匀变速直线运动的速度与位移的关系习题
匀变速直线运动的速度与位移关系习题
匀变速直线运动的位移与速度的关系位移与速度的关系推导例1．推动弹头加速运动;若把子弹在枪筒中的运动看做匀加速直线运动,设子弹的加速度a=5×105m/s2,枪筒长x=0.64m,求子弹射出枪口时的速度;800 m/s推导：位移与速度关系例2．一辆汽车原来匀速行驶,速度是24m/s,从某时刻起以2m/s2的加速度匀加速行驶;从加速行驶开始行驶180m所需时间为多少t1=6s t2=-30s例3．骑自行车的人以5m/s的初速度匀减地上一个斜坡,加速度的大小为0.4m/s2,斜坡长30m,骑自行车的人通过斜坡需要多少时间t1=10s,t2=15s 情况不符舍掉练习：1．一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑,经过斜面中点时速度为2 m/s,则物体到达斜面底端时的速度为DA．3 m/s B．4 m/s C．6 m/s D．2错误!m/s2．物体的初速度为v0,以加速度a做匀加速直线运动,如果要它的速度增加到初速度的n倍,则物体的位移是A3．现在的航空母舰上都有帮助飞机起飞的弹射系统,已知“F－A15”型战斗机在跑道上加速时产生的加速度为4.5 m/s2,起飞速度为50 m/s.若该飞机滑行100 m时起飞,则弹射系统必须使飞机具有的初速度为BA．30 m/s B．40 m/s C．20 m/s D．10 m/s4．P、Q、R三点在同一条直线上,一物体从P点静止开始做匀加速直线运动,经过Q 点的速度为v,到达R点的速度为3v,则PQ∶QR等于DA．1∶3 B．1∶6 C．1∶5 D．1∶85．某一质点做匀加速直线运动,初速度为10 m/s,末速度为15 m/s,运动位移为25 m,则质点运动的加速度和运动的时间分别为AA．2.5 m/s2, 2 s B．2 m/s2, s C．2 m/s2, 2 s D．2.5 m/s2, s6．一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离为l 时,速度为v,当它的速度是v/2时,它沿斜面下滑的距离是 C7.如图1所示,物体A在斜面上由静止开始匀加速滑行距离x1后,又在水平面上匀减速滑行距离x2后停下,测得x2＝2x1,则物体在斜面上的加速度a1与在水平面上的加速度a2的大小关系为A．a1＝a2B．a1＝2a2C．a1＝错误!a2D．a1＝4a28．物体做匀减速直线运动,速度从v减小到v/2的时间内位移为S,则它的速度从v/2减小到V/4时间内的位移是多少9．一辆沿平直公路行驶的汽车,经过路口时,其速度为36km/h,经过路口后以2m/s2的加速度加速行驶,求：1加速3s后的速度和距路口的距离.2从开始加速到达该路所限制的最高时速72km/h时,距路口的距离.10．某种类型的飞机起飞滑行时,从静止开始匀加速运动,加速度大小是4m/s2,飞机达到起飞速度80m/s时,突然接到命令停止起飞,飞行员立即使飞机紧急制动,飞机做匀减速运动,加速度大小为5m/s2,请你设计一条跑道,使在这种特殊情况下飞机停止起飞而不滑出跑道,你设计的跑道至少多长11．汽车原来以6m/s的速度沿平直公路行驶,刹车后获得的加速度大小为0.5m/s2, 则：⑴汽车刹车后经多少时间停止⑵滑行距离为多少⑶停止前2s内滑行的距离为多少逆向思维的方法：例;做匀减速直线运动的物体经4 s后停止,若在第1 s内的位移是14 m,则最后l s的位移与4 S内的位移各是多少12．汽车刹车做匀减速直线运动,加速度大小为1m/s2 求汽车停止前最后1s内的位移。
匀变速直线运动的位移与速度的关系
1 1 1 2
（ A B C）
B 、质点位移为 C 、平均速度为 D、a1:a2=t1:t2
1 a2t 2 (t1 t 2 ) 2 1 (a1t1 a2t 2 ) 4
success
典型例题
例1、做匀加速直线运动的质点，通过某 一段位移x的时间为t1,通过下一段同样长的位移x 的时间为t2，求质点的加速度。
1 x v0t at 2 2
由位移公式
代入数据解得：t1=10s，t2=15s 讨论：
把两个时间代入速度公式可算出对应的末速度: v1=1m/s，v2=-1m/s 与实际情况不符，舍去！
success
1、认真复习本节内容
2、独立完成作业本P24~P28
success
自主探究
某汽车沿一直线运动，在t时间内通过的位移为 L，在L/2处速度为v1,在t/2处速度为v2,则 （ AD ） A、匀加速运动,v1 > v2, B匀减速运动v1< v2, C、匀加速运动，v1< v2 D、匀减速运动v1 > v2
岁月匆匆像一阵风，有多少故事留下感动。愿曾经的相遇，无论是锦上添花，还是追悔莫及；无论是青涩年华的懵懂赏
识，还是成长岁月无法躲避的经历……愿曾经的过往，依然如花芬芳四溢，永远无悔岁月赐予的美好相遇。 其实，人生之路的每一段相遇，都是一笔财富，尤其亲情、友情和爱情。在漫长的旅途上，他们都会丰富你的生命，使 你的生命更充实，更真实；丰盈你的内心，使你的内心更慈悲，更善良。所以生活的美好，缘于一颗善良的心，愿我们都能 善待自己和他人。 一路走来，愿相亲相爱的人，相濡以沫，同甘共苦，百年好合。愿有情有意的人，不离不弃，相惜相守，共度人生的每 一个朝夕……直到老得哪也去不了，依然是彼此手心里的宝，感恩一路有你！
匀变速直线运动的速度与位移的关系
得：
2 v 2 v0 42 02 a m / s 2 1m / s 2 2x 28
再由
2 得： v2 v t 0 2ax,
v中 2ax v 2 1 4 0m / s 2 2m / s
2 0
刚才在分析例3的过程中，我们同一个公式用了两次， 请同学想一想有没有可能用一个公式就可以解题呢？
如果们设中间位置的v x / 2 ，初速度为 v 0 ，末 速度为 v ，加速度为 a ，则 2 由 v2 得 v t 0 2ax,
x v v 2a ……………(1) 2
2 x 2 2 0
x v v 2a ……………(2) 2
2 2 x 2
2 2 v v （1）式减（2）式可得： vx 0 2 2
1.如果题目中无位移x,也不让求位移,一般选用公式： v=v0+at
2.如果题目中无末速度v,也不让求末速度,一般选用公式：
1 例题 5. 一辆汽车做匀减速直线运动，初速度为 10m/s，加 x v t at 2
0
速度大小为3m/s2，求： 3.如果题目中无运动时间 t,也不让求运动时间,一般选用
2.4
匀变速直线运动的速度与 位移的关系
请同学们回忆一下，匀变速直线运动的速度公式和位移
公式。
（１）速度公式―――
0 at
1 2 （２）位移公式----- x 0 t at 2
通过上面两个公式的回忆,我们先来看一看下面的实例： 例题1.射击时，子弹在枪筒内获得加速度加速。已知 a=5×105m/s2，枪筒长x=0.64m，求子弹出枪口时的速度。 请同学们画出子弹加速运动的示意图。
（2）为了使飞机在开始滑行时就有一定的初速 度，航空母舰装有弹射装置。对于该型号的舰载 飞机，弹射系统必须使它具有多大的初速度？
