人教版九年级数学下册河北省赞皇县第二中学第二十八章同步练习题1

初中数学试卷
（时间45分钟满分100分）
班级学号姓名得分
一、选择题（每题3分，共24分）
1．如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B到A 走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得
BC=3.2m ,CA=0.8m, 则树的高度为（）
A．4.8m B．6.4m C．8m D．10m
2．下列图形中必是形状相同的图形是（）
A．两个等腰三角形 B．两个正方形
C．两个不同行政区图 D．不同型号的两个手机图案
3．已知△ABC的三边长分别为6 cm，7.5 cm，9 cm，△DEF的一边长为4 cm，当△DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似
A．2 cm，3 cm B．4 cm，5 cm
C．5 cm，6 cm D．6 cm，7 cm
4．如图，在ABC中，AB=3AD, DE//BC, EF//AB, 若AB=9, DE=2,
则线段FC的长度是（）
A．6 B．5 C．4 D．3
5．四根长度分别为3cm、7cm、10cm、14cm的钢条，以其中三根的长为边长，焊接成一个三角形框架，那么这个框架的周长可能是
A．31cm B．27cm
C．24cm D．20cm 第4题
B
A
C F
D E
E
D
C
B
A
第6题
第1题
6．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，DE 分别与AB 、AC 相交于点D 、E ，若AD=4，DB=2，则AE ︰EC 的值为（ ） A ．0.5 B ．2 C ．
32 D ．2
3 7．把10cm
长的线段进行黄金分割，则较长线段的长（精确到0.01）是（ ） A ．3.82cm B ．6.18cmC ．3.09cmD ．7.00cm
8．如图，是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角
30AMC ∠=︒，窗户的高在教室地面上的影长23MN =米，窗户的下檐到教室地面的
距离BG=1米（点M 、N 、C 在同一直线上），则窗户的高AB 为 A ．3米 B ．3米 C ．2米 D ．1.5米 二、填空题（每题2分，共20分）
9．已知三个数1，2，3，请你再写一个数，使这四个数能成比例，那么这个数是_______（填写一个即可）．
10．两个相似多边形的一组对应边分别为3cm 和4.5cm ，如果它们的面积之和为130cm 2
，那
么较小的多边形的面积是 cm 2
． 11．如图，DE 与BC 不平行，当AC
AB
= 时，ΔABC 与ΔADE 相似．
12．如图，AD=DF=FB ，DE ∥FG ∥BC ，则S Ⅰ∶S Ⅱ∶S Ⅲ= ．
13．如图，在△ABC 中，∠BAC ＝90°，D 是BC 中点，AE ⊥AD 交CB 延长线于点E ，则△BAE
相似于__ ____．
14．如图，在△ABC 中，M 、N 是AB 、BC 的中点，AN 、CM 交于点O ，那么△MON ∽△AOC 面积
的比是____________．
15．若梯形上底为4cm ，下底为6CM ，面积为5cm 2
，则两腰延长线与上底围成的三角形的面
积是 ．
第11题
第12题
第13题
第14题
A
B
M N C
第8题
第18题
第17题
16．某生活小区开辟了一块矩形绿草地，并画了甲、乙两张规划图，其比例尺分别为1∶200
和1∶500，则这块矩形草地在甲、乙两张图纸上的面积比为 . 17．如图所示，某校宣传栏后面2米处种了一排树，每隔2米一棵，
共种了6棵，小勇站在距宣传栏中间位置的垂直距离3米处，正好看到两端的树干，其余的4棵均被挡住，那么宣传栏的长为
米．（不计宣传栏的厚度）
18．如图所示为农村一古老的捣碎器，已知支撑柱AB 的高为 0.3米，
踏板DE 长为1.6米，支撑点A 到踏脚D 的距离为0.6米，现在踏脚着地，则捣头点E 上升了 _________米． 三、解答题（共56分）
19．（4分）已知一矩形长20ｃｍ，宽为10ｃｍ，另一与它相似的矩形的一边长为10ｃｍ，
求另一边长．
20．（4分）已知a 、b 、c 为△ABC 的三边，且（a-c ）：（a+b ）：（c-b ）=-2：7：1，
试判断△ABC 的形状
21．（4分）把一根场m，求这个矩形的面积
22．（6分）一般的室外放映的电影胶片上每一个图片的规格为3.5cm×3.5cm，放映的银幕规格为2m×2m，若影机的光源距胶片20cm时，问银幕应在离镜头多远的地方，放映的图像刚好布满整个银幕？
24．（6分）如图13，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，E 、F 分别是OA 、OB 的中点． （1）试问：△ADE 与△BCF 全等吗？请说明理由
（2）若AD = 4cm ，AB = 8cm ，求CF 的长．
25．（6分）已知：如图14，在△ABC 中，AB=AC=a ，M 为底边BC 上任意一点，过点M 分别
作AB 、AC 的平行线交AC 于P ，交AB 于Q.
（1）求四边形AQMP 的周长；
（2）写出图中的两对相似三角形（不需证明）；
C 第25题
26．（6分）如图15，已知△ABC、△DCE、△FEG是三个全等的等腰三角形，底边BC、CE、
EG在同一直线上，且
AB=3，BC=1.连结BF，分别交AC、DC、DE于点P、Q、R.
（1）求证：△BFG∽△FEG，并求出BF的长；
（2）观察图形，请你提出一个与点
．．P．相关
．．的问题，并进行解答（根据提出问题的层次和解答过程评分）．
第26题
27．（6分）（1）如图16（1），在正方形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，易知AC
⊥BD ，
AC CO =2
1
； （2）如图16（2），若点E 是正方形ABCD 的边CD 的中点，即
2
1
=DC DE ，过D 作DG ⊥AE ，分别交AC 、BC 于点F 、G.求证：
3
1
=AC CF ； （3）如图16（3），若点P 是正方形ABCD 的边CD 上的点，且
n
DC DP 1
=（n 为正整数），过点D 作DN ⊥AP ，分别交AC 、BC 于点M 、N ，请你先猜想CM 与AC 的比值是多少？然后再证明你猜想的结论.
28．（8分）如图17，已知矩形ABCD 的边长3cm 6cm AB BC ==，．某一时刻，动点M
从A 点出发沿AB 方向以1cm/s 的速度向B 点匀速运动；同时，动点N 从D 点出发沿
DA 方向以2cm /s 的速度向A 点匀速运动，问：
（1）经过多少时间，AMN △的面积等于矩形ABCD 面积的
1
9
？ （2）是否存在时刻t ，使以A M N ，，为顶点的三角形与ACD △相似？若存在，求t 的值；若不存在，请说明理由．
第28题
§27整章测试
14．1：4 15．4cm 2
16．25：4 17．6 18．0.8 三、解答题 19．7.5或
403 20．直角三角形 21．458-（m 2） 22．807
cm 23．相似，450
24．（1）全等，略；（2）229413CF FG GC =+=+=cm 25．（1） 2a ；（2）△ABC ∽△QBM ∽△PMC ； 26．（1）BF=BG=3；（2）略 27．（1）略；（2）猜想
1
1
+=
n AC CM ，
-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------
信达。