1.2运动的合成与分解(课件)高一物理(粤教版2019必修第二册)
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D. 它的加速度方向与速度方向有可能在同一直线上
B．质点的加速度大小恒为2 m/s2 C．4 s末质点的速度大小为2 5 m/s D．4 s末质点离坐标原点的距离为16 m
课堂练习
3、互相垂直的一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动是
B (
) 4.如图所示，物体以恒定的速率沿圆弧AB做曲线运动，下列对它的运动分析正确
运动的分析
运动的合成 与分解
小船渡河
关联速度
两个直线运动的合运动
两个互相垂直分运动的合成
匀速
a1=v01
v a=0
a2=0 v2
匀速 匀速
v1=0匀加速
a1
a
v=0 a2
v=0匀加速 v2=0匀加速
匀速
v1 a1=0
v
a2(a) v2
曲线 匀加速
匀加速 v1
曲线 匀变速 v
aa11 a a a2a2
（1） 2 3 m/s （2）5m
课堂练习
2、在光滑的水平面上建立xOy平面直角坐标系，一质点在水平面上从坐 标4.如原图点所示开，始物体运以动恒定，的速沿率x沿方圆向弧A和B做y曲方线运向动的，下xt列图对它像的和运动v分yt析图正确像的分是 别( 如) 图甲、乙所
示AB..，该因物为则体它0受的～的速合率4外恒s力定内一不定变(不，等故于做零匀速)运C动 AC．. 该质物体点受的的合运外动力一轨定迹等于为零直线
(3) 等效性----各分运动的规律叠加起来和合运动的规律等效。
运动的分析
运动的合成 与分解
小船渡河
关联速度
大家一起来动手
运动的分析
分运动
运动的合成
运动的合成是唯一的，而分解
合运动 不是唯一的，通常按运动所产
运动的分解
生的实际效果分解。
运动的合成 ⑴分解原则: 根据运动的实际效果分解，也可以正交分解。 与分解 ⑵遵循规律: 平行四边形法则
第一章 抛体运动
第二节 运动的合成与分解
粤教版（2019）高中物理必修第二册
@HY
运动的分析
情景：如右图，用小锤打击 弹性金属片，球1沿水平方向 飞出。你发现了什么？
【观察与思考】
运动的合成 与分解
小船渡河
关联速度
从运动产生的效果来看， 合运动与分运动是一种什么关 系？你能否用自己的话把这种 关系表述出来？
C)
B. 该物体受的合外力一定不等于零
C. 该物体受的合外力一定等于零
D. 它的加速度方向与速度方向有可能在同一直线上
A.
B.
C.
D.
课堂练习
5、如图所示，红蜡块能在竖直放置并装满水的玻璃管中匀速上升，若红蜡块从A
点开始，沿玻璃管匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做直线运动且玻璃管到CD
处4.时如图红所蜡示块，物恰体在以D恒点定的，速则率下沿圆列弧说AB法做不曲线正运确动的，下是列(对它的运动) 分B析正确的是 ( )
A. 因为它的速率恒定不变，故做匀速运动
AB..若该玻物体璃受管的匀合外速力运一动定不，等则于蜡零 块的轨迹为直线P BC..若该玻物体璃受管的匀合外加力速一运定等动于，零则蜡块的轨迹可能为曲线R
D. 它的加速度方向与速度方向有可能在同一直线上
C.若玻璃管匀加速运动，则蜡块的轨迹可能为曲线Q
D.若玻璃管匀减速运动，则蜡块的轨迹可能为曲线R
小船渡河
关联速度
1. 一个物体实际发生的运动产生的效果跟另外两个运动共同产 生的效果相同，这一物体实际发生的运动叫做这两个运动的合 运动，这两个运动叫做这个实际运动的分运动。
2. 合运动与分运动的关系 (1) 等时性---合运动和分运动经历的时间相等； (2) 独立性---各分运动独立进行，互不影响；
α
V2 S2
当v1>v2时 cosα=v2/v1 S min d
关联速度
S
V
V1
α V2
当v1<v2时 cosα=v1/v2
d
S min v2 d v1
关联速度模型
运动的分析
运动的合成 与分解
1．模型特点 沿绳(杆)方向的速度分量大小相等。
2．思路与方法 合速度→绳(杆)拉物体的实际运动速度v
课堂练习
4、如图所示，在一张白纸上放置一根直尺，沿直尺的边缘放置一块直角