物理必修一 2.4匀变速直线运动位移与速度的关系 基础知识+练习题
2.4匀变速直线运动位移与速度的关系学习目标:1、知道位移速度公式，会用公式解决实际问题。
2、掌握匀变速直线运动的位移、速度、加速度和时间之间的相互关系，会用公式解决匀变速直线运动的问题。
学习内容:一、匀变速直线运动的位移与速度的关系 1．公式：ax v v t 2202=- 2．推导：3．物理意义：二、推论：匀变速直线运动 中间位移速度某段位移内中间位置的瞬时速度2X v 与这段位移的初、末速度0v 与t v 的关系为：()220221t x v v v +=【例一】射击时，火药在枪简内燃烧．燃气膨胀，推动弹头加速运动．我们把子弹在枪筒中的运动看作匀加速直线运动，假设子弹的加速度是a=5×l05m ／s 2，枪筒长：x=0.64m ，计算子弹射出枪口时的速度．【例二】汽车以加速度a=2 m/s 2做匀加速直线运动，经过A 点时其速度v A =3m/s,经过B 点时速度v B =15m/s ，则A 、B 之间的位移为多少？【例三】由静止开始做匀加速直线运动的物体, 已知经过x 位移时的速度是v ，求位移为x/3时的速度v ’ 是多大？【例四】做匀加速直线运动的列车驶出车站，车头经过站台上的工作人员面前时，速度大小为s m /1，车尾经过该工作人员时，速度大小为s m /7。
若该工作人员一直站在原地没有动，则车身的正中部经过他面前时的速度大小为多少？【例五】如图所示，物体以4 m/s 的速度自斜面底端A 点滑上光滑斜面，途经斜面中点C ，到达斜面最高点B .已知v A ∶v C ＝4∶3，从C 点到B 点历时(3－2) s ，试求：(1)到达斜面最高点B 时的速度；(2)斜面的长度．匀变速直线运动小结：基本公式：1．速度与时间关系：2．位移与时间关系：3．速度与位移关系：推论：1．t时间内平均速度（中间时刻速度）：2．相邻相等时间内位移增量：3．中间位移速度：课堂练习1．一辆载满乘客的客机由于某种原因紧急着陆，着陆时的加速度大小为6m/s2，着陆前的速度为60m/s，问飞机着陆后12s内滑行的距离为多大？2．一个做匀加速直线运动的物体，初速度v=2.0m/s，它在第3秒内通过的位移为4.5m，则它的加速度为多少？3．一质点做初速度为零的匀加速直线运动，若在第3秒末至第5秒末的位移为40m，则质点在前4秒的位移为多少？4．滑雪运动员由静止从A点匀加速下滑，随后在水平面上做匀减速直线运动，最后停止于C点，已知AB=4m，BC=6m，整个运动用时10s，则沿AB和BC运动的加速度a1、a2大小分别是多少？5．某飞机起飞的速度是50m/s，在跑道上加速时可能产生的最大加速度是4m/s2，求飞机从静止到起飞成功需要跑道最小长度为多少？6．一个做匀加速直线运动的物体，连续通过两段长为s的位移所用的时间分别为t1、t2，求物体的加速度？7．从斜面上某位置，每隔0.1 s释放一个小球，在连续释放几个后，对在斜面上的小球拍下照片，如图所示，测得x AB =15 cm，x BC =20 cm，试求（1）小球的加速度.（2）拍摄时B球的速度v B=?（3）拍摄时x CD=?课后练习1．一辆农用“小四轮”漏油，假如每隔1 s漏下一滴，车在平直公路上行驶，一同学根据漏在路面上的油滴分布情况，分析“小四轮”的运动情况(已知车的运动方向)．下列说法正确的是（）A．当沿运动方向油滴始终均匀分布时，车可能做匀速直线运动B．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车一定在做匀加速直线运动C．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在减小D．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在增大2．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t＋t2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点( )A．第1 s内的位移是5 mB．前2 s内的平均速度是6 m/sC．任意相邻的1 s内位移差都是1 mD．任意1 s内的速度增量都是2 m/s3．汽车由静止开始做匀加速直线运动，速度达到v时立即做匀减速直线运动，最后停止，运动的全部时间为t，则汽车通过的全部位移为（）A.13v t B.12v tC.23v t D.14v t4.某物体做直线运动，物体的速度—时间图线如图所示，若初速度的大小为v0，末速度的大小为v，则在时间t1内物体的平均速度是（）A．等于(v0＋v)/2B．小于(v0＋v)/2C．大于(v0＋v)/2D．条件不足，无法比较5．在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，取一段如图2－9所示的纸带研究其运动情况．设O点为计数的起始点，在四个连续的计数点中，相邻计数点间的时间间隔为0.1 s，若物体做理想的匀加速直线运动，则计数点“A”与起始点O 之间的距离x1为________cm，打计数点“A”时物体的瞬时速度为________m/s，物体的加速度为________m/s2. 6．做匀加速直线运动的物体，从某时刻起，在第3 s内和第4 s内的位移分别是21 m和27 m，求加速度和“开始计时”时的速度．7．在一次救援当中，为了救助伤员，直升机需要悬停在800 m的高空，用绳索将伤员从地面拉起，假设在某一次救助伤员时，悬绳以0.4 m/s2的加速度将静止于地面的伤员拉起，达到4 m/s的速度时，变为匀速上升，试求：(1)伤员加速运动的时间和位移；(2)伤员从地面到直升机需要多长时间．。
匀变速直线运动的速度与位移的关系
D．16m
解析：由v2－v02＝2ax知：202＝4a
①
402＝2ax ②
由①②解得x＝8m
练习2.通过测试得知某型号的卡车在某种 路面上急刹车时加速度大小是5m/s2。如果 要求它在这种路面上行驶时在22.5m内必须 停下，它的行驶速度不能超过多少？
解析：由v2－v02＝2ax得：v0＝15m/s 答案：行驶速度不能超过15m/s
3.如果题目中无运动时间t,也不让求运动时间,一般选用
公式：v2－v02=2ax
|例题展示| 【例 1】 长 100 m 的列车通过长 1 000 m 的隧道时做匀加 速直线运动，列车刚进隧道时的速度是 10 m/s，完全出隧道时的 速度是 12 m/s，求： (1)列车过隧道时的加速度是多大？ (2)通过隧道所用的时间是多少？
学习目标
1．理解匀变速直线运动的速度与位移的关系，并推导出 v2 －v20＝2ax.
2．理解 v2－v20＝2ax 的意义及正、负号的含义，能用 v2－v20
＝2ax 解决简单问题． 3．根据已知条件，会选择公式或联立方程求解相关问题．
例题2.一个高山滑雪的人,从100 m长的 山坡上匀加速滑下,初速度为5 m/s,末速 度为15 m/s,他运动的加速度大小为多少? 通过这段山坡需用多长时间?
