高三物理二轮复习讲义 第1部分 专题1 第1讲 力与物体的平衡

高三物理二轮复习讲义第1局部专题1 第1讲力与物体
的平衡
第1讲
考点 1.静态平衡问力与物体的平衡
考向五年考情汇总 2022·全国卷Ⅱ T16 [高考统计·定方向] (教师授课资源)
考向1.单个物体的平衡问题 1
题 2022·全国卷Ⅲ T16 2022·全国卷Ⅲ T17 考向2.多个物体的平衡问题考向3.电磁场中的平衡问题考向1.解析法 2022·全国卷Ⅰ T19 2022·全国卷ⅢT17 2022·全国卷Ⅰ T24 2022·全国卷Ⅰ T19 2022·全国卷Ⅱ T14 2022·全国卷Ⅰ T21 2.动态平衡问题考向2.图解法考向3.(相似)三角形法静态平衡问题(5年6考)
?分析近五年的高考题可以看出，高考命题热点集中在物体受力分析、物体平衡的计算问题，涉及力的合成与分解、整体法和隔离法等常规方法。

题型一般为选择题。

?预计在2022年高考命题中仍会延续上述特点，复习中要加强多物体静态平衡和受力分析的训练。

1．(2022·全国卷Ⅱ·T16)物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行。

物块与斜面之间的动摩擦因数为
3
，重力加速3
度取10 m/s2。

假设轻绳能承受的最大张力为1 500 N，那么物块的质量最大为( )
A．150 kg C．200 kg
B．1003 kg D．2003 kg
A [设物块的质量最大为m，将物块的重力沿斜面方向和垂直斜面方向分解，由平衡条件可知在沿斜面方向有F＝mgsin 30°＋μmgcos 30°，解得m＝150 kg，A项正确。

]
2．(2022·全国卷Ⅲ·T16)用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如下图。

两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°。

重力加速度为g。

当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2，那么( )
2
A．F1＝
33mg，F2＝mg 32
B．F1＝D．F1＝
33
mg，F2＝mg 2331mg，F2＝mg 22
13
C．F1＝mg，F2＝m 22
D [以工件为研究对象，受力分析如下图，重力与F′1、F′2的合力等F′1F′
23
大反向，根据共点力平衡条件得mg＝cos 30°，mg＝cos 60°，那么F′1＝mg，
2131
F′2＝mg，根据牛顿第三定律，F1＝F′1＝mg，F2＝F′2＝mg，故只有D
222选项正确。

]
3．(2022·全国卷Ⅲ·T17)如下图，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球，在a和b之间的细线上悬挂一小物块，平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径，不计所有摩擦。

小物块的质量为( )
m3
A. B.m C．m D．2m 22
[题眼点拨] ①“细线穿过两轻环〞“不计所有摩擦〞说明细线上张力处处相等且等于mg；②“平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径〞说明平衡时，确定圆弧的圆心，利用对称性分析各力的方向，利用几何关系分析悬挂点的角度是解题关键。

C [由于物块通过挂钩悬挂在线上，细线穿过圆环且所有摩擦都不计，可知线上各处张力都等于小球重力mg。

如下图，由对称性可知a、b位于同一
3
水平线上，物块处于圆心O点正上方，那么∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠1＝∠5。

因圆弧对轻环的弹力沿圆弧半径方向，且轻环重力不计，由平衡条件知环两侧细线关于圆弧半径对称，即∠5＝∠6，由几何关系得∠1＝∠2＝∠5＝∠6＝30°，∠3＝∠4＝60°。

再由物块与挂钩的受力平衡有mgcos 60°＋mgcos 60°＝Mg，故有M＝m，C正确。

]
[教师备选题]
1．(2022·全国卷Ⅲ·T17)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm的两点上，弹性绳的原长也为80 cm。

将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，那么弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)( )
A．86 cm B．92 cm C．98 cm D．104 cm
B [将钩码挂在弹性绳的中点时，由数学知识可知钩码两侧的弹性绳(劲度4 系数设为k)与竖直方向夹角θ均满足sin θ＝，对钩码(设其重力为G)静止时受
5?1 m0.8 m?
力分析，得G＝2k?2－2?cos θ；弹性绳的两端移至天花板上的同一点时，
???L0.8 m?
对钩码受力分析，得G＝2k?2－2?，联立解得L＝92 cm，故A、C、D项错
??误，B项正确。

]
2．(多项选择)(2022·全国卷Ⅰ·T19)如下图，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b。

外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态。

假设F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，那么( )
4
A．绳OO′的张力也在一定范围内变化 B．物块b所受到的支持力也在一定范围内变化 C．连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化 D．物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化
BD [物块b始终保持静止，物块a也始终保持静止，绳子对a的拉力等于a
的重力，绳子的夹角α也保持不变，OO′绳的拉力也保持不变，选项A、 C错误。

选b为研究对象，在y轴方向有FTcos β＋Fcos γ＋FN＝mbg，由于FT不变，F变化，所以FN也变化，选项B正确。

FT和F在x轴方向的分力和桌面对b的摩擦力的合力为零，由于F在一定范围内变化，那么摩擦力也在一定范围内变化，选项D正确。

]
3.(2022·全国卷Ⅰ·T24)如下图，一长为10 cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为0.1 T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘。

金属棒通过开关与一电动势为12 V的电池相连，电路总电阻为2 Ω。

开关断开时两弹簧的伸长量为0.5 cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm。

重力加速度大小取10 m/s2。

判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量。

[解析] 依题意，开关闭合后，电流方向从b到a，由左手定那么可知，金属棒所受的安培力方向竖直向下。

开关断开时，两弹簧各自相对于其原长伸长了Δl1＝0.5 cm。

由胡克定律和力的平衡条件得
2kΔl1＝mg
①
5。