三角板．将三角板沿直尺水平向右匀速直线运动，同时将一支铅笔从三角
板4.如直图角所示边，的物体最以恒下定端的速沿率直沿圆角弧边AB做向曲上线运运动动，下，列而对它且的向运动上分析的正速确的度是越( 来) 越大，则铅笔
在A. 纸因为上它留的速下率恒的定痕不变迹，可故做能匀是速运(动
合力F合的方向(或加速度a的方向)与合速 度v合的方向是否共线 （2）是匀变速运动还是变加速运动？(判断a是否恒定)
合力或加速度是否恒定
运动的分析
运动的合成 与分解
小船渡河
关联速度
两个直线运动的合运动
画图分析互成角度的两个匀加速直线运动的合成
v1
v
a1
a
匀变速直线运动
a2
v2
v1
v
a1
a
a2
v2
匀变速曲线运动
小船渡河
⑶运动的合成与分解是指 x、v、 a 的合成与分解。
x1
xB
v1
v
a
关联速度
A
x2
位移的合成
v2 速度的合成
a2 加速度的合成
运动的分析
运动的合成 与分解
小船渡河
关联速度
两个直线运动的合运动
思考：如何判断两个直线运动的合运动的运动性质(轨迹是 直是曲和加速度是否恒定)？ （1）是直线运动还是曲线运动？（判断轨迹）
d v2
此时合速度 v v12 v22
此时航程
s vtmin
v12
v22
d 2
运动的分析
运动的合成 与分解
小船渡河
关联速度
分析2:航程最短
v船 v
d
θ
v水
结论：当v船>v水时，最短航程等于河宽d。
设船头指向与上游河岸成θ： cos v水
v船
运动的分析
运动的合成 与分解
小船渡河
关联速度
课堂练习
7、图中套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物
B相连．由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A环上升
至与定滑轮的连线处于水平位置时，其上升速度v1≠0，若这时B的速
度为v2，则 D( )
A．v2＝v1
B．v2>v1
C．v2≠0
D．v2＝0
课堂练习
7、图中套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物
v2 匀加速
运动的分析
运动的合成 与分解
小船渡河
关联速度
运动的分析
运动的合成 与分解
小船渡河
关联速度
分析1：时间最短
v v船
v t最短＝
d v船
水
d
结论：欲使船渡河时间最短，船头的方向 应该垂直于河岸。
运动的分析
运动的合成 与分解
小船渡河
关联速度
解1:当船头垂直河岸时，所用时间最短
最短时间
tmin
合运动 等效 分运动 替代
运动的分析
运动的合成 与分解
小船渡河
合运动与分运动 ——如果一个物体实际发生的运动产生的 效果跟另外两个运动产生的效果相同，我 们就把物体的实际运动叫做这两个运动的 合运动，这两个运动叫做这一实际运动的 分运动。
关联速度
小球从A水平抛出运动到D，运动轨迹为曲线 【观察与思考】
运动的分析
运动的合成 与分解
小船渡河
根据运动效果，可将小球的运 动分解为同时进行的两个分运动： 水平方向上的从A点到B点的直线运 动和竖直方向上从A点到C点的直线 运动。
关联速度
【思考问题】竖直方向上的运动的性质是什么？
运动的分析
【观察与思考】 用小锤敲击金属片，小球1沿水平方向飞出，完全相同的小
A、一定是的是直( 线) 运动
B、一定是A曲. 因线为它运的动速率恒定不变，故做匀速运动
C、可能是B直. 该线物体运受的动合，外力也一可定不能等是于零曲线运动
D、以上都C不. 该对物体受的合外力一定等于零
D. 它的加速度方向与速度方向有可能在同一直线上
物体的合力（合加速度）方向与速度方向一定不在同一直线上， 物体一定做曲线运动。
小船渡河 关联速度
分速度→
其一：沿绳（杆）的速度v∥ 其二：与绳（杆）垂直的速度v⊥
方法：v∥与v⊥的合成遵循平行四边形定则。
3．解题原则：根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解。常见实例如图：
课堂练习
1、如图所示，水面上方高度为20 m处有一光滑轻质定滑轮，用绳系 住一只船，船离岸的水平距离为20 m，岸上的人用3 m/s的恒定速 度水平拉绳子，求： (1)开始时船的速度大小； (2)5 s末船的速度大小.
