北师大版七年级数学下册 第一章 整式的乘除

七年级下学期数学（北师大版）
第一章 整式的乘除 单元测试题
一、 选择题
1. 下列运算错误的是（ ）
A.(−a)(−a)2=(−a)3
B.−32⋅(−3)4=(−3)6
C.(−a)2⋅(−a)3=(−a)5
D.(−a)3⋅(−a)3=a 6
2. 下列各式中，与a 4⋅a 4运算结果相同的是( )
A.a 2⋅a 8
B.(a 2)4
C.(a 4)4
D.a 8÷a 2
3. 下列各式计算正确的是（ ）
A.a 3⋅a −5=a 8
B.a 3⋅a −5=a −2
C.a 3+a −5=a 8
D.a 3+a −5=a −2
4. 若(a m+1b n+2)⋅(a 2n−1b 2m )=a 5b 3，则m +n 的值为（ ）
A.1
B.2
C.3
D.−3
5. 若3a =27，3b =9，则3b−a =( )
A.3
B.18
C.13
D.36 6. (4−1−14)0等于（ ）
A.0
B.−1
C.1
D.无意义
7. 若代数式(x −1)0+(3x −6)−1有意义，则x 的取值范围是（ ）
A.x ≠1
B.x ≠2
C.x ≠1且x ≠2
D.x ≠1或x ≠2
8. 计算(2a 3)2⋅a 3的结果是（ ）
A.2a 8
B.2a 9
C.4a 8
D.4a 9
9. 下列运算正确的是 （ ）
A.a 2+a 3=a 5
B.(a 2)3=a 5
C.a 3÷a −2=a 5
D.(a −b)2=a 2−b 2
10. 下列多项式中不能用平方差公式计算的是（ ）
A.(−a −b)(−b +a)
B.(xy +z)(xy −z)
C.(−2a −b)(2a +b)
D.(12x −y)⋅(−y −12x) 二、 填空题
11. 计算2a 2⋅a 3的结果是________．
12. 若x 2−ax +25是完全平方式，则a =________．
13. 计算：2x(x −2)=________．
14. 计算：3x(xy +x 2y)=_____________；(x −2y)2=______________．
15. 若(x 2+ax +5)(x 3+2x +3)的展开式中不含x 2的项，则a 的值为________．
16. a 2−b 2=16，a −b =13，则a +b 的值为________.
17. 计算：20192−2018×2020=________，999×1001=________．
18. 我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图1可以用来解释a 2−b 2=(a +b)(a −b)．那么通过图2面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是________．
三、 解答题
19. 计算：(−0.25)15×415+(513)2020×(−235)2019.
20. 计算：
（1）(2x 2y)3⋅(−3xy 2)÷6xy （2）(x +2)(x +3)−(x +6)(x −1)
21. 计算：(9x 4−15x 2+6x)÷3x ．
22. 先化简，再求值：5x(x 2−2x +4)−x 2(5x −2)+(−4x)(2−2x)，其中x =−512．
23. 有一块边长为a 米的正方形空地，现准备将这块空地的四周均留出b 米宽修筑围坝，中间建喷水池．请计算出喷水池的面积．
24. 对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2，请解答下列问题：
(1)写出图2中所表示的数学等式________．
(2)根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式．
(3)利用(1)中得到的结论，解决下面的问题:若a+b+c=11，ab+ac+bc=25，求a2+ b2+c2的值．
(4)小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为(5a+7b)(3a+4b)长方形，则4(x+y+z)=________．。