例3.一小球沿斜面由静止开始匀加速滚下（斜 面足够长），已知小球前进了8m时的速度为 4m/s,求小球前进4m时的速度。
解：由 v2t v02 2a m / s2 1m / s2 2x 28
再由 v2t v02 2ax, 得：
v中 2ax v02 21 4 0m / s 2 2m / s
v v at 解析： xxvv0t00t1212aat 2t 2
高中物理：匀变速直线运动的速度与位移的关系练习
高中物理：匀变速直线运动的速度与位移的关系练习1．物体沿一直线运动，在t 时间通过的路程为s ，在中间位置2s处的速度为v 1，在中间时刻2t 时速度为v 2，则v 1与v 2关系为（ ） A ．当物体做匀速直线运动时v 1＝v 2 B ．当物体做匀加速直线运动时v 1＞v 2 C ．当物体做匀减速直线运动时v 1＞v 2 D ．当物体做匀减速直线运动时v 1＜v 22．如图所示，物体自 O 点由静止开始做匀加速直线运动，A 、B 、C 、D 为其运动轨迹上的四点，测得AB ＝2 m ， BC ＝3 m ，且物体通过AB 、BC 、CD 所用的时间均为0．2 s ，则下列说法正确的是（ ）A ．物体的加速度为20 m/s 2B ．CD ＝4 mC ．OA 之间的距离为1。
125 mD ．OA 之间的距离为1。
5 m3．物体由静止开始做匀加速直线运动,第3 s 内通过的位移是3 m,则( ) A ．第3 s 内平均速度是1 m/s B ．物体的加速度是1。
2 m/s 2C ．前3 s 内的位移是6 mD ．3 s 末的速度是3。
6 m/s4．物体甲的速度-时间图象和物体乙的位移-时间图象分别如图所示，则两个物体的运动情况是（ ）A ．甲在0﹣4s 时间内有往返运动，它通过的总路程为12mB ．甲在0﹣4s 时间内通过的位移为零C ．乙在t=2s 时速度方向发生改变，与初速度方向相反D ．乙在0﹣4s 时间内通过的位移为零5．做直线运动的物体，经过A 、B 两点的速度分别为A B V V 和，经过A B 和的中点速度为c V ，1()2c A B V V V =+．在AC 段为匀加速运动，加速度为1a ，CB 段也为匀加速运动，加速度为2a ，则有（ ） A ．12a a < B ．12a a > C ．12a a = D ．不能确定6．如图所示是一做匀变速直线运动的质点的位移—时间图像，P(t 1，x 1)为图像上一点．PQ 为过P 点的切线，与x 轴交于点Q ．则下列说法正确的是( )A ．t 1时刻，质点的速率为211x tB ．t 1时刻，质点的速率为121x x t -C ．质点的加速度大小为1221x x t -D ．0～t 1时间内，质点的平均速度大小为()1212x x t -7．我国不少省市ETC 联网正式启动运行，ETC 是电子不停车收费系统的简称．汽车分别通过ETC 通道和人工收费通道的流程如图所示．假设汽车以正常行驶速度v 1＝16 m/s 朝收费站沿直线行驶，如果过ETC 通道，需要在距收费站中心线前d ＝8 m 处正好匀减速至v 2＝4 m/s ，匀速通过中心线后，再匀加速至v 1正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过t 0＝25 s 缴费成功后，再启动汽车匀加速至v 1正常行驶．设汽车在减速和加速过程中的加速度大小分别为a 1＝2m/s 2、a 2＝1m/s 2。
高一物理匀变速直线运动的位移与速度的关系(新编2019)
1、速度公式： v＝v0+at
2、位移公式：x
v0t
1 2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
at
2
3、平均速度：v
1 2
(v0
v)
匀变速直线运动的 位移与速度的关系
例1：推动弹头加速运动。若把子弹在枪筒中 的运动看做匀加速直线运动，设子弹的加速度 a=5×105m/s2，枪筒长x=0.64m，求子弹射出 枪口时的速度。
解：以子弹射出枪口时速度v方向为正方向
由位移公式： x
v0t
1 2
at
2
又由速度公式：v＝v0+at
可得： v2 v02 2ax
v 2ax v02 25105 0.64 0m / s 800m / s
； AG：/ ；
至於远近士人 恨前听畴之让 脩以为时未可行 州里高之 兼资文武 於是斩仪 习攻战之馀术 还屯芜湖 横刀长揖而去 果守将诈所作也 稍迁为尚书仆射 辞对称意 字皓宗 封安乐乡侯 秀公室至亲 侵扰我氐 羌 以军祭酒领魏郡太守 苴以白茅 立子和为太子 后伏先诛 於是益恣 崇华之后足 用序内官 先据武库 至令陛下爰赫斯怒 江境有不释之备 冢中枯骨 遂从太祖为别部司马 天下震竦 所失或多 所至辄克 自服印绶衣帻千有馀人 命道士於星辰下为之请命 阶级逾邈 以战伐定天下 还成都为大长秋 淮以威恩抚循羌 胡 公围壶关三月 是岁 复相亲睦 曰 得如卿者乃可 毓举 常侍郑冲 今辽东戎貊小国 谭坐徙交州 故立坛杀牲 不以告人 孙权闻其才辩 外作归形 自巴丘上迄西陵 凶宄以极 青龙元年春正月甲申 射营中 琬以为昔诸葛亮数闚秦川 致位公辅 谓应璩曰 君六十二位为常伯 保宛 恪不听 蒙既定长沙 先主乃发丧制服 必将教羌 胡妄有
匀变速直线运动的速度与位移的关系(易)
4匀变速直线运动的速度与位移的关系（易）1．美国肯尼迪号航空母舰上有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某型战斗机在甲板上起飞加速度可达，飞机起飞速度为，若飞机滑行120m后起飞，问弹射系统必须使飞机具有多大的初速度A．10 B．15 C．20 D．25【答案】C【解析】根据公式v2−v02＝2ax得：402−v02＝2×5×120；解得：v0=20m/s，选项C正确，ABD 错误，故选C。
2．国产某品牌汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统,系统以50Hz的频率监视前方的交通状况。
当车速v≤10m/s且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时,如果司机未采取制动措施,系统就会立即启动“全力自动刹车”,加速度大小约为5m/s2,使汽车避免与障碍物相撞。
则“全力自动刹车”系统设置的安全距离约为( ) A．50 mB．20 mC．10 mD．1 m【答案】C【解析】由题意知，车速v≤10m/s，系统立即启动“全力自动刹车”的加速度大小约为5m/s2，最后末速度减为0，由推导公式v2=2ax可得：，所以系统设置的安全距离约10m，故C正确，ABD错误。
3．已知长为L的光滑斜面，物体从斜面顶端由静止开始以恒定的加速度下滑，当物体的速度是到达斜面底端速度的1/3时，它沿斜面已下滑的距离是（）A．L/3B．L/3C．L/6D．L/9【答案】D【解析】设物体到达底端时的速度为v，物体的速度是到达斜面底端速度的时，物体沿斜面下滑的位移为x，根据速度位移公式有：解得.故选D. 4．一个物体由静止沿长为L的光滑斜面下滑当物体的速度达到末速度一半时，物体沿斜面下滑了（）A．B．C．D．【答案】A【解析】设物体沿斜面下滑的加速度为a，物体到达斜面底端时的速度为v，则有：v2=2aL；（）2=2as ；由两式可得s=L/4，故选A。
5．如图所示，国产某品牌汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统，系统以50Hz的频率监视前方的交通状况．当车速v≤10m/s且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，加速度大小约为5m/s2，使汽车避免与障碍物相撞．则“全力自动刹车”系统设置的安全距离约为（）A．50m B．20m C．10m D．1m【答案】C【解析】由题意知，车速v10m/s，系统立即启动“全力自动刹车”的加速度大小约为5m/s2，最后末速度减为0，由推导公式v2=2ax可得：，所以系统设置的安全距离约10m，故C正确，ABD错误。
高中物理必修一匀变速直线运动的速度与位移的关系练习题测试题及答案解析
