沪科版七年级下册数学10.3平行线的性质课件

几何语言表述:
∵a∥b(已知)
∴∠１＝∠2（两直线平行，同位角相等）
猜想并讨论
a
两直线平行，同位角相等．
几何语言表述:
b
1 34
2
∵a∥b(已知)
∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等)
猜想:两直线平行，内错角、同旁 内角有怎么关系呢？相互讨论一下.
猜想结论
a
1
34
平行线的性质： b 2
两直线平行，内错角相等． 两直线平行，同旁内角互补．
c
书写方法
a
1
34
如图，
b
2
(1)∵ a ∥ b (已知)
∴ ∠1=__∠2 ( 两直线平行，同位角相等)
(2)∵ a ∥ b (已知)
∴ ∠2__=__∠3 ( 两直线平行，内错角相等)
(3)∵ a ∥ b (已知)
∴ ∠2＋∠4=__1_8_0(°两直线平行，同旁内角互补)
例题讲授
例 如图10-18，已知点D,E,F分别△ABC的 A 边AB,AC,BC上，且DE∥BC,∠B=48˚.
（已证）
∴∠AED=∠C (两直线平行，同位角相等)
又∵∠AED=40° （已知）
∴∠C=40 ° （等量代换）
结果
理由
两直线平行 1 2 同位角相等
a//b 3 2 两直线平行 内错角相等
a//b
2 4 180 两直线平行 (2与4互补) 同旁内角互补
布置作业：
• 作业：P131 第4题
解决问题：
例 如图所示是一块梯形铁片的残余部 分，量得∠A=100º， ∠B=115°，梯形 另外两个角各是多少度？
A
1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
C
2 43
E ∠∵位同∵∠∵内3两两角旁=2两∠错直=1直相内4直11角线=线01等角线7o0相平平0o互行o等行行补，,,同
BD
一、快速抢答
2、如图，一条公路两次拐弯前后两条路 互相平行。第一次拐的角∠B是142゜， 第二次 拐的角∠C是多少度？为什么？
Ｃ
Ｂ
∠C=142o
∵两直线平行,内错角相等
c a
b
探究
c
12
a
4
5
3 6
b
87
探究:两直线平行,同位角有什么关系?
请你动动手
65° c
如图，直线a∥b， 65°
（1）测量同位角 ∠1和∠5的大小， 它们有什么关系？
12
a
43
56
b
87
a∥b
∠1=∠5
得出结论
a
平行线性质1:
两条平行线被第三条直线 b
所截，同位角相等．
1 34
2
简单地说：两直线平行，同位角相等．
即 ∠2=54° ，∠3=126°， ∠4=54°。
2、已知 ∠ADE=60 ° ∠B=60 °∠AED=40°
证：（１）DE∥BC
（２） ∠C的度数
A
（1）∵∠ADE=60 ° ∠B=60 ° （已知）
∴∠ADE=∠B （等量代换）
D
E
∴DE∥BC (同位角相等，两直线平行)
B
C
（2）∵ DE∥BC
1、如图,直线a∥b, ∠1=54°,∠2, ∠3, ∠4各是多少度?
a
解:
1
∵ ∠2=∠1 (对顶角相等)
∴ ∠2=∠1 =54° ∵ a∥b(已知) ∴ ∠4=∠1=54°(两直线平行,同位角相等)
2
b
4 3
∠2+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∴ ∠3= 180°－ ∠2= 180° － 54°=126°
一、快速抢答
3、如图直线 a ∥ b,直线b垂直于直线
c，则直线a垂直于直线c吗? a⊥c
∵两直线平行,
?
同位角相等
c
a
b
小结：
已知
判定 得到
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
得到
两直线平行
性质
已知
小结
平行线的性质
图形
同 位
a
角b
1 2 c
内 错
a3
角b
2
c
同 旁
a
内
42
角b
c
已知 a//b
（1）试求∠ADE的度数；
D
E （2）如果∠DEF=48˚，那么EF与AB平行吗？
解（1）∵DE∥BC（已知）
B
F
C
∴∠ADE=∠B=48˚（两直线平行，
图 10-18
同位角相等）
（2）由（1）得∠ADE=48˚
又∵∠DEF=48˚
∴EF∥AB（内错角相等，两直线平行）
一、快速抢答
1、如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截 (1)从 ∠1=110o可以知道∠2 是多少度?为什么？ (2)从∠1=110o可以知道 ∠3是多少度？为什么？ (3)从 ∠1=110 o可以知道∠4 是多少度？为什么？
推导
利用性质1来说明性质2和性质3
已知: a ∥ b ,
a
1
34
请说明∠2=∠3.
b
2
∵ a ∥ b (已知) ∴∠1=∠2( 两直线平行，同位角相等)
∵ ∠1=∠3( 对顶角相等) ∴∠2=∠3 （等量代换）
得出结论
a
1
34
平行线的性质：
b
2
两条平行线被第三条直线所截，
性质１：两直线平行，同位角相等． 性质２：两直线平行，内错角相等． 性质３：两直线平行，同旁内角互补．