北师大版七年级下《第一章整式的乘除》单元测试(含答案)

北师大七下第一章整式的乘除单元测试
2
1. 已知多项式x+kx+36是一个完全平方式，则
k=（ ）
A. 12
B. 6
C. 12 或一12
D. 6 或一6 2•下列计算正确的是（
）
2 2 2 2
B. (x+2)(x — 2)=x 2— 2
C. (a+b)2= a 2 + b 2
3 .一个长方体的长、宽、高分别是
3x-4, 2x 和x ,则它的体积是 （
）
3
2
2
2
3
2
A. 3x 3-4x 2
B. 22x 2-24x
C. 6)^8x
D. 6x 3-8x 2
4 .下列运算正确的是（ ）
5 .计算a 1 a -1 a 2 1 a 4 1的结果是(
).
A. a 8 -1
B. a 8 1
C. a 16 -1
D.以上答案都不对
2
6 .已知多项式x +kx+36是一个完全平方式，则 k=（ ）
A. 12
B. 6
C. 12 或一12
D. 6 或一6
7.已知x "二a , x n =b ，则x m 2n 可以表示为（
）.
2 2 2
A. ab
B. a -b
C. a 2b
D. a b
8. 有三种长度分别为三个连续整数的木棒，小明利用中等长度的木棒摆成了一个正方 形，小刚用其余两种长度的木棒摆出了一个长方形， 则他们两人谁摆的面积大？ （
）
A.小刚
B.小明
C.同样大
D.无法比较
9. 已知 a + b = 3, ab = 1，贝U a 2+ b 2= _____
A. b 3 b 3 =2b 3
D. (- 2a)2= 4a 2
A. a 2 a 3 二 a 6
B. a 6 亠 a 2 二 a 3
D. a 3 2
11.如图1是一个边长为4a 、宽为b 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方 形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形(如图
2).
(1)图2中的阴影部分的面积为 _____________ .(用含a 、b 的代数式表示) (2)根据图2，写出一个符合图形的因式分解的等式 _________________
2 2 2
12.我们已经学过用面积来说明公式， 女叮x+y ) =x 2+2xy + y 2就可以用如图甲中的
面积来说明.
2 2
13•已知x -2(m+1 )xy+16y 是一个完全平方式，则 m 的值是 __________________
2
1 1
14.已知x 满足x +— =62，则x 十一的值为 __________________ .
x x
15 .化简.
(1) ( x- y)( x+ y) ( x 2+ y 2) ( x 4 + y 4) ••••16+ 破6); 2
4
8
16
(2) (2 +1)(2 +1)(2 +1)(2 +1).
16 •已知 x 2-5x =3，求 2(x-1)( 2x-1)-2(x 1)2
1 的值.
17 .
如图，最大正方形的面积可用两种形式表示：①
a a CJ a
b a
KI2
请写出图乙的面积所说明的公式:
P x q x = ___________
■ — —►
乙
代数式表示同一块面积，由此得到完全平方公式
18 .已知 a b = 5, ab - -6，求:
(1) a 2
b ab 2
的值;
(2) a 2
■ b 2
的值;
(3) a -b 的值.
19 •阅读后作答：我们知道，有些代数恒等式可以用平面图形的面积来表示
2 2
(2a+b)(a+b)=2a +3ab+b ，就可以用图1所示的面积关系来说明. (1)根据图2写出一个等式；
2
⑵已知等式(x+p)(x+q)=x +(p+q)x+pq,请画出一个相应的几何图形加以说明
田1 田戈
20•从边长为a 的正方形中剪掉一个边长为 b 的正方形(如图1)，然后将剩余部分拼
成一个长方形(如图 2).
(1) 上述操作能验证的等式是 __________ ;(请选择正确的一个)
2 2 2
A 、 a - 2ab+b = (a - b )
B 、 a - b = (a+b )( a - b )
2
C 、 a +ab=a (a+b )
(2)应用你从(1)选出的等式，完成下列各题: ①已知 x 2- 4y 2=12, x+2y=4,求 x - 2y 的值.
,例如
ab
夕
1上
血
¥
◎
b
1 _____
G a
②计算: (1- $ ) (1- 2 ) (1 - 2 )…(1 -
223242
1
192
1
202
).
图2
1. C
2. D
3. D
4. C
5. A
6. C
7. A
8. B
9. 7 10. 45
2 2 2
11.
b -a ] i a b ? -4ab = b -a
12. x 2 xq xp pq
13.
3 或 - 5
14. 8 或-8
32
32
1 32
15. (1)x - y (2) (2 -1).
3
16. 7
2
2
2*2?
2
17. a b ； a 2ab b ； a b a 2ab b
18. (1) -30； (2) 37 ；(3) -7
2
2
19. (1) 2a +5ab+2b ;(2)略 20. (1)答案是 B ； (2[①x -2y=3；原式
参考答案
21 40。