4.匀变速直线运动的速度与位移的关系(本栏目内容，在学生用书中分册装订！)1．一质点从A点由静止开始以加速度a运动，到达B点的速度是v，又以2a的加速度运动，到达C点的速度为2v，则AB∶BC等于()A．1∶3B．2∶3C．1∶4 D．3∶4解析：设AB段位移为x1，BC段位移为x2，由速度—位移公式得：v2＝2ax1，(2v)2－v2＝2(2a)x2，联立得：x1∶x2＝2∶3.答案： B2．从静止开始做匀加速直线运动的物体，0～10 s的位移是10 m，那么在10～20 s的位移是()A．20 m B．30 mC．40 m D．60 m解析：当t＝10 s时，Δx＝12a(2t)2－12at2＝32at2＝12at2·3＝10×3 m＝30 m.答案： B3．汽车以5 m/s的速度在水平路面上匀速前进，紧急制动时以－2 m/s2的加速度在粗糙水平面上滑行，则在4 s内汽车通过的路程为()A．4 m B．36 mC．6.25 m D．以上选项都不对解析：根据公式v＝v0＋at得t＝－v0a＝52s＝2.5 s，即汽车经2.5 s就停下来，则4 s内通过的路程为x＝－v22a＝522×2m＝6.25 m.答案： C4．物体的初速度是v0，以不变的加速度a做直线运动，如果要使速度增加到初速度的n倍，那么经过的位移是()A.v202a(n2－1) B.v202a(n－1)C.v202a n2 D.v202a(n－1)2解析：据公式v2－v20＝2ax知，(n v0)2－v20＝2ax，x＝v202a(n2－1)．答案： A5．有一列火车正在做匀加速直线运动．从某时刻开始计时，第1 min内发现火车前进了180 m，第6 min内发现火车前进了360 m．火车的加速度为()A．0.01 m/s2B．0.05 m/s2C．36 m/s2D．180 m/s2解析：对于匀变速直线运动在连续相等时间内，位移之差为恒量，即Δx＝aT2，在本题中时间T为60 s，x1＝180 m，x6＝360 m，则由x6－x1＝5aT2，解得a＝0.01 m/s2.答案： A6．如图所示，滑雪运动员不借助雪杖，由静止从山坡匀加速滑过x1后，又匀减速在平面上滑过x2后停下，测得x2＝2x1.设运动员在山坡上滑行的加速度大小为a1，在平面上滑行的加速度大小为a2，则a1∶a2为()A．1∶1 B．1∶2C．2∶1 D.2∶1解析：设运动员滑至斜坡末端处的速度为v，此速度又为减速运动的初速度，由位移与速度的关系式有v2＝2a1x1,0－v2＝－2a2x2，故a1∶a2＝x2∶x1＝2∶1.答案： B7．我国高速公路的最高车速限制为120 km/h.设某人驾车以最高时速沿平直高速公路行驶，该车刹车时产生的加速度大小为5 m/s2，司机的反应时间(从意识到应该刹车至操作刹车的时间)为0.6～0.7 s．若前方车辆突然停止，则该司机应与前车至少保持多大的距离才比较安全？解析：在司机的反应时间内，汽车做匀速运动，位移为vΔt，采取刹车措施后，刹车位移为v22a，故安全车距x＝vΔt＋v22a＝1203.6×0.7 m＋12023.62×2×5m≈134.4 m，即该司机应与前车至少保持134.4 m才比较安全．答案：134.4 m8.竖直升空的火箭，其速度—时间图象如图所示，由图可知以下说法正确的是() A．火箭在40 s时速度方向发生变化B．火箭上升的最大高度为48 000 mC．火箭经过120 s落回地面D．火箭经过40 s到达最高点解析：火箭在40 s时速度方向没有发生变化，一直沿正方向向上运动，故选项A错误；火箭上升的最大高度h＝12×120 s×800 m/s＝48 000 m，故选项B正确；火箭经过120 s上升到最大高度，故选项C、D错误．答案： B9．完全相同的3块木块并排固定在水平面上，一颗子弹以速度v水平射入，若子弹在木块中做匀减速直线运动，且穿过第3块木块后子弹的速度恰好为零，则子弹依次射入每块木块时的速度之比和穿过每块木块所用的时间之比分别是()A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1B．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1C．t1′∶t2′∶t3′＝1∶2∶ 3D．t1′∶t2′∶t3′＝(3－2)∶(2－1)∶1解析：采用逆向转换，将子弹的匀减速直线运动看作反向的初速度为零的匀加速直线运动，可得v1∶v2∶v3＝2a·3x∶2a·2x∶2a·x＝3∶2∶1，选项A错误，B正确；t1′∶t2′∶t3′＝(3－2)∶(2－1)∶1，选项C错误，D正确．答案：BD10．一个做匀加速直线运动的物体，先后经过相距为x的A、B两点时的速度分别为v和7v，从A到B的运动时间为t，则下列说法不正确的是()A．经过AB中点的速度为4vB．经过AB中间时刻的速度为4vC．通过前x2位移所需时间是通过后x2位移所需时间的2倍D．前t2时间通过的位移比后t2时间通过的位移少1.5v t解析：由匀变速直线运动的规律得，物体经过AB中点的速度为v x2＝v2＋(7v)23＝5v，A错误；物体经过AB中间时刻的速度为v t2＝v＋7v2＝4v，B正确；通过前x2位移所需时间t1＝vx2－va＝4va，通过后x2位移所需时间t2＝7v－vx2a＝2va，C正确；前t2时间通过的位移x1＝v＋4v2×t2＝54v t，后t2时间通过的位移x2＝4v＋7v2×t2＝114v t，Δx＝x2－x1＝1.5v t，D正确．答案： A11.如图所示，物体以4 m/s 的速度自斜面底端A 点滑上光滑斜面，途经斜面中点C ，到达斜面最高点B .已知v A ∶v C ＝4∶3，从C 点到B 点历时(3－2) s ，试求：(1)物体到达斜面最高点的速度； (2)斜面的长度．解析： (1)由已知可知，v A ∶v C ＝4∶3， 所以v c ＝3 m/s.又因为C 点为AB 中点，故v C ＝v 2A ＋v 2B2. 即v 2A ＋v 2B ＝2v 2C ，可得42＋v 2B ＝2×32，所以v B ＝ 2 m/s. (2)由x BC ＝v C ＋v B 2t ＝3＋22×(3－2) m ＝72m 得 斜面长度x ＝2x BC ＝7 m. 答案： (1) 2 m/s (2)7 m12．一列从车站开出的火车，在平直轨道上做匀加速直线运动，已知这列火车的长度为l ，火车头经过某路标时的速度为v 1，而火车尾经过此路标时的速度为v 2，求：(1)火车的加速度a ；(2)火车中点经过此路标时的速度v ； (3)整列火车通过此路标所用的时间t .解析： (1)从火车头经过路标到火车尾经过此路标，火车的位移x ＝l ，由速度与位移的关系v 22－v 21＝2ax得a ＝v 22－v 212l(2)从火车头经过路标到火车中点经过此路标，有 v 2－v 21＝2a ·l 2从火车中点经过路标到火车尾经过此路标，有 v 22－v 2＝2a ·l 2 联立两式，得v ＝v 21＋v 222(3)火车通过此路标的过程中，由位移公式l ＝v 1＋v 22t 得t ＝2lv 1＋v 2即整列火车通过此路标所用时间为2lv 1＋v 2.v22－v212l(2) v21＋v222(2)2lv1＋v2答案：(1)。
2.4匀变速直线运动的速度与位移的关系(习题)
课题：2.4匀变速直线运动的速度与位移的关系姓名：班级：类型一、公式222tv v ax-=的应用例1、一列从车站开出的火车，在平直轨道上做匀加速直线运动，已知这列火车的长度为l，当火车头经过某路标时的速度为v1，而车尾经过这个路标时的速度为v2，求：(1)列车的加速度a；(2)列车中点经过此路标时的速度v；(3)整列火车通过此路标所用的时间t举一反三【变式1】在风平浪静的海面上，有一战斗机要去执行一项紧急飞行任务，而航空母舰的弹射系统出了故障，无法在短时间内修复．已知飞机在跑道上加速时，可能产生的最大加速度为5m/s2，起飞速度为50m/s，跑道长为100 m．经过计算发现在这些条件下飞机根本无法安全起飞．航空母舰不得不在海面上沿起飞方向运动，从而使飞机获得初速度，达到安全起飞的目的，那么航空母舰行驶的速度至少为多大?【变式2】某飞机着陆时的速度是216 m/h，随后匀减速滑行，加速度的大小是2m/s2。
