证明四边形是平行四边形的方法

证明四边形是平行四边形的方法
1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义判定法);
2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;
3、两组对边分别成正比的四边形就是平行四边形;
4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形(两组对边平行判定);
5、对角线互相平分的四边形就是平行四边形。

补充：条件3仅在平面四边形时成立，如果不是平面四边形，即使是两组对边分别相等的四边形，也不是平行四边形。

平行四边形，就是在同一个二维平面内，由两组平行线段共同组成的滑动图形。

平行四边形通常用图形名称提四个顶点依次命名。

备注：在用字母则表示四边形时，一定必须按顺时针或逆时针方向标明各顶点。

在欧几里德几何中，平行四边形是具有两对平行边的简单(非自相交)四边形。

平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度，并且平行四边形的相反的角度是相等的。

相比之下，只有一对平行边的四边形就是梯形。

平行四边形的三维对应就是平行六面体。

1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义判定法);
2、一组对边平行且成正比的四边形就是平行四边形;
3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
4、两组对角分别成正比的四边形就是平行四边形(两组对边平行认定);
5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。

仅在平面四边形时设立，如果不是平面四边形，即使就是两组对边分别成正比的四边形，也不是平行四边形。

性质(矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。

)：
(1)如果一个四边形就是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别成正比。

(简述为“平行四边形的两组对边分别相等” )
(2)如果一个四边形就是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别成正比。

(简述为“平行四边形的两组对角分别相等” )
(3)如果一个四边形就是平行四边形，那么这个四边形的邻角优势互补。

(简述为“平行四边形的邻角互补”)
(4)缠在两条平行线间的平行的高成正比。

(详述为“平行线间的高距离时时成正比”)
(5)如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。

(详述为“平行四边形的对角线互相平分”)
(6)连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。

(推论)
(7)平行四边形的面积等同于底和低的积。

(可以视作矩形。

)
(8)过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。

(9)平行四边形就是中心对称图形，对称中心就是两对角线的交点.
(10)平行四边形不是轴对称图形，但平行四边形是中心对称图形。

矩形和菱形是轴对称图形。

注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质。

(11)平行四边形abcd中(例如图)e为ab的中点，则ac和de互相三等分，通常地，若e为ab上紧邻a的n等分点，则ac和de互相(n+1)等分后。

(12)平行四边形abcd中，ac、bd是平行四边形abcd的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和。

(13)平行四边形对角线把平行四边形面积分为四等份。

(14)平行四边形中，两条在不同对边上的高所组成的夹角，较小的角等于平行四边形中较小的角，较大的角等于平行四边形中较大的角。

1、两组对边分别平行的四边形就是平行四边形。

2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

3、两组对边分别成正比的四边形就是平行四边形。

4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

5、对角线互相平分的四边形就是平行四边形。

平行四边形(parallelogram)，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合
图形。

平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。

在欧几里德几何中，平行四边形就是具备两对平行边的直观(非自平行)四边形。

平行四边形的相对或相对的侧面具备相同的长度，并且平行四边形的恰好相反的角度就是成正比的。

平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

1、平行四边形属平面图形。

2、平行四边形属于四边形。