次函数图象的顶点坐标为（2，-2）和对称轴为直线x=217.（1）m=2
3，k=3
（2）两函数图象的另一交点为（-1，-3）18.（1）A（1,0）、C（0,4）（2）△ACD 的面积是619.（1）y 1=-x+4，x
3
y 2
（2）当0＜x＜1或x＞3时，y 1<2y 20.（1）a
20t =，2≤a≤4（2）3
20
21.（1）y=8
32x -4
3x-3
（2）点P 的坐标是（1，362-）
22.（1）y=-2x+340
（2）当x=135时，W 有最大值，为2450（3）120≤x≤14023.（1）y=x+2
（2）点D 的坐标为（-2,0）①结论是：△ACE 是等腰直角三角形②点M 的坐标是（2+2
2，0）或（-2-22，0）。