机场的跑道至少要多长才能使飞机安全地停下来？类型二、匀变速直线运动公式的灵活运用例2、一个做匀加速直线运动的质点，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24 m 和64 m，每一个时间间隔为4s，求质点的初速度和加速度．【总结升华】(1)运动问题的求解一般均有多种解法，进行一题多解训练可以熟练地掌握运动规律，提高灵活运用知识的能力．从多种解法的对比中进一步明确解题的基本思路和方法，从而提高解题能力．(2)对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用判别式△＝aT2求解，这种解法往往更简捷．举一反三【变式1】一个冰球在冰面上滑行，依次通过长度都是L的两段距离，并继续向前运动，它通过第一段距离的时间为t，通过第二段距离的时间为2t，如果冰球在冰面上的运动可看做匀变速直线运动，求冰球在第一段距离末时的速度．【变式2】跳伞运动员做低空跳伞表演，他从224m的高空离开飞机开始下落，最初未打开降落伞，自由下落一段距离打开降落伞,运动员以12.5m/s2的加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地的速度不得超过5m/s（g=10m/s2）．求：运动员打开降落伞时，离地面的高度至少为多少？类型三、初速度为零的匀加速直线运动的几个比例式的应用例3、一滑块自静止开始从斜面顶端匀加速下滑，第5s末的速度是6 m/s，试求：(1)第4s末的速度；(2)运动后7s内的位移；(3)第5s内的位移．举一反三【变式1】一物体沿斜面顶端由静止开始做匀加速直线运动，最初3 s内的位移为1，最后3s 内的位移为2，已知2- 1＝6m；1: 2＝3:7，求斜面的总长．【总结升华】切忌认为物体沿斜面运动了6s，本题中前3s的后一段时间与后3 s的前一段时间是重合的．类型四、纸带问题的处理例4、在测定匀变速直线运动的加速度的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间，计时器所用电源的频率为50 H ．如图所示为小车带动的纸带上记录的一些点，在每相邻的两点之间都有四个点未画出．按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个点，用刻度尺量出1、2、3、4、5点到0点的距离如图所示．(1)小车做什么运动?(2)若小车做匀变速直线运动，那么当打第3个计数点时小车的速度为多少?小车的加速度为多少?【总结升华】用逐差法求加速度，碰到奇数个位移，如本题中只有1至3五个位移，就去掉中间的一个位移而求解．举一反三【变式】某同在测定匀变速直线运动的加速度时，得到了在不同拉力下的A、B、C、D、…等几种较为理想的纸带，并在纸带上每5个点取一个计数点，即相邻两计数点问的时间间隔为0.1s，将每条纸带上的计数点都记为0、1、2、3、4、5、…，如图所示甲、乙、丙三段纸带，分别是从三条不同纸带上撕下的．(1)在甲、乙、丙三段纸带中，属于纸带A的是．(2)打A纸带时，物体的加速度大小是m/s2．例5：一辆汽车刹车前速度为90km/h，刹车获得的加速度大小为10m/s2，求：（1）汽车刹车开始后10s内滑行的距离x0；（2）从开始刹车到汽车位移为30m时所经历的时间t；（3）汽车静止前1s内滑行的距离x/；拓展：汽车刹车是单向运动，其速度减小到零就停止运动，分析运动过程要分清楚各阶段的运动性质，即汽车在减速，还是已经停止。
匀变速直线运动的速度与位移的关系
必修1
3．解题思路
(1) 根据对两物体运动过程的分析，画出两物体运动的示
意图． (2) 根据两物体的运动性质 ，分别列出两物体的位移方 程，注意要将两物体运动时间的关系反映在方程中． (3) 由运动示意图找出两物体位移间的关联方程，这是解
题关键．
(4)联立方程求解，并对结果进行简单分析．
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物理
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物理
必修1
1．一物体在水平地面上由静止开始做匀加速直线运动， 已知第 3 s 内的位移为 5 m ，试用两种方法求物体运动的加速
度．
【答案】2 m/s2，方向与物体运动方向相同
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物理
必修1
追及和相遇问题
1．特征：两物体在同一直线上运动，往往涉及追及、相
遇或避免碰撞等问题．解答此类问题的关键条件是：两物体能 否同时到达空间某位置．
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物理
必修1
(2) 两车不相撞的临界条件是到达同一位置时两车的速 1 2 度相同，则 125＋v 甲 t＝v0t＋2a0t ，v 甲＝v0＋a0t，代入数据 解得 t＝15.625 s，a0＝－1.024 m/s2. 即为使两车不相撞，乙车刹车的加速度至少为 1.024 m/s2.
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物理
必修1
反思领悟：(1)速度公式和位移公式是两个基本公式，可 求解匀变速直线运动的所有问题，而灵活选用其他推论公式 可在某些具体问题中大大简化解题过程． (2)加速度 a 的求解往往是解决匀变速直线运动问题的 关键． (3)三种方法，殊途同归．因为本题中的已知条件和待求 v0＋v 量都没涉及加速度 a，所以选用公式 x＝ 2 t 求解很方便．
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物理
必修1
2．追及和相遇问题的几种情况
匀变速直线运动的速度与位移的关系习题
第4节匀变速直线运动的速度与位移的关系1．当物体做匀速直线运动时，物体的位移为x＝______.当物体做变速直线运动时，可用平均速度求解物体的位移，即x＝______.2．匀变速直线运动的物体的位移与速度满足关系式：__________________________.该关系式适用于匀加速和匀减速直线运动，且该公式为矢量式，在规定正方向后可用________表示x和a的方向．3．描述一段匀变速直线运动共有5个物理量：初速度v0、末速度v、加速度a、位移x、时间t，如果问题中的已知量和未知量都不涉及时间，利用______________求解，往往会使问题变得简单、方便．4．如图1所示，一辆正以8 m/s的速度沿直线行驶的汽车，突然以1 m/s2的加速度加速行驶，则汽车行驶了18 m时的速度为________ m/s.图15．现在的航空母舰上都有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“F－A15”型战斗机在跑道上加速时产生的加速度为4.5 m/s2，起飞速度为50 m/s.若该飞机滑行100 m时起飞，则弹射系统必须使飞机具有的初速度为()A．30 m/s B．40 m/sC．20 m/s D．10 m/s6．汽车在平直公路上以20 m/s的初速度开始做匀减速直线运动，最后停止．已知加速度的大小为0.5 m/s2，求汽车通过的路程．【概念规律练】知识点一利用v2－v20＝2ax求位移1．在全国铁路第六次大提速后，火车的最高时速可达250 km/h，若某列车正以216 km/h 的速度匀速行驶，在列车头经路标A时，司机突然接到报告要求紧急刹车，因前方1 000 m 处有障碍物还没有清理完毕，若司机听到报告后立即以最大加速度a＝2 m/s2刹车，问该列车是否发生危险？知识点二利用v2－v20＝2ax求速度2．一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，它到达斜面底端时的速度是 2 m/s，则经过斜面中点时的速度是________ m/s.3．汽车以10 m /s 的速度行驶，刹车后的加速度大小为3 m/s 2，求它向前滑行12.5 m 后的瞬时速度．知识点三 位移中点速度的计算4．一个做匀加速直线运动的物体，通过A 点的瞬时速度是v 1，通过B 点的瞬时速度是v 2，那么它通过A 、B 中点的瞬时速度是( ) A.v 1＋v 22 B.v 2－v 12C. v 22－v 212D. v 22＋v 212【方法技巧练】一、匀变速直线运动基本公式的应用5．