小船的速度 v' v22 v12
渡河所用的时间
t' d d v' v22 v12
船头方向与对岸的夹角
cos v1
v2
小船过河问题
设船在静水中的速度为v1，水流速v2，河宽为d
①最短时间：
② 最短位移：
运动的分析
S1
S
S1
S
运动的合成 与分解
小船渡河
V1 V
d
V2 S2
tmin=d/v1
d V1 V
D项正确．
球2被同时松开做自由落体运动。比较两球是否同时落地。
运动的合成 改变敲击金属片作用力的大小，重复上述过程。
与分解
实验现象：两个小球同时落地。
小船渡河
实验结论：
关联速度
小球1在竖直方向上的分运动是自由落体运动，
不会受到水平方向分运动的影响。小球1在水平和
竖直两个方向上的分运动是独立的。
运动的分析
运动的合成 与分解
课堂练习
6、如图所示，AB杆和墙的夹角为θ 时，杆的A端沿墙下滑的速度大小为v1，B
端沿地面的速度大小为v2，则v1、v2的关系是( C )
A．v1＝v2 B．v1＝v2cos θ C．v1＝v2tan θ D．v1＝v2sin θ
解析：可以把A、B两点的速度分解，如图所示，由于杆不能变 长或变短， 沿杆方向的速度应满足v1x＝v2x，即v1cos θ＝v2sin θ，v1＝v2tan θ， C正确．
B相连．由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A环上升
至与定滑轮的连线处于水平位置时，其上升速度v1≠0，若这时B的速
度为v2，则 D ( )
A．v2＝v1
B．v2>v1
C．v2≠0
D．v2＝0
解析：环上升过程的速度v1可分解为两个分速度v∥和v⊥， 如图所示，其中v∥为沿绳方向的速度，其大小等于重物 B的速度v2；v⊥为绕定滑轮转动的速度．关系式为v2＝ v1cos θ，θ为v1与v∥间的夹角．当A上升至与定滑轮的连 线处于水平位置时，θ＝90°，cos θ＝0，即此时v2＝0，
B．质点的加速度大小恒为2 m/s2 C．4 s末质点的速度大小为2 5 m/s D．4 s末质点离坐标原点的距离为16 m
课堂练习
3、互相垂直的一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动是
B (
) 4.如图所示，物体以恒定的速率沿圆弧AB做曲线运动，下列对它的运动分析正确
运动的分析
运动的合成 与分解
小船渡河
关联速度
两个直线运动的合运动
两个互相垂直分运动的合成
匀速
a1=v01
v a=0
a2=0 v2
匀速 匀速
v1=0匀加速
a1
a
v=0 a2
v=0匀加速 v2=0匀加速
匀速
v1 a1=0
v
a2(a) v2
曲线 匀加速
匀加速 v1
曲线 匀变速 v
aa11 a a a2a2
（1） 2 3 m/s （2）5m
课堂练习
2、在光滑的水平面上建立xOy平面直角坐标系，一质点在水平面上从坐 标4.如原图点所示开，始物体运以动恒定，的速沿率x沿方圆向弧A和B做y曲方线运向动的，下xt列图对它像的和运动v分yt析图正确像的分是 别( 如) 图甲、乙所
示AB..，该因物为则体它0受的～的速合率4外恒s力定内一不定变(不，等故于做零匀速)运C动 AC．. 该质物体点受的的合运外动力一轨定迹等于为零直线
(3) 等效性----各分运动的规律叠加起来和合运动的规律等效。
运动的分析
运动的合成 与分解
小船渡河
关联速度
大家一起来动手
运动的分析
分运动
运动的合成
运动的合成是唯一的，而分解
合运动 不是唯一的，通常按运动所产
运动的分解
生的实际效果分解。
运动的合成 ⑴分解原则: 根据运动的实际效果分解，也可以正交分解。 与分解 ⑵遵循规律: 平行四边形法则
第一章 抛体运动
第二节 运动的合成与分解
粤教版（2019）高中物理必修第二册
@HY
运动的分析
情景：如右图，用小锤打击 弹性金属片，球1沿水平方向 飞出。你发现了什么？
【观察与思考】
运动的合成 与分解
小船渡河
关联速度
从运动产生的效果来看， 合运动与分运动是一种什么关 系？你能否用自己的话把这种 关系表述出来？
C)
B. 该物体受的合外力一定不等于零
C. 该物体受的合外力一定等于零
D. 它的加速度方向与速度方向有可能在同一直线上
A.