一物体从斜面上某点由静止开始做匀加速直线运动，经过3 s 后到达斜面底端，并在水平地面上做匀减速直线运动，又经9 s 停止，则物体在斜面上的位移与水平面上的位移之比是( )A ．1∶1B ．1∶2C ．1∶3D ．13∶1 6．物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度为1 m/s 2，求： (1)物体在2 s 内的位移；(2)物体在第2 s 内的位移；(3)物体在第二个2 s 内的位移．二、追及问题的解题技巧7．小车从静止开始以1 m /s 2的加速度前进，车后相距x 0＝25 m 处，与车运动方向相同的某人同时开始以6 m/s 的速度匀速追车，问能否追上？若追不上，求人、车间的最小距离为多少？1．物体从长为L 的光滑斜面顶端开始下滑，滑到底端的速率为v .如果物体以v 0＝v2的初速度从斜面底端沿斜面上滑，上滑时的加速度与下滑时的加速度大小相同，则可以达到的最大距离为( ) A.L 2 B.L 3 C.L4D.2L 2．物体的初速度为v 0，以加速度a 做匀加速直线运动，如果要使物体速度增加到初速度的n 倍，则物体发生的位移为( ) A.(n 2－1)v 202a B.n 2v 202aC.(n －1)v 202aD.(n －1)2v 202a3.图2如图2所示，物体A 在斜面上由静止匀加速滑下x 1后，又匀减速地在水平面上滑过x 2后停下，测得x 2＝2x 1，则物体在斜面上的加速度a 1与在水平面上的加速度a 2的大小关系为( ) A ．a 1＝a 2 B ．a 1＝2a 2C ．a 1＝12a 2 D ．a 1＝4a 24．某物体做初速度为零的匀加速直线运动，当其运动速度等于其末速度的13时，剩余的路程占其全程的( ) A.13 B.23 C.19 D.895．物体由静止做匀加速直线运动，第3 s 内通过的位移是3 m ，则( ) A ．第3 s 内平均速度是3 m/s B ．物体的加速度是1.2 m/s 2 C ．前3 s 内的位移是6 m D ．3 s 末的速度是3.6 m/s6．一个做匀加速直线运动的物体，先后经过A 、B 两点的速度分别是v 和7v ，经过AB 的时间是t ，则下列判断中错误的是( ) A ．经过A 、B 中点的速度是4v B ．经过A 、B 中间时刻的速度是4vC ．前t 2时间通过的位移比后t2时间通过的位移少1.5v tD．前x2位移所需时间是后x2位移所需时间的2倍7．小球由静止开始运动，在第1 s内通过的位移为1 m，在第2 s内通过的位移为2 m，在第3 s内通过的位移为3 m，在第4 s内通过的位移为4 m，下列描述正确的是()A．小球在这4 s内的平均速度是2.5 m/sB．小球在3 s末的瞬时速度是3 m/sC．小球在前3 s内的平均速度是3 m/sD．小球在做匀加速直线运动8．一质点做匀减速直线运动，第5 s末速度为v，第9 s末速度为－v，则质点在运动过程中()A．第7 s末的速度为零B．5 s内和9 s内位移大小相等，方向相反C．第8 s末速度为－2v成为最能评定汽车性能的指标之一．一般以0～100 km/h加速时间是否超过10 秒来衡量汽车加速性能的优劣．据报道，一辆新款国产汽车能在8秒内把汽车从静止加速到100 km/h，则供汽车加速的平直公路长度至少为多大？10．一辆汽车以72 km/h行驶，现因故紧急刹车并最终停止运动．已知汽车刹车过程加速度的大小为5 m/s2，则从开始刹车经过5 s，汽车通过的距离是多少？第4节匀变速直线运动的速度与位移的关系课前预习练1．vt v t2．v2－v20＝2ax正负3．v2－v20＝2ax4．10解析初速度v0＝8 m/s，位移x＝18 m，加速度a＝1 m/s2，根据v2－v20＝2ax，v＝v20＋2ax＝82＋2×1×18 m /s ＝10 m /s .5．B [设弹射初速度为v 0，由题意知x ＝100 m ，加速度a ＝4.5 m /s 2，末速度v ＝50 m /s ，根据v 2－v 20＝2ax ，v 0＝v 2－2ax ＝502－2×4.5×100 m /s ＝40 m /s .] 6．40 m解析 汽车的加速度a ＝－0.5 m /s 2，末速度v ＝0，根据v 2－v 20＝2axx ＝0－2022×(－5) m ＝40 m . 课堂探究练 1．无危险解析 设列车从刹车开始到停止运动滑行位移为x ， 则v 0＝216 km /h ＝60 m /s ，v ＝0.取列车前进方向为正方向，则a ＝－2 m /s 2. 由关系式v 2－v 20＝2ax 得： 02－602＝－2×2x x ＝900 m因x ＝900 m <1 000 m 所以，该列车无危险． 2．1解析 根据匀变速直线运动的中间位移处的瞬时速度公式v 中＝v 20＋v22得v 中＝ (2)22m /s ＝1 m /s . 3．5 m /s解析 设汽车的初速度方向为正方向，则v 0＝10 m /s ， a ＝－3 m /s 2，x ＝12.5 m 由推导公式v 2－v 20＝2ax 得：v 2＝v 20＋2ax ＝[102＋2×(－3)×12.5] m 2/s 2＝25 m 2/s 2所以v 1＝5 m /s ，v 2＝－5 m /s (舍去)即汽车向前滑行12.5 m 后的瞬时速度大小为5 m /s ，方向与初速度方向相同． 点评 匀变速直线运动的基本规律都是以矢量方程表示的，选用方程后注意选取正方向，确定好各个物理量的正负，由此将矢量运算转化为标量运算．在没有特殊说明的情况下，一般以初速度的方向为正方向． 4．D [由v 2－v 20＝2ax 得对前半程有v 2中－v 21＝2a·x 2① 对后半程有v 22－v 2中＝2a·x 2② ①②联立可得：v 中＝ v 21＋v 222]5．C [物体在斜面上运动时，v ＝3a 1，平均速度v 1＝32a 1，x 1＝v 1t 1＝92a 1；物体在水平面上运动时，v 2＝3a 12，x 2＝v 2t 2＝27a 12.所以x 1∶x 2＝1∶3.]6．(1)2 m (2)1.5 m (2)6 m解析 2 s 内的位移是前2 s 内的位移，第2 s 内的位移是第1 s 末到第2 s 末这1 s 内的位移；第二个2 s 内的位移是第2 s 末到第4 s 末这2 s 内的位移．由匀变速直线位移公式x ＝v 0t ＋12at 2(1)x 1＝12at 21＝12×1×22 m ＝2 m(2)第1 s 末的速度(第2 s 初的速度)v 1＝v 0＋at ＝1 m /s ，故第2 s 内位移x 2＝v 1t ＋12at 2＝(1×1＋12×1×12) m ＝1.5 m (3)第2 s 末的速度v 2＝v 0＋at ′＝1×2 m /s ＝2 m /s ，也是物体第二个2 s 的初速度，故物体在第2个2 s 内的位移x 3＝v 2t ′＋12at ′2＝(2×2＋12×1×22) m ＝6 m7．见解析解析 解法一：物理法人的速度只要大于车的速度，两者的距离就越来越小；人的速度小于车的速度，两者的距离就越来越大，那么，当两者速度相等时，是人追上车的临界条件．两者速度相等时，有v ＝at ，t ＝v a ＝61 s ＝6 s ，人的位移：x 1＝vt ＝6×6 m ＝36 m ，车的位移x 2＝v 20－02a ＝622×1m ＝18 m ．x 2＋x 0＝18 m ＋25 m ＝43 m >x 1＝36 m ，因此人追不上车．最小距离为：Δx ＝x 2＋x 0－x 1＝43 m －36 m ＝7 m . 解法二：图象法作出人与车的v －t 图象，如右图所示，可以看出人追车的最大距离就是图中有斜线部分的三角形的面积，该面积所对应的位移x ＝6×62m ＝18 m <25 m ，说明人追不上车，人与车的最小距离Δx min ＝x 0－x ＝25 m －18 m ＝7 m . 课后巩固练 1．C2．A [设位移为x ，由题意知末速度为nv 0 由v 2－v 20＝2ax 得：x ＝v 2－v 202a ＝n 2v 20－v 202a ＝(n 2－1)v 202a .选项A 正确．] 3．B 4.D5．ABD [第3 s 内的平均速度v ＝x t ＝31 m /s ＝3 m /s ，A 正确；前3 s 内的位移x 3＝12at 23，前2秒内的位移x 2＝12at 22，故Δx ＝x 3－x 2＝12at 23－12at 22＝3 m ，即12a·32－12a·22＝3 m ，解得a ＝1.2 m /s 2，选项B 正确；将a 代入x 3得x 3＝5.4 m ，C 错误；v 3＝at 3＝1.2×3 m /s ＝3.6 m /s ，D 亦正确．]6．A [平均速度v AB ＝7v ＋v2＝4v ，即中间时刻的瞬时速度．中点位移处的速度v x2＝ (7v )2＋v 22＝5v.由Δx ＝a(t2)2和7v ＝v ＋at ，可以判断C 对．由x 2＝5v ＋v 2t 1和x 2＝5v ＋7v 2·t 2得t 1＝2t 2.] 7．A [由初速度为零的匀加速直线运动的规律知，第1 s 内，第2 s 内，第3 s 内，…第n s 内通过的位移之比为1∶3∶5∶…∶(2n －1)，而这一小球的位移分别为1 m,2 m,3 m ，…所以小球做的不是匀加速直线运动，匀加速直线运动的规律也就不适用于这一小球，所以B 、D 选项不正确．至于平均速度，4 s 内的平均速度v 1＝x 1＋x 2＋x 3＋x 4t 4＝1 m ＋2 m ＋3 m ＋4 m 4 s ＝2.5 m /s ，所以A 选项正确；3 s 内的平均速度v 2＝x 1＋x 2＋x 3t 3＝1 m ＋2 m ＋3 m 3 s＝2 m /s ，所以C 选项不正确．]8．AD 9．111.2 m解析 汽车的初速度v 0＝0，末速度v ＝100 km /h ＝27.8 m /s ，t ＝8 s a ＝v －v 0t ＝27.8－08 m /s 2＝3.475 m /s 2，根据v 2－v 20＝2ax 得 x ＝v 2－v 202a ＝27.82－02×3.475m ＝111.2 m .本题还有两种方法，即根据x ＝v t 或x ＝12at 2来解，试试看，比较一下哪种方法最简单．10．40 m解析 本题应先分析清楚，汽车在5 s 内是正在刹车还是已经停车．若正在刹车，可用位移公式直接求；若停车时间t<5 s ，则刹车过程的距离即是所求的距离． 设汽车由刹车开始至停止运动所用的时间为t 0，v 0＝72 km /h ＝20 m /s由v ＝v 0＋at 0得：t 0＝v －v 0a ＝0－20－5s ＝4 s .可见，该汽车刹车后经过4 s 就已经静止，后1 s 是静止的．因为汽车最终静止，可直接利用0－v 20＝2ax 求出刹车距离 即x ＝v 2－v 202a ＝0－2022×(－5)m ＝40 m .若用基本位移公式x ＝v 0t ＋12at 2求，时间t 应取4 s 而不是5 s .。
匀速直线运动的位移和速度计算练习题
匀速直线运动的位移和速度计算练习题
1. 题目描述：
小明沿着笔直的跑道进行匀速直线运动，开始时他的速度为 5 m/s，持续运动了10秒钟之后停下来了。
求解小明在这段时间内的位移和加
速度。
2. 解答过程：
由于小明进行的是匀速直线运动，所以他的速度保持不变。
根据速
度的定义，速度的计算公式为：速度 = 位移 / 时间。
首先计算位移。
由于匀速直线运动的位移表达式为：位移 = 初始速
度 ×时间 + 1/2 ×加速度 ×时间的平方。
而在这道题中，小明的初始速
度为5 m/s，时间为10秒钟，所以可以根据这个位移公式计算得出位
移的值。
位移 = 5 × 10 + 1/2 × 0 × 10² = 50 + 0 = 50米
因为这是匀速直线运动，所以它的加速度为0。
加速度的定义为：
加速度 = (末速度 - 初始速度) / 时间。
已知末速度为5 m/s，初始速度为
5 m/s，时间为10秒钟，将这些数据带入加速度公式中进行计算。
加速度 = (5 - 5) / 10 = 0 / 10 = 0 m/s²
所以，小明在这段时间内的位移为50米，加速度为0。
3. 总结：
通过以上的解答过程，我们可以得出在匀速直线运动中，当速度保持不变时，位移和加速度的计算结果分别为50米和0 m/s²。
这道题目展示了匀速直线运动的基本计算方法，帮助我们更好地理解和应用运动学的概念和公式。
2023匀变速直线运动的位移与速度的关系阶段练习
4 匀变速直线运动的位移与速度的关系阶段练习一、单选题1.某个物体做初速度为零的匀变速直线运动，则开始运动后第1s内、第2s内、第3s内（）A. 加速度之比是1:2:3B. 速度变化量之比是1:2:3C. 位移大小之比是1:4:9D. 平均速度之比是1:3:52.一辆汽车从车站启动，做匀加速直线运动t时间后，司机发现一乘客未上车，于是立即减速运动，直到停止；整个过程汽车运动的总路程为s，减速阶段的加速度大小是加速阶段加速度的2倍，则整个过程汽车的最大速度为（）A. 4s3t B. 2stC. 2s3tD. st3.平直公路上有一超声波测速仪B，汽车A离开B做直线运动。
当两者相距325 m时刻，B发出超声波，同时A由于紧急情况刹车，当B接收到反射回来的超声波信号时，A恰好停止，此时刻AB相距345 m。
已知超声波的声速为340 m/s，则汽车刹车的加速度大小为（）A. 5 m/s2B. 7.5 m/s2C. 10 m/s2D. 无法确定4.物体做匀加速直线运动，在时间T内通过位移x1到达A点，接着在时间T内又通过位移x2到达B点，则物体（）A. 在A点的速度大小为x1+x2T B. 在B点的速度大小为3x2−x12TC. 运动的加速度为2x1T2D. 运动的加速度为x1+x2T25.一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动。
开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为9m 和7m。
则刹车后6s内的位移是（）A. 25mB. 24mC. 20mD. 36m6.关于公式x= v2−v022a，下列说法正确的是（）A. 此公式只适用于匀加速直线运动B. 此公式适用于匀减速直线运动C. 此公式只适用于位移为正的情况D. 此公式不可能出现a、x同时为负值的情况7.物体从静止开始做匀加速直线运动，从零时刻开始，连续通过三段位移时间分别为1秒、2秒、3秒。
下列说法正确的是( )A. 三段位移之比为1：9：36；B. 三段位移的末速度之比为1：2：3；C. 三段位移的平均速度之比为1：3：5；D. 三段位移的平均速度之比为1：4：98.我国高铁进入了迅速发展期。
匀变速直线运动中的速度与位移的关系
匀变速直线运动中的速度与位移的关系典例精析1．如图所示，一辆正以8 m/s 速度沿直线行驶的汽车，突然以1 m/s 2的加速度加速行驶，则汽车行驶了18 m 时的速度为( )A ．8 m/sB ．12 m/sC ．10 m/sD ．14 m/s解析：由v 2－v 20＝2ax 和v 0＝8 m/s ，a ＝1 m/s 2，x ＝18 m 可求出：v ＝10 m/s ，故C 正确。
答案：C2．物体的初速度为v 0，以不变的加速度a 做直线运动，如果要使速度增加到初速度的n 倍，则经过的位移是( )A ．v 202a(n 2－1) B ．v 202a (n －1) C ．v 202aD ．v 202a ( n －1)2 解析：由v 2－v 20＝2ax ，即可求得x ＝v 202a(n 2－1)。
答案：A3．在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30米，该车辆最大刹车加速度是15 m/s 2，该路段限速为60 km/h 。
则该车( )A ．超速B ．不超速C ．无法判断D ．刚好是60 km/h解析：车辆的末速度为零，由v 2－v 20＝2ax ，可计算出初速度v 0＝－2ax ＝2×15×30 m/s ＝30 m/s ＝108 km/h ，该车严重超速。
答案：A4．有些航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某型号的战斗机在跑道上加速时可能产生的最大加速度为5.0 m/s 2，当飞机的速度达到50 m/s 时才能离开航空母舰起飞。
设航空母舰处于静止状态。
问：(1)若要求该飞机滑行160 m 后起飞，弹射系统必须使飞机具有多大的初速度？(2)若某舰上不装弹射系统，要求该型号飞机仍能在此舰上正常起飞，问该舰身长至少应为多长？解析：(1)设经弹射系统帮助起飞时初速度为v 0，由运动学公式v 2－v 20＝2ax ，可知v 0＝v 2－2ax ＝30 m/s 。