B.
C.
D.
课堂练习
5、如图所示，红蜡块能在竖直放置并装满水的玻璃管中匀速上升，若红蜡块从A
点开始，沿玻璃管匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做直线运动且玻璃管到CD
处4.时如图红所蜡示块，物恰体在以D恒点定的，速则率下沿圆列弧说AB法做不曲线正运确动的，下是列(对它的运动) 分B析正确的是 ( )
A. 因为它的速率恒定不变，故做匀速运动
AB..若该玻物体璃受管的匀合外速力运一动定不，等则于蜡零 块的轨迹为直线P BC..若该玻物体璃受管的匀合外加力速一运定等动于，零则蜡块的轨迹可能为曲线R
D. 它的加速度方向与速度方向有可能在同一直线上
C.若玻璃管匀加速运动，则蜡块的轨迹可能为曲线Q
D.若玻璃管匀减速运动，则蜡块的轨迹可能为曲线R
小船渡河
关联速度
1. 一个物体实际发生的运动产生的效果跟另外两个运动共同产 生的效果相同，这一物体实际发生的运动叫做这两个运动的合 运动，这两个运动叫做这个实际运动的分运动。
2. 合运动与分运动的关系 (1) 等时性---合运动和分运动经历的时间相等； (2) 独立性---各分运动独立进行，互不影响；
α
V2 S2
当v1>v2时 cosα=v2/v1 S min d
关联速度
S
V
V1
α V2
当v1<v2时 cosα=v1/v2
d
S min v2 d v1
关联速度模型
运动的分析
运动的合成 与分解
1．模型特点 沿绳(杆)方向的速度分量大小相等。
2．思路与方法 合速度→绳(杆)拉物体的实际运动速度v
课堂练习
4、如图所示，在一张白纸上放置一根直尺，沿直尺的边缘放置一块直角
三角板．将三角板沿直尺水平向右匀速直线运动，同时将一支铅笔从三角
板4.如直图角所示边，的物体最以恒下定端的速沿率直沿圆角弧边AB做向曲上线运运动动，下，列而对它且的向运动上分析的正速确的度是越( 来) 越大，则铅笔
在A. 纸因为上它留的速下率恒的定痕不变迹，可故做能匀是速运(动
合力F合的方向(或加速度a的方向)与合速 度v合的方向是否共线 （2）是匀变速运动还是变加速运动？(判断a是否恒定)
合力或加速度是否恒定
运动的分析
运动的合成 与分解
小船渡河
关联速度
两个直线运动的合运动
画图分析互成角度的两个匀加速直线运动的合成
v1
v
a1
a
匀变速直线运动
a2
v2
v1
v
a1
a
a2
v2
匀变速曲线运动
小船渡河
⑶运动的合成与分解是指 x、v、 a 的合成与分解。
x1
xB
v1
v
a
关联速度
A
x2
位移的合成
v2 速度的合成
a2 加速度的合成
运动的分析
运动的合成 与分解
小船渡河
关联速度
两个直线运动的合运动
思考：如何判断两个直线运动的合运动的运动性质(轨迹是 直是曲和加速度是否恒定)？ （1）是直线运动还是曲线运动？（判断轨迹）
d v2
此时合速度 v v12 v22
此时航程
s vtmin
v12
v22
d 2
运动的分析
运动的合成 与分解
小船渡河
关联速度
分析2:航程最短
v船 v
d
θ
v水
结论：当v船>v水时，最短航程等于河宽d。
设船头指向与上游河岸成θ： cos v水
v船
运动的分析
运动的合成 与分解
小船渡河
关联速度
课堂练习
7、图中套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物
B相连．由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A环上升
至与定滑轮的连线处于水平位置时，其上升速度v1≠0，若这时B的速
度为v2，则 D( )
A．v2＝v1
B．v2>v1
C．v2≠0
D．v2＝0
课堂练习
7、图中套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物
v2 匀加速
运动的分析
运动的合成 与分解
小船渡河
关联速度
运动的分析