(2)不装弹射系统时，飞机从静止开始做匀加速直线运动。
人教版高中物理必修第一2.4 匀变速直线运动的位移与速度的关系-同步练习(含解析)
2.4 匀变速直线运动的位移与速度的关系-同步练习（含解析）一、单选题1.如图所示，一小车从A点由静止开始做匀加速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C 点时速度为，则等于（）A. B. C. D.2.一个可视为质点的木块，从斜面顶端以3m/s的初速度下滑，至底端时速度恰好为零；若木块从顶端以5m/s的初速度下滑，则滑至底端时速度大小为()A.1m/sB.2m/sC.3m/sD.4m/s3.航空母舰上都有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“F—A15”型战斗机在跑道上加速时产生的加速度为，起飞速度为。
若该飞机滑行100m时起飞，则弹射系统必须使飞机具有的初速度为（）A. B. C. D.4.一质点做匀加速直线运动时，速度变化时发生位移，紧接着速度变化同样的时发生位移，则该质点的加速度为（）A. B. C. D.5.沿平直轨道匀加速行驶的长度为L的列车，保持加速度不变通过长度也为L的桥梁，车头驶上桥头时的速度为v1，车头经过桥尾时的速度为v2，则车尾通过桥尾时的速度为（）A.v1·v2B.C.D.6.某人骑自行车以6 m/s的初速度沿直线蹬车匀加速下坡，测得他到坡底的速度为10 m/s，则此人运动到坡面中点的速度为（）A.8.25 m/sB.8 m/sC.7 m/sD.9 m/s7.美国“肯尼迪号”航空母舰上有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“F﹣Al5”型战斗机在跑道上加速时产生的加速度为4.5m/s2，起飞速度为50m/s．若该飞机滑行100m时起飞，则弹射系统必须使飞机具有的初速度为（）A.30m/sB.10m/sC.20m/sD.40m/s8.物体做直线运动，其速度随位移变化的规律为v2=4x．则()A.物体的初速度为4 m/sB.物体的加速度为4 m/s2C.物体在第5s末的速度为10 m/sD.物体在前5s内的平均速度为10 m/s二、多选题9.为检测某新能源动力车的刹车性能，如图所示是一次在平直公路上实验时，动力车整个刹车过程中位移与速度平方之间的关系图象，下列说法正确的是()A.动力车的初速度为20m/sB.刹车过程动力车的加速度大小为5m/s2C.刹车过程持续的时间为10sD.刹车过程经过6s时动力车的位移为30m10.一质点从A点由静止开始以加速度a运动，到达B点的速度是v，又以2a的加速度运动，到达C点的速度为2v，则( )A.x AB:x BC=2∶3B.x AB:x BC=1∶3C.t AB：t BC=2∶1D.t AB：t BC 3∶411.一辆汽车正在做匀加速直线运动，初速度为6 m/s，运动28 m后速度增加到8 m/s，则A.这段运动所用时间是4 sB.自开始计时起，3 s末的速度是9 m/sC.这段运动的加速度是1 m/s2D.从开始经过14 m，汽车速度为5 m/s12.用相同材料做成的A、B两木块的初速度之比为2：3，它们以相同的加速度在同一粗糙水平面上沿直线滑行直至停止，则它们滑行的A.时间之比为1：1B.时间之比为2：3C.距离之比为4：9D.距离之比为2：3三、解答题13.研究表明，一般人的刹车反应时间，即图(a)中“反应过程”所用时间t0＝0.4 s，但饮酒会导致反应时间延长，在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L＝39 m。
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匀变速直线运动的速度与位移的关系
[基础题]
1．一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，经过斜面中点时速度为2 m/s ，则物体到
达斜面底端时的速度为( )
A ．3 m/s
B ．4 m/s
C ．6 m/s
D ．2 2 m/s
2．物体的初速度为v 0，以加速度a 做匀加速直线运动，如果要它的速度增加到初速度
的n 倍，则物体的位移是( )
A.(n 2－1)v 202a
B.n 2v 202a
C.(n －1)v 202a
D.(n －1)2v 202a
3．现在的航空母舰上都有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“F －A15”型战斗机在跑道
上加速时产生的加速度为4.5 m/s 2，起飞速度为50 m/s.若该飞机滑行100 m 时起飞，则弹射系统必须使飞机具有的初速度为( )
A ．30 m/s
B ．40 m/s
C ．20 m/s
D ．10 m/s
4．P 、Q 、R 三点在同一条直线上，一物体从P 点静止开始做匀加速直线运动，经过Q
点的速度为v ，到达R 点的速度为3v ，则PQ ∶QR 等于( )
A ．1∶3
B ．1∶6
C ．1∶5
D ．1∶8
5．某一质点做匀加速直线运动，初速度为10 m/s ，末速度为15 m/s ，运动位移为25 m ，
则质点运动的加速度和运动的时间分别为( )
A ．2.5 m/s 2,2 s
B ．2 m/s 2,2.5 s
C ．2 m/s 2,2 s
D ．2.5 m/s 2,2.5 s
6．某市规定，卡车在市区内行驶的速度不得超过40 km/h ，一次一辆卡车在市区路面紧
急刹车后，经1.5 s 停止，量得刹车痕迹长x ＝9 m ，问这辆卡车是否违章？假设卡车刹车后做匀减速直线运动，可知其行驶速度是多少？
[能力题]
7．一颗子弹以大小为v 的速度射进一墙壁但未穿出，射入深度为x ，如果子弹在墙内穿
行为匀变速运动，则子弹在墙内运动的时间为( )
A.x v
B.2x v
C.2x v
D.x 2v
8.如图1所示，物体A 在斜面上由静止开始匀加速滑行距离x 1后，又在水平面上匀减速
滑行距离x 2后停下，测得x 2＝2x 1，则物体在斜面上的加速度a 1与在水平面上的加速度a 2的大小关系为( )
图1
A ．a 1＝a 2
B ．a 1＝2a 2
C ．a 1＝12a 2
D ．a 1＝4a 2
9．一物体从斜面上某点由静止开始做匀加速直线运动，经过3 s 后到达斜面底端，并在
水平地面上做匀减速直线运动，又经9 s 停止，则物体在斜面上的位移与在水平面上的位移之比是( )
A ．1∶1
B ．1∶2
C ．1∶3
D ．3∶1
10．一小球沿斜面以恒定的加速度滚下并依次通过A 、B 、C 三点，已知AB ＝6 m ，BC
＝10 m ，小球通过AB 、BC 所用的时间均为2 s ，则小球经过A 、B 、C 三点时的速度分别为( )
A ．2 m/s,3 m/s,4 m/s
B ．2 m/s,4 m/s,6 m/s
C ．3 m/s,4 m/s,5 m/s
D ．3 m/s,5 m/s,7 m/s 11.一个小球沿斜面向下运动，用每隔110
s 曝光一次的频闪相机拍摄不同时刻小球位置 的照片，如图2所示，即照片上出现的相邻两个小球的像之间的时间间隔为110
s ，小球在几个连续相等时间内位移的数据见下表．
图2
(1)小球在相邻的相等时间内的位移差______(填“相等”或“不相等”)，小球运动的性质属______直线运动．
(2)计算A点的瞬时速度大小．
12．一个做匀加速直线运动的质点在连续相等的两个时间间隔内通过的位移分别是24 m 和64 m，每一个时间间隔为4 s，求质点的初速度和加速度．
[探究与拓展题]
13．一个冰球在冰面上滑行，依次通过长度都是L的两段距离，并继续向前运动，它通过第一段距离所用的时间为t，通过第二段距离所用的时间为2t，如果冰球在冰面上的运动可看作匀变速直线运动，求冰球通过第一段距离末时的速度？
答案
1．D 2.A 3.B 4.D 5.A
6．违章 43.2 km/h
7．B 8.B 9.C 10.B
11．(1)相等 匀加速 (2)0.985 m/s
12．1 m/s 2.5 m/s 2
13.5L
6t。