运动的合成 与分解
小船渡河
关联速度
分析1：时间最短
v v船
v t最短＝
d v船
水
d
结论：欲使船渡河时间最短，船头的方向 应该垂直于河岸。
运动的分析
运动的合成 与分解
小船渡河
关联速度
解1:当船头垂直河岸时，所用时间最短
最短时间
tmin
合运动 等效 分运动 替代
运动的分析
运动的合成 与分解
小船渡河
合运动与分运动 ——如果一个物体实际发生的运动产生的 效果跟另外两个运动产生的效果相同，我 们就把物体的实际运动叫做这两个运动的 合运动，这两个运动叫做这一实际运动的 分运动。
关联速度
小球从A水平抛出运动到D，运动轨迹为曲线 【观察与思考】
运动的分析
运动的合成 与分解
小船渡河
根据运动效果，可将小球的运 动分解为同时进行的两个分运动： 水平方向上的从A点到B点的直线运 动和竖直方向上从A点到C点的直线 运动。
关联速度
【思考问题】竖直方向上的运动的性质是什么？
运动的分析
【观察与思考】 用小锤敲击金属片，小球1沿水平方向飞出，完全相同的小
A、一定是的是直( 线) 运动
B、一定是A曲. 因线为它运的动速率恒定不变，故做匀速运动
C、可能是B直. 该线物体运受的动合，外力也一可定不能等是于零曲线运动
D、以上都C不. 该对物体受的合外力一定等于零
D. 它的加速度方向与速度方向有可能在同一直线上
物体的合力（合加速度）方向与速度方向一定不在同一直线上， 物体一定做曲线运动。
小船渡河 关联速度
分速度→
其一：沿绳（杆）的速度v∥ 其二：与绳（杆）垂直的速度v⊥
方法：v∥与v⊥的合成遵循平行四边形定则。
3．解题原则：根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解。常见实例如图：
课堂练习
1、如图所示，水面上方高度为20 m处有一光滑轻质定滑轮，用绳系 住一只船，船离岸的水平距离为20 m，岸上的人用3 m/s的恒定速 度水平拉绳子，求： (1)开始时船的速度大小； (2)5 s末船的速度大小.
小船的速度 v' v22 v12
渡河所用的时间
t' d d v' v22 v12
船头方向与对岸的夹角
cos v1
v2
小船过河问题
设船在静水中的速度为v1，水流速v2，河宽为d
①最短时间：
② 最短位移：
运动的分析
S1
S
S1
S
运动的合成 与分解
小船渡河
V1 V
d
V2 S2
tmin=d/v1
d V1 V
D项正确．
球2被同时松开做自由落体运动。比较两球是否同时落地。
运动的合成 改变敲击金属片作用力的大小，重复上述过程。
与分解
实验现象：两个小球同时落地。
小船渡河
实验结论：
关联速度
小球1在竖直方向上的分运动是自由落体运动，
不会受到水平方向分运动的影响。小球1在水平和
竖直两个方向上的分运动是独立的。
运动的分析
运动的合成 与分解
课堂练习
6、如图所示，AB杆和墙的夹角为θ 时，杆的A端沿墙下滑的速度大小为v1，B
端沿地面的速度大小为v2，则v1、v2的关系是( C )
A．v1＝v2 B．v1＝v2cos θ C．v1＝v2tan θ D．v1＝v2sin θ
解析：可以把A、B两点的速度分解，如图所示，由于杆不能变 长或变短， 沿杆方向的速度应满足v1x＝v2x，即v1cos θ＝v2sin θ，v1＝v2tan θ， C正确．
B相连．由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A环上升
至与定滑轮的连线处于水平位置时，其上升速度v1≠0，若这时B的速
度为v2，则 D ( )
A．v2＝v1
B．v2>v1
C．v2≠0
D．v2＝0
解析：环上升过程的速度v1可分解为两个分速度v∥和v⊥， 如图所示，其中v∥为沿绳方向的速度，其大小等于重物 B的速度v2；v⊥为绕定滑轮转动的速度．关系式为v2＝ v1cos θ，θ为v1与v∥间的夹角．当A上升至与定滑轮的连 线处于水平位置时，θ＝90°，cos θ＝0，即此时v2＝0，